相遇问题应用题.docx
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相遇问题应用题
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补讲相遇问题
教学内容:
相遇问题应用题
教学目标:
1、理解两物体在运动情况下速度、时间和路程的关系。
2、会解决“相遇问题中求路程”类型的行程问题。
教学难点:
对于“同时出发,相向而行”的理解,相遇问题数量关系式。
教学用具:
各种玩具车。
教学过程:
一、学前准备.引入新知
1、谁知道路程、时间和速度之间有怎样的关系?
2、、激趣:
以桌子的长度为一段路程,小组中的同学拿出准备好的玩具车,当一回小司机,过一把开车隐。
质疑:
通过刚才这个活动,谁来说说公路上行驶的车辆的方向有哪几种?
3、引入,今天我们重点来研究两个物体相向而行这种情况的应用题。
做游戏:
由两名学生上讲台同时出发相向而行进行演示。
提问:
这是几个物体在运动?
出发时间怎样?
从哪里出发?
出发后方向怎样?
他们最后的结果怎样?
(边问边板书)
出发时间:
同时;出发地点:
两地;
运动方向:
相对;运动结果:
相遇
4.师谈话:
刚才我们演示的这种运动情况在行程问题中我们把它叫“相遇问题”
质疑:
通过上面的运动过程,你发现了什么?
(两地路程=相遇时两人所走路程的和)
三、合作交流.探求新知
1、教学例3
(1)出示例3:
小强和小丽同时从自己家里走向学校。
小强每分钟走65米,小丽每分钟走70米。
经过4分钟两人在校门口相遇。
他们两家相距多少米?
(2)师生合作画出线段图
(3)小组合作共同解答:
(借助玩具车在桌子上演示来理清题意)
(4)全班交流:
第一种解法:
先求两人各自走的路程,再加起来。
65×4+70×4
第二种解法:
先求每分钟两人所走路程的和,再求4分钟两人所走路程的和。
(65+70)×4
(5)结合两种解法总结相遇问题的解题方法。
(6)质疑:
谁还有什么不明白的地方?
2、变式例题:
小强和小丽同时从学校出发背向而行回家,小强每分钟走65米,小丽每分钟走70米。
经过4分钟两人到家。
他们两家相距多少米?
3、深化例题:
小强和小丽同时从自己家里走向学校。
小强每分钟走65米,小丽每分钟走70米。
经过3分钟两人还相距135米。
他们两家相距多少米?
专项练习
(1)出示线段图填空:
60米75米
甲乙
两地相距?
米
A、相遇时甲行了多少米?
()×()=()米
B、75×6表示()两地间的路程是().
第二种解法
A、两人每分所走的路程的和是:
()+()=()米
B、两地间的路程是(+)×()=()米
三.巩固练习.运用新知
(1)两辆汽车同时从两地相对开出,4小时相遇,甲车每小时行48千米,乙车每小时行52千米。
求两地相距多少千米?
(两种方法解答)
(2)两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出,甲车每小时行48千米,乙车平均每小时行52千米,经过4小时,两车相距多少千米?
做完后与将两小题进行比较。
(强调运动方向不同)
3、拓展创新
小强和小丽同时从自己家里走向学校。
小强每分钟走65米,小丽每分钟走70米,3分钟后两人还相距135米,他们两家相距多少米?
小组合作进行解答
互相交流:
说说是怎样想的?
完成练习:
甲乙两车同时从两地相对出发,甲车每小时行45千米,乙车每小时行50千米,6小时后两车还相距30千米,求两地之间相距多少千米?
四、布置作业,深化新知:
(三种运动方向的题型)
1.两列火车从两个车站同时开出,甲车每小时行44千米,乙车每小时行52千米,经过2.5小时两车相遇,两个车站之间的铁路长多少千米?
2.两个工程队合开一条675米长的隧道,同时各从一端开工,第一队每天开12.6米,第二队每天开14.4米,这条隧道要用多少天才能打通?
打通时两队各开凿了多少米?
3.李峰在学校东面,赵红家在学校西面,两人同时离校回家,李峰每分钟行80米,赵红每分钟行70米,经过4分钟,两人同时到家,他们两家相距多少米?
五:
全课小结:
强调解答行程问题要弄清运动方向,运动结果.
六.题型集锦
1.两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出,甲车每小时行44.5千米,乙车平均每小时行38.5千米,经过3小时,两车相距多少千米?
2.小红和小明从甲乙两地相对行走,小红每分走30米,小明每分走36米,小红走出1分后,小明才走出,再过2分两人相遇,求两地间的距离有多少米?
3.思考题:
甲乙两艘轮船同时从青岛开往上海,甲船每小时行36.5千米,乙船每小时行43.2千米,经过8小时,两船相距多少千米?
1、小明和小红同时从甲地走向乙地,小明每分走36米,小红每分走30米,经过3分两人相距多少米?
如果这时小明刚好到达乙地,再过几分小红才能到达乙地?
第四课时
教学内容:
相遇问题应用题
教学目标:
1、会分析相遇问题中求相遇时间的行程问题应用题。
2、培养实践第一,理论联系实际的作风。
教学重难点:
分析数量关系,解答求相遇时间的应用题。
教学过程:
一、学前准备,引入新知
1.回顾上节课所讲的内容,你都知道了些什么?
2.小红和小东同时从两地相对走来。
小东每分种走50米,小红每分钟走40米,经过3分钟两人相遇,两地相距多远?
3.引入:
我们将上面这道题的问题与运动的时间互换一下,就变成今天我们要解决的另一种相遇问题的应用题.
二、合作交流.探求新知
1、教学例4:
两地相距270米,小东和小红从两地出发,相对走来,小东每分钟走50米,小红每分钟走40米。
经过几分钟两人相遇?
(1)分析题意画出线段图
(2)小组交流:
(3)全班交流:
270÷(50+40)
(4)根据算式总结解答方法
2、补充一问:
相遇时两人各行了多少米?
3、变式练习
两地相距230米,小东和小红从两地出发,相对走来,小东每分钟走50米,她走1分钟后,小红才出发,每分钟走40米。
再过几分钟两人相遇?
三、课堂练习:
1.甲乙两城相距44千米。
小张骑自行车从甲城去乙城,每小时行10.7千米。
小王骑自行车从乙城去甲城,每小时行11.3千米。
两人同时出发,经过几小时相遇?
2.解答后将上题改编成已知相遇时间求两城距离的应用题。
长沙到广州的铁路长699千米。
一列货车从长沙开往广州,每小时行69千米。
这列货车开出后1小时,一列客车从广州开往长沙,每小时行71千米。
再过几小时两车相遇?
四.全课小结,储存新知:
五,布置作业,深化新知:
1.两辆汽车从相距1230千米的甲乙两城同时出发,相向而行,甲车每小时行49.8千米,乙车每小时行52.7千米,经过几小时两车相遇?
2.甲乙两车同时从东西两地相对开出,甲车每小时行55.6千米,乙车每小时行54.8千米,经过5小时两车相遇,东西两地相距多少千米?
3.甲乙两地间的距离有96米,小红从甲地走向乙地,每分走30米,她走出1分后,小明从乙地出发走向甲地,每分走36米,再过几分两人相遇?
六.思维练习:
1.一辆汽车和一辆拖拉机同时从甲城出发开往乙城,汽车每小时行49千米,拖拉机每小时行35千米,出发后6小时,汽车先到达乙城,再过几小时拖拉机才能到达乙城?
2.一座大桥长2400米,一列火车以每分钟900米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟,这列火车长多少米?
3.小明和小红同时从甲地走向乙地,小明每分走36米,小红每分走30米,领先者到离起点99米处要返回甲地,走出后多少分两人相遇?
相遇时离返回点有多少米?
课后反思:
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