电工技术第1章李中发版课后习题及详细解答.docx
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电工技术第1章李中发版课后习题及详细解答
第1章电路的基本概念和定律
1.1在如图1.6所示各电路中。
(1)元件1消耗10W功率,求电压Uab;
(2)元件2消耗
W功率,求电压Uab;
(3)元件3产生10W功率,求电流I;
(4)元件4产生
W功率,求电流I。
图1.6习题1.1的图
分析本题考查电流、电压参考方向的关联性和功率,题目不难,但一不小心就容易出错。
运用功率公式计算时,电压和电流参考方向关联时采用公式
,非关联时采用公式
。
此外,由于元件3产生10W功率,故
W;元件4产生
W功率,故
W,实际上元件4吸收了10W功率。
解
(1)元件1的电流与电压是关联参考方向,根据功率计算公式得:
(V)
(2)元件2的电流与电压是非关联参考方向,根据功率计算公式得:
(V)
(3)元件3的电流与电压是关联参考方向,根据功率计算公式得:
(A)
(4)元件4的电流与电压是关联参考方向,根据功率计算公式得:
(A)
1.2求如图1.7所示各电路中各电源的功率,并指出是吸收功率还是放出功率。
图1.7习题1.2的图
分析计算电路时,应先标出各待求元件或支路电流和电压的参考方向,根据元件或支路电流和电压参考方向的关联关系确定待求量。
一般情况下,参考方向可直接标在原电路图中,不必另画出电路图。
解标出各待求元件电流和电压的参考方向,如图1.8所示。
图1.8习题1.2解答用图
(1)如图1.8(a)所示电路中的电流为:
(A)
所以,10V电源的功率为:
(W)
,故10V电源放出功率。
(2)如图1.8(b)所示电路中,3A电源的电压为:
(V)
所以,3A电源的功率为:
(W)
10V电源的功率为:
(W)
根据计算结果可知,3A电源放出功率,10V电源吸收功率。
(3)如图1.8(c)所示电路中的电流为:
(A)
所以,20V电源的功率为:
(W)
10V电源的功率为:
(W)
根据计算结果可知,20V电源放出功率,10V电源吸收功率。
1.3在图1.9中,5个元件电流和电压的参考方向如图中所示,今通过实验测量,得知
,
,
,
,
,
。
(1)试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性(可另画一图);
(2)判断哪些元件是电源?
哪些是负载?
(3)计算各元件的功率,电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡?
分析本题共3个小题。
第
(1)小题应掌握电流、电压的实际方向与参考方向的关系:
当实际方向与参考方向一致时,其实验测量值或计算值为正值,当实际方向与参考方向相反时,其实验测量值或计算值为负值。
第
(2)小题判别元件是电源还是负载,这里可根据电流和电压的实际方向判别:
若电流和电压的实际方向相同,电流从高电位端流向低电位端,则元件吸收功率,为负载;若电流和电压的实际方向相反,电流从低电位端流向高电位端,则元件放出功率,为电源。
第(3)小题计算各元件功率,用参考方向计算,所有元件的功率之和应等于零,则功率平衡,否则说明计算有误或实验数据有错。
解
(1)先根据参考方向和KVL计算元件4、5的电压,分别为:
(V)
(V)
根据实验测量值或计算值,可标出各元件电流、电压的实际方向,如图1.10所示。
(2)根据电流和电压的实际方向可知元件1、2为电源,元件3、4、5为负载。
(3)根据参考方向计算各元件的功率,分别为:
(W)
(W)
(W)
(W)
(W)
所有元件的功率之和为:
可见功率平衡。
图1.9习题1.3的图图1.10习题1.3解答用图
1.4在图1.11中,已知
,
。
试确定元件N中的电流I3和它两端的电压U3,并说明它是电源还是负载。
校验整个电路中的功率是否平衡。
分析电路有2个节点、3条支路和3个回路,欲求元件N的电流和电压,必须应用基尔霍夫定律。
解设元件N上端节点为a,左边回路的方向为顺时针方向,如图1.12所示。
对节点a列KCL方程,为:
(mA)
对左边回路列KVL方程,为:
(V)
根据参考方向计算元件N的功率,为:
(mW)
可见元件N放出功率,为电源。
30V电源的功率为:
(mW)
80V电源的功率为:
(mW)
10kΩ电阻的功率为:
(mW)
20kΩ电阻的功率为:
(mW)
所有元件的功率之和为:
可见功率平衡,其中30V电源的功率
,说明该电源实际上处于负载状态。
图1.11习题1.4的图图1.12习题1.4解答用图
1.5用如图1.13所示电路可以测量并绘制实际电源的伏安特性曲线。
今测得某直流电压源的空载电压为
V;负载时的电流和电压分别为
A、
V。
试绘制此电源的伏安特性曲线,并建立此电源的电压源模型及电流源模型。
分析电源的电压源模型为恒压源US和内阻R0串联,电流源模型为恒流源IS与内阻R'0并联。
由图1.4可知,US就等于电源的开路电压UOC,IS就等于电源的短路电流ISC,所以,建立电源的电压源模型和电流源模型,实际上就是求电源的开路电压UOC、短路电流ISC、内阻R0和R'0。
解
(1)求电源的电压源模型。
由题意可知:
(V)
根据电压源的伏安关系
,得:
(Ω)
(2)求电源的电流源模型。
(A)
根据电流源的伏安关系
,得:
(Ω)
(3)画电源的伏安特性曲线,如图1.14所示。
图1.13习题1.5的图图1.14习题1.5解答用图
1.6一直流发电机,其额定电压为
V,额定功率为
kW。
(1)试求该发电机的额定电流IN和额定负载电阻RN;
(2)将10只220V、40W的灯泡并联作为该发电机的负载,这些灯泡是否能正常工作?
为什么?
分析本题考查电气设备的额定值及其应用。
电气设备的额定电流IN、额定电压UN和额定功率PN之间的关系为
。
至于电气设备是否能正常工作,则取决于其实际的电流、电压和功率等是否与额定值相等,若相等,则设备能正常工作,否则设备不能正常工作。
解
(1)该发电机的额定电流IN为:
(V)
额定负载电阻RN为:
(Ω)
(2)将10只220V、40W的灯泡并联作为该发电机的负载时,因为这些灯泡的实际电压与额定电压相等,所以它们能正常工作。
注意:
本题中的发电机并没有工作在额定状态,这是因为10只220V、40W的灯泡只需要
W功率,所以发电机也就只发出400W功率。
1.7一直流电源,其开路电压为110V,短路电流为44A。
现将一个220V、40W的电烙铁接在该电源上,该电烙铁能否正常工作?
它实际消耗多少功率?
分析本题求得电源的电压源模型或电流源模型后,再求出电烙铁的电阻,即可求出流过电烙铁的电流,进而可求出电烙铁实际消耗的功率,并根据实际功率来判断电烙铁能否正常工作。
解电源的内阻为:
(Ω)
电烙铁的电阻为:
(Ω)
由于
,R0可忽略不计,因此流过电烙铁的电流为:
(A)
电烙铁实际消耗的功率为:
(W)
因为电烙铁实际消耗的功率与额定功率不相等,所以电烙铁不能正常工作。
1.8求如图1.15所示电路a、b两点之间的电压Uab。
分析本题考查基尔霍夫定律的推广运用。
在运用基尔霍夫定律列方程时,先要在电路图中标出电流、电压的参考方向和所选回路的绕行方向。
KCL可推广到包围部分电路的任一假设的闭合面,KVL可推广到不闭合的电路上。
解设电流的参考方向和所选回路的绕行方向如图1.16所示。
根据KCL,有:
根据KVL列出如图1.16所示两个回路的方程,为:
解之,得:
(A)
(V)
图1.15习题1.8的图图1.16习题1.8解答用图
1.9在如图1.17所示的电路中,已知
V,
Ω,
kΩ。
求开关S在不同位置时,电流表和电压表的读数各为多少?
分析开关S在不同位置时,电路电路分别处于不同的工作状态:
在位置1时处于负载状态,在位置2时处于开路状态,在位置3时处于短路状态。
解
(1)开关S打在位置1时,电路处于负载状态。
由于
,R0可忽略不计,因此电压表的读数为:
(V)
电流表的读数为:
(mA)
(2)开关S打在位置2时,电路处于开路状态,因此电压表的读数为:
(V)
电流表的读数为:
(mA)
(3)开关S打在位置3时,电路处于短路状态,因此电压表的读数为:
(V)
电流表的读数为:
(A)
1.10求如图1.18所示电路中负载吸收的功率。
分析欲求负载吸收的功率,必须先求出负载的电流和电压,而负载的电流和电压可利用基尔霍夫定律求出。
解设负载的电流、电压参考方向关联,即设负载两端电压的参考方向为上正下负,根据基尔霍夫定律得:
(A)
(V)
所以,负载吸收的功率为:
(W)
图1.17习题1.9的图图1.18习题1.10的图
1.11求如图1.19所示电路中的电压Uac和Ubd。
分析本题在运用KVL求得电路中的电流后,将KVL推广到不闭合的电路上,即可求出电压Uac和Ubd。
解设电流的参考方向和回路的绕行方向如图1.20所示。
根据KVL,有:
(A)
所以,根据KVL,得:
(V)
(V)
图1.19习题1.10的图图1.20习题1.10解答用图
1.12在如图1.21所示的电路中,已知
,
,
Ω,
Ω,
A,求Uab、I2、I3、R3。
分析本题可先对左边回路运用KVL求出电流I2,接着运用KCL求出电流I3,最后可运用KVL和欧姆定律求出电压Uab和电阻R3。
解设所选回路的绕行方向如图1.22所示。
根据KVL,有:
(A)
对节点a列KCL方程,有:
(A)
根据KVL,得:
(V)
根据欧姆定律,得:
(Ω)
图1.21习题1.12的图图1.22习题1.12解答用图
1.13计算如图1.23所示电路各电源的功率。
分析本题运用KCL和KVL求出通过电压源的电流和电流源两端的电压后,即可运用功率计算公式求出各电源的功率。
解设各电流、电压的参考方向和所选回路的绕行方向如图1.24所示。
对左边回路列KVL方程,有:
(A)
根据KCL,有:
(A)
对右边回路列KVL方程,有:
(V)
6V电源的功率为:
(W)
18V电源的功率为:
(W)
3A电源的功率为:
(W)
图1.23习题1.13的图图1.24习题1.13解答用图
1.14指出如图1.25所示电路有多少节点和支路,并求电压Uab和电流I。
分析本题将KCL推广到封闭曲面即可求出电流I,进而可求出电压Uab。
解电路有2个节点和3条支路。
作封闭曲面如图1.26所示,根据KCL,得:
(A)
所以:
(V)
图1.25习题1.14的图图1.26习题1.14解答用图
1.15在如图1.27所示电路中,已知流过电阻R的电流
,求US2。
分析本题运用KCL和KVL求出左右两条支路的电流后,即可求出US2。
解设各电流的参考方向和所选回路的绕行方向如图1.28所示。
根据KCL得:
由于
,故得:
根据KVL,得:
所以:
(A)
根据KVL,得:
(V)
图1.27习题1.15的图图1.28习题1.15解答用图
1.16在如图1.29所示电路中,已知
,求U1、U3、U4和Uae,并比较a、b、c、d、e各点电位的高低。
分析本题先运用欧姆定律求出电压U1、U3、U4和Uae,即可运用电位的概念求出a、b、c、d、e各点的电位,然后根据电位值比较各点电位的高低。
解根据欧姆定律,得:
(A)
所以:
(V)
(V)
(V)
(V)
由于c点为电位参考电,故:
(V)
其他各点的电位分别为:
(V)
(V)
(V)
(V)
根据计算结果,可知a、b、c、d、e各点电位的高低关系为:
图1.29习题1.16的图
1.17试求如图1.30所示电路中a点的电位。
分析本题运用KCL和KVL求出电路中的各个电流后,即可运用电位的概念求出a点的电位。
解设各电流的参考方向及所作封闭曲面如图1.31所示,根据KCL,得:
(A)
根据KVL,得:
(A)
所以a点电位为:
(V)
图1.30习题1.17的图图1.31习题1.17解答用图
1.18试求如图1.32所示电路中a点和b点的电位。
如将a、b两点直接连接或接一电阻,对电路工作有无影响?
分析将a、b两点直接连接或接一电阻是否对电路工作产生影响,取决于a、b两点之间的电位Ua和Ub:
若
,则将a、b两点直接连接或接一电阻,在a、b之间没有电流通过,故对电路工作没有影响;若
,则将a、b两点直接连接或接一电阻,在a、b之间有电流通过,对电路工作有影响。
解a的电位为:
(V)
b的电位为:
(V)
因为
,所以将a、b两点直接连接或接一电阻对电路工作没有影响。
1.19在如图1.33所示电路中,已知a点电位为
V,求电流I1、I2、I3。
分析因为电路中任意两点之间的电压等于这两点的电位之差,故本题可根据电位的概念直接运用欧姆定律来求电流I1、I2、I3。
解根据欧姆定律,得:
(A)
(A)
(A)
图1.32习题1.17的图图1.33习题1.19的图
1.20在如图1.34所示电路中,如果15Ω电阻上的电压降为30V,其极性如图所示,求电阻R及a点电位。
分析欲求电阻R,应先求出R的电流和电压。
欲求R的电流和电压,应先求出5Ω电阻和15Ω电阻的电流。
5Ω电阻的电流可用欧姆定律计算,15Ω电阻和R的电流可用KCL计算,而R的电压可用KVL计算。
解设各支路电流的参考方向及节点名称如图1.35所示。
根据欧姆定律,得:
(A)
对节点a和节点b列KCL方程并解之,得:
(A)
(A)
根据KVL,得a点的电位为:
(V)
根据欧姆定律,得:
(Ω)
图1.34习题1.20的图图1.35习题1.20解答用图
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