最新人教版七年级数学上册期中期末试题及答案.docx
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最新人教版七年级数学上册期中期末试题及答案
最新人教版七年级数学上册期中期末试题及答案
(含期中期末试题各1套)
期中测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.a的相反数是( )
A.|a|B.
C.-aD.以上都不对
2.计算-3+(-1)的结果是( )
A.2B.-2C.4D.-4
3.在1,-2,0,
这四个数中,最大的数是( )
A.-2B.0C.
D.1
4.人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸.30000000用科学记数法表示为( )
A.3×107B.30×106C.0.3×107D.0.3×108
5.计算2a2+a2,结果正确的是( )
A.2a4B.2a2C.3a4D.3a2
6.下列判断中,错误的是( )
A.1-a-ab是二次三项式B.-a2b2c是单项式
C.
是多项式D.
πR2中,系数是
7.对于四舍五入得到的近似数5.60×105,下列说法正确的是( )
A.精确到百分位B.精确到个位
C.精确到万位D.精确到千位
8.已知a=2019x+20,b=2019x+19,c=2019x+21,那么式子a+b-2c的值是( )
A.-4B.-3C.-2D.-1
9.已知a,b是有理数,若a在数轴上的对应点的位置如图所示,且a+b<0,有以下结论:
①b<0;②b-a>0;③|-a|>-b;④
<-1.则正确的结论是( )
A.①④B.①③C.②③D.②④
(第9题)
(第10题)
10.将图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有4个正方形;将图②中的一个正方形剪开得到图③,图③中共有7个正方形;将图③中的一个正方形剪开得到图④,图④中共有10个正方形……如此下去,则第2018个图中共有正方形的个数为( )
A.6046B.6049C.6052D.6055
二、填空题(每题3分,共24分)
11.-
的绝对值是________,2018的倒数是________.
12.已知多项式x|m|+(m-2)x-10是二次三项式,m为常数,则m的值为________.
13.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16,则这两个数是______________.
14.若关于a,b的多项式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含有ab项,则m=________.
15.某音像社出租光盘的收费方法如下:
每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在出租后的第n天(n是大于2的自然数)应收租金____________元,第10天应收租金__________元.
16.若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10=________.
17.数轴上与原点的距离小于2的整数点的个数为x,不大于2的整数点的个数为y,等于2的整数点的个数为z,则x+y+z=________.
18.有一数值转换器,原理如图,若开始输入的x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4……请你探索第99次输出的结果是________.
(第18题)
三、解答题(19题12分,20题6分,22题7分,26题9分,其余每题8分,共66分)
19.计算:
(1)
-3.7-
-1.3;
(2)(-3)÷
+
;
(3)
÷
;(4)
÷(-32+2).
20.在如图所示的数轴上表示3.5和它的相反数、-
和它的倒数、绝对值等于1的数、-2和它的立方,并用“<”把它们连接起来.
(第20题)
21.先化简,再求值:
(1)3x2-
,其中x=2;
(2)(-3xy-7y)+[4x-3(xy+y-2x)],其中xy=-2,x-y=3.
22.某足球守门员练习折返跑,从初始位置出发,向前跑记作正数,向后跑记作负数,他的练习记录如下(单位:
m):
+5,-3,+10,-8,-6,+13,-10.
(1)守门员最后是否回到了初始位置?
(2)守门员离开初始位置的最远距离是多少米?
(3)守门员离开初始位置达到10m以上(包括10m)的次数是多少?
23.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等.
(1)用“>”“<”或“=”填空:
b______0,a+b______0,a-c______0,b-c______0;
(2)|b-1|+|a-1|=________;
(3)化简:
|a+b|+|a-c|-|b|+|b-c|.
(第23题)
24.如图,一个长方形运动场被分隔成A,B,A,B,C共5个区,A区是边长为am的正方形,C区是边长为cm的正方形.
(1)列式表示每个B区长方形场地的周长,并将式子化简;
(2)列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简;
(3)如果a=40,c=10,求整个长方形运动场的面积.
(第24题)
25.如今,网上购物已成为一种新的消费时尚,新星饰品店想购买一种贺年卡在元旦时销售,在互联网上搜索了甲、乙两家网店(如图所示),已知两家网店的这种贺年卡的质量相同,请看图回答下列问题:
(第25题)
(1)假若新星饰品店想购买x张贺年卡,那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱(用含有x的式子表示)?
(提示:
如需付运费时,运费只需付一次,即8元)
(2)新星饰品店打算购买300张贺年卡,选择哪家网店更省钱?
26.有一列数,第一个数为x1=1,第二个数为x2=3,从第三个数开始依次为x3,x4,…,xn,….从第二个数开始,每个数是左右相邻两个数和的一半,如x2=
,x3=
.
(1)求x3,x4,x5的值,并写出计算过程;
(2)根据
(1)的结果,推测x9等于多少;
(3)探索这一列数的规律,猜想第k(k为正整数)个数xk等于多少.
答案
一、1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.D
7.D 8.B 9.A 10.C
二、11.
;
12.-2 13.-8,8 14.-6 15.(0.6+0.5n);5.6
16.1 17.10 18.2
三、19.解:
(1)原式=(
+
)-(3.7+1.3)=1-5=-4;
(2)原式=(-3)÷
+
=-
+
=-
;
(3)原式=
×(-24)=
×(-24)+
×(-24)-
×(-24)=18-14+15=19;
(4)原式=
÷(-7)=
×
=-
.
20.解:
图略.
-8<-4<-3.5<-2<-1<-
<1<3.5.
21.解:
(1)原式=3x2-5x+
x-3-2x2=x2-
x-3.
当x=2时,原式=22-
×2-3=-8.
(2)原式=-3xy-7y+(4x-3xy-3y+6x)=-3xy-7y+4x-3xy-3y+6x=-6xy+10x-10y.
当xy=-2,x-y=3时,原式=-6xy+10(x-y)=
-6×(-2)+10×3=12+30=42.
22.解:
(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+13)+(-10)=1(m).
即守门员没有回到初始位置.
(2)守门员离开初始位置的距离分别为5m,2m,12m,4m,2m,11m,1m.
所以守门员离开初始位置的最远距离是12m.
(3)守门员离开初始位置达到10m以上(包括10m)的次数是2次.
23.解:
(1)<;=;>;<
(2)a-b
(3)原式=|0|+(a-c)+b-(b-c)=0+a-c+b-b+c=a.
24.解:
(1)2[(a+c)+(a-c)]=2(a+c+a-c)=4a(m).
(2)2[(a+a+c)+(a+a-c)]=2(a+a+c+a+a-c)=8a(m).
(3)当a=40,c=10时,
长=2a+c=2×40+10=90(m),
宽=2a-c=2×40-10=70(m),
所以面积=90×70=6300(m2).
25.解:
(1)当x≤30时,在甲网店需要花(x+8)元,在乙网店需要花
(0.8x+8)元;
当x>30时,在甲网店需要花(0.6x+8)元,在乙网店需要花0.8x元.
(2)当x=300时,
甲网店:
0.6×300+8=188(元);
乙网店:
0.8×300=240(元).
因为188<240,
所以选择甲网店更省钱.
26.解:
(1)x3=2x2-x1=2×3-1=5,
x4=2x3-x2=2×5-3=7,
x5=2x4-x3=2×7-5=9.
(2)由
(1)可知x9=9+2+2+2+2=17.
(3)xk=2k-1.
期末测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.某天的最高气温是8℃,最低气温是-3℃,那么这天的温差是( )
A.-3℃B.8℃
C.-8℃D.11℃
2.下列立体图形中,从上面看能得到正方形的是( )
3.下列方程是一元一次方程的是( )
A.x-y=6B.x-2=x
C.x2+3x=1D.1+x=3
4.今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考,108000用科学记数法表示为( )
A.0.108×106B.10.8×104
C.1.08×106D.1.08×105
5.下列计算正确的是( )
A.3x2-x2=3B.3a2+2a3=5a5
C.3+x=3xD.-0.25ab+
ba=0
6.已知ax=ay,下列各式中一定成立的是( )
A.x=yB.ax+1=ay-1
C.ax=-ayD.3-ax=3-ay
7.某商品每件标价为150元,若按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利10%,则该商品每件的进价为( )
A.100元B.105元
C.110元D.120元
8.如果一个角的余角是50°,那么这个角的补角的度数是( )
A.130°B.40°
C.90°D.140°
9.如图,C,D是线段AB上的两点,点E是AC的中点,点F是BD的中点,EF=m,CD=n,则AB的长是( )
A.m-nB.m+n
C.2m-nD.2m+n
10.下列结论:
①若a+b+c=0,且abc≠0,则
=-
;
②若a+b+c=0,且a≠0,则x=1一定是方程ax+b+c=0的解;
③若a+b+c=0,且abc≠0,则abc>0;
④若|a|>|b|,则
>0.
其中正确的结论是( )
A.①②③B.①②④
C.②③④D.①②③④
二、填空题(每题3分,共24分)
11.-
的相反数是________,-
的倒数的绝对值是________.
12.若-
xy3与2xm-2yn+5是同类项,则nm=________.
13.若关于x的方程2x+a=1与方程3x-1=2x+2的解相同,则a的值为________.
14.一个角的余角为70°28′47″,那么这个角等于____________.
15.下列说法:
①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③若∠AOC=
∠AOB,则射线OC是∠AOB的平分线;④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离;⑤学校在小明家南偏东25°方向上,则小明家在学校北偏西25°方向上,其中正确的有________个.
16.在某月的月历上,用一个正方形圈出2×2个数,若所圈4个数的和为44,则这4个日期中左上角的日期数值为________.
17.规定一种新运算:
a△b=a·b-2a-b+1,如3△4=3×4-2×3-4+1=3.请比较大小:
(-3)△4________4△(-3)(填“>”“=”或“<”).
18.如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根.
三、解答题(19,20题每题8分,21~23题每题6分,26题12分,其余每题10分,共66分)
19.计算:
(1)-4+2×|-3|-(-5);
(2)-3×(-4)+(-2)3÷(-2)2-(-1)2018.
20.解方程:
(1)4-3(2-x)=5x;
(2)
-1=
-
.
21.先化简,再求值:
2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=1,y=-1.
22.有理数b在数轴上对应点的位置如图所示,试化简|1-3b|+2|2+b|-|3b-2|.
23.如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形,方格中的数字表示该位置的小正方体的个数.请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形.
24.已知点O是直线AB上的一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线.
(1)当点C,E,F在直线AB的同侧时(如图①所示),试说明∠BOE=2∠COF.
(2)当点C与点E,F在直线AB的两侧时(如图②所示),
(1)中的结论是否仍然成立?
请给出你的结论,并说明理由.
25.为鼓励居民节约用电,某市电力公司规定了电费分段计算的方法:
每月用电不超过100度,按每度电0.50元计算;每月用电超过100度,超出部分按每度电0.65元计算.设每月用电x度.
(1)当0≤x≤100时,电费为________元;当x>100时,电费为____________元.(用含x的整式表示)
(2)某用户为了解日用电量,记录了9月前几天的电表读数.
日期
9月1日
9月2日
9月3日
9月4日
9月5日
9月6日
9月7日
电表读数/度
123
130
137
145
153
159
165
该用户9月的电费约为多少元?
(3)该用户采取了节电措施后,10月平均每度电费0.55元,那么该用户10月用电多少度?
26.如图,O为数轴的原点,A,B为数轴上的两点,点A表示的数为-30,点B表示的数为100.
(1)A,B两点间的距离是________.
(2)若点C也是数轴上的点,点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍,求点C表示的数.
(3)若电子蚂蚁P从点B出发,以6个单位长度/s的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发,以4个单位长度/s的速度向左运动,设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D,那么点D表示的数是多少?
(4)若电子蚂蚁P从点B出发,以8个单位长度/s的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发,以4个单位长度/s的速度向右运动.设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧),有下面两个结论:
①ON+AQ的值不变;②ON-AQ的值不变,请判断哪个结论正确,并求出正确结论的值.
(第26题)
答案
一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D
7.A 8.D 9.C 10.B
二、11.
;5 12.-8 13.-5
14.19°31′13″ 15.3 16.7
17.> 18.(6n+2)
三、19.解:
(1)原式=-4+2×3+5=-4+6+5=7;
(2)原式=12+(-8)÷4-1=12-2-1=9.
20.解:
(1)去括号,得4-6+3x=5x.
移项、合并同类项,得-2x=2.
系数化为1,得x=-1.
(2)去分母,得3(x-2)-6=2(x+1)-(x+8).
去括号,得3x-6-6=2x+2-x-8.
移项、合并同类项,得2x=6.
系数化为1,得x=3.
21.解:
原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y=(2x2y-3x2y-4x2y)+(2xy+3xy)=-5x2y+5xy.
当x=1,y=-1时,
原式=-5x2y+5xy=-5×12×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0.
22.解:
由题图可知-3
所以1-3b>0,2+b<0,3b-2<0.
所以原式=1-3b-2(2+b)+(3b-2)=1-3b-4-2b+3b-2=-2b-5.
23.解:
如图所示.
24.解:
(1)设∠COF=α,
则∠EOF=90°-α.
因为OF是∠AOE的平分线,
所以∠AOE=2∠EOF=2(90°-α)=180°-2α.
所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-(180°-2α)=2α.
所以∠BOE=2∠COF.
(2)∠BOE=2∠COF仍成立.
理由:
设∠AOC=β,
则∠AOE=90°-β,
又因为OF是∠AOE的平分线,
所以∠AOF=
.
所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-(90°-β)=90°+β,∠COF=∠AOF+∠AOC=
+β=
(90°+β).
所以∠BOE=2∠COF.
25.解:
(1)0.5x;(0.65x-15)
(2)(165-123)÷6×30=210(度),
210×0.65-15=121.5(元).
答:
该用户9月的电费约为121.5元.
(3)设10月的用电量为a度.
根据题意,得0.65a-15=0.55a,
解得a=150.
答:
该用户10月用电150度.
26.解:
(1)130
(2)若点C在原点右边,则点C表示的数为100÷(3+1)=25;
若点C在原点左边,则点C表示的数为-[100÷(3-1)]=-50.
故点C表示的数为-50或25.
(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为ts,则6t-4t=130,
解得t=65.
65×4=260,260+30=290,
所以点D表示的数为-290.
(4)ON-AQ的值不变.
设运动时间为ms,
则PO=100+8m,AQ=4m.
由题意知N为PO的中点,
得ON=
PO=50+4m,
所以ON+AQ=50+4m+4m=50+8m,
ON-AQ=50+4m-4m=50.
故ON-AQ的值不变,这个值为50.
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