方程组及不等式组的应用题集及答案.docx
- 文档编号:7062337
- 上传时间:2023-01-16
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:132.81KB
方程组及不等式组的应用题集及答案.docx
《方程组及不等式组的应用题集及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《方程组及不等式组的应用题集及答案.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
方程组及不等式组的应用题集及答案
方程(组)及不等式(组)的应用题集
解答题(共16小题)
15.(2016•潮南区模拟)某商场销售的一款空调机每台的标价是3270元,在一次促销活动
中,按标价的八折销售,仍可盈利9%.
(1)求这款空调每台的进价?
(利润率=
=
).
(2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元?
16.(2016春•太康县月考)甲、乙两车站相距450km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶
65km,一列快车从乙站开出,每小时行驶85km.
(1)两车同时开出,相向而行,多少小时相遇?
(2)两车同时开出,同向而行,慢车在前,多少小时快车追上慢车?
(3)快车先开30分钟,两车相向而行,慢车行驶多少小时两车相遇?
17.(2015秋•崆峒区期末)一项工程由甲单独做需12天完成,由乙单独做需8天完成,
若两人合作3天后,剩下部分由乙单独完成,乙还需做多少天?
18.(2015秋•浦口区校级期末)把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本则剩余20
本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?
19、(2015秋•铁力市校级期末)某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000
个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生
产螺钉和螺母的工人各多少名?
20、(2015秋•莒南县期末)老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观.老师乘
一辆摩托车,速度25千米/小时.这辆摩托车后座可带乘一名学生,带人后速度为20
千米/小时.学生步行的速度为5千米/小时.请你设计一种方案,使师生三人同时出
发后都到达博物馆的时间不超过3小时.
21、(2016•自贡)某校为了丰富大家的业余生活,组织了一次工会活动,准备一次性购买
若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同,每本笔记本的价格相同)作为奖品,若购
买2支钢笔和3本笔记本共需62元,5支钢笔和1本笔记本共需90元,问购买一支
钢笔和一本笔记本各需多少元?
22、(2016•太仓市模拟)甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元,已知乙公司
比甲公司人均多捐20元,且甲公司的人数比乙公司的人数多20%.问甲、乙两公司
各有多少人?
23、(2016•香坊区二模)欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件,加工A种运
动服的成本为每件80元,加工B种运动服的成本为每件100元,加工两种运动服的
成本共用去9200元.
(1)A、B两种运动服各加工多少件?
(2)两种运动服共计100件送到商场销售,A种运动服的售价为200元,B种运动服
的售价为220元,销售过程中发现A种运动服的销量不好,A种运动服卖出一定数
量后,商家决定,余下的部分按原价的八折出售,两种运动服全部卖出后,若共获
利不少于10520元,则A种运动服至少卖出多少件时才可以打折销售?
24、(2016春•灌阳县期中)现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接
力完成.A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天.
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:
甲:
;乙:
根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后
在括号内补全甲、乙两名同学所列的方程组:
甲:
x表示 ,y表示 ;
乙:
x表示 ,y表示 .
(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米.(写出完整的解答过程)
25、(2015•张家界)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,假设他始终保持平
路每分钟走60m,下坡路每分钟走80m,上坡路每分钟走40m,则他从家里到学校
需10min,从学校到家里需15min.问:
从小华家到学校的平路和下坡路各有多远?
26、(2016•泸州)某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元,购买50件A商
品和20件B商品共用了880元.
(1)A、B两种商品的单价分别是多少元?
(2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件,如果需要购
买A、B两种商品的总件数不少于32件,且该商店购买的A、B两种商品的总
费用不超过296元,那么该商店有哪几种购买方案?
27、(2016•安徽模拟)嘉年华小区准备新建50个停车位.以解决小区停车难的问题.已知
新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.7万元;新建3个地上停车位和2个地下
停车位需1.6万元.
(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
(2)若该小区预计投资金额超过15万元而不超过16万元,请提供两种建造方案.
28、(2016•长沙模拟)某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A
型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销
售额为62万元.
(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元;
(2)甲公司拟向该店购买A、B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130
万元,但不超过140万元.则有哪几种购车方案?
并写出哪种方案所需的购车费用最低.
29、(2016春•曹县期末)某蔬菜培育中心决定向某灾区配送无辐射蔬菜和水果共3200箱,
其中水果比蔬菜多800箱.
(1)求水果和蔬菜各有多少箱?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批水果和蔬菜全部运往该乡中
小学.已知每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱,每辆乙种货车最多
可装水果和蔬菜各200箱,则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?
请你
帮助设计出来;
(3)在
(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费4000元,乙种货车每辆需付运费
3600元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?
最少运费是多少元?
30、(2016春•舒城县校级月考)为了参加2011年西安世界园艺博览会,某公司用几辆载
重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨,则剩下20吨货物;若每辆
汽车装满8吨,则最后一辆汽车不空也不满.请问:
共有多少辆汽车运货?
方程(组)及不等式(组)的应用题集
参考答案与试题解析
解答题(共16小题)
15.(2016•潮南区模拟)某商场销售的一款空调机每台的标价是3270元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%.
(1)求这款空调每台的进价?
(利润率=
=
).
(2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元?
【解答】解:
(1)设这款空调每台的进价为x元,根据题意得:
3270×0.8﹣x=9%x,
解得:
x=2400,
答:
这款空调每台的进价为2400元;
(2)商场销售这款空调机100台的盈利为:
100×2400×9%=21600(元),
答:
商场销售了这款空调机100台,盈利21600元.
16.(2016春•太康县月考)甲、乙两车站相距450km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65km,一列快车从乙站开出,每小时行驶85km.
(1)两车同时开出,相向而行,多少小时相遇?
(2)两车同时开出,同向而行,慢车在前,多少小时快车追上慢车?
(3)快车先开30分钟,两车相向而行,慢车行驶多少小时两车相遇?
【解答】解:
(1)设两车行驶了x小时相遇,根据题意,得
65x+85x=450,
解得:
x=3.
答:
两车行驶了3小时相遇;
(2)设两车行驶了x小时快车追上慢车,根据题意,得
85x﹣65x=450,
解得:
x=22.5.
答:
22.5小时快车追上慢车;
(3)设慢车行驶了x小时后两车相遇,根据题意,得
65x+85(0.5+x)=450,
解得:
x=2
.
答:
慢车行驶了2
小时后两车相遇.
17.(2015秋•崆峒区期末)一项工程由甲单独做需12天完成,由乙单独做需8天完成,若两人合作3天后,剩下部分由乙单独完成,乙还需做多少天?
【解答】解:
设乙还需做x天.
由题意得:
+
+
=1,
解之得:
x=3.
答:
乙还需做3天.
18.(2015秋•浦口区校级期末)把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?
【解答】解:
设有x名学生,根据书的总量相等可得:
3x+20=4x﹣25,
解得:
x=45.
答:
这个班有45名学生.
19.(2015秋•铁力市校级期末)某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?
【解答】解:
设分配x名工人生产螺母,则(22﹣x)人生产螺钉,由题意得
2000x=2×1200(22﹣x),
解得:
x=12,
则22﹣x=10,
答:
应安排生产螺钉和螺母的工人10名,12名.
20.(2015秋•莒南县期末)老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观.老师乘一辆摩托车,速度25千米/小时.这辆摩托车后座可带乘一名学生,带人后速度为20千米/小时.学生步行的速度为5千米/小时.请你设计一种方案,使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时.
【解答】解:
由于让学生甲先步行,老师带乘学生乙,到达距博物馆一定地方,放下乙,让其步行,而老师再去接甲,最后三人同时到达,
所以甲乙步行的路程相等,都设为x千米
根据乙步行的时间等于老师返回接甲并到达的时间
得:
=
+
,
去分母得20x=4(33﹣2x)+5(33﹣x),
解得x=9,
所以共用时间
+
=3小时.
21.(2016•自贡)某校为了丰富大家的业余生活,组织了一次工会活动,准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同,每本笔记本的价格相同)作为奖品,若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元,5支钢笔和1本笔记本共需90元,问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元?
【解答】解:
设购买一支钢笔需要x元,购买一本笔记本需y元,
由题意得,
,
解得,
,
答:
购买一支钢笔需要16元,购买一本笔记本需10元.
22.(2016•太仓市模拟)甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元,已知乙公司比甲公司人均多捐20元,且甲公司的人数比乙公司的人数多20%.问甲、乙两公司各有多少人?
【解答】解:
设甲公司有x人,乙公司有y人.
依题意有:
,
解得:
,
经检验:
是原方程组的解.
答:
甲公司300人,乙公司250人.
23.(2016•香坊区二模)欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件,加工A种运动服的成本为每件80元,加工B种运动服的成本为每件100元,加工两种运动服的成本共用去9200元.
(1)A、B两种运动服各加工多少件?
(2)两种运动服共计100件送到商场销售,A种运动服的售价为200元,B种运动服的售价为220元,销售过程中发现A种运动服的销量不好,A种运动服卖出一定数量后,商家决定,余下的部分按原价的八折出售,两种运动服全部卖出后,若共获利不少于10520元,则A种运动服至少卖出多少件时才可以打折销售?
【解答】解:
(1)设A种运动服加工x件,B种运动服加工y件,根据题意可得:
,
解得:
,
答:
A种运动服加工40件,B种运动服加工60件;
(2)设A种运动服卖出a件时开始打八折销售,根据题意可得:
(200﹣80)a+(220﹣100)×60+(200×0.8﹣80)(40﹣a)≥10520,
解得:
a≥3,
答:
A种运动服卖出3件时开始打八折销售.
24.(2016春•灌阳县期中)现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天.
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:
甲:
;乙:
根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后在括号内补全甲、乙两名同学所列的方程组:
甲:
x表示 A工程队用的时间 ,y表示 B工程队用的时间 ;
乙:
x表示 A工程队整治河道的米数 ,y表示 B工程队整治河道的米数 .
(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米.(写出完整的解答过程)
【解答】解:
(1)甲同学:
设A工程队用的时间为x天,B工程队用的时间为y天,由此列出的方程组为
;
乙同学:
A工程队整治河道的米数为x,B工程队整治河道的米数为y,由此列出的方程组为
;
故答案依次为:
20,180,180,20,A工程队用的时间,B工程队用的时间,A工程队整治河道的米数,B工程队整治河道的米数;
(2)选甲同学所列方程组解答如下:
,
②﹣①×8得4x=20,
解得x=5,
把x=5代入①得y=15,
所以方程组的解为
,
A工程队整治河道的米数为:
12x=60,
B工程队整治河道的米数为:
8y=120;
答:
A工程队整治河道60米,B工程队整治河道120米.
25.(2015•张家界)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,假设他始终保持平路每分钟走60m,下坡路每分钟走80m,上坡路每分钟走40m,则他从家里到学校需10min,从学校到家里需15min.问:
从小华家到学校的平路和下坡路各有多远?
【解答】解:
设平路有xm,下坡路有ym,
根据题意得
,
解得:
,
答:
小华家到学校的平路和下坡路各为300m,400m.
26.(2016•泸州)某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元,购买50件A商品和20件B商品共用了880元.
(1)A、B两种商品的单价分别是多少元?
(2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件,如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件,且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元,那么该商店有哪几种购买方案?
【解答】解:
(1)设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元,由题意得:
,
解得
.
答:
A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元.
(2)设购买A商品的件数为m件,则购买B商品的件数为(2m﹣4)件,由题意得:
,
解得:
12≤m≤13,
∵m是整数,
∴m=12或13,
故有如下两种方案:
方案
(1):
m=12,2m﹣4=20即购买A商品的件数为12件,则购买B商品的件数为20件;
方案
(2):
m=13,2m﹣4=22即购买A商品的件数为13件,则购买B商品的件数为22件.
27.(2016•安徽模拟)嘉年华小区准备新建50个停车位.以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.7万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.6万元.
(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
(2)若该小区预计投资金额超过15万元而不超过16万元,请提供两种建造方案.
【解答】解:
(1)设新建一个地上停车位需x万元,新建一个地下停车位需y万元,
则依题意得:
,
解得
.
答:
新建一个地上停车位需0.2万元,新建一个地下停车位需0.5万元;
(2)设建a个地上车位,(50﹣a)个地下车位.
则15<0.2a+0.5(50﹣a)≤16,
解得30≤a<33
.
则①a=30,50﹣a=20;
②a=31,50﹣a=19;
③a=32,50﹣a=18;
④a=33,50﹣a=17;
因此有4种方案.
28.(2016•长沙模拟)某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.
(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元;
(2)甲公司拟向该店购买A、B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元,但不超过140万元.则有哪几种购车方案?
并写出哪种方案所需的购车费用最低.
【解答】解:
(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元.则
,
解得
.
答:
每辆A型车的售价为18万元,每辆B型车的售价为26万元;
(2)设购买A型车a辆,则购买B型车(6﹣a)辆,则依题意得
,
解得2≤a≤3
.
∵a是正整数,
∴a=2或a=3.
∴共有两种方案:
方案一:
购买2辆A型车和4辆B型车;
方案二:
购买3辆A型车和3辆B型车.
方案二:
购买3辆A型车和3辆B型车所需的购车费用最低.
29.(2016春•曹县期末)某蔬菜培育中心决定向某灾区配送无辐射蔬菜和水果共3200箱,其中水果比蔬菜多800箱.
(1)求水果和蔬菜各有多少箱?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批水果和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱,每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各200箱,则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?
请你帮助设计出来;
(3)在
(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费4000元,乙种货车每辆需付运费
3600元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?
最少运费是多少元?
【解答】解:
(1)设水果有x箱,则蔬菜有(x﹣800)箱,则
x+(x﹣800)=2300,
解得x=2000,
则x﹣800=1200.
答:
水果和蔬菜分别为2000箱和1200箱.
(2)设租用甲种货车a辆,则租用乙种货车(8﹣a)辆.根据题意,得
,
解得:
2≤a≤4.
因为a为整数,
所以a=2或3或4,安排甲、乙两种货车时有3种方案.
设计方案分别为:
①甲车2辆,乙车6辆;②甲车3辆,乙车5辆;③甲车4辆,乙车4辆;
(3)3种方案的运费分别为:
①2×4000+6×3600=29600元;
②3×4000+5×3600=30000元;
③4×4000+4×3600=30400元.
故方案①的运费最少,最少运费是29600元.
所以,运输部门应选择甲车2辆,乙车6辆,可使运费最少,最少运费是29600元.
30.(2016春•舒城县校级月考)为了参加2011年西安世界园艺博览会,某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨,则剩下20吨货物;若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不空也不满.请问:
共有多少辆汽车运货?
【解答】解:
设有x辆汽车,则有(4x+20)吨货物.
由题意,可知当每辆汽车装满8吨时,则有(x﹣1)辆是装满的,
所以有方程
,
解得5<x<7.
由实际意义知x为整数.
所以x=6.
答:
共有6辆汽车运货.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 方程组 不等式 应用题 答案