人教版六年级下学期小升初数学测试题附答案解析.docx

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人教版六年级下学期小升初数学测试题附答案解析

人教版数学六年级小升初

模拟测试卷

一．填空题（共12小题）

1．2.36千克＝　　克；

6平方分米15平方厘米＝　　平方分米；

7.63立方米＝　　立方分米；

5.8升＝　　升　　毫升．

2．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是60，且这两个数不为4和60，这两个数是

　　和　　．

3．在横线上填上＞、＜或＝

（1）1.87×0.5　　1.87

（2）0.45÷0.6÷0.5　　0.45÷（0.6×0.5）

4．同一段路程，甲需

小时走完，乙需

小时走完，甲与乙的速度比是　　．

5．在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是　　．

6．小红买了2元、5元的纪念邮票共28张，一共花了86元．那么2元的纪念邮票买了　　张．

7．已知圆柱的底面直径8厘米，高15厘米，圆柱的表面积和体积各是　　，与它等底等高的圆锥的体积是　　。

8．圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积大　　倍．圆锥体积是它等底等高的圆柱体积的　　．

9．一件商品，如果卖92元，则可赚15%，如果卖100元，则可赚　　%；

一个等腰三角形，两条边的比是1：

2，其中最短边长是20厘米，这个三角形的周长是　　厘米．

10．圆的半径扩大到原来的5倍，直径就扩大到原来的　　倍，周长就扩大到原来的　　倍，面积就扩大到原来的　　倍．

11．小明买了8根跳绳，共花了40元，还买了一个足球，花了30元，一根跳绳比一个足球便宜

　　元．

12．一个长方体木块长20厘米，宽12厘米，高8厘米．从这个木块上切下一个最大的正方体，剩下部分的体积是　　立方厘米．

二．选择题（共8小题）

13．一种食品包装上标有“质量：

500克±5克”质检员随机抽检了5袋，质量分别是496克、495克、506克、492克、507克．其中有（　　）袋不合格．

A．1B．2C．3D．4

14．具有稳定性的图形是（　　）

A．长方形B．三角形C．平行四边形D．梯形

15．甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是4：

5，速度比是5：

3，他们走的路程比是（　　）

A．12：

25B．4：

3C．3：

4D．25：

12

16．图上距离（　　）实际距离．

A．一定大于B．一定小于

C．一定等于D．可能大于、小于或等于

17．用两根同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积（　　）

A．正方形大B．圆大C．一样大D．无法比较

18．从

五张卡片中随意抽出两张，所得到的积是（　　）的可能性最大．

A．2B．6C．3D．0

19．因为

×

＝1，所以（　　）

A．

是倒数B．

和

都是倒数

C．

和

是倒数D．

和

互为倒数

20．在学校组织的才艺展示活动中，书法组有28人，比舞蹈组人数的2倍多6人，舞蹈组有多少人?

设舞蹈组有x人，下面方程正确的为（　　）

A．2x+6＝28B．2x﹣6＝28C．28+2x＝6

三．计算题（共3小题）

21．直接写出得数．

×

＝

15×

＝

×25%＝

﹣

＝

÷

＝

3.14×8＝

1﹣40%＝

2÷20%＝

3.5÷0.1＝

500×0.3＝

22．怎样简便就怎样计算．

58+49+42+41

（227+49）÷12

46×68+68×54

25×53×4

459×（86﹣74）

234÷[（51﹣48）×3]

23．解方程：

0.5×（x+7）＝90

x﹣0.84x＝0.96

x+6.5x﹣13.5＝1.5

11﹣2.4x＝6.8

四．解答题（共6小题）

24．下列现象哪些是平移?

在括号里画“△”．哪些是旋转?

在括号里画“〇”．

25．从甲地到乙地原来每隔45米要安装1根电线杆，加上两端的2根一共有65根电线杆，现在改成每隔60米安装1根电线杆，除两端2根不需移动外，中途还有多少根不必移动?

26．描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形．

A（2，1）B（7，1）C（9，4）D（4，4）

27．工程队修一条水渠，每天工作8小时，15天可以修完．如果每小时的工作量不变，每天工作10小时，多少天可以修完?

（列比例解答）

28．某股份有限公司由甲、乙、丙、丁四人控股，情况如图．

（1）该公司的股份一共是　　万元．

（2）先计算，再把两幅统计图补充完整．

29．用铁皮制作圆柱形通风管，每节长60cm，底面半径5cm，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮?

参考答案

一．填空题（共12小题）

1．【分析】

（1）高级单位千克化低级单位克乘进率1000．

（2）把15平方厘米除以进率100化成0.15平方分米再与6平方分米相加．

（3）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．

（4）5.8升看作5升与0.8升之和，把0.8升乘进率1000化成800毫升．

【解答】解：

（1）2.36千克＝2360克；

（2）6平方分米15平方厘米＝6.15平方分米；

（3）7.63立方米＝7630立方分米；

（4）5.8升＝5升800毫升．

故答案为：

2360，6.15，7630，5，800

【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．

2．【分析】因为60÷4＝15，15＝3×5＝1×15，所以这两个数为：

4×3＝12，4×5＝20；或4×1＝4，15×4＝60；由题意知：

这两个数不为4和60（舍去），进而得出结论．

【解答】解：

因为：

60÷4＝15，15＝3×5＝1×15，

所以这两个数为：

①4×3＝12，4×5＝20；

②4×1＝4，15×4＝60（舍去）；

故答案为：

12和20．

【点评】解答此题应根据两个数的最大公约数和最小公倍数的关系进行解答即可．

3．【分析】

（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；

（1）根据除法的性质判断即可；据此解答．

【解答】解：

（1）1.87×0.5＜1.87

（2）0.45÷0.6÷0.5＝0.45÷（0.6×0.5）

故答案为：

＜，＝．

【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．

4．【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可．

【解答】解：

（1÷

）：

（1÷

）

＝

：

＝15：

8

故答案为：

15：

8．

【点评】解答此题用到的知识点：

（1）比的意义；

（2）路程、时间和速度三者之间的关系．

5．【分析】在数轴上与﹣2的距离等于4的点既可在﹣2的右边，也可在﹣2的左边．当在﹣2的右边时，表示离开原点2个单位长度，即2；当在﹣2的左边时，表示离开原点6个单位长度，即﹣6．

【解答】解：

如图

在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是2或﹣6．

故答案为：

2或﹣6．

【点评】此题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．

6．【分析】假设都是5元一张的，那么总钱数是28×5，这个钱数一定比86多，因为把2元的也当作5元的来计算了，所以用一共多的钱数除以每张邮票多的钱数即可求出2元一张邮票的张数．

【解答】解：

（28×5﹣86）÷（5﹣2）

＝54÷3

＝18（张）

答：

2元的纪念邮票买了18张．

故答案为：

18．

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．

7．【分析】首先根据圆柱的侧面积S侧＝πdh（d是圆柱的底面直径），求出底面直径是8厘米，高是15厘米的圆柱的侧面积是多少；再根据圆柱的底面积＝πr2，求出圆柱的两个底面积的和是多少；再根据圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，求出底面直径是8厘米，高是15厘米的圆柱表面积是多少即可．

然后根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱的体积是多少立方厘米．

最后根据等底等高的圆锥的体积等于圆柱的体积的

，用底面直径8厘米，高15厘米的圆柱的体积乘

，求出与它等底等高的圆锥的体积是多少即可．

【解答】解：

3.14×8×15+3.14×（8÷2）2×2

＝376.8+100.48

＝477.28（平方厘米）

3.14×（8÷2）2×15

＝3.14×16×15

＝50.24×15

＝753.6（立方厘米）

753.6×

＝251.2（立方厘米）

故答案为：

477.28平方厘米，753.6立方厘米，251.2立方厘米．

【点评】此题主要考查了圆柱的表面积、体积的求法，以及圆锥的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

等底等高的圆锥的体积等于圆柱的体积的

．

8．【分析】根据题意可知，圆柱体积是它等底等高的圆锥体积的3倍，假设圆柱体积是3，那么与它等底等高的圆锥体积是1，所以圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积大2倍，圆锥体积是它等底等高的圆柱体积的：

1÷3＝

．

据此解答即可．

【解答】解：

根据题意可知，假设圆柱的体积是3，那么与它等底等高的圆锥体积是1，

则圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大的倍数是：

（3﹣1）÷1＝2；

圆锥体积是它等底等高的圆柱体积的：

1÷3＝

．

故答案为：

2，

．

【点评】根据圆柱与它等底等高的圆锥体积的关系，再根据题意解答即可．

9．【分析】

（1）把这件商品的成本看作单位“1”，如果卖92元，则可赚15%，由此可知：

92元相当于成本价的（1+15%），根据已知一个数的百分之几是，求这个数，用除法求出成本价．再用100元减去成本价求出赚的钱数，然后根据百分数的意义解答．

（2）在三角形中任意两边之和大于第三边，已知一个等腰三角形，两条边的比是1：

2，其中最短边长是20厘米，由此可知：

这个等腰三角形的底边是20厘米，腰是40厘米，根据三角形的周长公式解答．

【解答】解：

（1）92÷（1+15%）

＝92÷1.15

＝80（元）

（100﹣80）÷80

＝20÷80

＝0.25

＝25%；

答：

可以赚25%．

（2）20×2＝40（厘米）

20+40+40＝100（厘米）

答：

这个三角形的周长是100厘米．

故答案为：

25；100．

【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用，以及三角形周长公式的灵活运用．

10．【分析】设圆的半径为r，则直径＝2r，周长＝2πr，面积＝πr2，由此可得：

圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．

【解答】解：

设圆的半径为r，则直径＝2r，周长＝2πr，面积＝πr2，π是一个定值，

则：

（1）圆的直径、周长与圆的半径成正比例：

即圆的半径扩大5倍时，直径就扩大5倍，周长也是扩大5倍；

（2）圆的面积与r2成正比例：

即半径r扩大5倍，则r2就扩大5×5＝25倍，所以圆的面积就扩大25倍．

答：

一个圆的半径扩大5倍，则直径就扩大5倍，周长扩大5倍，面积扩大25倍．

故答案为：

5；5；25．

【点评】此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．

11．【分析】先根据总价÷数量＝单价求出一根跳绳多少钱，再用足球的价格减去跳绳的价格即可解答问题．

【解答】解：

30﹣40÷8

＝30﹣5

＝25（元）

答：

一根跳绳比一个足球便宜25元．

故答案为：

25．

【点评】解答此题的关键：

根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．

12．【分析】先求出原来长方体的体积，再求出切下的最大正方体的体积，最大正方体应以高为棱长（因为高最短），再求出得数．

【解答】解：

长方体的体积：

20×12×8＝1920（立方厘米），

最大正方体的体积：

8×8×8＝512（立方厘米），

剩下部分的体积：

1920﹣512＝1408（立方厘米）；

答：

剩下部分的体积是1408立方厘米．

故答案为：

1408．

【点评】此题考查求长方体和正方体的体积计算．

二．选择题（共8小题）

13．【分析】由国家标准500±5g，即可求得奶粉的质量合格的取值范围，继而可判断这种奶粉的质量是否合格．

【解答】解：

因为国家标准500±5g，

所以当（500﹣5）g≤食品的质量≤（500+5）g时，合格；

即当495g≤食品的质量≤505g时，合格，

质检员抽检了五袋，质量分别是496克、495克、506克、492克、507克，其中质量不达标的有：

506克、492克、507克，共3袋

故选：

C．

【点评】此题考查了正数与负数的意义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性．

14．【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．

【解答】解：

根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有钝角三角形具有稳定性的．

故选：

B．

【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．

15．【分析】假设甲所用的时间为4，则乙所用时间为5；甲的速度为5，则乙的速度为3，根据“速度×时间＝路程”分别求出甲的路程和乙的路程，进而根据题意求比即可判断．

【解答】解：

（4×5）：

（5×3）

＝20：

15

＝（20÷5）：

（15÷5）

＝4：

3

故选：

B．

【点评】解答此题用到的知识点：

（1）比的意义；

（2）路程、时间和速度三者之间的关系．

16．【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，据此解答．

【解答】解：

因为图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺有扩大比例尺和缩小比例尺，

所以图上距离可能大于实际距离，也可能小于实际距离，或是等于实际距离，

因此二者无法确定大小．

故选：

D．

【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．

17．【分析】周长相同，正方形的面积小于圆的面积，依此即可作出选择．

【解答】解：

同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆，

即正方形和圆的周长相同，正方形的面积小于圆的面积．

故选：

B．

【点评】考查了周长相同的图形在所有图形中，圆的面积最大，是一个经典题型．

18．【分析】根据题意先得到抽出两张数卡的所有抽法，分别求出它们的积，得到的积0出现次数最多，进而得到答案．

【解答】解：

从

五张卡片中随意抽出两张：

0×1＝0，0×2＝0，0×3＝0，0×6＝0，1×2＝2，1×3＝3，1×6＝6，2×3＝6，2×6＝12，3×6＝18；

其中0出现次数最多，

因此所得到的积是0的可能性最大．

故选：

D．

【点评】解决此类问题的关键是得出积的所有可能情况．

19．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此选择．

【解答】解：

因为

×

＝1，所以

和

互为倒数．

故选：

D．

【点评】此题考查倒数的意义：

乘积是1的两个数，叫做互为倒数．

20．【分析】根据题意，设舞蹈组有x人，则有关系式：

舞蹈组人数×2+6＝书法组人数，所以列方程为：

2x+6＝28．

【解答】解：

设舞蹈组有x人，列方程为：

2x+6＝28

2x＝22

x＝11

答：

舞蹈组有11人．所以，方程为：

2x+6＝28．

故选：

A．

【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键根据题意设未知数，根据关系式列方程即可．

三．计算题（共3小题）

21．【分析】根据分数乘除法、小数乘除法的计算方法进行计算即可．

【解答】解：

×

＝

15×

＝10

×25%＝0.0625

﹣

＝

÷

＝3

3.14×8＝25.12

1﹣40%＝60%

2÷20%＝10

3.5÷0.1＝35

500×0.3＝150

【点评】考查了分数乘除法、小数乘除法的口算能力，按照各自的计算方法进行计算即可．

22．【分析】

（1）根据加法交换律和结合律简算；

（2）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；

（3）根据乘法分配律简算；

（4）根据乘法交换律简算；

（5）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法；

（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法．

【解答】解：

（1）58+49+42+41

＝（58+42）+（49+41）

＝100+90

＝190

（2）（227+49）÷12

＝276÷12

＝23

（3）46×68+68×54

＝68×（46+54）

＝68×100

＝6800

（4）25×53×4

＝25×4×53

＝100×53

＝5300

（5）459×（86﹣74）

＝459×12

＝5508

（6）234÷[（51﹣48）×3]

＝234÷[3×3]

＝234÷9

＝26

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．

23．【分析】先化简，然后再根据等式的性质方程两边同时减去3.5，再同时除以0.5求解；

先化简，然后再根据等式的性质方程两边同时除以0.16求解；

先化简，然后再根据等式的性质方程两边同时加上13.5，再同时除以7.5求解；

根据等式的性质方程两边同时加上2.4x，再同时减去6.8，然后再同时除以2.4求解．

【解答】解：

0.5×（x+7）＝90

0.5x+3.5＝90

0.5x+3.5﹣3.5＝90﹣3.5

0.5x＝86.5

0.5x÷0.5＝86.5÷0.5

x＝173

x﹣0.84x＝0.96

0.16x＝0.96

0.16x÷0.16＝0.96÷0.16

x＝6

x+6.5x﹣13.5＝1.5

7.5x﹣13.5＝1.5

7.5x﹣13.5+13.5＝1.5+13.5

7.5x＝15

7.5x÷7.5＝15÷7.5

x＝2

11﹣2.4x＝6.8

11﹣2.4x+2.4x＝6.8+2.4x

6.8+2.4x＝11

6.8﹣6.8+2.4x＝11﹣6.8

2.4x＝4.2

2.4x÷2.4＝4.2÷2.4

x＝1.75

【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．

四．解答题（共6小题）

24．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；

旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．

【解答】解：

【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用．

25．【分析】根据题意，先求得45、60最小公倍数是180，不必移动的就是相隔180米的电线杆，再根据“每隔45米安装一根电线杆，加上两端的两根电线杆共65根，除去始端的一根不需移动”，则从甲地到乙地的距离为45×（65﹣1），电线杆不必移动的总根数是45×（65﹣1）÷180，然后减去终端的1根，解决问题．

【解答】解：

45＝3×3×5

60＝2×2×3×5

所以45、60最小公倍数是2×2×3×3×5＝180

45×（65﹣1）÷180﹣1

＝2880÷180﹣1

＝16﹣1

＝15（根）

答：

中间还有15根不必移动．

【点评】此题解答的关键在于求得从甲地到乙地的距离以及不变移动的电线杆的之间的距离．

26．【分析】根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，在方格中画出各点，再依次连结成封闭图形即可看出是什么图形．

【解答】解：

如下图：

这个图形是平行四边形．

【点评】本题考查了数对表示位置的方法：

第一个数字表示列，第二个数字表示行．

27．【分析】把总工作量看作整体“1”，根据：

工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），设x天可以修完，列出比例式1：

（8×15）＝1：

10x，由此解比例即可．

【解答】解：

设x天可以修完．

1：

（8×15）＝1：

10x

10x＝120

x＝12

答：

12天可以修完．

【点评】解答此题的关键是，根据题意，判断题中哪两种相关联的量成何比例，找出数量关系等式，列方程解答即可．

28．【分析】

（1）该公司的股份总额看作单位“1”，丙有100万元，丁有80万元，先求出丙和丁的股份共占总额的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出股份总额．

（2）根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出甲、乙各有多少万元，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出丙、丁个占总额的百分之几，据此完成统计图即可．

【解答】解：

（1）（100+80）÷（1﹣25%﹣30%）

＝180÷45%

＝180÷0.45

＝400（万元）；

答：

该公司的股份一共是400万元．

（2）400×25%＝100（万元）

400×30%＝120（万元）

100÷400

＝0.25

＝25%

80÷400

＝0.2

＝20%

作图如下：

故答案为：

400．

【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．

29．【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：

S＝Ch，可先求一节的侧面积，再乘10，求出10节的侧面积即可．

【解答】解：

（2×3.14×5×60）×10

＝1884×10

＝18840（平方厘米）

答：

至少需要18840平方厘米面积的铁皮．

【点评】此题是考查圆柱侧面积的计算，注意此类题目只求侧面积，没有底面积．