35《动量》全章教学案.docx
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35《动量》全章教学案
§16.2动量守恒定律
(一)【学习目标】
1.理解动量守恒定律的确切含义和表达式,知道定律的适用条件和适用范围
2.在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力
3.动量的概念和动量守恒定律(重点)
4.动量的变化和动量守恒的条件(难点)
(一)引入新课
上节课的探究使我们看到,不论哪一种形式的碰撞,碰撞前后mu的矢量和保持不变,
因此mu很可能具有特别的物理意义。
(二)进行新课
1动量(momentum)及其变化
(1)动量的定义:
物体的质量与速度的乘积,称为(物体的)动量。
记为p=mv单位:
kg-m/s读作“千克米每秒”。
理解要点:
1状态量:
动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息,反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态,具有瞬时性。
2矢量性:
动量的方向与速度方向一致。
(2)动量的变化量:
定义:
若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p',则称:
△p=p'—p为物体
在该过程中的动量变化。
强调指出:
动量变化△p是矢量。
方向与速度变化量△v相同。
一维情况下:
m=m△萨mu-m△u矢量差
【例1(投影)】
一个质量是0.1kg的钢球,以6m/s的速度水平向右运动,碰到一个坚硬的障碍物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动,碰撞前后钢球的动量有没有变化?
变化了多少?
2.系统内力和外力
【学生阅读讨论,什么是系统?
什么是内力和外力?
】
(1)系统:
相互作用的物体组成系统。
(2)内力:
系统内物体相互间的作用力
(3)外力:
外物对系统内物体的作用力
分析上节课两球碰撞得出的结论的条件:
两球碰撞时除了它们相互间的作用力(系统的内力)外,还受到各自的重力和支持力的
作用,使它们彼此平衡。
气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计,所以说mi和m2系统不受外
力,或说它们所受的合外力为零。
3.动量守恒定律(lawofconservationofmomentum)
(1)内容:
一个系统不受外力或者所受外力的和为零,这个系统的总动量保持不变。
这个结
论叫做动量守恒定律。
公式:
miu+m2u=miu'+m2u
(2)注意点:
1研究对象:
几个相互作用的物体组成的系统(如:
碰撞)。
2矢量性:
以上表达式是矢量表达式,列式前应先规定正方向;
3同一性(即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的)
4条件:
系统不受外力,或受合外力为0。
要正确区分内力和外力;当F内>>F外时,系统动量可视为守恒;
思考与讨论:
如图所示,子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块,此系统从子弹开始入射木块到弹簧压
4BA
^WWW\AM
缩到最短的过程中,子弹与木块作为一个系统动量是否守恒?
说明理由。
分析:
此题重在引导学生针对不同的对象(系统),对应不同的过程中,受力情况不同,总动量可能变化,可能守恒。
[例2(投影)】
质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车,已知平板车的质量为90kg,求小孩跳上车后他们共同的速度。
解:
取小孩和平板车作为系统,由于整个系统所受合外为为零,所以系统动量守恒。
规定小孩初速度方向为正,贝
相互作用前:
vi=8m/s,v2=0,
设小孩跳上车后他们共同的速度速度为v',由动量守恒定律得
mivi=(mi+m2)v
数值大于零,表明速度方向与所取正方向一致。
(三)课堂小结
教师活动:
让学生概括总结本节的内容。
请一个同学到黑板上总结,其他同学在笔记本上总结,然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动:
认真总结概括本节内容,并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结,看谁的更好,好在什么地方。
点评:
总结课堂内容,培养学生概括总结能力。
教师要放开,让学生自己总结所学内容,允许内容的顺序不同,从而构建他们自己的知识框架。
(四)作业:
“问题与练习”2、3、4题
课后补充练习
1•一爆竹在空中的水平速度为u若由于爆炸分裂成两块,质量分别为mi和m2,其中
质量为mi的碎块以u速度向相反的方向运动,求另一块碎片的速度
2•小车质量为200kg,车上有一质量为50kg的人。
小车以5m/s的速度向东匀速行使,
人以1m/s的速度向后跳离车子,求:
人离开后车的速度。
(5.6m/s)
§16.3动量守恒定律
(二)
【学习目标】
1■掌握运用动量守恒定律的一般步骤
2■知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题,并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。
3■运用动量守恒定律的一般步骤
4■动量守恒定律的应用.
(一)引入新课
1.动量守恒定律的内容是什么?
2.分析动量守恒定律成立条件有哪些?
答:
①F合=0(严格条件)
2F内远大于F外(近似条件)
3某方向上合力为0,在这个方向上成立。
(二)进行新课
1.动量守恒定律与牛顿运动定律
师:
给出问题(投影教材11页第二段)
学生:
用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式。
(教师巡回指导,及时点拨、提示)
推导过程:
根据牛顿第二定律,碰撞过程中1、2两球的加速度分别是
Rf2
m2
ai,a2
mi
根据牛顿第三定律,F1、F2等大反响,即
F1=-F2
所以
碰撞时两球间的作用时间极短,用t表示,则有
v2-v2
■t
vi-v1
十.st,a2
代入m®=-m2a2并整理得
这就是动量守恒定律的表达式。
教师点评:
动量守恒定律的重要意义
从现代物理学的理论高度来认识,动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。
(另
一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。
)从科学实践的角度来看,迄今为止,人们尚未发
现动量守恒定律有任何例外。
相反,每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时,物理学家们就会提出新的假设来补救,最后总是以有新的发现而胜利告终。
例如静止的原子核发生B衰变放出电子时,按动量守恒,反冲核应该沿电子的反方向运动。
但云室照片显示,两者径迹不在一条直线上。
为解释这一反常现象,佃30年泡利提出了中微子假说。
由于中微
子既不带电又几乎无质量,在实验中极难测量,直到佃56年人们才首次证明了中微子的存在。
(2000年高考综合题23②就是根据这一历史事实设计的)。
又如人们发现,两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。
这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场,把电磁场的动量也考虑进去,总动量就又守恒了。
2•应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法
(1)分析题意,明确研究对象。
在分析相互作用的物体总动量是否守恒时,通常把这些被研究的物体总称为系统■对于比较复杂的物理过程,要采用程序法对全过程进行分段分析,要明确在哪些阶段中,哪些物体发生相互作用,从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的C
(2)要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析,弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力,哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。
在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件,判断能否应用动量守恒。
(3)明确所研究的相互作用过程,确定过程的始、末状态,即系统内各个物体的初动量
和末动量的量值或表达式
(4)确定好正方向建立动量守恒方程求解。
3•动量守恒定律的应用举例
【例1(投影)见教材12页】
【学生讨论,自己完成。
老师重点引导学生分析题意,分析物理情景,规范答题过程,详细过程见教材,解答略】
补充例2:
如图所示,在光滑水平面上有A、B两辆小车,水平面的左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。
两车开始都处于静止状态,小孩把A车以相对于地面的速度v推出,A车与墙壁碰后仍以原速率返回,小孩接到A车后,又把它以相对于地面的速度v推出。
每次推出,A车相对于地面的速度都是v,方向向左。
则
小孩把A车推出几次后,A车返回时小孩不能再接到A车?
分析:
此题过程比较复杂,情景难以接受,所以在讲解之前,教师应多带领学生分析物理过
程,创设情景,降低理解难度。
解:
取水平向右为正方向,小孩第一次
推出A车时
mBV1—mAV=0
即:
mA
vi=v
mB
第n次推出A车时:
mAV+mBVn-1=—mAV+mBVn
贝U:
2mA
Vn—Vn—1=-V,
mB
所以
Vn=Vi+(n—1)2m-V
mB
当Vn>v时,再也接不到小车,由以上各式得n>5.5取n=6
点评:
关于n的取值也是应引导学生仔细分析的问题,告诫学生不能盲目地对结果进行
“四舍五入”,一定要注意结论的物理意义。
(三)课堂小结
教师活动:
让学生概括总结本节的内容。
请一个同学到黑板上总结,其他同学在笔记本上总结,然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动:
认真总结概括本节内容,并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结,看谁的更好,好在什么地方。
点评:
总结课堂内容,培养学生概括总结能力。
教师要放开,让学生自己总结所学内容,允许内容的顺序不同,从而构建他们自己的知
识框架。
(四)作业:
“问题与练习”4〜7题
课后补充练习
1.(2002年全国春季高考试题)在高速公路上发生一起交通事故,一辆质量为15000kg向
南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg向北行驶的卡车,碰后两车接在一起,并
向南滑行了一段距离后停止■根据测速仪的测定,长途客车碰前以20m/s的速度行驶,由此可判断卡车碰前的行驶速率为()
A.小于10m/s
B.大于10m/s小于20m/s
C.大于20m/s小于30m/s
D.大于30m/s小于40m/s
2.如图所示,A、B两物体的质量比mA:
mB=3:
2,它们原来静止在平板车C上,A、B间有一根被压缩了的弹簧,A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同,地面光滑■当弹簧突然释放后,则有()
A.A、B系统动量守恒
B.A、B、C系统动竝守恒
C•小车向左运动
D.小车向和运动
3•把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平面上,枪发射出一颗子弹时,关于枪、弹、车,下列说法正确的是()
A.
B.
C•三者组成的系统,因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小,使系统的动量变化很小,可以忽
略不计,故系统动量近似守恒
D•三者组成的系统,动量守恒,因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用,这两个
外力的合力为零
4.甲乙两船自身质量为120kg,都静止在静水中,当一个质量为30kg的小孩以相对于地面
6m/s的水平速度从甲船跳上乙船时,不计阻力,甲、乙两船速度大小之比:
v甲:
v乙=,
5.(2001年高考试题)质量为M的小船以速度vo行驶,船上有两个质量皆为m的小孩a和b,分别静止站在船头和船尾■现在小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中,然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中■求小孩b跃出后小船的速度.
6.如图所示,甲车的质量是2kg,静止在光滑水平面上,上表面光滑,右端放一个质量为1kg的小物体.乙车质量为4kg,以5m/s的速度向左运动,与甲车碰撞以后甲车获得8m/s的速度,物体滑到乙车上■若乙车足够长,上表面与物体的动摩擦因数为0.2,则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?
(g取10m/s2《动量
守恒定律》训练题一
一、选择题:
1.A、B两球在光滑水平面上做相向运动,已知mA>mB.当「“
两球相碰后,其中一球停止,则可以断定()
A.碰前A的动量等于B的动量
B.碰前A的动量大于B的动量
C.若碰后A的速度为零,则碰前A的动量大于B的动量
D.若碰后B的速度为零,则碰前A的动量大于B的动量
2.放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹着一个压缩轻质弹簧,用两手分别控制小车使小
车处于静止状态■下列说法中正确的是()
A.两手同时放开后,两车的总动量为零
B.先放开右手,后放开左手,两车的总动量为零
C.先放开左手,后放开右手,两车的总动量为零
D.两手放开有先后,两车总动量不守恒
3.两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上■现在,其中一人向另一个人抛出
一个篮球,另一人接球后再抛回■如此反复进行几次后,甲和乙最后的速率关系是()
A.若甲最先抛球,则一定是v甲>v乙
B.若乙最后接球,则一定是v甲>v乙
C.只有甲先抛球,乙最后接球,才有v甲〉v乙
D.无论怎样抛球和接球,都是v甲>v乙
4.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为
mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg•m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为
A.左方是A球,碰撞后
B.左方是A球,碰撞后
C.右方是A球,碰撞后
D.右方是A球,碰撞后
—4kg•m/sJ则()
A、
B两球速度大小之比为
2:
5
A、
B两球速度大小之比为
1:
10
A、
B两球速度大小之比为
2:
5
A、
B两球速度大小之比为
1:
10
向同一方向运动,A球的动量为7kgm/s,)
5.质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、
B球的动量为5kg•m/s,当A球追上B球发生碰撞后,A、B两球的动量可能为(
A.pa=6kg•m/spb=6kg•m/sB.pa=3kg•m/spb=9kg•m/s
C.pA=—2kg•m/spb=14kg•m/sD.pA=—4kg•m/spb=16kg•m/s
二、填空题:
6.甲乙两船自身质量为120kg,都静止在静水中,当一个质量为30kg的小孩以相对于地面
6m/s的水平速度从甲船跳上乙船时,不计阻力,甲、乙两船速度大小之比v甲:
v乙=
7.质量mi=1kg的物体,以某一初速度在水平面上滑行,与另一物体相碰,碰撞前后它们的
2
位移随时间变化的情况如图所示.若取g=10m/s,则m2=kg.
8.用如图所示装置来验证动量守恒定律,质量为mA的钢球A用细线悬挂于0点,质量为m
的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上,0点到A球球心的距离为L,使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直线夹角为:
•,A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰,
碰撞后,A球把轻质指示针0C推移到与竖直线夹角一:
处,B球落到地面上,地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D,保持:
•角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个落点
(1)图中S应是B球初始位置到的水平距离
(2)为了验证两球碰撞过程动量守恒,应测得的物理量
有。
(3)用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量:
Pa=
Pa/=
Pb=
Pb/=
三、论述题:
9.一人坐在静止于冰面的小车上,人与车的总质量M=70kg,当它接到一个质量m=20kg、以速度V0=5m/s迎面滑来的木箱后,立即以相对于自己v=5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出,不计冰面阻力.则小车获得的速度多多大?
10.A、B两球沿同一条直线运动,如图记录了它们碰撞前后的运动情况,其中a、b分别为A、B碰前的s-t图象,c为碰后它们的s-1图象。
若A球质量为1kg,则B球质量是多少?
11.如图所示,在光滑的水平面上,停着质量为M、长为L的小车,一个质量为m的滑块从车内底板的正中央获得大小为V。
的速度后向车壁运动,若滑块与车底板之间的动摩擦因数为
AlZ
B球的
L
O
卡H
■,滑块与车壁之间的碰撞没有能量损失,求滑块与车壁的碰撞次数
《动量守恒定律》训练题二
一.选择题:
1下列说法正确的是()
A.动量为零时,物体一定处于平衡状态
D
ST
a、
B.动能不变,物体的动量一定不变
C.物体所受合外力大小不变时,其动量大小一定要发生改变D.物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动
2.在相等的时间内动量的变化相等的运动有(
A.匀速圆周运动B.自由落体运动
3.如图所示,光滑水平面上停放着A、B两车,
处于静止状态,则下列说法中正确的是()
)
C.平抛物体运动D.匀减速直线运动
其间夹有一压缩弹簧,用手抓住小车使它们
A.若两手同时放开
B.若两手同时放开
C.若先放开右边的动量等于零
D.若先放开右边的
A、B两车,则系统的动量守恒,且总为零A、B两车,弹簧所受冲量为零
B车,后放开左边的A车,则从放开A车后,
B车,后放开左边的A车,在此运动过程
系统的动量守恒,总
中系统动量不守恒,但机械守恒4.把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑水平地上,枪射出一颗子弹时,关于枪、弹、车,下列说法正确的是()
A.枪和弹组成的系统动量守恒
B.枪和车组成的系统动量守恒
C.因为枪、弹和枪筒之间的摩擦力很小,可以忽略不计,故三者组成的系统动量近似守恒
D.三者组成的系统动量守恒
5•满载砂子的总质量为M的小车,在光滑水平面上做匀速运动,速度为
Vo。
在行驶途中有
质量为m的砂子从车上漏掉,
则砂子漏掉后小车的速度应为(
A.voB.宓
0M-m
mvo
(M-m)v0
M
6.
若它沿与运动方向相反的方向发射一枚
—个航天飞行器甲在高空绕地球做匀速圆周运动,
火箭乙,贝9()
A.甲和乙都可能在原高度绕地球做匀速圆周运动
B.甲可能在原高度绕地球做匀速圆周运动,乙不可能在原高度做匀速圆周运动C.甲和乙都不可能在原高度绕地球做匀速圆周运动
D.乙可能在原高度绕地球做匀速圆周运动,甲不可能在原高度做匀速圆周运动
7.—颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块,并留在其中,A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起,如图所示,则在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统()
A.
-vo—mo
动量守与恒、机械能守恒
B.动量不守恒、机械能守恒
C.动量守恒、机械能不守恒
D.无法判断动量、机械能是否守恒
8.关于系统动量守恒的条件,下列说法正确的是(
A.只要系统内存在着摩擦力,系统的动量的就不守恒
B.只要系统中有一个物体具有加速度,系统的动量就不守恒
C.只有系统所受的合外力为零,系统的动量就守恒
D.只要系统所受外力的冲量的矢量和为零,系统的动量就守恒
9.一辆小车静止在光滑的水平面上,小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳,小
球由静止释放,如图所示,不计一切摩擦,下列说法正确的是()A
A.小球的机械能守恒,动量不守恒
B.小球的机械能不守恒,动量也不守恒
C•球、车系统的机械能守恒,动量守恒
D.球、车系统的机械能、动量都不守恒
10.一质量为M的平板车以速度v在光滑水平面上滑行,质量为m的烂泥团从离车h高处
自由下落,恰好落到车面上,则小车的速度大小是(
)
f口Mv
A.仍是vB.
Cmj2gh
DMv+mJ2gh
m+M
m+M
m+M
11.小车在水平地面上匀速前进,
某时刻将质量相等的两个物体以相同的对地速率水平抛出,
其中一个抛出方向与车的运动方向相同,另一个抛出方向与车的运动方向相反,贝拋出两物
体后,小车的速度将()
A.不变B.变大C.变小D.无法判断车速的变化
12.A、B两船质量均为M,都静止在平静的水面上,现A船中质量为M/2的人,以对地的
水平速度v从A船跳到B船,再从B船跳到A船,……经n次跳跃后(水的阻力不计)()
A.A、B两船(包括人)的动量大小之比总是1:
1
B.A、B两船(包括人)的速度大小之比总是1:
1
C.若n为奇数,A、B两船(包括人)的速度大小之比为3:
2
D.若n为偶数,A、B两船(包括人)的速度大小之比为2:
3
三.计算题
13.某一核反应的模型中质量为mo、速度为Vo的粒子与一个静止的质量为M的原子核碰撞后合为一体,又迅速发生变化而放出质量为m、速度为v的另一个粒子,此粒子的速度v与v0反方向,则余下的反冲核的反冲速度为多少?
14.质量为m的人站在光滑冰面上,靠着墙推一质量为M的木箱,可使木箱获得最大速度为
Vo,如果人不靠墙,站在冰面上用同样的功推木箱,如果m:
M=4:
5,则木箱获得的速度是多少?
§6.4碰撞
【学习目标】
1.认识弹性碰撞与非弹性碰撞,认识对心碰撞与非对心碰撞
2.了解微粒的散射
3■用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题(重点)
4.对各种碰撞问题的理解(难点)
(一)引入新课
碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程,因而碰撞具有如下特点:
1.碰撞过程中动量守恒.
提问:
守恒的原因是什么?
(因相互作用时间短暂,因此一般满足F内>>F外的条件)
2.碰撞过程中,物体没有宏观的位移,但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变.
3.碰撞过程中,系统的总动能只能不变或减少,不可能增加.
提冋:
碰撞中,总动能减少最多的情况是什么?
(在发生完全非弹性碰撞时总动能减少
最多)
熟练掌握碰撞的特点,并解决实际的物理问题,是学习动量守恒定律的基本要求.
(二)进行新课
已知A、B两个钢性小球质量分别是mim2,小球B静止在光滑水平面上,A以初速度v与小球B发生弹性碰撞,求碰撞后小球A的速度vi,物体B的速度V2大小和方向
解析:
取小球A初速度vo的方向为正方向,因发生的是弹性碰撞,碰撞前后动量守恒、动能不变有:
mivo=mivi+m2V2①
121212
m|V0m1v1m2v2②
222
由①②两式得:
*=的「EM
mi+m2
结论:
(1)当mi=m2时,vi=0,v2=vo,显然碰撞后A静
B,因此mi=m2也是动
v上也,所以速度
m1m2
止,B以A的初速度运动,两球速度交换,并且A的动能完全传递给能传递最大的条件;
(2)当mi>m2时,vi>0,即卩A、B同方向运动,因(m1一m2)
+m2
大小viVv2,即两球不会发生第二次碰撞;
若mi>>m2时,vi=vo,v2=2vo即当质量很大的物体A碰撞质量很小的物体B时,物体A的速度几乎不变,物体B以2倍于物体A的速度向前运动。
(3)当mivm2时,则viV0,即物体A反向运动。
当mivvm2时,vi=-vo,v2=0即物体A以原来大小的速度弹回,而物体B不动,A的动能完全没有传给B,因此mivvm2是动能传递最小的条件。
以上弹性碰撞以动撞静的情景可以简单概括为:
(质量)等大小,(速度和动能)交换了;小撞大,被弹回;大撞小,同向跑。
例1如图2所示,两单摆的摆长不同,已知B的摆长是A摆长的4倍,A的周期为T,平衡时
两钢球刚好接触,现将摆球A在两摆线所在的平面向左拉开一小
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