七年级下册数学期末复习代数部分.docx
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七年级下册数学期末复习代数部分
期末复习
(一)
-----代数部分
第一部分整式
一、填空题
1.-
的系数是_____,次数是_____.
2.多项式-3x2y2+6xyz+3xy2-7是_____次_____项式,其中最高次项为_____.
3.在代数式
y+2,-5m中_____为单项式,_____为多项式.
4.若x2+x+m是一个完全平方式,则m=.
5.若2x+y=3,则4x·2y=.
6.若x(y-1)-y(x-1)=4,则
-xy=.
7.若m2+m-1=0,则m3+2m2+2008=.
8.(-x2)(-x)2·(-x)3=_____.
9.()3=-(7×7×7)(m·m·m)
10.()2=x2-
x+_____.
11.(a-b)2=(a+b)2+_____.
12.化简:
4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)=_____.
13.x+y=-3,则
-2x-2y=_____.
14.若3x=12,3y=4,则27x-y=_____.
15.[4(x+y)2-x-y]÷(x+y)=_____.
16.已知(9n)2=38,则n=_____.
17.(x+2)(3x-a)的一次项系数为-5,则a=_____.
18.()÷(-6an+2bn)=4an-2bn-1-2bn-2.
19.计算:
[(-2)2+(-2)6]×2-2=_____.
20.[-a2(b4)3]2=_____.
二、选择题
1.下列计算错误的是()
A.4x2·5x2=20x4B.5y3·3y4=15y12C.(ab2)3=a3b6D.(-2a2)2=4a4
2.若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值为()
A.1B.-1C.3D.-3
3.若0.5a2by与
axb的和仍是单项式,则正确的是()
A.x=2,y=0B.x=-2,y=0C.x=-2,y=1D.x=2,y=1
4.如果一个多项式的次数是6,则这个多项式的任何一项的次数都()
A.小于6B.等于6C.不大于6D.不小于6
5.下列选项正确的是()
A.5ab-(-2ab)=7abB.-x-x=0
C.x-(m+n-x)=-m-nD.多项式a2-
a+
是由a2,
a,
三项组成的
6.下列计算正确的是()
A.(-1)0=-1B.(-1)-1=1C.2a-3=
D.(-a3)÷(-a)7=
7.(5×3-30÷2)0=()
A.0B.1C.无意义D.15
8.下列多项式中是完全平方式的是()
A.2x2+4x-4B.16x2-8y2+1C.9a2-12a+4D.x2y2+2xy+y2
9.下列计算正确的是()
A.10a10÷5a5=2a2B.x2n+3÷xn-2=xn+1
C.(a-b)2÷(b-a)=a-bD.-5a4b3c÷10a3b3=-
ac
10.两个连续奇数的平方差是()
A.6的倍数B.8的倍数C.12的倍数D.16的倍数
11.已知a-b=3,那么a3-b3-9ab的值是()
A.3B.9C.27D.81
12.对于任意的整数
,能整除代数式
的整数是()
A、4B、3C、5D、2
13.(
)2+(
)0+(
)-2计算后其结果为()
A.1B.201C.101
D.100
14.计算:
的结果等于()
A、
B、-
C、
D、
三、计算题
1.3b-2a2-(-4a+a2+3b)+a22.(a+b-c)(a-b-c)
3.(2x+y-z)24.(x-3y)(x+3y)-(x-3y)2
5.-12x3y4÷(-3x2y3)·(-
xy).6.101×99
四、解答题
1.
x-2(x-
y2)+(-
x+
y2),其中x=-1,y=
.
2.已知A=-4a3-3+2a2+5a,B=3a3-a-a2,求:
A-2B.
3.已知x+y=7,xy=2,求①2x2+2y2的值;②(x-y)2的值.
4.已知a-b=2,b-c=-3,c-d=5,求代数式(a-c)(b-d)÷(a-d)的值.
5.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.
五、证明
1.证明:
两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.
2.已知:
x,y为实数,且x+y=1.求证:
x3+y3-xy的值是非负数.
第二部分生活中的数据
一、填空题
1.用小数表示6.8×10-4=_____.
2.0.0000057用科学记数法表示为_____.
3.0.000635用科学记数法保留两个有效数字为.
4.用四舍五入法,将2.1648精确到百分位的近似值是
5.用科学记数法表示下列的数:
3.3是3
的近似值,3.3与3
相差(精确到千分位)
6.某种纸张的厚度为0.000873厘米,它相当于___________米.(注意单位)
7.森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失,则用科学记数法表示为___________分顷;
8.一元件的质量约为0.786克,这个数精确到_________位,有________个有效数字,分别是__________.
9.统计局分布我国总人口为129533万人,如以亿为单位,保留2位小数,可以写成约为_________亿人.
10.有一种单细胞动物,它的质量大约只有1克的百万分之一,则它的质量大约是______克;
11.把数59649000按要求取近似数
(1)保留2个有效数字;59649000≈________________________;
(2)精确到万位;59649000≈________________________;
12.把0.000245四舍五入,保留两个有效数字是________,精确到_______位.
13.2.100精确到_________位,有__________个有效数字;
14.
精确到_________位,有________个有效数字;
15.地球上有海洋面积约为3.6亿平方千米,那么3.6亿平方千米是____________.(填“近似数”或“精确值”)
16.银原子的直径为0.0003微米,用科学记数法可表示为_________微米.
近似数3.50精确到_______位,有效数字分别为___________________.
17.一个小立方块的边长为1厘米,则它的体积是_____
.(用科学记数表示)
18.太阳的直径是
千米,它的精确到_______位,有效数字有_________个.
19.2001年3月,国家统计局公布我国家总人口为1295330000人,把人口数精确到十万位是(),有效数字有____个.
二、选择题
1.下列说法错误的是()
A.近似数0.8与0.80表示的意义不同B.近似数0.2000有四个有效数字
C.3.450×104是精确到十位的近似数D.49554精确到万位是4.9×104
2.下列用科学记数法表示各数的算式中,正确的算式有()
①5489=5.489×10-3②-21400=-2.14×104
③0.000000543=5.43×10-7④-0.0000123=1.23×10-5
A.①和②B.①和③C.②和③D.②③④
3.下列语句中给出的数据,是准确值的是()
A.我国的国土面积约是960万平方公里B.一本书142页
C.今天的最高气温是23℃D.半径为10m的圆的面积为314m2
4.下列各组数据中,()是精确值.
A.小明的身高是183.5厘米B.小明买了100斤大米
C.小明买笔花了4.8元D.小明的体重是70千克
5.用科学记数法表示0.0000021正确的是()
A.
B.
C.
D.
6.把43.952保留3个有效数字,并用科学记数法表示正确的是()
A.4.30×10B.4.40×10C.44.0D.43.0
7.用四舍五入法保留2个有效数字,能得到近似数
的是()
A.60720B.60530C.59500D.59400
8.氢原子的直径为0.1纳米,(1纲米=
米),如果把氢原子首尾连接起来,达到1毫米需要氢原子的个数是()
A.100000B.1000000C.10000000D.100000000
9.下面数据是近似数据的有()个
(1)数学书有219页
(2)2050年全界人口有90亿
(3)课桌的长度为96.5厘米(4)小明全家有5口人
A.1B.2C.3D.4
10.太阳的半径是696000000m,精确到千万位时有效数字是()
A.7、0B.6、9C.6、9、6D.7、0、6
11.近似数12.05不能由哪个数四舍五入得到()
A.12.051B.12.052C.12.045D.12.044
三解答题
1.某种蚕丝的直径约为一根头发丝的十分之一.已知一根头发丝的直径大约是6×104纳米,那么多少根这种蚕丝扎成一束的直径能达到6厘米?
2.今年4月,国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评,专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况,我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题:
(1)请将两幅统计图补充完整:
(2)在这次形体测评中,一共抽查了___________名学生,如果全市有10万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有________人;
(3)根据统计结果,请你简单谈谈自己的看法.
第三部分概率
一选择
1.给出以下结论正确的是_____.
①如果一件事发生的机会只有十万分之一,那么它就不可能发生;
②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达99.9%,使用该公司的降落伞不会发生危险;
③如果一件事不是必然发生的,那么它就不可能发生;
④从1、2、3、4、5中任取一个数是奇数的可能性要大于是偶数的可能性.
2.黑暗中小明从他的一大串钥匙中,随便选择一把,用它开门,下列叙述正确的是()
A.能开门的可能性大于不能开门的可能性
B.不能开门的可能性大于能开门的可能性
C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等
D.无法确定
3.有5个人站成一排,则甲站在正中间的概率与甲站在两端的概率的比值为()
A.
B.2C.
或2D.无法确定
4.将一个各面都涂有颜色的正方体,分割成同样大小的27个小正方体,从这些正方体中任取一个,恰有3个面涂有颜色的概率是()
A.
B.
C.
D.
5.如图,阴影部分表示在一定条件下小明击中目标的概率,
空白部分表示小亮击中目标的概率,图形说明了()
A.小明击中目标的可能性比小亮大
B.小明击中目标的可能性比小亮小
C.因为小明和小亮击中目标都有可能,且可能性都
不是100%,因此,他们击中目标的可能性相等
D.无法确定
6.从一口袋中有放回地不断重复摸球,共摸了50次,其中有15次摸到了黑球,若袋中共有60个球,则估计袋中的黑球共有()
A.16个B.17个C.18个D.19个
7.抛掷一个均匀的正方体玩具(它的每一面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),它落地时向上的数是3的概率是()
A.
B.1C.
D.
二填空
1.将一枚硬币连掷3次,出现“两正,一反”的概率是
2.在数字兴趣小组中某一组有女生4名,男生2名,随机指定一人为组长恰好是女生的概率是____________.
3.盒子中有3个红球,2个白球,除颜色外,其它相同,任意摸出一球是红球的概率是____.
4.任意掷一枚均习的骰子(六个面分别标有1到6个点)朝上的面的点数是奇数的概率是___.
5.为了促销,厂家在每件纯净水中放有两瓶在瓶盖反面写有“再来一瓶”奖励,每件纯净水24瓶,小冬任买一瓶,中奖的概率是__________.
6.从一幅去掉“大、小王“的扑克牌中任意抽到一张,抽出黑桃8的概率是__________.
7.从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为
已知袋中白球有3个,则袋中球的总数是__________.
三解答
1.下表是初三某班被录取到高一级学校的学生情况统计表
重点
普通
其他
合计
男生
7
1
26
女生
16
2
28
合计
34
17
3
(1)完成表格
(2)求下列各事件的概率:
①P(录取到重点学校的男生)=_____________
②P(录取到重点学校的学生)=_____________
③P(录取到非重点学校的学生)=___________
第四部分变量之间的关系
一.选择
1.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的关系用图象表示应为图中的()
2.已知变量x、y满足下面的关系:
x
……
-3
-2
-1
1
2
3
……
y
……
1
1.5
3
-3
-1.5
-1
……
则x、y之间用关系式表示为()
A.y=
B.y=-
C.y=-
D.y=
二填空
1.在变化过程中,我们把变化着的量叫做变量,其中一个叫_______,另一个叫________.
2.在△ABC中,当面积S一定时,底边BC的长度a与底边BC上的高h之间的关系式为________.
3.已知关系式y=kx+2,且自变量x=-3时,因变量y=0,则当自变量x=9时,因变量y的值是________.
4.声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(℃)之间的关系如下:
气温(x℃)
0
5
10
15
20
音速y(米/秒)
331
334
337
340
343
从表中可知音速y随温度x的升高而__________.在气温为20℃的一天召开运动会,某人看到发令枪的烟0.2秒后,听到了枪声,则由此可知,这个人距发令地点_______米.
5、在日常生活中,我们常常会用到弹簧秤,下表为用弹簧秤称物品时的长度与物品重量之间的关系.
伸长长度(cm)
0
2
4
6
8
10
12
挂物重量(kg)
0
1
2
3
4
5
6
(1)如果用y表示弹簧秤的伸长长度,x表示挂物重量,则随着x的逐渐增大,y的变化趋势是怎样的?
答:
___________________________________________________________
(2)当x=3.5时,y=___________;当x=8时,y=_____________.
(3)写出x与y之间的关系:
___________________________.
6、填写下表中空缺的部分:
x
1
2
3
5
x-1
1
(1)随着x的逐渐增大,x-1的值呈何种变化趋势?
答:
_________________________________________________
(2)当x=101时,x-1=____________;当x-1=
时,x=___________________.
三、解答题
1.小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况.
(1)图象表示了哪两个变量的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
(2)10时和13时,他分别离家多远?
(3)他到达离家最远的地方是什么时间?
离家多远?
(4)11时到12时他行驶了多少千米?
(5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?
(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?
2、某种长途电话收费方式为按时收费,前3分钟收费1.8元,以后每加一分钟收费1元,
求
(1)当时间t
3分钟时的电话费y(元)与t(分)之间的关系.
(2)画出对应的”机器图”.
(3)计算当时间分别为5分、10分、30分、50分的电话费.
3、日常生活中,我们经常要煮开水,下表为煮开水的时间与水的温度的描述.
时间(分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
温度(℃)
25
29
32
43
52
61
72
81
90
98
100
100
100
(1)根据上表的数据,我们得到什么信息?
(2)在第9分钟时,水可以喝吗?
为什么?
在11分钟时呢?
(3)根据表格的数据判断:
在第15分钟时,水的温度为多高呢?
(4)随着加热时间的增长,水的温度是否会一直上升?
说明你判断的依据.
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