2018小升初数学总复习 第二章数的运算.pptx
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小升初数学总复习,第二章数的运算,第一课时四则运算,目录:
第二课时,运算定律及简便运算,第三课时,综合训练,第一课时,四则运算,知识要点梳理,整数、小数和分数的四则运算加法:
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。
加数是部分数,和是总数。
和加数加数加数和另一个加数,
(2)减法:
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。
被减数是总数,减数和差分别是部分数。
差被减数减数被减数差减数(或减数被减数差),(3)乘法:
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里,相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
在乘法里,0和任何数相乘都得0,1和任何数相乘都得任何数。
一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。
乘积是1的两个数互为倒数。
积因数因数因数积另一个因数,(4)除法:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
在除法里,0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。
商被除数除数除数被除数商被除数商除数,2.四则混合运算的顺序没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘除法,后算加减法。
有括号的混合运算:
先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
3.计算法则整数除法计算法则:
先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
小数乘法法则:
先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。
除数是整数的小数除法计算法则:
先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。
除数是小数的除法计算法则:
先移动除数的小数点,使它变成整数,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
异分母分数加减法计算方法:
先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
分数乘法的计算法则:
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
分数除法的统一计算法则:
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
4.四则运算的验算加法的验算方法:
用加法验算,交换两个加数的位置再相加;用减法验算:
用和减去一个加数,看结果是不是等于另一个加数。
减法的验算方法:
用加法验算,用差加减数,看结果是不是等于被减数;用减法验算,用被减数减去差,看结果是不是等于减数。
乘法的验算方法:
用乘法验算,调换两个因数的位置再乘一遍;用除法验算,用积除以一个因数看结果是不是等于另一个因数。
除法的验算方法:
用乘法验算,用商乘除数,看结果是不是等于被除数;用除法验算,用被除数除以商,看结果是不是等于除数。
典例精析及训练,题型一【例1】在括号里填上适合条件的最小自然数。
()()511精析:
余数是11,根据余数一定比除数小,所以除数最小是12,又根据除法各部分之间的关系,被除数商除数余数,所以被除数最小是71。
解:
7112511。
举一反三,1.在算式916中,被除数最大的是(152),余数最小的是
(1)。
2.从9.6里连续减去(40)个0.24,结果是0。
3.有一道除法算式,被除数、除数与商的和是90,已知商是12,被除数是(72)。
在一道除法算式里,除数和商都是19,余数最大是(18),这时被除数是(379)。
22除以7的商是3,余数是1,如果被除数和除数都扩大到原来的1000倍,那么商是(3),余数是(1000)。
题型二【例2】用竖式计算并验算。
(1)3.9060.66,
(2)1.82.5,精析:
整数、小数四则运算中,关键的问题是要将数位处理好,同时处理好进位和退位的问题。
解:
=3,2.50.8=2,5468=122,260180=80,=24.50.16=4.34,3650%=180.7810=56,举一反三6.直接写出得数。
7.用竖式计算。
32.817.2=50125.375=6.625,4.98.1=39.691.5652=0.03,题型三【例3】精析:
此题主要考查学生的混合运算能力,当只有同级运算时,应按从左到右的顺序计算;有中括号和小括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
解:
举一反三,=,7.计算。
(1)0.390.131.20.24,
(2)63.361.5(58.338.3),8.7.51(2.5+3.5)=7.516=7.5,31.20.24,3.60.24,15,63.36(1.520),63.3630,33.36,差错类型及归纳,类型,运算顺序错误。
【例】计算:
492(15-11)3,75-124+16,75-124+16=6320=1260,错解:
492(15-11)3=49243=49212=41,分析:
这两道题都属于运算顺序的错误。
易犯此类错误的一个重要原因就是马虎,没有认真看题。
75-124+16=75-48+16=43,正解:
492(15-11)3=49243=1233=369,针对性练习一、给下面的算式添上括号,使等式成立。
(1)7(0.9+1.2)0.3-0.2=48.8
(2)7(0.9+1.2)(0.3-0.2)=147(3)(70.9+1.2)(0.3-0.2)=75(4)7(0.9+1.2)0.3-0.2=47.6,二、在里填上“”“”或“”。
3.5+5.510,2,30.990.99,4,111.012.75,4,11.2,2,34,3,5,9-0.1,652385,三、计算下面各题。
14.44.40.5=14.4-8.8,=5.6,7.51.258=68,=48,36.47.22.8=29.2+2.8,=32,小考复习训练,一、填空题。
1.10米的是(4)米,1小时的是(20)分钟。
两个数相除,商32余4,除数是42,被除数是(1348)。
一件上衣330元,一条裤子的价钱是上衣的,这里把(上衣的单价)看作单位“1”,求一条裤子多少元,应列式为(330)。
4.是的(,是36。
),65的是(45),(84)的,5.被减数是84,减数与差的比是34,减数是(36),差是(48)。
,甲数比乙数少(37.5)%,乙数,甲数是乙数的比甲数多(60)%。
一个乘法算式里,一个因数扩大到原来的8倍,另一个因数扩大到原来的9倍,积扩大到原来的(72)倍。
8.一个除法算式里,被除数扩大到原来的3倍,除数,缩小到原来的,),,商(扩大到原来的9倍)。
一个数除以22,商是27有余数,当余数最大时,这个数是(615)。
同学们玩过“24点”的游戏吧。
请你用2,3,8,12这四个数字(每个算式中每个数必须而且只用一次)和“,”以及括号进行运算,使得计算结果等于24,想出两种不同算法并用综合算式表示出,来(8。
-2)123(38-12)2()(,二、根据计算顺序写出综合算式。
1.6+1.9(3.5)1.414.7(4.9)=(3)综合算式:
(14.7(1.6+1.9)1.4)。
三、列竖式计算下面各题,并且验算。
734-298=,13.59=1.3.145=5,0.2540=10,15.7,436,10.5=21199-99=9900.999+0.9=90,四、计算。
1.直接写出得数。
2512=30010-3.81=6.190.1258=128.7-7.2-12.8=8.70.1990.1=0.99,2.计算下面各题。
361845+1620=80.4+1620=1700.4,24(18-43)3=24(63)=242=48,3530-364227=3530-56=3474,(10.08-0.722.5)+74,80.3-33.30.50.37,=(10.08-1.8)+74=8.28+74=10.03,=80.3-45=35.3,1-(,)2,1.2554655-,2,=1=1=,=682.5+68.75-1.25=750,11721925=2457460=1997,126.8100.716.8=227.5-16.8=210.7,1.47(21.02)0.6114=1.470.980.6114=1.5+8.54=10.041593(441944)5=15938805=1593-176=1417,五、列式计算。
25的4倍去除8个125相加的和,结果是多少?
8125(254)=102940除以28的商比14乘56的积少多少?
1456-294028=679的倒数加上2.4乘0.8的积,和是多少?
1,2.40.83.045,4.3个,除5的,商是多少?
5.甲数是49,甲数比乙数的20%多9,求乙数。
(499)20%200,第二课时,运算定律及简便运算,知识要点梳理,1.运算定律加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变,即abba。
加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即(ab)ca(bc)。
(3)乘法交换律:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,即abba。
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变,即(ab)ca(bc)乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再把积相加,即(ab)cacbc。
减法的性质:
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即abca(bc)。
2.运算性质,减法性质:
abca(bc)a(bc)abc商不变性质:
ab(ac)(bc)(c0)ab(ac)(bc)(c0)除法性质:
abca(bc)a(bc)abc(ab)cacbc(ab)cacbc积不变的规律:
ab(ac)(bc)(c0)在有余数的整数除法中,利用商不变的性质时,商是不变的,但余数会扩大或缩小相同的倍数。
简便运算一般情况下,四则运算的计算顺序是:
有括号时,先算括号里的,没有括号时,先算乘除法,再算加减法,只有同一级运算时,按从左往右的顺序。
由于有的计算题具有它自身的特征,这时运用运算定律,可以使计算过程简单,同时又不容易出错。
典例精析及训练,题型一【例1】计算:
(1)1.240.788.76,
(2)15613544,精析:
巧妙运用运算定律可以使运算简便。
因为1.24与8.76结合起来,和正好是整数10,156与44相加刚好是200。
解:
(1)1.240.788.76(1.248.76)0.78100.7810.78,
(2)15613544(15644)135200135335,3.512.746.497.26(3.516.49)(2.747.26)101020,1.用简便方法计算。
0.2112.30.797.7(0.210.79)(12.37.7)1202115923698408302(1592408)(3698302)200040006000,举一反三,题型二【例2】用简便方法计算。
(1)0.4125250.8,
(2)2532125,精析:
运用乘法的交换律和结合律,因为0.425正好得10,而1250.8正好得100。
有时要把一个数拆成几个数相乘的形式,如:
3248,就得(254)(8125),把32分解成48,这样1258和254都可得到整百、整千的数,即:
254100,81251000,这样就可以口算出来了。
(2)2532125(254)(8125)1001000100000,解:
(1)0.4125250.8(0.425)(1250.8)101001
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