小学数学解决问题教学策略.docx

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小学数学解决问题教学策略

小学数学解决问题教学策略

对儿童的学习来说，解决问题的意义不应仅仅停留在能够解决某一类问题，获得某一类问题的结论和答案上，而应基于解题的经历和形成的相对应经验、技巧、方法，从而把握一定的解决问题的策略。

《数学课程标准》在解决问题方面更是明确提出了一个课程目标——“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的策略的多样性，发展实践水平和创新精神。

”现在的人教版教材在编写“解决问题”这部分内容时，以现实生活中的实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼。

为我们广大一线教师的教学探索提供了更为广阔的空间，同时也提出了更高的要求。

那么，如何有效地利用教材提供的丰富的信息资源，将生动活泼的现实情境体现给学生，如何协助学生从解决问题的实践中提升解决问题的策略？

使学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中水平得到培养、数学素养得到提升呢？

一、引导学生收集、处理信息

教材中利用学生身边丰富的解决问题的资源，提供了比较真实的需要解决的实际问题，教学时，老师应充分利用这些信息资源，选择恰当的方式展示这些问题情境，引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息实行筛选、提取，同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯，提升收集信息、处理信息的水平。

例如在上三年级下册求“平均数”时我是这样处理的：

将书中的主题图与学生的实际结合起来，课前组织学生展开收集矿泉水瓶的活动，并将本组收集的数据以简洁的方式记录下来。

上课时以统计图的形式出示某组同学收集的数据，引导学生观察：

从统计图中你能发现什么信息？

这样让每个学生自己发现、收集数学信息，他们热情高涨，上起课来也积极。

二、引导学生学会提出、筛选问题

当需要对信息实行整理和筛选的问题放在每个学生面前时，老师应引导学生对发现的信息实行分析，从中筛选有用的信息。

引导学生注意倾听他人发现的信息，并随时实行评价。

通过大家的交流和评价，学生自己就能筛选出有用的信息。

然后再引导学生根据信息提出有价值的数学问题。

因为新的数学问题学生第一次接触，有的学生可能提出原来学习过的数学问题，教师不要轻易给予否定，能够让学生马上解决，对提出的准确问题，以板书的形式出现，以突出重点，最后选择例题实行研究。

例如三年级下的“求平均数”，教师先请学生说说从情境图中提出数学问题（谁收集的最多？

谁收集的最少？

他们一共收集多少个？

平均每人收集了多少个？

等等）再让学生分析讨论哪个问题提得最好，最终确定“平均每人收集了多少个？

”为要研究的问题。

这样做提升了学生的分析水平。

三、引导学生分析数量关系、寻求解决问题策略

第一、尝试解决、主动探索。

在这个过程中，允许学生交流意见，以达到全体参与的目的。

注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。

在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。

第二、交流算法，优化解决方法。

请学生展示自己解决问题的方法和结果，在学生完成后，适时组织交流。

特别注意请学生说一说解决问题的过程。

通过讨论交流，让学生清楚地了解每种方法中先解决了什么问题，并引导学生比较不同的方法，了解各种方法的特点，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。

这样加深了学生对解决问题过程和方法的理解，而且也让学生体验到了成功的喜悦，这样他们就乐于学习数学，提升了他们学习数学的兴趣。

第三、确定算法，解决问题。

让学生独立思考，自己确定解决问题的步骤方法，切实经历解决问题的过程，进而列式算出结果。

第四、自我评价，检验成果。

让学生从不同角度，对自己的全部思维成果实行检验，让检验过程真正成为学生系统反思和自我评价的过程。

例如三年级下的“求平均数”，能够先让学生以小组为单位，利用学具摆一摆，交流怎样摆，初步感知什么是平均数。

再引导学生想一想：

如果不摆学具，能不能想办法算出平均数是多少，在学生试算的基础上组织交流不同的算法，引导学生实行交流，并筛选出最好的算法（先求总数，再除以人数）。

然后请学生用这种方法实际算一算，并说一说是怎样算的，每步算式表示的是什么意思。

最后请学生回顾整个解题思路，验算得数是否准确。

在这个过程中，允许学生交流意见，以达全员参与的目的；提倡并鼓励算法多样化，以培养学生的多角度思维；注意调动学生已有的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法，并在探索过程中锻炼提升水平；在教学过程中，努力使学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。

四、引导学生梳理解题思路、形成技能

问题解决的技能要通过一定的练习来形成，根据学生反馈信息即时调整，起到巩固所学知识的作用。

练习设计要切合实际，由易到难，面向全体，因材施教，增强对比，提升学生解决问题的水平，逐步形成技能。

如三年级下的“求平均数”教学后，先请学生回顾整理什么是平均数，平均数有什么用，我们是怎样求平均数的等，再让学生完成课本第44、45页的第2、5题，求平均温度和平均路程，使学生掌握一节课的基础知识。

五、引导学生实践使用、拓展训练

可利用教室等学生非常熟悉的地方，创设出一个个丰富的现实的问题情境，学生依据这些材料解决问题，求知欲强，并体会到成功的快乐。

还能够培养学生应用数学的意识，能知道现实生活中蕴涵着大量的数学信息，能感受到现实世界中有广泛的应用。

也能够通过改变条件或问题，把一道题改编成几道不同类型的问题，让学生弄清算理，加以辨析，从而形成知识链，提升举一反三、触类旁通的水平，使学生的思维得到进一步的发展。

例如三年级下的“求平均数”，能够让学生调查本年级同学参加兴趣小组的人数，求出每班参加兴趣小组的平均人数并谈谈看到这种现象有什么想法。

这样使学生不但巩固了所学知识，同时还培养了水平，强化了思维。

经过几年的实践探索，我觉得这几个教学策略不但能调动学生的兴趣，使学生兴趣盎然地参与整个学习过程，还能较好地协助学生从实际生活中抽取并理解数量关系，掌握解决类似问题的一般方法，同时还培养了学生学会用数学眼光观察生活、发现和提出数学问题及能根据需要筛选和处理信息，积极寻求解决问题策略的水平，特别是这种教学策略的使用促动了学生学会观察、学会倾听、学会交流、学会反思等学习品质的养成，使学生体会到生活中处处有数学、处处离不开数学，较好地达到了提升学生数学素养的目的。

小学数学解决问题的一般策略

小学数学如何提升课堂教学质量和效益，依照什么样的理念、模式和方法来组织教学过程，这是很多教研人员和教师所潜心研究的问题。

长期以来，我们教师过于重视数学知识的教学，习惯于用理性代替遐想、用共性淹没个性、用标准取代多元、用呵斥扼杀童心。

这样使原本抽象性强有着严密的逻辑性的数学学科变得更为枯燥，造成了学生知识学习和知识应用的脱节，感受不到学习数学的趣味和作用。

而新课程标准中指出：

“人人学必须的数学、人人学实用的数学”，将数学与生活实际紧密联系，将发现问题、分析问题、解决问题、再提出新问题作为课堂教学的主要环节。

而培养学生解决问题的水平又是教学过程中的重要环节。

解决问题是指学生在教师的引导下解决自己面临的各种形式的问题。

在这个过程中，要使学生能积极主动的参与到课堂教学中来，通过动口、动手、动脑的结合，最终养成良好的联系实际思考的习惯，并且变被动解题为主动探索解决问题。

这就需要教师对问题的引导具有明确的目标指向性和策略性。

一、“解决问题”要有明确的目标指向性。

在数学解决问题中，首先理应让其明确问题目标的指向性，即明确应该达到什么终结状态，然后使学生明确：

为了达到问题目标，自己应该做些什么，如果做不到，那么就会失败。

在一节数学课中，并不是是问题越多越好，教师如何引导学生提出有探索价值的“数学问题”才是本节课成功的起点，不过有价值的数学问题并不是轻易就能产生的，它常常受其课堂教学环境、学习材料及教师的有效引导等等多方面的因素影响，所以教师在设计问题目标时应遵循以下三个方面：

（一）问题目标要具有针对性。

新课程背景下，数学课堂追求开放、民主、和谐的教学氛围。

要求学生积极探索、大胆质疑，提出自己的问题，这同时也暗示教师在设计问题目标时，要结合课堂教学内容一定要有针对性，要给学生明确解决问题方向。

如果问题目标没有针对性，就容易造成课堂教学偏离课前预设的教学目标，使教学内容的重点出现偏差，影响预定的教学任务。

例如，一教师在教学《面积和面积单位》时，课前引入，教师让学生“模一模”书本、作业本封面和课桌面，意在让学生比较说出哪个面积大。

而教师设计的问题为：

大家动手模一模书本、作业本封面和课桌面看看有什么新发现？

这样同学们的发现就多了：

有书面光滑的；有桌面粗糙的；有作业本封面没有书面封面光滑的等等。

这样的问题设计虽有开放性但没有针对性，从而误导了学生的思维，使课堂导入时间过长，没有达到教师的问题目标，相反学生提出的看法也没有解决，教师只得草草收尾，把学生拉回起始状态，引导学生思考：

“哪个面积大”，其实这个问题一开始就可直截了当的提出：

“大家模一模，看看它们的面哪个面比较大，好吗”。

不就很快的使问题得到了解决。

（二）问题目标要具有渐进性。

数学问题的设计要有层次性，要由浅入深，由易到难。

积极遵循循序渐进的原则，从而使学生从心理产生每解决一个问题就有一种自豪、满足、成就的感受。

这样在解决一个又一个问题中体验学习数学带来的快乐。

例如：

在教学《比例的意义》一课时，要使学生能够掌握比例的意义，就必须先让学生明白什么是比？

如何求一个比的比值？

学生搞清了比和比值后，再进一步引导两个比值相等的比就能够组成比例，这样自不过然学生就能很快掌握其意义：

两个相等的比就叫做比例。

明白这儿的相等就是比值相等。

有的同学还会想到两个商相等的除法算式如何组成比例……。

这就说明，我们在解决问题时，应考虑由简单的问题逐步深入，使学生从心理感觉到“解决问题”原来并不可怕，而有一种体验成功的快感。

（三）问题目标要具有开放性。

课堂上，有时有价值的数学问题并不是一下子就能提出来的，它需要学生的自我反思与评价或者师生的共同反思与评价，才能更好的使问题得到解决。

如：

我在教学《分数除法》一课时，当小结了分数除法的计算法则：

甲数除以乙数，等于甲数乘以乙数的倒数后，向学生出示：

要求学生组分组讨论，判断对错，并说明理由。

当分组汇报时，有绝大部分组认为不可行，理由：

1、这种解法只能代表分子和分子、分母和分母是倍数关系的分数除法。

2、这种解法违背了分数的计算法则。

3、如果分子和分子、分母和分母不能整除怎么办？

当学生提出这些看法后，其中一小组的一名学生就举手回答不同意这此观点，特别是理由3，他说他们组在讨论时分子和分子、分母和分母如果不是倍数关系时，也能够除。

那就是先找出除数分子和分母的最小公倍数，然后把被除数的分子、分母根据分数的基本性质同时扩大它们的最小公倍数就能够整除了。

如可先找2和5的最小公倍数为10，然后被除数、分子、分母同时扩大10倍，不就能用分子除以分子做分子、分母除以分母做分母了吗？

这样就得到的结果一样。

照这样的方法要求同学们又做了几道题，还真行。

这样通过提出开放性的的问题，在教师的指导下，能够激发学生的发散思维，使问题得到解决，进而获得创新。

二、“解决问题”具有明显的策略性。

（一）注重小组合作。

小组合作学习与传统教学形式相比，在教学步骤上有很多共同性，但同时它也具有一定的特殊性。

教师在要求学生小组合作时，首先要让学生明白合作学习的任务，学习的内容和目标是什么？

怎样完成任务？

评价的标准是什么（小组的任务完成得怎么样，个人的学习成果怎么样等）。

与此同时，教师还要通过创设情境或提出有趣的富有挑战性的问题，激发学生学习的积极性；启发学生善于使用已有知识和经验解决问题，促动学习的迁移。

等学生明白其学习任务后，就进入了小组探索阶段，这期间教师要通过巡视，积极指导学生有可能出现的问题，并发现新问题，协助学生提升合作技巧。

当每个小组得到解决问题方案时，下来需要的就是小组汇报交流了，师生结合各组的汇报实行小结。

最后归纳出问题解决的办法。

培养学生这种合作意识在数学课堂教学中，对解决问题是好办法之一。

它更好的提升了学生的参与、合作意识和语言表述水平。

（二）注重启发深入。

常常在数学教学课堂中，为了能使提出的问题得到解决，就需要教师善于结合生活实际，用简单的生活实例逐步启发深入，使学生得到问题解决。

如在教学《乘法分配率》一课时，,我们可发把它看着简单的生活实例，来组织教学。

a相当于苹果，b和c相当于两兄妹，把苹果单独分给哥或妹吃行不行，学生肯定是不会赞同的，大家的要求是，哥分了苹果，妹也应该分。

教师进一步深入，这不就对了吗？

乘法分配率就是这样，把a分配给b，还要把a分配给c，只不过是乘积的和或差的形式。

这样学生就能很快的掌握乘法分配率的关键所在。

（三）注重归类整理。

数学问题常常不会是单一不变的，相同的条件，能够提出不同的问题。

特别是应用题，持续的变换已知条件和所求问题，但善于注重归纳和整理，就会从中发现其普遍特征：

1、分数应用题、百分数应用题不就是标准量对应分率=对应数量；2、路程问题不就是速度时间=路程；3、工程问题不就是工效×工时=工总，以及价钱、产量等等问题都有其固定的数量关系式，这些量中要求其中一种量，要么以数量关系式为等式，用方程解；要么按数量关系式推导，用算术方法解。

当然这并不指，只要我们教师看起来明白就行，最重要是要学生学会归纳整理，做到心中明白，自不过然当他们遇到此类问题时，就会迎刃而解。

（四）注重资源的整合与共享。

当前远程教育资源内容丰富多彩，里面有很多老师的优秀课堂实录、优秀课学课件、优秀教学案例。

这些都能很好的协助我们解决课堂问题。

但再好的东西，也一定要结合地方的实际，所以这就要求教师必须善于整合，最终把别人的东西变成自己的东西，为我所用。

如：

教师在教学《园柱表面积的理解》时，利用课件结合实物来上课，效果自然就大不一样了，当屏幕上出现上底面的圆慢慢向下底面圆滑拢，最终重合时，学生就会很快明白上下两个面的圆一样大。

当看到侧面慢慢展开是一个长方形（正方形）时，学生自然明白了圆柱的侧面是一个什么形状。

这样学生在结合实物观察、感受会很快解决本节课的问题，那就是圆柱的表面是由上下两个大小相等的圆和侧面（长方形或正方形）组成。

三、“解决问题”重在评价。

新课程理念下的数学，更注重教师对学生的评价，体现以学生为本，构建和谐课堂。

所以在课堂教学中教师对学生的评价要做到：

“多一把尺子，多一批人才；多一个角度，多一幅美景；多一份情感，多一片天地”。

只有这样我们的课堂教学才会更加丰富多彩，学生的求异思维才能更好的体现。

课堂上题出问题的目的，就是要得到解决，怎么才能使学生积极主动的参与到解决问题中来呢？

当然重要因素之一就是学生对提出的问题感兴趣。

当学生对问题产生兴趣了，就会主动的去解决问题，这时学生能主动说出自己的看法，教师对学生的评价就显得优为重要了。

一但这时，学生答得文不对题，教师又一棍子打死，或冷眼相看。

这就是对学生感情的扼杀。

这样不但不能解决问题，反而在问题中又生存了新问题。

那就是下来的课，学生没有学到什么……所以教师在课堂上的问题评价尤为重要，要讲就方法和艺术。

当然在实际的数学课堂教学中对如何“解决问题”还有很多的策略和方法，这都有待于在以后的课堂教学中，持续的探讨和总结。