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教材习题答案

第1章绪论

1、测量学研究的对象是什么？

答：

测量学研究的对象是整个地球的形状和大小，解决大地区控制测量和地球重力场问题

研究利用摄影或遥感技术获取被测物体的形状、大小和空间位置

利用测量的成果来绘制地图的理论和方法

研究对象为海洋和陆地水体

研究地球表面小范围测绘的基本理论、技术和方法，不顾及地球曲率的影响

2、测定与测设有何区别？

答：

测定是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算得到一系列的数据，再把地球表面的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、经济建设、国防建设和科学研究使用。

测设是指将图上规划设计好的建筑物、构筑物位置在地面上标定出来，作为施工的依据。

3、建筑工程测量的任务是什么？

答：

建筑工程测量是测量学的一个组成部分，它包括建筑工程在勘测设计、施工建设和运营管理阶段所进行的各种测量工作。

这的主要任务是：

（1）测绘大比例尺地形图；

（2）施工放榜和竣工测量；（3）建筑物变形观测。

4、为何选择大地水准面和铅垂线作为测量工作的基准面和基准线？

答：

处处与重力方向向垂直的连续曲面称为水准面。

任何自由静止的水面都是水准面。

其中与平均海水面相重合并延伸向大陆且包围整个地球的水准面称为大地水准面。

在实际测量中，是以大地水准面作为测量的基准面。

由于地球的自转，地球上任一点都受到重心力和地球吸引力的共同作用，这两个力的合力称为重力。

重力的作用线常称为铅垂线。

铅垂线是测量工作的基准线。

大地水准面和铅垂线很稳定，采用这两个做基准面可以有一个长期稳定的基准。

5、何谓绝对高程？

何谓相对高程？

两点之间的绝对高程之差与相对高程之差是否相同？

答：

地面点到大地水准面的铅垂线长度称为该点的绝对高程，简称高程，用H表示。

局部地面采用绝对高程有困难时，也可假定一个水准面作为高程起算面（指定某个固定点并假设其高程为零），地面点到假定水准面的铅垂线长称为该点的相对高程。

两点之间的绝对高程之差与相对高程之差相同。

6、已知HA=54.632m，HB=63.239m，求hAB和hBA。

解：

hAB=HB-HA=63.239-54.632=8.607m

hBA=HA-HB=54.632-63.239=-8.607m

7、地球上某点的经度为东经112°21′试问该点所在6°带和3°带的中央子午线经度和带号。

解：

6°带：

带号：

20

λ0=6N-3=6×20-3=117°

3°带：

带号：

38

λ0=3N-1.5=3×38-1.5=112.5°

8、已知某点的高斯平面直角坐标为x=3102467.28m，y=20792538.69m，试问该点位于6带的第几带？

该带的中央子午线经度是多少？

该点的中央子午线的哪一侧？

在高斯投影平面上，该点距中央子午线和赤道的距离约是多少？

答：

由于横轴y最高两位为20，故该点位于6°的第20带。

该带的中央子午线经度为：

λ0＝20×6°－3°＝117°

y=792538.69-500000=292538.69m>0，故该点在中央子午线的右侧。

在高斯平面投影平面上，该点距中央子午线的距离约为292538.69m，距离赤道的距离约为3102467.28m。

9、何谓水平面？

用水平面代替水准面对于水平距离和高程分别有何影响？

答：

与水准面相切的平面称为水平面。

10、测量工作为什么要遵循“从整体到局面，先控制后碎部”的原则？

答：

在实际测量工作中，应遵循的原则之一是“从整体到局部，从控制到碎部”，也就是在测区内选择一些有控制意义的点（称为控制点），把它们的平面位置和高程精确地测定出来，然后再根据这些控制点测定出附近碎部点的位置。

这种测量方法可以减少误差积累，而且可以同时在几个控制点上进行测量，加快工作进度。

第2章水准测量

1、设A点为后视点，B点为前视点，A点高程为87.425m，当后视读数为1.124m，前视读数为1.428m时，问A、B两点的高差是多少？

B点比A点高还是低？

B点高程是多少？

并绘图说明。

解：

hAB=b-a=1.124-1.428=-0.304m

B点比A点低

HB＝HA+hAB=87.425+（-0.304）=87.121m

2、何为视准轴？

何谓视差？

产生视差的原因是什么？

怎样消除视差？

答：

水准仪的十字丝交叉点与物镜光心的连线，称为望远镜的视准轴，记为CC。

延长视准轴并使其水平，即得水准测量中所需的水平视线。

当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝的横丝在水准尺上的位置随之变动，这种现象称为视差。

产生视差的原因是水准尺成像的平面和十字丝平面不重合。

视差的存在将会影响读数的正确性，应加以消除。

消除视差的方法是先调目镜使十字丝完全清晰，再重新仔细地进行物镜调焦，直到眼睛上下移动时读数不变为止。

3、圆水准器和管水准器在水准测量中各起什么作用？

答：

圆水准器的功能是用于仪器的粗略整平。

管水准器的功能是用于仪器的精确整平。

4、何谓水准点？

何谓转点？

转点在水准测量中起什么作用？

答：

为了统一全国的高程系统，满足各种比例尺测图、各项工程建设以及科学研究的需要，测绘部门在全国各地埋设了许多固定的测量标志。

并用水准测量的方法测定了它们的高程，这些标志称为水准点（BenchMark），简记为BM。

如果已知高程点和待测点之间相距较远或高差较大且安置一次仪器无法测得其高差时，就需要在两点间增设若干个作为传递高程的临时立尺点称为转点（TurningPoint），缩写为TP。

转点在水准测量中起传递高差的作用。

5、水准测量时，前、后视距离相等可消除哪些误差？

答：

水准测量时，若前后视距离相等可消除由于地球曲率与大气折射的影响而带来的误差。

6、将图2.42中水准测量观测数据填入表2.5中，计算出各点的高差及B点的高程，并进行计算检核。

解：

表2.5水准测量手簿

测站

点号

后视读数（m）

前视读数（m）

高差

高程

（m）

备注

+

－

Ⅰ

BMA

1.243

0.579

87.244

TP1

2.036

1.822

86.665

Ⅱ

1.055

TP2

1.426

0.981

87.720

Ⅲ

0.052

TP3

0.846

1.374

87.772

Ⅳ

0.796

TP4

1.788

1.642

86.976

Ⅴ

0.251

B

1.537

87.227

计算检核

7.339

7.356

1.358

1.375

7、调整表2.6中附合水准路线等外水准测量观测成果，并求出各点高程。

表2.6附合水准路线测量成果计算表

测段

测点

测站数

实测高差（m）

改正数

（mm）

改正后

的高差（m）

高程

（m）

备注

A—1

BMA

7

+4.363

-14

+4.349

57.967

1

62.316

1－2

3

+2.413

-6

+2.407

2

64.723

2－3

4

-3.121

-8

-3.129

3

61.594

3－4

5

+1.263

-10

+1.253

4

62.847

4－5

6

+2.716

-12

+2.704

5

65.551

5－B

8

-3.715

-17

-3.732

BMB

61.819

∑

33

+3.919

-67

+3.852

辅助计算

fh=∑h-（HB-HA）=+3.919-（61.819-57.967）=+0.067m=+67mm

fh容＝±12

＝±69mm，因为|fh|<|fh容|，故精度符合要求。

－fh/n=-2mm

8、调整图2.43所示的闭合水准路线的观测成果，并求出各点的高程。

解：

点号

测站数

实测高差（m）

改正数（mm）

改正后高差（m）

高程（m）

BMC

10

+1.224

+5

+1.229

44.330

1

45.559

8

-1.424

+4

－1.420

2

44.139

8

+1.781

+4

+1.785

3

45.924

11

-1.714

+6

－1.708

4

44.216

12

+0.108

+6

+0.114

BMC

44.330

∑

-0.025

+25

0.000

辅助计算

fh容=±

＝±84mm|fh|<|fh容|，成果合格。

－fh/n=25/49=+0.5mm

9、图2.44所示为支水准路线。

设已知水准点A的高程为48.305m，由A点往测至1点的高差为-2.456m，由1点返测至A点的高差为+2.478m。

A、1两点间的水准路线长度约1.6km，试计算高差闭合差，高差容许差及1点的高程。

解：

fh=－2.456+2.478＝+0.022m＝22mm

fh容＝±40

＝±51mm，|fh|<|fh容|故成果合格。

hA1=

H1=HA+hA1=48.305-2.467=45.838m

10、DS3水准仪有哪些轴线？

它们之间应满足什么条件？

什么是主条件？

为什么？

答：

DS3水准仪有四条轴线，即望远镜的视准轴CC、水准管轴LL、圆水准器轴L′L′、仪器的竖轴VV。

水准仪必须满足视准轴CC∥LL以及L′L′∥VV这两个条件。

CC∥LL即视准轴必须平行于水准管轴为主条件。

因为根据水准测量原理，水准仪必须提供一条水平视线，才能正确地测定地面两点间的高差。

视线是否水平，是根据水准管气泡是否居中来判断的

11、设A、B两点相距为80m，水准仪安置在中点C，测得A、B两点的高差hAB=+0.224m，仪器搬至B点附近处，B尺读数为b2=1.446m，A尺读数a2=1.695m。

试问水准管轴是否平等于视准轴？

如果不平行，应如何校正？

答：

将仪器搬至B点附近处，由于仪器距离B点很近，两轴不平行引起的误差可忽略不计，根据b2和高差hAB算出A点尺上水平视线的读数应为：

a2=b2+hAB=1.446+0.224=1.670

因为

，故该水准仪的水准管轴与视准轴不平行。

校正方法：

转动微倾螺旋，使十字丝的中丝对准A点尺上读数a2，此时视准轴处于水平位置，而水准管气泡却偏离了中心，用拔针先拔松水准管一端左边（或右边）的校正螺丝，再拔动上、下两个校正螺丝，使偏离的气泡重新居中，最后将校正螺丝旋紧。

此项校正工作应反复进行，直到达到要求为止。

第3章角度测量

1、什么是水平角？

什么是竖直角？

经伟仪为什么既能测出水平角又能测出竖直角？

答：

水平角是空间中相交的两条直线在同一水平面上的投影所夹的角度，或指分别过两条直线所作的竖直面所夹的二面角。

竖直角是指在同一竖直面内，一直线与水平线之间的夹角，测量上又称为倾斜角，或简称为竖角。

竖直角有仰角和俯角之分。

夹角在水平线以上称为仰角，　取正号，　角值为0°—+90°；夹角在水平线以下称为俯角，取负号，角值为0°—-90°。

因为根据水平角和竖直有测量原理，用于角度测量的仪器应具有带刻度的水平圆盘（称为水平度盘，简称平盘）、竖直圆盘（称竖直度盘，简称竖盘），以及瞄准设备、读数设备等，并要求瞄准设备能瞄准左右不同、高低不一的目标点，能形成一个竖直面，且这个竖直面还能绕竖直线在水平方向旋转，经伟仪就是根据这些要求制成的一种测角仪器，故它既能测水平角，又能测竖直角。

2、经纬仪由几大部分组成？

经纬仪的制动螺旋和微动螺旋各有何作用？

如何正确使用微动螺旋？

答：

经纬仪由基座、水平度盘、照准部三大部分组成。

经纬仪的制动螺旋和微动螺旋有两种：

水平制动和微动螺旋以及望远镜竖直制动和微动螺旋；水平制动螺旋的作用为在测量水平角时，找到照准目标时制动竖轴，微动螺旋用于照准部的均匀稳定转动，用于精确照准目标；竖直制动螺旋用于制动望远镜上下旋转，微动用于望远镜上下微小而稳定的转动。

制动后不要再转动照准部和望远镜，然后小心操作微动螺旋，精确照准目标。

3、观测水平角时，为什么要进行对中和整平？

简述光学经纬仪对中和整平的方法。

答：

观测水平角时，对经纬仪进行对中，对中的目的是使仪器中心与测站点的标志中心在同一铅垂线上，如果不能对中，将无法实现测角目的，或带来测角误差；整平的目的是使仪器的竖轴垂直，即水平度盘处于水平位置。

经纬仪是通过基座中心螺旋与三脚架的架头相连的，为了达到快速对中的目的，在安置三脚架时，要求用垂球使架头的中心大致对准测站点的标志中心，这就是垂球对中。

其目的是在仪器进行光学对中前，使仪器测站中心的位置处于仪器三脚架架头上移动的范围内。

否则，光学对中器将发挥不了对中的作用。

整平时，先转动仪器的照准部，使水准管平行于任意一对脚螺旋的连线，然后用两手相按左手大拇指法则转动两脚螺旋，直到气泡居中，再将照准部转动90度，使水准管垂直于原两脚螺旋的连线，转动另一个脚螺旋，使水准管气泡居中。

如此反复进行，直到在这两个方向气泡都居中。

4、观测水平角时，要使起始方向的水平度盘读数对准0°00′00″或略大于0°，应怎样操作？

答：

设置有复测扳手的DJ6型光学经纬仪，照准部与水平度盘的离合关系由固定在照准部外壳上的复测扳手控制，将复测扳手扳上，则照准部与水平度盘分离，转动照准部时指标随照准部单独转动，水平度盘不动，而读数改变；将复测扳上扳下，则照准部和水平度盘结合，转动照准部时，就带动水平度盘一起转动，而读数不变。

这种装置叫离合器，测角时用来配度盘。

有的经纬仪没有复测扳手，而装置用水平度盘变换手轮来代替复测扳手。

这种仪器转动照准部时，水平度盘不随之转动。

如果改变水平度盘读数，可以转动水平度盘变换手轮。

5、试分析用测回法与方向观测法测量水平角的操作步骤。

答：

（一）、测回法

测回法适用于观测由两个目标构成的水平角。

其操作步骤如下（如右图所示）：

（1）将经纬仪安置在测站点O，对中、整平。

（2）使经纬仪置于盘左位置（竖盘在望远镜观测方向的左边，又称为正镜），瞄准目标M，读取读数m左，顺时针旋转照准部，瞄准目标N，并读取读数n左，以上称为上半测回。

上半测回的角值β左=n左－m左。

（3）倒转望远镜成盘右位置（竖盘在望远镜观测方向的右边，又称为倒镜），瞄准目标N，读取读数n右，按逆时针方向旋转照准部，瞄准目标M，读取读数m右，以上称为下半测回。

下半测回角值β右=n右－m右。

上、下半测回构成一个测回。

对DJ6光学经纬仪，若上、下半测回角度之差β左－β右≤±″，则取β左、β右的平均值作为该测回角值。

（二）、方向观测法

方向观测法用于在一个测站需要观测多个角度，即观测方向在三个或三个以上时。

操作步骤如右图所示：

（1）将经纬仪安置于测站点O，对中、整平。

（2）用盘左位置选定一距离较、目标明显的点A作为起始方向（零方向），将水平度盘读数调至略大于0°，并读取此时的读数。

松开水平制动螺旋，顺时针依次照准B、C、D三个目标点，并读数。

最后再次瞄准起始点A，称为归零，并读数。

以上为上半测回。

两次瞄准A点的读数之差称为“归零差”。

对于不同精度等级的仪器，限差要求不同。

（3）取盘右位置瞄准起始目标A，并读数。

然后按逆时针方向依次照准D、C、B、A各目标，并读数。

以上称为下半测回，其归零差仍应满足规定要求。

上、下半测回构成一个测回，在同一测回内不能第二次改变水平度盘的位置。

当精度要求较高，需测多个测回时，各测回间应按180°/n配置度盘起始目标的读数。

（4）计算归零差、两倍视准误差2c、各方向平均读数、归零后方向值、各测回归零后平均方向值，在半测回归零差、一测回2c互差及同一方向值各测回互差不超限的情况下，计算水平角。

6、观测水平角时，如测两个以上测回，为什么各测回要变换度盘位置？

若测回数为4，各测回的起始读数应如何变换？

答：

为了提高测角精度，对角度需要观测多个测回，此时各测回应根据测回数n，按180°/n的原则改变水平度盘位置，即配度盘。

配度盘改变了同一方向在度盘上的位置，即改变了读数。

按180°/n的原则配度盘就可以使所测角度均匀分布在度盘上，起到减小度盘分划不均给测角所带来的误差。

同时，通过配度盘使多个测回测量中出现多套截然不同的数据，使每个数据更加独立、客观，使测量结果真正起到了多次测量取平均值的作用和效果。

7、观测水平角和竖直角有哪些相同和不同之处？

应如何判断竖直角计算公式？

答：

在实际操作仪器观测竖直角之前，将望远镜大致放置水平，观察一个读数，首先确定视线水平时的读数（90°的整数倍）；然后上仰望远镜，观测竖盘读数是增加还是减少。

若读数减少，则α=（视线水平时的读数）-（瞄准目标时的读数），竖直度盘的注记形式为顺时针注记形式，若读数增加，则竖直角的计算公式为：

α==（瞄准目标时的读数）-（视线水平时的读数），竖直度盘的注记形式为逆时针注记形式。

如果盘左视线水平时的读数为90°，则

（1）竖直度盘为顺时针注记形式，其公式为：

αL=90°-L

αR=R-270°

（2）竖直度盘为逆时针注记形式，其公式为：

αL=L-90°

αR=270°-R

8、经纬仪有哪些主要轴线？

各轴线之间应满足什么条件？

为什么？

答：

经纬仪的主要轴线有：

照准部水准管轴LL、仪器的旋转轴（竖轴）VV、望远镜视准轴CC、望远镜的旋转轴（即横轴）HH。

各轴线之间满足的几何条件有：

（1）照准部水准管轴应垂直于仪器竖轴，即LL⊥VV；

（2）望远镜十字丝竖丝应垂直于仪器横轴HH；

（3）望远镜视准轴应垂直于仪器横轴，即CC⊥HH；

（4）仪器横轴应垂直于仪器竖轴，即HH⊥VV。

9、水平角测量的误差来源有哪些？

在观测中应如何消除或消弱这些误差的影响？

答：

水平角测量的误差来源主要有三方面：

仪器误差、观测误差及外界条件误差。

（一）、消除或减弱仪器误差的具体方法如下：

（1）采用盘左、盘右两个位置取平均值的方法，可以消除视准轴不垂直于水平轴、水平轴不垂直竖轴和水平度盘偏心等误差的影响。

（2）采用变换度盘位置观测取平均值的方法，可以减弱由于水平度盘分划不均匀给测角带来的误差影响。

（3）仪器竖轴倾斜引起的水平角测量误差，无法采用一定的观测方法来消除。

因此，在经纬仪使用之前应严格检校，确保水准管轴垂直于竖轴；尤其是在视线倾斜较大的地区测量水平角时，要特别注意仪器的严格整平。

（二）、消除和减弱观测误差的具体方法如下：

（1）对于对中误差，当边长较短时，更应注意仪器的对中，把对中误差限制到最小的限度。

（2）整平误差引起的竖轴倾斜误差，在同一测站竖轴倾斜的方向不变，其对水平角观测的影响与视线倾斜角有关，倾角越大，影响也越大。

因此，应注意水准管轴与竖轴垂直的检校和使用中的整平。

（3）对于目标偏心差，在水平角观测中，除注意把标杆立直外，还应尽量照准目标的底部。

边长越短，更应注意。

（4）对于读数误差，在读数时必须仔细调节读数显微镜，使度盘与测微尺分划影像清晰，也要仔细调整反光镜，使影像亮度适中，然后再仔细读数。

使用测微轮时，一定要使度盘分划线位于双指标线正中央。

（5）照准误差取决于望远镜的放大率、人眼的分辨能力、目标的形状、大小、颜色、亮度和清晰度等。

因此，在水平角测量时，除适当选择经纬仪外，还应尽量选择适宜的标志、有利的气候条件和观测时间，以削弱照准误差的影响。

（三）、减小外界条件对测角的影响主要是要选择有利于观测时间和避开不利的观测条件，使这些外界条件的影响降低到较小的程度。

10、采用盘左、盘右观测水平角，能消除哪些仪器误差？

答：

采用盘左、盘或观测水平角，可以消除视准轴不垂直于横轴、横轴不垂直于竖轴、度盘偏心差等仪器误差。

11、整理表3.5中测回法观测水平的记录。

测站

竖盘位置

目标

水平度盘读数

°　′　″

半测回角值

°　′　″

一测回角值

°　′　″

各测回平均角值

°　′　″

备注

第一测回

O

左

A

00112

2000742

2000736

2000735

B

2000854

右

A

1800200

2000730

B

200930

第二测回

O

左

A

900036

2000724

2000733

B

2900800

右

A

2700106

2000742

B

1100848

12、整理表3.6中方向观测法测水平角的记录。

测站

测回数

目标

读数

2c

　′　″

平均读数

°　′　″

归零方向值

°　′　″

各测回平均方向值

°　′　″

角度

°　′　″

备注

盘左

°　′　″

盘右

°　′　″

O

1

（00107）

C

00042

1800124

－42

00103

00000

00000

762459

D

762536

2562630

－54

762603

762456

762459

522228

B

1284806

3084854

－48

1284830

1284723

1284727

1620811

A

2905624

1105700

－36

2905642

2905535

2905538

C

00054

1800130

－36

00112

△

+12

+6

2

（900149）

C

900130

2700206

－36

900148

00000

D

1662630

3462712

－42

1662651

762502

B

2184900

384942

－42

2184921

1284732

A

205706

2005754

－48

205730

2905541

C

900130

2700212

－42

900151

△

0

+6

13、整理表3.7中竖直角观测的记录。

测站

目标

竖盘位置

竖盘读数

°′″

半测回竖直角

°′″

指标差

′″

一测回竖直角

°′″

各测回平均竖直角

°′″

备注

O

A

左

984318

-84318

-036

-84354

-84354

右

2611530

-84430

B

左

753600

142400

-042

142318

142318

右

2842236

142236

14、电子经纬仪有哪些主要特点？

它与光学经纬仪的根本区别是什么？

答：

电子经纬仪是在光学经纬仪的基础上发展起来的新一代测角仪器，故仍然保留着许多光学经纬仪的特征。

电子经纬仪的主要特点有：

（1）采用电子测角系统，实现了测角自动化、数字化，能将测量结果自动显示出来，减轻了劳动强度,提高了工作效率;

（2）采用轴系补偿系统，在微处理器支持下，配以相关的专用软件，可对各轴