高考物理115个考点知识大全.docx

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高考物理115个考点知识大全

2010高考物理114个考点知识大全

必修1知识点

1.质点参考系和坐标系Ⅰ

在某些情况下，可以不考虑物体的大小和形状。

这时，我们突出“物体具有质量”这一要素，把它简化为一个有质量的点，称为质点。

要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体做参考，观察物体相对于这个“其他物体”的位置是否随时间变化，以及怎样变化。

这种用来做参考的物体称为参考系。

为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。

2.路程和位移时间和时刻Ⅱ

路程是物体运动轨迹的长度

位移表示物体（质点）的位置变化。

我们从初位置到末位置作一条有向线段，用这条有向线段表示位移。

3．匀速直线运动速度和速率Ⅱ

匀速直线运动的x-t图象和v-t图象

匀速直线运动的x-t图象一定是一条直线。

随着时间的增大，如果物体的位移越来越大或斜率为正，则物体向正向运动，速度为正，否则物体做负向运动，速度为负。

匀速直线运动的v-t图象是一条平行于t轴的直线，匀速直线运动的速度大小和方向都不随时间变化。

瞬时速度的大小叫做速率

4.变速直线运动平均速度和瞬时速度Ⅰ

如果在时间内物体的位移是，它的速度就可以表示为

（1）

由

（1）式求得的速度，表示的只是物体在时间间隔内的平均快慢程度，称为平均速度。

如果非常非常小，就可以认为表示的是物体在时刻t的速度，这个速度叫做瞬时速度。

速度是表征运动物体位置变化快慢的物理量。

5.速度随时间的变化规律（实验、探究）Ⅱ

用电火花计时器（或电磁打点计时器）研究匀变速直线运动

用电火花计时器（或电磁打点计时器）测速度

对于匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度:

纸带上连续3个点间的距离除以其时间间隔等于打中间点的瞬时速度。

可以用公式求加速度（为了减小误差可采用逐差法求）

6.匀变速直线运动自由落体运动加速度Ⅱ

加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，

加速度是表征物体速度变化快慢的物理量。

匀变速直线运动的规律

vt=vo+at

x=vot+at2

vt2-vo2=2ax

=

匀变速直线运动的v-t图象

匀变速直线运动的v-t图象为一直线，直线的斜率大小表示加速度的数值，即a=k，可从图象的倾斜程度可直接比较加速度的大小。

自由落体运动

物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

自由落体运动是初速度为0加速度为g的匀加速直线运动。

公式:

Vt=gth=gt2

7.力的合成和分解力的平行四边形定则（实验、探究）Ⅱ

物体与物体之间的相互作用称做力。

施力物体同时也是受力物体,受力物体同时也是施力物体。

按力的性质分，常见的力有重力、弹力、摩擦力。

物体与物体之间存在四种基本相互作用：

万有引力、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用。

平行四边行定则：

两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。

力的分解是力的合成的逆运算。

合力可以等于分力,也可以小于或大于分力.

8.重力形变和弹力胡克定律Ⅰ

地面附近的一切物体都受到地球的引力，由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。

G=mg（g=9.8N/Kg）

不考虑地球自转,地球表面物体的重力等于万有引力.mg=G

物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫做形变。

有些物体在形变后能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变。

发生形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。

弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比F=KX（在弹性限度内）

9.静摩擦滑动摩擦摩擦力动摩擦因数Ⅰ

两个相互接触而保持相对静止的物体，当他们之间存在滑动趋势时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间相对滑动的力，这种力叫静摩擦力。

两个互相接触挤压且发生相对运动的物体，在它们的接触面上会产生阻碍相对运动的力，这个力叫做滑动摩擦力。

产生摩擦力的条件

（1）两物体相互接触

（2）接触的物体必须相互挤压发生形变，有弹力（3）两物体有相对运动或相对运动的趋势（4）两接触面不光滑

一般说来,静摩擦力根据力的平衡条件来求解,滑动摩擦力根据F=求解.

10.共点力作用下物体的平衡Ⅰ

如果一个物体受到N个共点力的作用而处于平衡状态，那么这N个力的合力为零，第N个力与其他（N-1）个力的合力大小相等、方向相反。

11.牛顿运动定律及其应用Ⅱ

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.这就是牛顿第一定律。

牛顿第一运动定律表明，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，我们把这个性质叫做惯性。

牛顿第一定律又叫做惯性定律。

量度物体惯性大小的物理量是它们的质量。

质量越大，惯性越大，质量不变，惯性不变。

牛顿第三定律:

两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

作用力和反作用力性质一定相同,作用在两个不同的物体上.而一对平衡力一定作用在同一个物体上,力的性质可以相同,也可以不同.

12.加速度与物体质量、物体受力关系（实验、探究）Ⅱ

研究方法：

控制变量法，先保持质量m不变，研究a与F之间的关系，再保持F不变，研究a与m之间的关系。

数据分析上作a-F图象和a-图象

结论：

物体的加速度跟物体受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比。

F合=ma

必修2知识点

13.功和功率Ⅱ

力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积。

功的定义式：

注意：

时，；但时，，力不做功；时，.

功与完成这些功所用时间的比值。

平均功率：

；

功率是表示物体做功快慢的物理量。

力与速度方向一致时:

P=Fv

14．重力势能Ⅱ

物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，。

重力势能的值与所选取的参考平面有关。

重力势能的变化与重力做功的关系:

重力做多少功重力势能就减少多少,克服重力做多少功重力势能就增加多少.重力对物体所做的功等于物体重力势能的减少量：

。

重力做功的特点：

重力对物体所做的功只与物体的起始位置有关，而跟物体的具体运动路径无关。

15．弹性势能Ⅰ

弹力做功等于弹性势能减少：

。

16．恒力做功与物体动能变化的关系（实验、探究）Ⅱ

恒力功与位移成正比，选择初速度为零，实验中要得出的结论为W∝V2

17．动能动能定理Ⅱ

动能：

物体由于运动而具有的能量。

物体质量越大，速度越大则物体的动能越大。

动能定理：

合力在某个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

表达式：

或。

18．机械能守恒定律及其应用Ⅱ

机械能：

机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称，可表示为：

E（机械能）=Ek（动能）+Ep（势能）

机械能守恒定律：

在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

，式中是物体处于状态1时的势能和动能，是物体处于状态2时的势能和动能。

19．验证机械能守恒定律（实验、探究）Ⅱ

用电火花计时器（或电磁打点计时器）验证机械能守恒定律（A）

实验目的：

通过对自由落体运动的研究验证机械能守恒定律。

速度的测量：

做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。

下落高度的测量:

等于纸带上两点间的距离

比较V2与2gh相等或近似相等,则说明机械能守恒

20．能源和能量耗散Ⅰ

能量守恒定律：

能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

能源是人类可以利用的能量，是人类社会活动的物质基础。

人类利用能源大致经历了三个时期，即柴薪时期、煤炭时期、石油时期。

能量的耗散：

燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，它就不会再次自动聚集起来供人类重新利用；电池中的化学能转化为电能，它又通过灯泡转化成内能和光能，热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能，我们也无法把这些内能收集起来重新利用。

这种现象叫做能量的耗散。

能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用变成不利于利用的了。

能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性。

21．运动的合成与分解Ⅱ

如果某物体同时参与几个运动，那么这物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。

已知分运动情况求合运动情况叫运动的合成，已知合运动情况求分运动情况叫运动的分解。

运动合成与分解的运算法则：

运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解。

由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成与分解法则。

合运动和分运动的关系：

（1）等效性：

各分运动的规律叠加起来与合运动规律有相同的效果。

（2）独立性：

某方向上的运动不会因为其它方向上是否有运动而影响自己的运动性质。

（3）等时性：

合运动通过合位移所需时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等，即各分运动总是同时开始，同时结束的。

曲线运动速度方向:

质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向

曲线运动的条件:

当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动.

22．抛体运动Ⅱ

平抛运动：

将物体以一定的水平速度抛出，在不计空气阻力的情况下，物体所做的运动。

平抛运动的特点：

（1）加速度a=g恒定，方向竖直向下。

所以平抛运动是匀变速运动。

（2）运动轨迹是抛物线。

平抛运动的处理方法：

平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。

x=v0ty=gt2

斜抛运动处理方法类似于平抛运动，即将斜抛运动分解成水平和竖直两个方向上的分运动来研究。

特别提示：

斜抛运动到最高点的过程可反过来看着平抛运动！

23．圆周运动线速度角速度向心加速度Ⅰ

质点运动轨迹为一个圆，即质点做圆周运动。

线速度：

物体在某时间内通过的弧长与所用时间的比值，其方向在圆周的切线方向上。

表达式：

角速度：

物体在某段时间内通过的角度与所用时间的比值。

表达式：

，其单位为弧度每秒，。

周期：

匀速运动的物体运动一周所用的时间。

频率：

，单位：

赫兹（HZ）

线速度、角速度、周期间的关系：

。

24．匀速圆周运动向心力Ⅱ

质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

注意匀速圆周运动不是匀速运动,是曲线运动,速度方向不断变化.

做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心，这个加速度叫向心加速度。

大小：

方向：

指向圆心。

向心加速度是描述匀速圆周运动中物体线速度变化快慢的物理量

向心力即产生向心加速度的力。

向心力的方向：

指向圆心，与线速度的方向垂直。

向心力的大小：

做匀速圆周运动所需的向心力的大小为

向心力的作用：

只改变速度的方向，不改变速度的大小。

向心力是效果力。

在对物体进行受力分析时，不能认为物体多受了个向心力。

向心力是物体受到的某一个力或某一个力的分力或某几个力的合力.

25．生活中的圆周运动Ⅰ

火车要规定转弯速度汽车过拱形桥，在凸形桥的最高点速度V≤

航天器中的失重现象离心运动F＜

26.开普勒行星运动定律Ⅰ

（1）.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.

（2）.对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.

（3）.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.

27.万有引力定律及其应用Ⅱ

自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比。

表达式：

地球表面附近,重力近似等于万有引力

28.第一宇宙速度第二宇宙速度第三宇宙速度Ⅰ

人造地球卫星:

卫星环绕速度v、角速度、周期T与半径的关系：

由，可得：

，r越大，v越小；

，r越大，越小；

，r越大，T越大。

第一宇宙速度（环绕速度）：

；

第二宇宙速度（脱离速度）：

；

第三宇宙速度（逃逸速度）：

。

会求第一宇宙速度:

卫星贴近地球表面飞行

地球表面近似有

则有

29、经典力学的局限性Ⅰ

牛顿运动定律只适用于解决宏观、低速问题，不适用于高速运动问题，不适用于微观世界。

选修3-1知识点

30．电荷电荷守恒定律点电荷Ⅰ

⑴自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。

电荷的多少叫电量。

基本电荷。

⑵使物体带电也叫起电。

使物体带电的方法有三种：

①摩擦起电②接触带电③感应起电。

⑶电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。

带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。

31．库仑定律Ⅱ

在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，数学表达式为，其中比例常数叫静电力常量，。

库仑定律的适用条件是（a）真空，（b）点电荷。

点电荷是物理中的理想模型。

当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。

32．静电场电场线Ⅰ

为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。

电场线的特点：

（a）始于正电荷（或无穷远），终止负电荷（或无穷远）；（b）任意两条电场线都不相交。

电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。

带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。

33．电场强度点电荷的电场Ⅱ

⑴电场的最基本的性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。

电场的这种性质用电场强度来描述。

在电场中放入一个检验电荷，它所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做这个位置上的电场强度，定义式是，场强是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷受电场力的方向与该点的场强方向相反。

电场强度的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷，以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为与成正比，也不能认为与成反比。

点电荷场强的计算式

要区别场强的定义式与点电荷场强的计算式，前者适用于任何电场，后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场。

34．电势能电势等势面Ⅰ

电势能由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。

电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能和零点。

由于电势能具有相对性，所以实际的应用意义并不大。

而经常应用的是电势能的变化。

电场力对电荷做功，电荷的电势能减速少，电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值，这常是判断电荷电势能如何变化的依据。

电场力对电荷做功的计算公式：

，此公式适用于任何电场。

电场力做功与路径无关，由起始和终了位置的电势差决定。

电势是描述电场的能的性质的物理量

在电场中某位置放一个检验电荷，若它具有的电势能为，则比值叫做该位置的电势。

电势也具有相对性，通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势（对同一电场，电势能及电势的零点选取是一致的）这样选取零电势点之后，可以得出正电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负电荷形成的电场中各点的电势均为负值。

电势相等的点组成的面叫等势面。

等势面的特点：

（a）等势面上各点的电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。

（b）等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

（c）规定：

画等势面（或线）时，相邻的两等势面（或线）间的电势差相等。

这样，在等势面（线）密处场强较大，等势面（线）疏处场强小。

35．电势差Ⅱ

电场中两点的电势之差叫电势差，依教材要求，电势差都取绝对值，知道了电势差的绝对值，要比较哪个点的电势高，需根据电场力对电荷做功的正负判断，或者是由这两点在电场线上的位置判断。

36．匀强电场中电势差和电场强度的关系Ⅰ

场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场。

在匀强电场中电势差与场强之间的关系是，公式中的是沿场强方向上的距离。

在匀强电场中平行线段上的电势差与线段长度成正比

37．带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ

（1）带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：

先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程（平衡、加速或减速，是直线还是曲线），然后选用恰当的规律解题。

（2）在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：

a要掌握电场力的特点。

如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性有关；在匀强电场中，带电粒子所受电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同。

b是否考虑重力要依据具体情况而定：

基本粒子：

如电子、质子、粒子、离子等除有要说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。

带电颗粒：

如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。

（3）、带电粒子的加速（含偏转过程中速度大小的变化）过程是其他形式的能和功能之间的转化过程。

解决这类问题，可以用动能定理，也可以用能量守恒定律。

如选用动能定理，则要分清哪些力做功？

做正功还是负功？

是恒力功还是变力功？

若电场力是变力，则电场力的功必须表达成，还要确定初态动能和末态动能（或初、末态间的动能增量）

如选用能量守恒定律，则要分清有哪些形式的能在变化？

怎样变化（是增加还是减少）？

能量守恒的表达形式有：

a初态和末态的总能量（代数和）相等，即；

b某种形式的能量减少一定等于其它形式能量的增加，即

c各种形式的能量的增量的代数和；

（4）、带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题。

如果带电粒子以初速度v0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，作类平抛运动，分析时，仍采用力学中分析平抛运动的方法：

把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动——匀速直线运动：

，；另一个是平行于场强方向上的分运动——匀加速运动，，，粒子的偏转角为。

经一定加速电压（U1）加速后的带电粒子，垂直于场强方向射入确定的平行板偏转电场中，粒子对入射方向的偏移，它只跟加在偏转电极上的电压U2有关。

当偏转电压的大小极性发生变化时，粒子的偏移也随之变化。

如果偏转电压的变化周期远远大于粒子穿越电场的时间（T），则在粒子穿越电场的过程中，仍可当作匀强电场处理。

应注意的问题：

1、电场强度E和电势U仅仅由场本身决定，与是否在场中放入电荷，以及放入什么样的检验电荷无关。

而电场力F和电势能两个量，不仅与电场有关，还与放入场中的检验电荷有关。

所以E和U属于电场，而和属于场和场中的电荷。

2、一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹和电场线并不重合，运动轨迹上的一点的切线方向表示速度方向，电场线上一点的切线方向反映正电荷的受力方向。

物体的受力方向和运动方向是有区别的。

只有在电场线为直线的电场中，且电荷由静止开始或初速度方向和电场方向一致并只受电场力作用下运动，在这种特殊情况下粒子的运动轨迹才是沿电力线的。

如图所示：

38．电容器电容Ⅰ

（1）两个彼此绝缘，而又互相靠近的导体，就组成了一个电容器。

（2）电容：

表示电容器容纳电荷的本领。

a定义式：

，即电容C等于Q与U的比值，不能理解为电容C与Q成正比，与U成反比。

一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。

b决定因素式：

如平行板电容器（不要求应用此式计算）

（3）对于平行板电容器有关的Q、E、U、C的讨论时要注意两种情况：

a保持两板与电源相连，则电容器两极板间的电压U不变

b充电后断开电源，则带电量Q不变

（4）电容的定义式：

（定义式）

（5）C由电容器本身决定。

对平行板电容器来说C取决于：

（决定式）

（6）电容器所带电量和两极板上电压的变化常见的有两种基本情况：

第一种情况：

若电容器充电后再将电源断开，则表示电容器的电量Q为一定，此时电容器两极的电势差将随电容的变化而变化。

第二种情况：

若电容器始终和电源接通，则表示电容器两极板的电压V为一定，此时电容器的电量将随电容的变化而变化。

39．示波管Ⅰ

扫描电压与信号电压的周期相同时，在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象。

扫描电压图象（UX—t图自己画一下）

40．电流电动势Ⅰ

（1）形成电流的条件：

一是要有自由电荷，二是导体内部存在电场，即导体两端存在电压。

（2）电流强度：

通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值，叫电流强度：

。

（3）电动势：

电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。

定义式为：

。

要注意理解：

○1是由电源本身所决定的，跟外电路的情况无关。

○2的物理意义：

电动势在数值上等于电路中通过1库仑电量时电源所提供的电能或理解为在把1库仑正电荷从负极（经电源内部）搬送到正极的过程中，非静电力所做的功。

○3注意区别电动势和电压的概念。

电动势是描述其他形式的能转化成电能的物理量，是反映非静电力做功的特性。

电压是描述电能转化为其他形式的能的物理量，是反映电场力做功的特性。

41．欧姆定律闭合电路欧姆定律Ⅱ

1、欧姆定律：

通过导体的电流强度，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，即，要注意：

a：

公式中的I、U、R三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时对应关系。

b：

适用范围：

适用于金属导体和电解质的溶液，不适用于气体。

在电动机中，导电的物质虽然也是金属，但由于电动机转动时产生了电磁感应现象，这时通过电动机的电流，也不能简单地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定。

2、闭合电路的欧姆定律：

（1）意义：

描述了包括电源在内的全电路中，电流强度与电动势及电路总电阻之间的关系。

（2）公式：

；常用表达式还有：

。

3、路端电压U，内电压U’随外电阻R变化的讨论：

外电阻R总电流

内电压

路端电压增大减小减小增大

（断路）

OO等于减小增大增大减小

（短路）

（短路电流）

闭合电路中的总电流是由电源和电路电阻决定，对一定的电源，，r视为不变，因此，的变化总是由外电路的电阻变化引起的。

根据，画出U——R图像，能清楚看出路端电压随外电阻变化的情形。

还可将路端电压表达为，以，r为参量，画出U——I图像。

这是一条直线，纵坐标上的截距对应于电源电动势，横坐标上的截距为电源短路时的短路电流，直线的斜率大小等于电源的内电阻，即。

4、在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电路电阻的关系是：

。

由此式可以看出：

当外电阻等于内电阻，即R=r时，电源的输出功率最大，最大输出功率为，电源输出功率与外电阻的关系可用P——R图像表示。

电源输出功率与电路总电流的关系是：

。

显然，当时，电源输出功率最大，且最大输出