基础齿轮传动设计例题.docx

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基础齿轮传动设计例题

解：

1.选择齿轮精度等级、材料、齿数

1）带式输送机属于一般机械，且转速不高，故选择8级精度。

2）因载荷平稳，传递功率较小，可采用软齿面齿轮。

参考表11-1，小齿轮选用45钢调质处理，齿面硬度217~255HBS，σHLim1=595MPa，σFE1=460MPa；大齿轮选用45钢正火处理，齿面硬度162~217HBS，σHLim2=390MPa，σFE2=320MPa。

3）选小齿轮齿数z1=24，则z2=iz1=3.57×24=85.68，取z2=86。

故实际传动比i=z2/z1=86/24=3.58，与要求的传动比3.57的误差小于3%。

齿数比u=i=3.58。

对于齿面硬度小于350HBS的闭式软齿面齿轮传动，应按齿面接触强度设计，再按齿根弯曲强度校核。

2.按齿面接触强度设计

设计公式11-3

1）查表11-3，原动机为电动机，工作机械是输送机，且工作平稳，取载荷系数K=1.2。

2）小齿轮传递的转矩

3）查表11-6，齿轮为软齿面，对称布置，取齿宽系数φd=1。

4）查表11-4，两齿轮材料都是锻钢，故取弹性系数ZE=189.8MPa1/2。

5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数ZH=2.5。

6）计算许用接触应力

①应力循环次数

小齿轮N1=60n1jLh=60×350×1×（2×8×300×10）=10.08×108

大齿轮N2=N1/i=10.08×108/3.58=2.82×108

②据齿轮材料、热处理以及N1、N2，查接触疲劳寿命系数图表，不允许出现点蚀，得接触疲劳寿命系数ZN1=1，ZN2=1。

③查表11-5，取安全系数SH=1.1。

④计算许用接触应力

取小值[σH2]代入计算。

7）计算

8）计算主要尺寸

①模数m=d1/z1=81.56/24=3.4mm

查表4-1，取标准值m=4mm。

②分度圆直径d1=mz1=4×24=96mm

d2=mz2=4×86=344mm

③齿宽b=φdd1=1×96=96mm，取b2=96mm，b1=b2+6=102mm

④中心距a=（d1+d2）/2=（96+344）/2=220mm

3.验算轮齿弯曲强度

按公式11-5校核

1）由z1=24，z2=86查图11-8，得齿型系数YFa1=2.77，YFa2=2.23。

2）由z1=24，z2=86查图11-9，得应力集中系数YSa1=1.58，YSa2=1.77

3）计算许用弯曲应力

①据齿轮材料、热处理以及N1、N2，查弯曲疲劳寿命系数图表，得弯曲疲劳寿命系数YN1=1，YN2=1。

②查表11-5，取安全系数SF=1.25。

③计算许用弯曲应力

4）校核计算

弯曲强度足够。

4.验算齿轮的圆周速度

对照表11-2可知，选用9级精度较为合宜。

5、齿轮结构设计（略）

例2试设计非均匀密度材料搅拌机的传动装置——单级斜齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动，电动机功率P=22kW，转速n1=970r/min，用联轴器与高速齿轮轴联接，传动比为4.6，单向传动，单班工作制，预计寿命10年。

解：

1.选择齿轮材料、精度等级、参数

1）考虑传递功率较大，且有一定冲击，大、小齿轮均采用40Cr调质后表面淬火。

参考表11-1，取小齿轮的齿面硬度为50~55HRC，σHLim1=1180MPa，σFE1=730MPa；大齿轮的齿面硬度48~52HRC，σHLim2=1180MPa，σFE2=730MPa。

2）取6级精度等级。

3）选小齿轮齿数z1=23，则z2=iz1=4.6×23=105.8，取z2=106。

故实际传动比i=z2/z1=106/23=4.61，齿数比u=i=4.61。

4）初选螺旋角β=130

2.按轮齿弯曲强度设计

设计公式11-11

1）查表11-3，取载荷系数K=1.6。

2）小齿轮传递的转矩

3）查表11-6，齿轮为硬齿面，对称布置，取齿宽系数φd=0.8。

4）计算当量齿数

zV1=z1/cos3β=23/cos3130=24.86

zV2=z2/cos3β=106/cos3130=114.60

5）椐zV1、zV2查图11-8，得齿型系数YFa1=2.74，YFa2=2.17。

6）椐zV1、zV2查图11-9，得应力修正系数YSa1=1.59，YSa2=1.80

7）查表11-5，取安全系数SF=1.25。

8）计算许用弯曲应力

[σF1]=σFE1/SF=730/1.25=584MPa

[σF2]=σFE2/SF=730/1.25=584MPa

8）计算大、小齿轮的YFaYSa/[σF]，并比较

YFa1YSa1/[σF1]=2.74×1.59/584=0.0075

YFa2YSa2/[σF2]=2.17×1.80/584=0.0069

小齿轮的数值大，按小齿轮计算。

9）设计计算

查表4-1，取标准值mn=2.5mm。

10）计算主要参数

①中心距

圆整取a=165mm。

②中心距圆整后修正螺旋角

因β修正不多，故不再修正YFa、YSa等参数。

③分度圆直径d1=mnz1/cosβ=2.5×23/cos12.240=58.84mm

d2=mnz2/cosβ=2.5×106/cos12.240=271.16mm

④齿宽b=φdd1=0.8×58.84=47.07mm

取b2=48mmb1=53mm。

3、验算齿面接触强度

验算公式11-8

1）查表11-4，弹性系数ZE=189.8MPa1/2。

2）查标准斜齿圆柱齿轮（αn=200）节点区域系数图表，得ZH=2.44。

（本教材规定标准齿轮ZH=2.5）

3）螺旋角系数

4）查表11-5，取安全系数SH=1。

5）许用接触应力

[σH1]=σHLim1/SH=1180MPa

[σH2]=σHLim2/SH=1180MPa

6）齿面接触应力

安全。

4.验算齿轮的圆周速度

对照表11-2可知，选用6级精度是合宜。

5、齿轮结构设计（略）

例3设计某闭式一级直齿圆锥齿轮传动，小齿轮主动，传递功率P1=2.2kW，转速n1=375r/min，传动比i=2.5，载荷有中等冲击，小齿轮悬臂布置，长期单向运转，原动机为电动机。

解：

1.选择齿轮精度等级、材料、齿数及确定许用应力

1）直齿圆锥齿轮加工多为刨齿，选用8级精度。

2）参考表11-1，小齿轮选用40Cr，调质，硬度241~286HBS；大齿轮选用35SiMn，调质，硬度220~269HBS。

取σHLim1=720MPa，σFE1=600MPa，σHLim2=690MPa，σFE2=580MPa。

3）选小齿轮齿数z1=28，则z2=iz1=2.5×28=70，齿数比u=i=2.5。

4）确定许用应力

①查表11-5，取安全系数SH=1，SF=1.25。

②计算许用接触应力

[σH1]=σHLim1/SH=720MPa

[σH2]=σHLim2/SH=690MPa

取小值[σH2]代入计算。

③计算许用弯曲应力

[σF1]=σFE1/SF=600/1.25=480MPa

[σF2]=σFE2/SF=580/1.25=464MPa

2.按齿面接触强度设计

设计公式11-15

1）查表11-3，取载荷系数K=1.6。

2）小齿轮传递的转矩

3）查表11-6，齿轮为软齿面，悬臂布置，取齿宽系数φd=0.3。

4）查表11-4，弹性系数ZE=189.8MPa1/2。

5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数ZH=2.5。

6）设计计算

7）计算主要尺寸

①大端模数m=d1/z1=68.7/28=2.45

查表4-1，取标准值m=2.5。

②分度圆直径d1=mz1=2.5×28=70mm

d2=mz2=2.5×70=175mm

③分度圆锥角δ2=arctanu=arctan2.5=68°11′55″

δ1=90°-δ2=21°48′5″

④外锥距

⑤齿宽b=φdRe=0.3×94.24=28.27mm，取b=29mm。

（b≤Re/3=94.24/3=31.41mm，取b=30mm）

3.验算轮齿弯曲强度

按公式11-16校核

1）由公式11-12和公式11-13有

2）计算当量齿数

3）椐zV1、zV2查图11-8，得齿型系数YFa1=？

，YFa2=？

。

4）椐zV1、zV2查图11-9，得应力修正系数YSa1=？

，YSa2=？

5）验算轮齿弯曲应力

结论。

4.验算齿轮的圆周速度

对照表11-2可知，选用8级精度是合宜。

5、齿轮结构设计（略）