最新苏教版五年级下册分数的意义和性质教案.docx
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最新苏教版五年级下册分数的意义和性质教案
教学内容
课本第52页的例1、“练一练”,“练习八”的第1-5题
教材版本
主备人:
刘付友(徐州开发区)
教学课时
共课时第课时
课型
教学目标
1.使学生进一步理解并掌握分数的意义,特别是对单位“1”的理解。
2.弄清分数单位的含义。
3.培养学生的抽象概括能力。
教学重点
理解和掌握分数的意义。
教学难点
单位“1”的理解。
教学准备
教学过程
修注栏
1、创设情境,激趣导入
1.请学生估计课间休息时间操场上的人数,用整数表示出来。
2.请学生把自己的身高用小数表示出来。
3.回忆三年级时所学的分数知识,并完成下题。
用分数表示下图中的阴影部分。
(师在黑板上画1/2和3/4的图)
2、教学新课
1.教学例1.
(1)出示例1及图
请大家用分数表示每个图中的涂色部分。
写出分数后,再想一想每一个分数各表示什么?
学生在小组里交流。
汇报交流结果。
提问:
你认为这些图中分别是把什么平均分的?
分成了几份?
用分数表示的是其中的几份?
师指出:
一个饼可以称为1个物体;一个长方形是一个图形;“1米”是一个计量单位。
一个物体、一个长方形、一个计量单位都可以用自然数1表示,通常我们把它叫作单位“1”。
引导比较:
第四个图形与第三个图形有什么不同?
生答:
第四个图形是由6个圆组成的。
指出:
由一些物体组成的整体也可以用自然数1表示,也可以看作单位“1”。
提问:
你能说一说,生活中还可以把哪些物体看作“1”?
也可以把哪些物体组成的整体看作“1”呢?
学生自由发言,教师点评。
(让生看“练一练”第1题)追问:
(1)在这几个图形中,分别把什么看作“1”的?
(2)分别把单位“1”平均分成了几份?
用分数表示这样的几份?
2.指导学生经历概括分数的意义。
概念出示:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份叫作分数。
提问:
你认为这句话中,哪个词比较重要?
为什么?
(平均分,必须把“1”平均分成若干份)
(3)结合例1图,分别说说每个分数表示的意义。
先让学生在小组中说说,再指名回答。
指出:
这里的“1”不是自然数1,因此要加双引号。
(4)数学分数单位的意义。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份的数,叫作分数单位。
2.试一试。
在小组中说一说例1中每个分数的分数单位,以及各有几个这样的分数单位。
指名汇报。
追问:
的分数单位是什么?
有几个这样的分数单位?
题中的
表示几个圆形?
3.完成“练一练”。
(1)第1题。
各图中的涂色部分是怎样用分数表示的?
学生在书上完成填空。
汇报交流,指名说说是怎样想的。
追问:
分别是把什么看作单位“1”呢?
把“1”平均分成几份?
涂色部分怎样表示?
每个分数的分数单位是多少?
各有几个这样的分数单位?
(2)第2题。
分数也可以用直线上的点来表示,你能在括号里填上分数吗?
图:
提问:
在数轴上,1被平均分成了几份?
(6份)每份表示的是多少个(1/6)
教师也可以指导学生说1被平均分成了3份(每两小格是一份),每份表示1/3。
括号里分别填1/62/35/6。
3、巩固练习
1.完成练习八第1题。
(1)理解题意,学生独立在书上完成涂色。
(2)指名汇报,教师指导。
提问:
你是怎样想的?
同样是2/3,为什么涂色的桃的个数不一样多?
(单位“1”不同)
分别把什么看作单位“1”的?
2.完成“练习八”第2题。
(1)学生在小组内读一读,再说说每个分数的分数单位。
(2)提问:
17/20有几个分数单位?
3.完成“练习八”第3题。
(1)学生独立填一填。
(2)提问:
你是怎样想的?
4.完成“练习八”第4题。
(1)学生在小组中相互说。
(2)指名汇报。
指导:
把什么看作单位“1”的,把它平均分成了几份?
2/3表示其中的几份?
教师要重视困难学生的表述。
5.完成“练习八”第5题。
独立找出每个分子和分母的最大公因数。
指名汇报。
4、课堂总结
今天学了哪些内容?
你有哪些收获?
你能说说自己的学习表现吗?
板书设计
分数的意义
教学反思
教学内容
课本第53、54页的例2、例3、“试一试”和“练一练”,“练习八”的第6-9题
教材版本
主备人:
刘付友(徐州开发区)
教学课时
共课时第课时
课型
教学目标
1.使学生结合具体情境,探索理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果;列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
2.使学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣。
教学重点
会用分数表示有关单位换算的结果
教学难点
能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
教学准备
教学过程
修注栏
一、教学引入
1.口答。
(1)板书3/7,问:
表示什么意思?
它的分数单位是什么?
它有几个这样的分数单位?
(2)把一个月饼平均分给2个小朋友,每个小朋友分得几分之几,把谁看作单位“1”呢?
2.计算出下列算式的商。
6÷7=4÷9=
2、教学新课
1.出示例2。
把1块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?
该怎样列式呢?
板书:
1÷4=
追问:
根据我们上节课学习分数的含义,把1块饼看作单位“1”,平均分给4个小朋友,每人分得的是多少?
那我们用分数表示1÷4的结果是什么呢?
板书:
1÷4=1/4
2.课件出示例3。
如果把3块饼平均分给4个小朋友,每人又可以得到多少块呢?
要求学生自己动手操作,用一个圆片表示一块饼,拿出3个圆纸片,分一分,说一说。
提问:
谁来汇报你是怎样分的?
根据学生的汇报演示分的方法。
+
+
方法一:
=
1/4+1/4+1/4=3/4
方法二:
板书:
3÷4=3/4
追问:
如果把3块饼分给5个小朋友,每个小朋友分得多少块呢?
板书:
3÷5=3/5(块)
根据我们对例题的研究结果,你发现分数和除法有什么关系吗?
小结:
被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。
用算式表示是:
被除数÷除数=被除数/除数
如果用a表示被除数,用b表示除数,你能用字母表示除法与分数的关系吗?
板书:
a÷b=a/b
讨论:
b可以是0吗?
(在字母表达式后面添上b≠0)
小结:
两个数相除,如果不能用整数表示商,可以写成分数的形式。
3.完成“试一试”。
提问:
米和分米之间的进率是多少?
时与分之间的进率是多少?
由分米到米,由分到时都是把低级单位转化成高级单位,用什么方法计算?
板书:
7分米=7/10米23分=23/60时
3、巩固练习,应用拓展
(设计意图:
理清本节课学习的内容,帮助学生进一步归纳分数除法的关系。
)
1.完成“练一练”第1、2题。
要求学生独立填一填,指名汇报。
2.完成“练一练”第3题。
先指名说一说每两个单位之间的进率,然后让学生独立填写,集体汇报时指名说一说自己的想法。
3.完成“练习八”第6题。
先让学生读题,理解题意,然后根据除法与分数的关系写出答案。
着重指出:
第
(2)题中,2根1米长的绳子,把每根看作单位“1”,平均分成3份,每份是1/3米,2根就有2个1/3米,也就是2/3米。
四、课堂小结
(设计意图:
让学生对本节知识进行梳理、内化、反思、巩固。
)
这节课我们通过自己的动手操作和合作交流,学会了很多知识,谁来说说你学会了什么?
还有哪些疑问?
作业
板书设计
+
+
=
分数与除法
1/4+1/4+1/4=3/4
教学反思
教学内容
课本第55页的例4、“试一试”和“练一练”,“练习八”的第10-11题
教材版本
主备人:
刘付友(徐州开发区)
教学课时
共课时第课时
课型
教学目标
1.探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题,加深对分数意义的理解。
2.借助直观的图例并联系分数的意义进行思考。
教学重点
会解“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。
教学难点
找出题中谁与谁比,以谁为标准。
教学准备
教学过程
修注栏
一、教学引入
上图中涂色部分是(),空白部分是()。
提问:
1/4和3/4各表示什么?
2.谈话:
今天我们继续学习分数的有关知识。
二、教学新课
4.教学例4。
(1)出示例4图。
提问:
从图中你知道了什么?
你能得出什么问题?
(红彩带是黄彩带的几倍?
黄彩带是红彩带的几分之几?
(2)板书课题:
求一个数是另一个数的几分之几。
(3)讨论:
提问:
求黄彩带是红彩带的几分之几?
可以怎样想?
学生讨论后汇报。
学生甲:
把红彩带平均分成4份,黄彩带和其中的1份一样长。
学生乙:
红彩带的1/4与黄彩带一样长,也就是说黄彩带是红彩带的1/4.
┅┅
追问:
黄彩带的长是红彩带的几分之几?
是把谁看作单位“1”?
(红彩带)
把红彩带平均分成4份,黄彩带的长相当于其中的几份?
(1份)
得出结论:
黄彩带的长是红彩带的1/4。
2.教学“试一试”。
(让学生观察教材第55页“试一试”的图)
(1)在小组中交流想法。
讨论:
把谁看作单位“1”的?
把单位“1”平均分成了几份?
蓝彩带的长相当于红彩带的几份?
(2)汇报交流。
生:
把红彩带平均分成了4份,蓝彩带和其中的3份一样长,是红彩带的3/4.
生:
红彩带长的3/4与蓝彩带一样长。
……
得出结论:
蓝彩带是红彩带长的3/4.
3.完成“练一练”。
(1)完成第1题。
(先让生看教材第55页“练一练”第1题图)
学生独立填写,完成后集体校对。
指名回答。
追问:
你是怎样想的?
应把什么看作单位“1”.
(2)完成第2题。
学生独立完成,在小组中交流想法。
三、课堂小结
刚才我们学习的是求一个数是另一个数的几分之几的实际问题,你认为解题的关键是什么呢?
(确定是把谁看作单位“1”的)
板书设计
求一个数是另一个数的几分之几
黄彩带是红彩带的()分之()
根据分数与除法的关系,也可以用除法计算:
1÷4=1/4
教学反思
教学内容
课本第57、58页、“练习八”的第12-18题及“动手做”
教材版本
主备人:
刘付友(徐州开发区)
教学课时
共课时第课时
课型
教学目标
1通过练习,使学生加深单位“1”及分数意义的理解,更好地认识分数的意义,掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
2.进一步增强学生自主探索和合作交流的意识,培养学生解决实际问题的能力。
教学重点
理解分数的意义
教学难点
求一个数是另一个数的几分之几的实际问题
教学准备
教学过程
修注栏
一、复习引入
1.板书:
认识分数。
提问:
关于分数,你们已经掌握了哪些知识?
根据学生回答板书:
分数的意义、分数单位、分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几。
让学生说一说概念及方法。
2.引入。
今天我们进行一些综合练习,帮助大家更好掌握这些知识。
二、综合练习
1.完成“练习八”第12题。
(1)提问:
直线1平均分成了几格?
(4格),每格表示多少?
()个1/4表示3/4?
1/2该如何表示?
(2)出示答案图。
(3)学生根据第
(1)题的解答思路完成第
(2)题。
2.完成“练习八”第13题。
(1)读题,理解题意。
(2)提问:
“求每支铅笔是铅笔总数的几分之几”,把哪个量作为单位“1”?
求每人分得的铅笔是铅笔总数的几分之几,是把哪个量作为单位“1”?
用哪个量和哪个量作比较?
(3)互相讨论、交流、完成填空。
着重指出:
第二问可以用每人分得的铅笔的支数与总数进行比较,也可以把12作为单位“1”,平均分给两位同学,每个同学分得1/2.
3.“练习八”第14题。
(1)出示主题图,让学生说一说每幅图中的信息。
(2)提问:
把苹果平均分成5份,每一份是1/5,苹果的1/5有多少个?
(2个)梨的个数是苹果的1/5,就是梨的数是和每一份苹果的数是相同,那么梨的数量是多少个?
(2个)
4.完成“练习八”第15题。
(1)学生独立完成填空。
(2)交流与校对。
提问:
分数和除法有什么样的关系?
由除法写出分数该怎样写?
由分数写成除法该怎样写?
你是怎样想的?
5.完成“练习八”第16题。
(1)指名说一说每两个单位之间的进率。
(2)由低级单位化成高级单位该怎样做?
(3)集体汇报答案。
6.完成“练习八”第17题。
(1)如何求“每段是这根木料的几分之几”?
(2)列算式解答。
(3)这两个分数表示的意义相同吗?
为什么一个带单位,一个不带单位?
三、课堂小结
通过本节课的练习巩固,你们掌握了分数的意义、分数与除法的关系、如何求一个数是另一个数的几分之几的问题了吗?
你还有什么收获?
板书设计
认识分数的练习
教学反思
教学内容
课本第59、60页的例5、例6,“练一练”和“练习九”的第1-4题
教材版本
主备人:
刘付友(徐州开发区)
教学课时
共课时第课时
课型
教学目标
1.使学生认识真分数和假人数,能正确判断真分数和假分数,加深对分数认识的理解。
2.进一步培养学生的数感,培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力。
教学重点
通过操作活动结合具体情境、分类形式让学生具体感受真分数和假分数的意义。
。
教学难点
在数轴上表示真分数和假分数。
教学准备
教学过程
修注栏
2、创设情境,激趣导入
提问:
3/8表示什么?
谁能说一说什么是分数?
什么是分数单位。
今天我们继续学习分数的有关知识。
二、教学新课
2.教学例5。
(1)出示例5及例5的图。
提问:
把1个圆看作“1”,怎样用涂色部分表示1/4、3/4和4/4?
学生在书上完成涂色。
指名说一说:
你是怎样涂色的?
追问:
都是把单位“1”平均分成几份?
每份是几分之几?
涂色部分各表示几分之几?
每个分数里各有几个1/4?
学生回答,教师板书。
追问:
4个1/4就是多少?
怎样涂色?
(涂满)
要表示5个1/4,应该怎样涂色呢?
(用两个圆形)
指出:
用一个圆最多只能表示4个1/4,表示5个1/4要用2个圆。
学生完成涂色,师提问:
5个1/4怎么表示呢?
(5/4)
5/4里有几个1/4呢?
说一说5/4表示什么?
(把“1”平均分成4份,表示这样的5份的数)
(2)探索发现。
提问:
通过刚才的涂色,你有什么发现?
学生回答后教师小结:
涂色部分不满单位“1”时,分数的分子比分母小;涂色部分正好是单位“1”时,分数的分子和分母一样大;涂色部分大于单位“1”时,分数的分子比分母大。
3.教学例6。
(1)出示例6。
(让学生观察教材59页例6图)提问:
你能用涂色部分表示上面的分数吗?
学生独立完成涂色。
展示学生作业,讨论两个问题。
<1>表示每个分数,分别要涂多少个1/5?
<2>表示10个1/5用了多少个圆?
表示13个1/5用了多少个圆?
指名回答,让学生说说自己的想法。
(2)指导分类。
提问:
比较例5、例6中的这些分数,你能给它们分分类吗?
学生在小组中交流,并汇报分类结果,重点让学生说出自己的想法。
(3)提示概念。
小结:
分子比分母小的分数叫作真分数;分子比分母大或都分子和分母相等的分数叫作假分数。
(4)板书课题:
真分数和假分数。
请你说一说自己是怎样理解真分数、假分数的;真分数和假分数各有什么特点?
学生自己小结。
4.完成“练一练”。
(1)完成第1题(引导生看书上P60的图)。
(说明:
“P”表示教材上的页码,以后不再提醒)
提问:
应把什么看作单位“1”?
(右边两组图应把1个长方形、1个三角形看作单位“1”)
哪些分数是真分数?
哪些是假分数?
(2)完成第2题。
学生在小组中说一说。
(3)完成第3题。
让学生独立填一填,指名说一说。
小结:
不管是假分数还是真分数,它们的分数单位都分母分之一,分子是几就表示有几个这样的分数单位。
三、巩固练习
1.完成“练习九”第1题(让生看P63第1题图)。
学生独立涂一涂,说一说。
着重指名说一说7/4和11/4的涂色方法。
2.完成“练习九”第2题。
(1)学生独立描点。
(2)指导观察:
真分数集中分布在0-1之间,假分数分布在从1开始向右的部分。
3.完成“练习九”第3题。
提问:
从统计图中可以获得哪些信息?
分别把什么看作单位“1”的?
你怎样想的?
学生独立完成后再交流。
5、课堂总结
今天学了哪些内容?
你有哪些收获?
你能说说吗?
板书设计
真分数和假分数
教学反思
教学内容
课本第60、61页的例7、例8、练一练”,“练习九”的第5-10题
教材版本
主备人:
刘付友(徐州开发区)
教学课时
共课时第课时
课型
教学目标
2.使学生科知道带分数是假分数,是整数与真数分合成的数。
2.使学生会把假分数化成整数或带分数。
3.使学生经历假分数化成整数或带分数的探索过程,进一步发展数感。
教学重点
会把假分数化成整数或带分数。
教学难点
会把假分数化成整数或带分数。
教学准备
教学过程
修注栏
一、教学引入
1.口答。
说一说什么是真分数?
什么是假分数?
3.谈话引入:
今天我们继续学习分数的有关知识。
板书课题:
假分数化成整数或带分数
3、教学新课
5.出示例7。
把下面的假分数化成整数。
4/4=10/5=28/7
提问:
你能把这些假分数化成整数吗?
学生独立完成,并在小组中说说自己的办法。
汇报交流。
生:
根据分数与除法的关系,用分子除以分母。
生:
4/4就是4个1/4,4个1/4就是1。
追问:
你喜欢用哪一种方法转化?
(分子除以分母)
观察一下,能化成整数的假分数有什么特点呢?
(分子是分母的倍数)
追问:
那么4/3、11/8、7/4能化成整数吗?
为什么?
(分子不是分母的倍数)这类假分数我们可以化成什么形式的数呢,同学们想知道吗?
下面我们就来研究这一问题。
6.提示带分数的意义。
(出示P61例7的例图。
)
提问:
你能在数轴上找到4/3这个点吗?
(让学生自己找,并说出自己的想法)
小结:
分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫作带分数。
7.教学例8。
(出示P62例8图)
怎样把11/4化成带分数呢?
学生尝试练习,教师巡视指导,集体交流汇报方法。
让生用不同的方法做出来。
师根据学生的回答小结:
同学们说得很好,你认为哪一种方法化带分数快捷一些呢?
因此在实际运用中就可以用分子除以分母。
商是整数部分,余数是带分数的分子。
指名说学生说一说把假分数转化成整数或带分数的方法。
8.完成“练一练”第1题。
(1)学生独立完成。
(2)指名说一说是怎样把这两个假分数改写成带分数的。
5.完成“练一练”第2题。
(1)学生独立完成。
(2)展示学生作业,汇报方法,选择个别学生的作业让他说一说是怎样想的。
三、巩固练习
1.完成“练习九”第5、6题。
学生独立完成,指名汇报,集体这评价。
2.完成“练习九”第7题。
提问:
关键要看清什么?
(把“1”平均分成了几份)怎样找比较快?
说说方法。
四、课堂小结
今天学习了什么内容?
成果怎样?
你对自己的表现满意吗?
板书设计
假分数化成整数或带分数
教学反思
教学内容
课本第62页的例9、例10、“试一试”、“练一练”,“练习九”的第11-16题、思考题
教材版本
主备人:
刘付友(徐州开发区)
教学课时
共课时第课时
课型
教学目标
4.使学生经历分数与小数互化的探索过程,能熟悉进行分数与小数的互化。
2.在探索的过程中,培养学生良好的学习习惯,树立学好数学的信心。
教学重点
分数与小数的互化方法。
教学难点
掌握分数与小数互化的技巧。
教学准备
教学过程
修注栏
一、复习引入
1.比较下面各小数的大小。
0.5〇0.751.3〇0.9870.85〇0.805
集体完成后,指名学生口答。
2.谈话引入:
今天我们继续学习有关分数的知识。
4、教学新课
9.出示例9。
(1)提问:
要比谁用的彩带长?
其实是比什么?
(比0.5与3/5哪个大)
你有什么比较的好方法吗?
先在小组中说一说。
(2)小组讨论比较方法。
指名汇报:
学生甲:
0.5米是1米的一半,3/4米比0.5米多一半,所以3/4米比0.5米长。
学生乙:
把3/4化成小数,得0.75,0.75比0.5大,所以3/4米比0.5米长。
师指出:
两种方法都可以比较出结果,哪一种方法更适合呢?
(第二种)为什么?
(3)师小结:
我们在对分数和小数进行比较时,经常根把分数化成小数,谁来说说应该怎样把分数化成小数呢?
(用分数的分子除以分母)
2.完成“试一试”。
(1)把9/25、5/6化成小数。
提示:
如果除不尽,用四舍五入法保留三位小数。
(2)学生独立完成,教师巡视指导。
再集体校对。
3.教学例10.
启发:
有时候我们也需要将小数化成分数。
(1)出示例10
把0.3、0.13、0.213化成分数。
提问:
这三个小数各有什么特征?
(分别是一位、二位、三位小数)
一位小数表示几分之几?
(十分之几),二位、三位小数呢?
那你们能把这些小数改成分数吗?
试试看。
学生尝试改写后汇报结果。
师追问:
你是怎么想的?
(2)小结:
把小数化成分数时,如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之几……同桌互相说说方法。
4.完成“练一练”第1、2题。
学生完成后对典型的错误进行纠正。
3、巩固练习
1.完成“练习九”第11题。
学生独立完成后集体评价。
2.完成“练习九”第12、13题。
(1)学生独立完成,在小组中交流结果。
(2)进行错误指导。
3.指导完成思考题。
四、课堂小结
今天学习了什么内容?
(分数与小数的互化)
板书课题:
分数与小数的互化
你能说说分数怎样化成小数吗?
小数怎样化成分数呢?
板书设计
分数与小数的互化
教学反思
教学内容
课本第66、67页的例11、例12、“试一试”、“练一练”和“练习十”的第1、2题。
教材版本
主备人:
刘付友(徐州开发区)
教学课时
共课时第课时
课型
教学目标
5.使学生经历探索分数基本性质的过程,初步理解分数的基本性质。
2.使学生能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3.使学生在观察、操作、思考和交流等活动中,培养分析、综合和抽象概括的能力,体现学习数学的乐趣。
教学重点
理解和掌握分数的基本性质,会运用分数的基本性质。
教学难点
自主探究出分数的基本性质。
教学准备
教学过程
修注栏
一、复习引入
1.师:
我们已经学习了分数的有关知识,今天就在已掌握知识
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