高中物理选择性必修一第2章 机械振动章末检测二.docx

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高中物理选择性必修一第2章机械振动章末检测二

章末检测

（二）

（时间：

90分钟　满分：

100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。

1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题）

1.关于简谐运动，下列说法正确的是（　　）

A.简谐运动一定是水平方向的运动

B.所有的振动都可以看作简谐运动

C.物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线

D.只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动

解析　简谐运动并不一定在水平方向上，各个方向都可以，故选项A错误；回复力满足F＝－kx的振动才是简谐运动，故选项B错误；简谐运动的振动图像是正弦曲线，但简谐运动的轨迹并不是正弦曲线，故选项C错误；物体的振动图像是正弦曲线，该振动一定是简谐运动，故选项D正确。

答案　D

2.如图所示为一水平方向弹簧振子的振动图像，弹簧的劲度系数为20N/cm，下列说法正确的是（　　）

A.在0～4s内振子做了1.75次全振动

B.在0～4s内振子通过的路程为35cm

C.图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴正方向，且处于减速运动阶段

D.图中A点对应的时刻振子所受的弹力大小为50N，方向指向x轴正方向

解析　振子振动的周期为T＝0.2s，故在0～4s内振子做了20次全振动，选项A错误；在0～4s内振子通过的路程为20×4A＝80×5cm＝400cm，选项B错误；由振动图线可知，图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴正方向，且处于减速运动阶段，选项C正确；图中A点对应的时刻振子离开平衡位置的位移为2.5cm，故所受的弹力大小为F＝kx＝20N/cm×2.5cm＝50N，方向指向x轴负方向，选项D错误。

答案　C

3.蜘蛛捕食是依靠昆虫落在丝网上引起的振动准确判断昆虫的方位。

已知丝网固有频率f0，某昆虫掉落在丝网上挣扎时振动频率为f，则该昆虫落在丝网上时（　　）

A.f增大，则丝网振幅增大

B.f减小，则丝网振幅减小

C.昆虫引起丝网振动的频率为f0

D.丝网和昆虫挣扎振动周期相同

解析　昆虫落在丝网上时，丝网做受迫振动，则丝网和昆虫挣扎振动周期相同，因不知道f与f0的大小关系，则不能判断丝网振幅的变化，故选项D正确，A、B、C错误。

答案　D

4.为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到车辆减速的目的。

一排等间距设置的减速带，可有效降低车速，称为洗衣板效应。

如果某路面上的减速带的间距为1.5m，一辆固有频率为2Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是（　　）

A.当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动频率为2Hz

B.汽车速度越大，颠簸就越厉害

C.当汽车以3m/s的速度行驶时最不颠簸

D.当汽车以3m/s的速度行驶时颠簸得最厉害

解析　当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动周期为T＝

＝

s＝0.3s，频率为f＝

＝

Hz＝3.3Hz，故A错误；由T＝

可知，汽车的固有周期为T＝0.5s，则当汽车的速度v＝

＝

m/s＝3m/s，即当速度为3m/s时，汽车达到共振，颠簸得最厉害，故B、C错误，D正确。

答案　D

5.两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平速度v1、v2（v1＞v2）离开平衡位置，在竖直平面内做小角度摆动，它们的周期与振幅分别为T1、T2和A1、A2，则（　　）

A.T1＞T2，A1＝A2B.T1＜T2，A1＝A2

C.T1＝T2，A1＞A2D.T1＝T2，A1＜A2

解析　根据单摆周期公式T＝2π

，相同的单摆，周期相同，即T1＝T2。

根据机械能守恒得，速度大者摆角大，则振幅也大，所以A1>A2，故A、B、D错误，C正确。

答案　C

6.在

水平方向上做简谐运动的质点其振动图像如图所示，假设向右为正方向，则质点加速度向右且速度向右的时间是（　　）

A.0～1s内　　　B.1～2s内

C.2～3s内　　　D.3～4s内

解析　由图像可知3～4s内

质点正在从负向最大位移向平衡位置运动，结合振动示意图（如图所示），知该过程为从B→O，速度向右，由于简谐运动回复力总指向平衡位置，故该过程加速度方向也向右。

答案　D

7.

一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图所示。

a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称，则下列说法正确的是（　　）

A.质点做简谐运动的方程为x＝Asin

t

B.质点在位置b与位置d时速度大小相同，方向不同

C.质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等

D.质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等

解析　由题给的质点位移随时间变化的图像可知，振幅为A，周期T＝8s，质点简谐运动方程为x＝Asin

t＝Asin

t，选项A正确；根据简谐运动对称性可知质点在位置b与位置d时速度相同，选项B错误；质点从位置a到c与从位置b到d所用时间均为2s，选项C正确；质点从位置a到b和从位置b到c的时间都是1s，但位移不等，所以平均速度不相等，选项D错误。

答案　AC

8.一个沿水平方向做简谐运动的弹簧振子的振动周期是0.025s，若振子从平衡位置开始向右运动，在0.17s时刻，振子的运动情况是（　　）

A.正在向左做减速运动B.正在向右做加速运动

C.加速度正在减小D.动能正在减小

解析　0.17s包含的周期数N＝

＝

＝6

，即0.17s时刻振子处在平衡位置左侧且正在向平衡位置运动，也就是正在向右加速运动，速度增大，动能增大，由于位移减小，所以加速度减小，故A、D错误，B、C正确。

答案　BC

9.甲、乙两位同学分别使用图（a）所示的同一套装置观察单摆做简谐运动时的振动图像，已知二人实验时所用的单摆的摆长相同，落在木板上的细沙分别形成的曲线如图（b）所示，下面关于两图线的说法中正确的是（　　）

A.甲图表示沙摆摆动的幅度较大，乙图摆动的幅度较小

B.甲图表示沙摆摆动的周期较大，乙图摆动的周期较小

C.二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系，v甲＝2v乙

D.二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系v乙＝2v甲

解析　由图可知，甲的振动幅度较大，乙的振动幅度较小，故A正确；两摆由于摆长相同，则由单摆的周期公式可知，两摆的周期相同，故B错误；由图可知，甲的时间为2T，乙的时间为4T，则由v＝

可知，二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系为v甲＝2v乙，故C正确，D错误。

答案　AC

10.如图，

一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。

物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0。

当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，下列关于振幅和周期的关系，说法正确的是（弹簧振子简谐运动的周期公式为T＝2π

）（　　）

A.A＞A0B.A＜A0C.T＝T0D.T＜T0

解析　当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开，a向右做减速运动，b向右匀速运动，弹簧振子总的机械能将减小，振幅减小，即有A＜A0。

根据弹簧振子简谐运动的周期公式T＝2π

知，振子的质量减小，周期减小，则有T＜T0，故B、D选项正确。

答案　BD

二、非选择题（本题共6小题，共60分）

11.（6分）如图甲所示，在光滑的斜面上，有一滑块，一劲度系数为k的轻弹簧上端与滑块相连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器（压力显示为正值，拉力显示为负值），能将各时刻弹簧中的弹力数据实时传送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出F－t图像。

现用力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示图像。

（1）滑块做简谐运动的回复力是由________提供的。

（2）由图乙所示的F－t图像可知，滑块做简谐运动的周期为________s。

（3）结合F－t图像的数据和题目中已知条件可知，滑块做简谐运动的振幅为________。

解析　

（1）对滑块进行受力分析，弹簧的弹力和重力沿斜面分力的合力提供回复力。

（2）由题图可以看出周期为0.4s。

（3）根据胡克定律F1＝kx，F2＝kx′，振幅A＝

＝

。

答案　

（1）弹簧的弹力和重力沿斜面分力的合力（或弹簧弹力、重力和斜面支持力的合力）　

（2）0.4　（3）

12.（8分）在“探究单摆的周期和摆长的关系”实验中。

（1）下列说法正确的是________和________（选填序号字母）。

A.悬线越短越好

B.悬线上端固定且摆角要小

C.摆球应在竖直平面内摆动

D.摆球摆至最高点时开始计时

（2）以摆球通过平衡位置时开始计时并计数为0，用停表记下摆球通过平衡位置n次所用的时间t，则单摆周期T＝________；用刻度尺量出悬线的长度l0，用游标卡尺量出摆球的直径d，则摆长l________。

（3）根据记录的数据，在坐标纸上以T为纵轴，l为横轴，作出T－l图像，发现图线是曲线；然后尝试以T2为纵轴，l为横轴，作出T2－l图像，发现图线是一条过原点的倾斜直线，由此得出单摆做简谐运动的周期和摆长的关系是（　　）

A.T∝

B.T2∝

C.T∝lD.T2∝l

解析　

（1）悬线不能太短，应在1m左右，故选项A错误；单摆的摆角要小一些，否则单摆的运动不是简谐运动，故选项B正确；摆球应在竖直平面内摆动，不能形成圆锥摆，故选项C正确；在摆球经过平衡位置时开始计时，测量误差较小，故选项D错误。

（2）单摆的周期等于完成一次全振动的时间，则T＝

＝

，摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，

所以l＝l0＋

。

（3）单摆的周期公式T＝2π

，则T2＝

，即T2∝l或T∝

，故选项D正确。

答案　

（1）B　C　

（2）

　l0＋

　（3）D

13.（10分）如图所示为一弹簧振子的振动图像，求：

（1）该振子简谐运动的表达式；

（2）在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？

（3）该振子在前100s内的总位移是多少？

路程是多少？

解析　

（1）由振动图像可得

A＝5cm，T＝4s，φ＝0

则ω＝

＝

rad/s

故该振子做简谐运动的表达式为x＝5sin（

t）cm。

（2）由题图可知，在t＝2s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断增大，加速度不断增大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大。

当t＝3s时，加速度达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值。

（3）振子经过一个周期位移为零，路程为5×4cm＝20cm，前100s刚好经过了25个周期，所以前100s内振子位移x＝0，振子路程s＝20×25cm＝500cm＝5m。

答案　

（1）x＝5sin（

t）cm　

（2）见解析　（3）0　5m

14.（10分）物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经过1s后物体第一次以相同速度v通过B点，再经过1s物体紧接着又通过B点，已知物体在2s内所走过的总路程为12cm，则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？

解析　物体通过A点和B点时的速度相等，A、B两点一定关于平衡位置O对称。

依题意作出物体可能的振动路径图如图甲、乙所示，在图甲中物体从A向右运动到B，即图中从1运动到2，时间为1s，从2运动到3，又经过1s，从1到3共经历了0.5T，即0.5T＝2s，T＝4s，2A＝12cm，A＝6cm。

在图乙中，物体从A先向左运动，当物体第一次以相同的速度通过B点时，即图中从1运动到2，时间为1s，从2运动到3，又经过1s，同样A、B两点关于O点对称，从图中可以看出从1运动到3共经历了1.5T，即1.5T＝2s，T＝

s，1.5×4A＝12cm，A＝2cm。

答案　4s　6cm或

s　2cm

15.（12分）如图所示，

一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动，一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了如图所示的曲线，测得OA＝1.5cm，BC＝3.5cm。

求：

自玻璃板开始运动，经过多长时间才开始接通电动音叉的电源？

接通电源时玻璃板的速度是多大？

解析　由题意可得，振针周期T0＝0.2s，T＝

＝0.1s，

则对玻璃板sBC－sOA＝2aT2，得a＝1m/s2

sAB－sOA＝aT2

vA＝

＝

＝0.2m/s，

再求O点速度v0＝vA－aT＝0.1m/s，

由v＝at得时间t＝

＝0.1s。

即经过0.1s才开始接通电动音叉的电源，且接通电源时玻璃板的速度为0.1m/s。

答案　见解析

16.（14分）如图所示，

将质量为mA＝100g的平台A连接在劲度系数k＝200N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置mB＝mA的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长为5cm。

A的厚度可忽略不计，g取10m/s2，求：

（1）当振子做小振幅简谐振动时，A的平衡位置离地面C多高？

（2）当振幅为0.5cm时，B对A的最大压力有多大？

解析　

（1）振幅很小时，A、B间不会分离，将A与B整体作为振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件得

kx0＝（mA＋mB）g

得形变量x0＝1cm

平衡位置距地面高度

h＝l0－x0＝4cm

（2）当A、B运动到最低点时，有向上的最大加速度，此时A、B间相互作用力最大，设振幅为A，最大加速度

am＝

＝

＝5m/s2

取B为研究对象，有

FN－mBg＝mBam

得A、B间相互作用力为

FN＝mB（g＋am）＝1.5N

由牛顿第三定律知，B对A的最大压力大小为1.5N

答案　

（1）4cm　

（2）1.5N