第三节直言命题一二三节.docx
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第三节直言命题一二三节
第三章直言命题及其推理
第一节直言命题
1、什么是直言命题?
简单命题包括直言命题和关系命题。
直言命题又叫性质命题,是断定对象具有或不具有某种性质的命题。
例如:
(1)所有事物都是发展变化的。
(2)所有宗教徒都不是唯物主义者。
(3)有的亚洲国家是经济发达的国家。
(4)有的金属(在常温下)不是固体。
(5)北京是中国的首都。
(6)南宁不是直辖市。
2、直言命题的构成?
直言命题是以主谓式语句表达的,由主项、谓项、联项和量项四部分组成。
①主项是指称断定对象的词项。
通常用“S”表示。
如:
上述例子中的“事物”、“宗教徒”、“亚洲国家”、“金属”、“北京”、“南宁”,就是主项。
②谓项是指称对象所具有的或不具有的性质的词项。
通常用“P”表示。
如:
上述例子中的“发展变化的”、“唯物主义者”、“经济发达的国家”、“固体”、“中国的首都”、“直辖市”就是谓项。
③联项:
又称为直言命题的质,是联结主项和谓项的语词,它表示“具有”还是“不具有”的差别。
决定一个命题是肯定命题还是否定命题。
表示具有某属性的联项是肯定的联项,通常用“是”这个判断词;表示不具有某种属性的联项是否定的联项,通常用“不是”这个判断词。
注:
但在语言表达中,肯定的联项有时可以省略,如“所有事物都发展变化”。
否定的联项“不是”在语言表达中是不能省略的。
肯定联项:
是;否定联项:
不是。
④量项:
又称命题的量,是表示主项外延被断定的范围的语词。
如:
上述例子中的“所有”、“有的”。
量项的种类:
①全称量项(可省略):
是表示对主项的全部外延作出断定的量项。
通常用“所有”、“凡是”、“一切”、“全部”、“任何”等来表示。
②特称量项(不可省略):
是表示未对主项的全部外延作出断定的量项。
通常用“有”、“有的”、“有些”来表示。
③单称量项(通常省略):
这个
在语言表达中,Ⅰ、全称量项可以省略,如“所有事物都是发展变化的”可以表述为——“事物都是发展变化的”。
Ⅱ、特称量项不可省略,如“有的金属不是固体”就不能省略为“金属不是固体”。
Ⅲ、如果主项是一个单独词项,就不存在是否断定全部外延的区别,所以主项是单独词项的命题一般是不带量项的。
即量项通常省略。
第二节直言命题的种类
根据不同的标准,可以将直言命题分为不同的种类。
1、根据一个命题的联项是肯定的还是否定的,直言命题可以分为肯定命题和否定命题。
这种差别被称之为命题的“质”。
按质划分:
Ø肯定命题(前面例子中的1、3、5)
Ø否定命题(前面例子中的2、4、6)
2、根据一个命题是否断定了主项的全部外延,直言命题可以分为全称命题、特称命题和单称命题。
这种差别被称之为命题的“量”。
按量划分:
Ø全称命题:
即带有全称量项的命题。
(前面例子中的1、2)
Ø特称命题:
即带有特称量项的命题。
(前面例子中的3、4)
Ø单称命题:
即主项是单独词项的命题。
(前面例子中的5、6)
3、综合以上两种分类法(按质、量结合划分),直言命题可以分为以下六种类型:
①全称肯定命题(前面例子中的1)
②全称否定命题(前面例子中的2)
③特称肯定命题(前面例子中的3)
④特称否定命题(前面例子中的4)
⑤单称肯定命题(前面例子中的5)
⑥单称否定命题(前面例子中的6)
一、全称肯定命题
全称肯定命题,是陈述主项所指称的全部对象都具有某种性质的命题。
例如:
所有的金属是导体。
所有大学生都要学习外语。
全称肯定命题的逻辑形式为:
所有S都是P。
用符号表示为:
SAP。
简记为:
A
它是对S和P全同关系、真包含于关系的概括反映,断定了S类事物全部具有P性质。
二、全称否定命题
全称否定命题,是陈述主项所指称的全部对象都不具有某种性质的命题。
例如:
所有宗教徒不是唯物主义者。
所有小学生都不是成年人。
全称否定命题的逻辑形式为:
所有S都不是P。
用符号表示为:
SEP。
简记为:
E
它是对S和P全异关系的概括反映。
三、特称肯定命题
特称肯定命题,是陈述主项所指称的全部对象至少有一个具有某种性质的命题。
例如:
有的年轻人是大学生。
有的大学生是年轻人。
特称肯定命题的逻辑形式为:
有S是P。
用符号表示为:
SIP。
简记为:
I
它是对S和P全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系的概括反映。
即S和P的相容关系。
断定S类事物至少有一个具有P性质。
四、特称否定命题
特称否定命题,是陈述主项所指称的全部对象至少有一个不具有某种性质的命题。
例如:
有的学生是年轻人。
有的年轻人不是学生。
特称否定命题的逻辑形式为:
有S不是P。
用符号表示为:
SOP。
简记为:
O。
它是对S和P真包含关系、交叉关系、全异关系的概括反映。
断定了S类事物至少有一个不具有P性质。
五、单称肯定命题
单称命题:
即主项是单独概念的命题。
单称肯定命题:
是陈述主项指称的单个对象具有某种性质的命题。
例如:
中华人民共和国主席是我国的国家元首。
这个人是犯罪嫌疑人。
单称肯定命题的逻辑形式为:
这个S是P。
它的性质跟A命题一样,即断定某一特定事物具有P性质。
六、单称否定命题
单称肯定命题:
是陈述主项指称的单个对象不具有某种性质的命题。
例如:
刘律师不是文强的辩护律师。
马克思不是神。
单称肯定命题的逻辑形式为:
这个S不是P。
它的性质跟E命题一样,即断定某一特定事物不具有P性质。
如例中的“马克思不是神”。
注:
单称命题(单称肯定命题和单称否定命题)也对主项的全部外延作出了断定(只有唯一对象),在这一点上与全称命题相同。
在前面我们讲到,我们传统逻辑对直言命题的研究只关心它是否断定了主谓项的全部外延,所以,我们把单称命题当作全称命题来处理。
这样,直言命题就只有A、E、I、O四种基本类型。
这四种命题的名称、逻辑形式、及各自断定的S和P可能具有的关系列表如下:
名称
逻辑形式
简式
简称
命题断定了S和P之间可能具有的关系
全称肯定命题
所有S都是P
SAP
A
全称否定命题
所有S都不是P
SEP
E
特称肯定命题
有些S是P
SIP
I
特称否定命题
有些S不是P
SOP
O
大家看一下,前面的六个例子是什么命题?
答:
例1全称肯定命题、②例2全称否定命题、③例3特称肯定命题、④例4特称否定命题、⑤例5单称肯定命题、⑥例6单称否定命题
第三节、直言命题主、谓项的周延性
1、什么是周延性问题?
周延性:
就是直言命题的主项或谓项的外延是否被全部断定的问题。
如果一个直言命题确定的断定了主项或谓项的全部外延,则称主项或谓项在该形式的命题中是周延的;如果一个直言命题没有确定的断定主项或谓项的全部外延,则称主项或谓项在该形式的命题中是不周延的。
(也就是说,如果直言命题的主项或谓项的全部外延被确定地作了断定,该命题的主项或谓项就是周延的;如果没有对主项或谓项的全部外延确定地作出断定,该命题的主项或谓项就是不周延的。
)
我们从SAP、SEP、SIP、SOP所概括反映的S与P之间的外延关系来理解和把握。
SAP(全称肯定命题),是对S与P之间外延的全同关系、真包含于关系的概括反映。
综合这两种关系,可以看出S的外延全部被确定地断定了,即所有S都是P,所以S周延;而P在全同关系中被全部断定,在真包含于关系中未被全部断定,所以综合这两种关系可以看出P的外延没有被确定的全部断定,所以P不周延。
对SEP、SIP、SOP这三种命题形式的主项或谓项周延与否,也要做这样的分析。
这一部分选择性地来讲(请同学们来分析一下!
或者教师自己给学生讲解!
)
SEP(全称否定命题),是对S与P之间外延的全异关系的概括反映。
由此我们可以看出S的外延全部被确定地断定了,即所有S都不是P,所以S周延;P在全异关系中也是全部被断定了,所以P周延。
SIP(特称肯定命题),是对S与P之间外延的全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系的概括反映。
综合这四种关系,可以看出,S的外延在全同关系、真包含于关系中被全部断定,(有S是P,不能找出有S不是P,)但在真包含关系、交叉关系中,S的外延没有被确定的全部断定,所以S不周延。
而P在全同关系、真包含于关系中被全部断定,在真包含、交叉关系中未被全部断定,所以,综合这四种关系可以看出P的外延没有确定的全部断定,所以P不周延。
SOP(特称否定命题),是对S与P之间外延的真包含关系、交叉关系、全异关系的概括反映。
综合这三种关系,可以看出,S的外延在全异关系中被全部断定,在交叉关系、真包含关系中没有被确定的断定,所以S不周延。
而这在这三种关系中被确定的断定,所以P是周延的。
一、全称肯定命题的主项周延,谓项不周延(A)
A命题断定了S的全部外延都和P的外延相重合,但没有断定S的全部外延是否和P的全部外延相重合。
这就是说,A命题陈述了S的全部外延,但没有陈述P的全部外延。
因而,在A命题中,主项S是周延的,谓项P是不周延的。
例如:
“所有法人都是具有民事行为能力的。
”
这个命题只是断定了所有法人都是具有民事行为能力的。
但没有断定具有民事行为能力的都是法人。
二、全称否定命题的主项周延,谓项也周延(E)
E命题断定了S的全部外延都排斥在P的全部外延之外。
这就是说,E命题既断定了S的全部外延,也断定了P的全部外延。
因而,在E命题中,主项S和谓项P都是周延的。
例如:
“所有抢劫罪都不是过失犯罪。
”
这个命题断定了所有抢劫罪都不是过失犯罪。
也确定了过失犯罪中没有抢劫罪。
三、特称肯定命题的主项不周延,谓项也不周延(I)
I命题断定了至少有一部分S的外延和P的外延相重合,但没有断定这些S的外延是否同P的全部外延相重合。
这就是说,I命题既未断定S的全部外延,也未断定P的全部外延。
因而,在I命题中,主项S和谓项P都是不周延的。
例如:
“有些学生是党员。
”
这个命题断定了至少有部分学生是党员,也只是断定至少部分的党员是学生。
四、特称否定命题的主项不周延,谓项周延(O)
O命题断定了至少有一部分S的外延排斥在P的全部外延之外。
这就是说,O命题没有断定S的全部外延,但断定了P的全部外延。
因而,在O命题中,主项S是不周延的,谓项P是周延的。
例如:
“有些被告不是有罪的。
”
这个命题断定了至少有部分被告不是有罪的,而有罪的那部分人与这部分被告是排斥的。
根据以上分析,A、E、I、O这四种命题主、谓项的周延情况可以列表如下:
命题类型和形式
主项(S)
谓项(P)
A命题,所有S都是P
周延
不周延
E命题,所有S都不是P
周延
周延
I命题,有些S是P
不周延
不周延
O命题,有些S不是P
不周延
周延
A、E、I、O四种直言命题主项和谓项的周延情况
直言命题的主项是否周延,是由命题的量(量项)来决定的。
即,全称命题(全称肯定和全称否定命题)确定地断定了主项的全部外延,所以其主项是周延的。
特称命题没有确定的断定主项的全部外延,所以它的主项是不周延的。
比如:
“所有金属是导体”、“有金属不是导体”,前者是全称命题,所以主项“金属”是周延的,而后者是特称命题,所以主项“金属”是不周延的。
直言命题的谓项是否周延,是由命题的质(联项)来决定的。
即否定命题确定的断定了谓项的全部外延,它的谓项是周延的。
也就是说当我们在断定某对象不是P的时候,实际上断定它被排斥在P的全部外延之外。
而肯定命题SAP、SIP没有对谓项的全部外延确定的作出断定,所以其谓项是不周延的。
我们从肯定命题概括反映的S与P之间外延关系可以看出,当我们断定某对象是P的时候,并没有确定的断定它是P的全部。
例如:
“所有金属是导体”,并没有断定“金属”是“导体”的全部外延,因此,其谓项“导体”是不周延的。
所以,由此表格我们也可以概括A、E、I、O中主项与谓项的周延情况为:
就主项而言:
全称命题的主项都周延,特称命题的主项都不周延;
就谓项而言:
否定命题的谓项都周延,肯定命题的谓项都不周延。
注:
周延性问题是命题的形式问题,而不是命题的真假问题,它与命题的具体内容没有关系。
所以,要确定一个命题的主、谓项周延与否,只要看它是命题A、E、I、O中哪一种命题形式即可,而与主谓项具体是什么词项没有关系。
练习:
下列命题是A、E、I、O中的哪一种?
其主项和谓项是否周延?
1、我国有的少数民族是白种人。
答:
I命题。
主项——我国少数民族;
谓项——白种人;
联项——是;
量项——有的。
主项不周延,谓项不周延。
2、凡是搞阴谋诡计的人都是没有好下场的。
答:
A命题。
主项——搞阴谋诡计的人;
谓项——没有好下场的;
联项——是;
量项——所有(凡是)
主项周延,谓项不周延。
3、无论什么困难都不是不可克服的。
答:
所有困难都不是不可克服的。
E命题。
主项——困难;
谓项——不可克服的;
联项——不是;
量项——所有。
主项周延,谓项周延。
4、没有任何物体不在运动。
答:
所有物体都在运动。
A命题。
主项——物体;
谓项——在运动;
联项——是;
量项——所有(任何)。
主项周延,谓项不周延。
5、有的犯罪是女性犯罪。
答:
这是一个特称肯定命题。
主项“犯罪”不周延,谓项“女性犯罪”也不周延。
6、这个团伙中所有人都是惯犯。
答:
全称肯定命题。
主项“这个团伙中的所有人”周延,谓项“惯犯”不周延。
7、刑法是惩治犯罪的法律。
答:
全称肯定命题。
主项“刑法”周延。
(该命题省略了全称量项“所有”),谓项“惩治犯罪的法律”不周延。
8、有的经济合同不是合法的。
答:
特称否定命题。
主项“经济合同”不周延。
谓项“合法的”周延。
9、没有一个盗窃罪不是故意犯罪。
答:
全称肯定命题。
主项“盗窃罪”周延,谓项“故意犯罪”不周延。
10、地球不是没有卫星的。
答:
单称否定命题。
主项“地球”和谓项“没有卫星的”都周延。
11、犯罪行为是有社会危害性的。
答:
全称肯定命题。
主项“犯罪行为”周延。
(该命题省略了全称量项“所有”),谓项“有社会危害性的”不周延。
12、这个人是审判员。
答:
单称肯定命题。
主项“这个人”周延,谓项“审判员”不周延。
13、我班有些同学不是党员。
14、我班有些同学是非党员。
填空题:
1、“所有的违法行为都应受到惩罚”该命题主、谓项的周延性为:
主项周延,谓项不周延。
2、命题“有些学生不是团员”中主、谓项的周延性是:
主项不周延,谓项周延。
3、直言命题主、谓项周延性的规律是:
全称命题的主项周延,特称命题的主项不周延,肯定命题的谓项不周延,否定命题的谓项周延。
4、“我班至少有一个学生不是团员”该直言命题主、谓项的周延性是主项不周延,谓项周延。
5、SIP命题主、谓项的周延性是主项不周延,谓项不周延。
6、一个直言命题的谓项周延,其质是 否定的 。
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- 三节 直言 命题 一二