测试技术模拟题含答案.docx
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测试技术模拟题含答案
习题汇编
1信号的分类和描述
1.1单选题
1、周期信号的频谱是()。
(A)离散的,只发生在基频整数倍的频率
(B)连续的,随着频率的增大而减小
(C)连续的,只在有限区间有非零值
(D)离散的,各频率成分的频率比不是有理数
2、瞬变信号的频谱是()。
(A)离散的,只发生在基频整数倍的频率
(B)连续的,随着频率的增大而减小
(C)连续的,只在有限区间有非零值
(D)离散的,各频率成分的频率比不是有理数
3、对于x(t)=2sin[π(2t+5)]+cos[π(21/2t+2)]和y(t)=sin[π(t+5)]e-t两个信号,下面
的描述正确的是()。
(A)x(t)是准周期信号,y(t)是瞬变信号
(B)y(t)是准周期信号,x(t)是瞬变信号
(C)都是准周期信号
(D)都是是瞬变信号
4、若F[x(t)]=X(f),k为大于零的常数,则有F[x(kt)]=()。
(A)X(f/k)
(B)kX(kf)
(C)X(kf)/k
(D)X(f/k)/k
5、信号x(t)=Asin(ωt+φ)的均方根值为(
)。
(A)A
(B)A/2
(C)A/21/2
(D)A1/2
6、若时域信号为x(t)×y(t),则相应的频域信号为(
)。
(A)X(f)×Y(f)(B)X(f)+Y(f)
(C)X(f)*Y(f)
(D)X(f)–Y(f)
7、概率密度函数曲线下的面积等于()。
(A)0.1
(B)0.7
(C)1.0
(D)2.0
1.2填空题
1、能用确切数学式表达的信号称为()信号,不能用确切数学式表达的信
号称为()信号。
2、若周期信号的周期为T,则在其幅值谱中,谱线高度表示()。
3、任何样本的时间平均等于总体平均(集合平均)的随机信号被称为()信号。
4、将x(t)=Asin(2t+φ)和y(t)=Asin(πt+φ)两个信号叠加,其合成信号x(t)+y(t)是
()信号。
5、实际测试中常把随机信号按()处理,于是可以通过测得的有限个函
数的时间平均值估计整个随机过程。
6、已知一个正弦信号,从任意时刻开始记录其波形,所得正弦波的()
是随机变量。
1.3简答题
1、瞬变信号的频谱与周期信号的频谱有何相同点和不相同点?
瞬变信号的幅值频谱∣X(f)∣与周期信号的幅值频谱∣Cn∣均为幅值频谱;
但∣Cn∣的量纲与信号幅值的量纲一样,∣X(f)∣的量纲与信号幅值的量纲不一
样,它是单位频宽上的幅。
瞬变信号的频谱具有连续性和衰减性,周期信号的频
谱具有离散性、谐波性、收敛性。
2、试述平稳随机信号与各态历经信号的特点及相互关系?
平稳随机信号的统计特征不随时间的平移而变化。
平稳随机信号可分为各态
历经信号和非各态历经信号。
如果平稳随机信号的时间平均等于集合平均,则称
其为各态历经信号。
1.4应用题
1、求正弦信号x(t)Asin(at)的绝对均值x,均方根值xrms(t)及概率密度
函数p(x)。
解
1
T/2
1T/2
)dt
x
x(t)dt
Asin(at
T
T/2
T
T/2
2A
T/2
A
T/2
2A
T
sinatdt
cosat
0
0
π
π
2
x
1
T
2
sin
2
atdt
A2
T1
cos2at
A2
T
A
T
2
dt
0
0
2
xrms(t)
2
2
x
A
2
An
2A
2
2A
2A
2A
2A
9
2
25
2
49
2
81
2
9070503000030507090
n
030507090
9
0
7
0
5
0
3
0
0
0
-
-
-
--
题图1.1
取
x(t)
Asinat
有
dx
Aacosatdt
p(x)
2dt
2
1
1
1
sin2at
πA2
x2
Tdx
TAacosat
πA1
2、求题图1-2
双边指数函数的傅里叶变换,
双边指数函数的波形如图所
示,
其数学表达式为
x(t)
x(t)
eat
t
0
0)
eat
t
(a
0
解:
0
x(t)是一个非周期信号,它的傅里叶变换
题图1-2
双边指数函数
即为其频谱密度函数,按定义式求解:
X(f)x(t)ej2πft
dt
0
πftdt
eatej2πftdt
eatej2
0
0
e(aj2πf)tdt
e(aj2πf)tdt
0
1
1
2a
aj2πf
aj2πf
a2
(2πf)2
3、求题图1-3周期三角波的傅里叶级数(三角函数形式和复指数形式),并画
出频谱图。
周期三角波的数学表达式为
A
2At
T
t0
x(t)
T
2
A
2At
0t
T
T
2
x(t)
A
TT
0t
22
题图1.3周期性三角波
解:
将x(t)展开成三角函数形式的傅里叶级数,求其频谱。
计算傅里叶系数:
∵x(t)是偶函数
∴
1
a0
T
2
T/2
x(t)cosn
0tdt
an
T
T/2
8A
T/2
0tdt
2
tcosn
T
0
t
cosn
0t
1
1
sinn0t
n
0
bn
0
TA
A
T/2
x(t)dt
1
T
2
2
T/2
4
T/2
2A
t)cosn
4T/2
(
2A
0tdt
T
(A
T
0tdt
t)cosn
0
T0
T
0
1
cosn
0t
22
n
0
于是,有
an
8A
(
t
1
cons
0t)
T/2
T
2
sin0t
22
0
n
0
n
0
4A
n
1,3,5...
2
2
πn
n
2,4,6...
0
由此得x(t)的三角函数形式傅里叶级数展开上展开式为
A
4A
1
cosn
0t
x(t)
2
n
2
2
πn1,3,
若取
x(t)a0
n1
Ansinn(0tn)
n次谐波分量的幅值
An
2
2
4A
an
bn
n
2
2
π
n次谐波分量的相位
an
π
n
arctan
2
bn
画出x(t)的频谱如题图1.2(b)所示。
将x(t)展开成复数形式的傅里叶级数,求其频谱。
计算傅里叶系数
c0
1
T
2
x(t)dt
A
T
T
2
2
1
T
2
x(t)e
jn0t
dt
1
T
2
x(t)(cosn
0tjsinn0t)dt
cn
T
T
T
T
2
2
1
T
2
x(t)cosn
0tdt
T
T
2
2A
n
1,
3,
5...
2
2
πn
n
2,
4,
6...
0
An
4A
2
4A
9
2
4A
25
2
4A
4A
49
2
81
2
0
0
3
0
5
0
7
0
9
0
n
π/2
π/2
π/2
π/2
π/2
0030507090
题图1.3
由此得x(t)的复指数形式傅里叶级数展开上展开式为
A
2A
1
jn0t
x(t)
2
1,3,5,...n
2e
2
πn
n次谐波分量的幅值
2A
cn
cn
2
2
n
π
n次谐波分量的相位
bn
πn
0
arctan
an
n
arctanbn
π
n
0
an
画出x(t)的频谱如题图1.2(c)所示。
1.4求被矩形窗函数截断的余弦函数
cos
0t(题图1.4)的频谱,并作频谱图。
cos
0t
t
T
x(t)
t
T
0
解
T
0t
ejtdt
T
0tcostdt
X()
cos
2
cos
T
0
T
0)t
cos(
0)t]dt
[cos(
0
sin[(
0)T]
sin[(
0)T]
0
0
Tsinc[(
0)T]
Tsinc[(
0)T]
题图1.4
或者,
X()
T
0t
ej
tdt
cos
T
1
T
j(
)t
e
j(
)t
)dt
2
(e
0
0
T
Tsinc[(
0)T]
Tsinc[(0)T]
1.5单边指数函数x(t)
Ae
t
(
0,
t
0)
与余弦振荡信号y(t)cos0t
的乘积为z(t)=x(t)y(t),在信号调制中,x(t)叫调制信号,y(t)叫载波,
z(t)便是
调幅信号。
若把z(t)再与y(t)
相乘得解调信号
w(t)=x(t)y(t)z(t)。
求调幅信号z(t)的傅里叶变换并画出调幅信号及其频谱。
求解调信号w(t)的傅里叶变换并画出解调信号及其频谱。
解:
首先求单边指数函数x(t)Aeat(a0,t0)的傅里叶变换及频谱
X(f)
x(t)ej2πftdt
A
eatej2πftdt
0
Ae(aj2πf)tdt
A
e(aj2πf)t
0
a
j2πf
0
A
A
a
j2πf
a
j2πf
a
2
(2πf)2
X(f)
A
a2
(2πf)2
余弦振荡信号y(t)
cos2πf0t的频谱
Y(f)
1[(f
f0)
(f
f0)]
2
利用δ函数的卷积特性,可求出调幅信号z(t)
x(t)y(t)的频谱
Z(f)
X(f)Y(f)X(f)
1
f0)
(ff0)]
[(f
A(
1
2
1
)
2
a2
[2π(f
f0)]2
a2
[2π(f
f0)]2
x(t)
X(f)
A
A/a
0
t
0
f
a
a’
x(t)
00
t
f0
0
f0
f
b
b’
z(t)
Z(f)
A
A
2a
0
t
f0
0
f0
f
c
题图1.5a
c’
调幅信号及其频谱
求解调信号w(t)的傅里叶变换并画出解调信号及其频谱。
利用δ数的卷积特性,求出调幅信号w(t)x(t)y(t)y(t)的频谱,见题图
1,5b。
W(f)Z(f)Y(f)
1
[(f
f0)(f
f0)]
Z(f)
2
A
(
1
1
2
4
)
a2
[2π(f
2f0)]2
a2
[2π(f
2f0)]2
a2
(2πf)2
W(f)
A
2a
2f0f00f02f0f
题图1.5b解调信号频谱
若f0足够大,从解调信号频谱图中区间(-f0,f0)的图像可恢复原信号的波形,图略。
2测量误差的分析和处理
2.1单选题
1、使用一个温度探测器时,下列关于误差的描述中,不下确的是()。
(A)滞后是系统误差
(B)重复性反映系统误差
(C)零漂反映系统误差
(D)分辨率误差是随机误差
2、如果多次重复测量时存在恒值系统误差,那么下列结论中不下确的是
()。
(A)测量值的算术平均值中包含恒值系统误差
(B)偏差核算法中,前后两组的离差和的差值显著地不为零
(C)修正恒值系统误差的方法是引入与其大小相等,符号相反的修正值
(D)恒值系统误差对离差的计算结果不产生影响
2.2填空题
1、在随机误差分析中,标准误差σ越小,说明信号波动越()。
2、()是对应于事件发生概率峰值的随机变量的值。
3、()误差的大小决定测量数值的准确度。
4、()误差的大小决定测量数值的精密度。
5、引用误差是测量的()误差与仪表的测量上限或量程之比。
2.3简答题
1、使用一个温度探测器时,已测定下列误差:
滞后
±0.1℃
系统误差
读数的0.2%
系统误差
重复性
±0.2℃
随机误差
分辨率误差
±0.05℃
随机误差
零漂
0.1℃
系统误差
试确定这些误差的类型。
2、在足够多次的测量数值中,如何根据莱茵达准则和肖维纳准则确定测量数值的取舍?
确定测量数值取舍的步骤可归纳如下:
(1)求出测量数值的算术平均值及标准差(均方根误差)σ;
(2)将可疑数值的误差δi与上述准则作比较,凡绝对值大于3σ或cσ的就舍弃;
(3)舍弃数值后,重复上述过程,看是否还有超出上述准则的数值需要舍弃。
3测量系统的特性
3.1单选题
1、下列选项中,()是测试装置静态特性的基本参数。
(A)阻尼系数;(B)灵敏度;(C)单应脉冲响时间;(D)时间常数
2、对于二阶系统,用相频特性φ(ω)=–90o所对应的频率ω估计系统的固有频
率ωn,该ωn值与系统阻尼比的大小()。
(A)无关;(B)依概率完全相关;(C)依概率相关;(D)成线性关系
3、测试装置的频响函数H(jω)是装置动态特性的()描述。
(A)幅值域;(B)频域;(C)复频域;(D)相位域
4、用一阶系统作测量装置,为了获得较佳的工作性能,其时间常数原则上
()。
(A)越大越好;(B)越小越好;(C)应大于信号周期;(D)应小于信号周期
5、()是一阶系统的动态特性参数。
(A)固有频率;(B)线性;(C)时间常数;(D)阻尼比
6、线性度表示标定曲线()的程度。
(A)接近真值;(B)偏离其拟合直线;(C)加载和卸载时不重合;(D)在多
次测量时的重复
7、传感器的滞后表示标定曲线()的程度。
(A)接近真值;(B)偏离其拟合直线;(C)加载和卸载时不重合;(D)在
多次测量时的重复
3.2填空题
1、若线性系统的输入为某一频率的简谐信号,则其稳态响应必为()
的简谐信号。
2、()是在输入不变的条件下,测量系统的输出随时间变化的现象。
3、关于标定曲线不重合的测量系统静态特性有()和()。
4、测试装置在稳态下单位输入变化所引起输出变化称为该装置的();
能够引起输出量可测量变化的最小输入量称为该装置的()。
5、相频特性是指()变化的特性。
6、若测试装置的输出信号较输入信号延迟的时间为
t0,实现不失真测试的
频域条件是该测试装置的幅频特性A(ω)=(
),相频特性φ(ω)=(
)。
7、二阶测试装置,其阻尼比ζ为(
)左右时,可以获得较好的综合特性。
8、对数幅频特性曲线的纵坐标为(
)。
9、一个指针式仪表的精度为0.5级表示该仪表的(
)不大于0.5%。
10、测量系统输出信号的傅立叶变换与输入信号的傅立叶变换之比称为
()。
11、测量系统对脉冲输入的响应称为
(
)。
3.3简答题
1、说明线性系统的频率保持性在测量中的作用。
在实际测试中,测得的信号常常会受到其他用信号或噪声的干扰,依据频率
保持性可以认定,测得信号中只有与输入信号相同的频率成分才是真正由输入引
起的输出。
在故障诊断中,对于测试信号的主要频率成分,依据率保持性可知,该频率
成分是由于相同频率的振动源引起的,找到产生频率成分的原因,就可以诊断出
故障的原因。
2、测试系统不失真测试的条件什么?
在时域,测试系统的输出y(t)与输入x(t)应满足y(t)=A0x(t–t0)。
在频域,幅
频特性曲线是一条平行于频率ω轴的直线,即幅频特性为常数,A(ω)=A0,相频
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