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薄壳结构

建筑结构选型

——薄壳结构

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摘要

大跨建筑中的壳体结构通常为薄壳结构，即壳体厚度于其中的最小曲率半径之比小于1/20，为薄壁空间结构的一种，它包括球壳、筒壳、双曲扁壳和扭壳等多种形式。

他们的共同特点在于通过发挥结构的空间作用，把垂直于壳体表面的外力分解为壳体面内的薄膜力，再传递给支座，弥补了板、壳等薄壁构件的面外薄弱性质，以比较轻的结构自重和较大的结构刚度及较高的承载能力实现结构的大跨度。

关键词

形态分类受力特点应用与发展案例研究

正文

1薄壳结构的定义

壳，是一种曲面构件，主要承受各种作用产生的中面内的力。

薄壳结构就是曲面的薄壁结构，按曲面生成的形式分为筒壳、圆顶薄壳、双曲扁壳和双曲抛物面壳等，材料大都采用钢筋和混凝土。

壳体能充分利用材料强度，同时又能将承重与围护两种功能融合为一。

1.1薄壳结构的特点

壳体结构一般是由上下两个几何曲面构成的空间薄壁结构。

两个曲面之问的距离即为壳体的厚度（δ），当δ比壳体其他尺寸（如曲率半径R，跨度等）小得多时，一般要求δ/R≤1/20（鸡蛋壳的δ/R≈1/50）称为薄壳结构。

现代建筑工程中所采用的壳体一般为薄壳结构。

而薄壳结构为双向受力的空间结构，在竖向均布荷载作用下，壳体主要承受曲面内的轴向力（双向法向力）和顺剪力作用，曲面轴力和顺剪力都作用在曲面内，又称为薄膜内力。

而只有在非对称荷载（风，雪等）作用下，壳体才承受较小的弯矩和扭矩。

由于壳体内主要承受以压力为主的薄膜内力，且薄膜内力沿壳体厚度方向均匀分布，所以材料强度能得到充分利用；而且壳体为凸面，处于空间受力状态，各向刚度都较大，因而用薄壳结构能实现以最少之材料构成最坚之结构的理想。

由于壳体强度高、刚度大、用料省、自重轻，覆盖大面积，无需中柱，而且其造型多变，曲线优美，表现力强，因而深受建筑师们的青睐，故多用于大跨度的建筑物，如展览厅、食堂、剧院、天文馆、厂房、飞机库等。

不过，薄壳结构也有其自身的不足之处，由于体形多为曲线，复杂多变，采用现浇结构时，模板制作难度大，会费模费工，施工难度较大；一般壳体既作承重结构又作屋面，由于壳壁太薄，隔热保温效果不好；并且某些壳体（如球壳、扁壳）易产生回声现象，对音响效果要求高的大会堂、体育馆、影剧院等建筑不适宜。

2薄壳结构型式与曲面的关系

2.1旋转曲面

由一平面曲线作母线绕其平面内的轴旋转而成的曲面，称为旋转曲面。

该平面曲线可有不同形状，因而可得到用于薄壳结构中的多种旋转曲面，如球形曲面、旋转抛物面和旋转双曲面等（如下图）。

圆顶结构就是旋转曲面的一种。

2.2平移曲面

一竖向曲母线沿另一竖向曲导线平移而成的曲面称为平移曲面。

在工程中常见的平移曲面有椭圆抛物面和双曲抛物面，前者是以一竖向抛物线作母线沿另一凸向相同的抛物线作导线平移而成的曲面（如下图左），后者是以一竖向抛物线作母线沿另一凸向相反的抛物线作导线平移而成的曲面（如下图右）。

2.3直纹曲面

一根直线的两端沿二固定曲线移动而成的曲面称为直纹曲面。

工程中常见的直纹曲面有以下几种：

2.3.1鞍壳、扭壳

如下图所示的双曲抛物面，也可按直纹曲面的方式形成。

扭曲面则是用一根直母线沿两根相互倾斜且不相交的直导线平行移动而成的曲面。

2.3.2柱面与柱状面

柱面是由直母线沿一竖向曲导线移动而成的曲面。

柱状面是由一直母线沿着两根曲率不同的竖向曲导线移动，并始终平行于一导平面而成（如下图所示）。

2.3.3锥面与锥状面

锥面是一直线沿一竖向曲导线移动，并始终通过一定点而成的曲面。

锥状面是由一直线一端沿一根直线、另一端沿另一根曲线，与一指向平面平行移动而成的曲面。

（如下图所示）

3薄壳结构的分类

3.1圆顶薄壳

圆顶结构是极古老的建筑形式，古人仿效洞穴穹顶，建造了众多砖石圆顶，其中多为空间拱结构。

直到近代，由于人们对圆顶结构的受力性能的了解，以及钢筋混凝土材料的应用，采用钢筋混凝土建造的圆顶结构仍然在大量的应用。

圆顶薄壳结构为旋转曲面壳。

根据建筑设计的需要，圆顶薄壳可采用抛物线、圆弧线、椭圆线绕其对称竖轴旋转而成抛物面壳、球面壳、椭球面壳等。

圆顶薄壳结构具有良好的空间工作性能，能以很薄的圆顶覆盖很大的跨度，因而可以用于大型公共建筑，如天文馆、展览馆、剧院等。

3.1.1圆顶薄壳的组成及结构型式

圆顶薄壳由壳板、支座环、下部支承结构三部分组成。

3.1.1.1壳板

按壳板的构造不同，圆顶薄壳可分为平滑圆顶、肋形圆顶和圆顶薄壳的组成多面圆顶三种，其中，平滑圆顶在工程中应用最为广泛。

平滑圆顶肋形圆顶多面圆顶

3.1.1.2支座环

支座环是球壳的底座，它是圆顶薄壳结构保持几何不变性的保证，对圆顶起到箍的作用。

它可能要承担很大的支座推力，由此环内会产生很大的环向拉力，因此支座环必须为闭合环形，且尺寸很大，其宽度在0.5～2m，建筑上常将其与挑檐、周圈廊或屋盖等结合起来加以处理，也可以单独自成环梁，隐藏于壳底边缘。

3.1.1.3下部支承结构

圆顶薄壳的下部支承结构一般有以下几种：

①圆顶薄壳通过支座环直接支承在房屋的竖向承重结构上，如砖墙、钢筋混凝土柱等。

这时径向推力的水平分力由支座环承担，竖向支承构件仅承受径向推力的竖向分力。

②圆顶薄壳可支承于框架上，由框架结构把径向推力传给基础。

③但当结构跨度较大时，由于推力很大，支座环的截面尺寸就很大，这样既不经济，也不美观。

圆顶薄壳可以通过周围顺着壳体底缘切线方向的直线形、Y形或叉形斜柱，把推力传给基础。

④圆顶薄壳像落地拱直接落地并支承在基础。

3.1.2圆顶薄壳的受力特点

一般情况下壳板的径向和环向弯矩较小，可以忽略，壳板内力可按无弯矩理论计算。

在轴向对称荷载作用下，圆顶径向受压，径向压力在壳顶小，在壳底大；圆顶环向受力，则与壳板支座边缘处径向法线与旋转轴的夹角φ大小有关，当φ≤51度49时，圆顶环向全部受压；当φ＞51度49时，圆顶环向上部受压，下部受拉力（如图所示）。

径向应力状态环向应力状态环向应力状态

支座环对圆顶壳板起箍的作用，承受壳身边缘传来的推力。

一般情况下，该推力使支座环在水平面内受拉，在竖向平面内受弯矩、剪力。

当时，支座环内不产生拉力，仅承受竖向平面的内力（如下图）。

3.2圆柱形薄壳

圆柱形薄壳的壳板为柱形曲面，由于外形既似圆筒，又似圆柱体，故既称为圆柱形薄壳，也称为柱面壳。

3.2.1圆柱形薄壳的结构组成与型式

圆柱形薄壳由壳板、边梁及横隔三部分组成。

两个边梁之间的距离，称为波长；两个横隔之间的距离称为跨度。

圆柱形薄壳的跨度与波长的比例常常是不同的。

一般当≥1时，称为长壳，一般为多波形；当<1时，称为短壳，大多为单波多跨。

圆柱形薄壳壳板的曲线线形可以是圆弧形、椭圆形、抛物线等，一般都采用圆弧形，可减少采用其他线形所造成的施工困难。

并且壳板边缘处的边坡（即切线的水平倾角φ）不宜过大，否则不利于混凝土浇筑，一般φ取35°～40°。

壳体截面的总高度一般不应小于（1／10～1／15），矢高不应小于／8。

壳板的厚度一般为50～80mm，一般不宜小于35mm。

壳板与边梁连接处可局部加厚，以抵抗此处局部的横向弯矩。

3.2.1圆柱形薄壳的受力特点

圆柱形薄壳是空间结构，内力计算比普通结构要复杂得多。

圆柱形薄壳与筒拱的外形都为筒形，极其相似，常为人混淆，但两者的受力本质是不同的。

筒拱两端是无横隔支承的，而圆柱形薄壳两端是有横隔支承的。

因而两者在承荷和传力上有着本质的区别。

筒拱是横向以拱的形式单向承荷和传力的，纵向不传力，是平面结构。

而圆柱形薄壳在横向以拱的形式承荷和传力，在曲面内产生横向压力，在纵向以纵梁的形式把荷载传给横隔。

因此，圆柱形薄壳是横向拱与纵向梁共同作用的空间受力结构。

当圆柱形薄壳的跨波比不同时，圆柱形薄壳的受力状态就存在很大的区别。

一般，圆柱形薄壳的受力特点分下面这三种情况。

3.2.1.1当≥3时,由于圆柱形薄壳的跨度较长，横向拱的作用明显变小，横向压力较小，而纵向梁的传力作用显著。

故圆柱形薄壳近似梁的作用，可按材料力学中梁的理论来计算。

3.2.1.2当≤1／2时,试验研究证明，由于圆柱形薄壳的跨度较小，圆柱形薄壳横向的拱作用明显，而纵向梁的传力作用很小，因此近似拱的作用。

而且壳体内力主要是薄膜内力，故可按薄膜理论来计算。

3.2.1.3当1／2<<3时,由于圆柱形薄壳的跨度既不太长，也不太短，其受力时拱和梁的作用都明显，壳体既存在薄膜内力，又存在弯曲应力，可用弯矩理论或半弯矩理论来计算。

边梁是壳板的边框，与壳板共同工作，整体受力。

一般边梁主要承受纵向拉力，因此需集中布置纵向受拉钢筋，同时，由于它的存在，壳板的纵向和水平位移可大大减小。

3.2.2圆柱形薄壳的采光与洞口处理

一般圆柱形薄壳覆盖较大面积，采光和通风处理的好与坏，直接影响建筑物的使用功能。

一般情况下，圆柱形薄壳的采光可以采用以下几种方法。

第一种，可在外墙上开侧窗；第二种，可利用在圆柱形薄壳混凝土中直接镶嵌玻璃砖；第三种，不论长短壳，可在壳顶开纵向天窗，而短圆柱形薄壳还可沿曲线方向开横向天窗；第四种，可以布置锯齿形屋盖。

由于圆柱形薄壳的壳体中央受力最小，故洞口宜在壳顶沿纵向布置。

洞口的宽度，对于短壳不宜超过波长的1／3，对于长壳，不宜超过波长的1／4，纵向长度不受限制，但孔洞的四边必须加边框，沿纵向还须每隔2～3m设置横撑。

3.3双曲扁壳

圆柱形薄壳与球壳的结构空间非常大，对无需如此大的使用空间者，会造成较大的浪费，因此都欲降低其结构空间。

当薄壳的矢高与被其覆盖的底面最小边长之比≤1／5时，人们称如此之壳体为扁壳。

因为扁壳的矢高与底面尺寸和中面曲率半径相比要小得多，所以扁壳又称为微弯平板。

实际上，有很多壳体都可作成扁壳，如属双曲扁壳的扁球壳就是球面壳的一部分，属单曲扁壳的扁圆柱形薄壳为柱面壳的一部分等。

本节所讨论的双曲扁壳为采用抛物线平移而成的椭圆抛物面扁壳（如图所示）。

3.3.1双曲扁壳的结构组成与形式

双曲扁壳由壳板和周边竖直的边缘构件组成。

壳板是由一根上凸的抛物线作竖直母线，其两端沿两根也上凸的相同抛物线作导线平移而成的。

双曲扁壳的跨度可达3～40m，最大可至l00m，壳厚δ比圆柱形薄壳薄，一般为60～80mm。

由于扁壳较扁，其曲面外刚度较小，设置边缘构件可增加壳体刚度，保证壳体不变形，因此边缘构件应有较大的竖向刚度，且边缘构件在四角应有可靠连接，使之成为扁壳的箍，以约束壳板变形。

边缘构件的形式多样，可以采用变截面或等截面的薄腹梁，拉杆拱或拱形桁架等，也可采用空腹桁架或拱形刚架。

3.3.2双曲扁壳的受力特点

双曲扁壳在满跨均布竖向荷载作用下，壳板的受力以薄膜内力为主，在壳体边缘受一定横向弯矩。

根据壳板中内力分布规律，一般把壳板分为三个受力区。

1、中部区域：

该区占整个壳板的大部分，约80％，壳板主要承受双向轴压力，该区强度潜力很大，仅按构造配筋即可。

一般洞口开设在此区域。

2、边缘区域：

该区域主要承受正弯矩，使壳体下表面受拉，为了承受弯矩应相应布置钢筋。

当壳体愈高愈薄，则弯矩愈小，弯矩作用区也小。

3、四角区：

该区域主要承受顺剪力，且较大，因此产生很大的主应力。

为承受主压应力，将混凝土局部加厚，为承受主拉应力，应配置45°斜筋。

（如下图所示）

3.4鞍壳、扭壳

鞍壳是由一抛物线沿另一凸向相反的抛物线平移而成的，而扭壳是从鞍壳面中沿直纹方向取出来的一块壳面。

由此可见鞍壳、扭壳都为双曲抛物面壳，并且也是双向直纹曲面壳。

由于鞍壳、扭壳受力合理，壳板的配筋和模板制作都很简单，造型多变，式样新颖，深受欢迎，发展很快。

双曲抛物面的鞍壳、扭壳结构是由壳板和边缘结构组成。

当采用鞍壳作屋顶结构时，应用最为广泛的是预制预应力鞍壳板。

鞍壳板宽1.2～3m，跨度6～27m，宽向矢高（1／24～1／34）板宽，跨向矢高（1／35～1／75）跨度。

一般用于矩形平面建筑。

由于鞍壳板结构简单，规格单一，采用胎模叠层生产，生产周期短，造价低，因此已被广泛用于食堂、礼堂、仓库、商场、车站站台等。

当采用鞍壳作为屋顶的壳板时，一般其边缘构件根据具体情况而定。

如当采用预制鞍壳板时，其边缘构件，可采用抛物线变截面梁、等截面梁或带拉杆双铰拱等。

当屋盖结构采用扭壳时，常用的扭壳形式有双倾单块扭壳、单倾单块扭壳、组合型扭壳可以用单块作为屋盖，也可用多块组合成屋盖。

当用多块扭壳组合时，其造型多变，形式新颖，往往可以获得意想不到的艺术效果。

3.4.1鞍壳、扭壳的受力特点

鞍壳、扭壳的受力是非常理想的，一般均按无弯矩理论计算。

在竖向均布荷载作用下，曲面内不产生法向力，仅存在平行于直纹方向的顺剪力，且壳体内的顺剪力S都为常数，因而壳体内各处的配筋均一致。

顺剪力S产生主拉应力和主压应力，作用在与剪力成45°角的截面上。

主拉应力沿壳面下凹的方向作用，为下凹抛物线索，主压应力沿壳面上凸的方向作用，为上凸抛物线拱。

（如右图）

4薄壳结构的应用与发展

4.1薄壳结构技术的应用

早在一两千年前就有了罗马万神庙为砖石圆顶——一种壳体结构，但是壳体结构发展缓慢。

而到了19世纪后半叶，由于新材料的出现，尤其是钢筋混凝土的出现，使得壳体结构有了大的发展。

在意大利、法国、西班牙以及墨西哥等国对钢筋混凝土壳体结构的发展做出了重要贡献。

意大利奈尔维发明了钢丝网水泥薄壳，其断面很薄，并具有很好的弹性。

他于1960年建成的罗马奥运会大小体育馆其壳体折算厚度仅6cm，壳体重量为0.15t/m2，堪称结构与建筑有机结合的典范。

墨西哥工程师坎德拉在钢筋混凝土薄壳方面也做出了杰出的贡献。

他设计出很薄的双曲抛物面薄壳，如墨西哥大学宇宙线实验室和优美的餐厅，并在扭壳结构方面做出了非凡的成就。

利用直纹双曲抛物面薄壳的周边构件仅受轴向压力的特点，以最少的支柱做出较大的悬挑，这为建筑师创造新颖轻快的建筑形象和随意在墙上开出门窗提供了极大的方便。

他同时又提出了扭壳结构的许许多多可行的组合方案，为建筑师应用这类结构留有较大的创造余地。

此外，1976年蒙特利尔奥运会由泰雷伯尔设计的装配式钢筋混凝土雨篷的体育场和薄壳屋盖的自行车比赛馆，以及法国格勒诺布尔冬奥会的双层钢筋混凝土薄壳交叉组合屋盖的冰球馆，1988年卡尔加里冬奥会的装配式钢筋混凝土格构式薄壳速滑馆，意大利都灵展览馆，伊利诺伊大学钢筋混凝土薄壳结构的圆顶体育馆，美国麻省理工学院小礼堂，法国德方斯展览馆等，这些杰出的建筑作品在基于薄壳结构的基础上实现了设计创新，有力的推动了现代薄壳建筑艺术和技术的发展。

4.2薄壳结构的发展——网壳结构

网壳结构源于薄壳并具有网架结构的一种新的空间结构形式，又称曲面网架。

它既有靠空间体形受力的优点，又有工厂生产构件现场安装的施工简便、快速的长处，因而它以受力合力，刚度大、自重轻、体形美观多变，技术经济指标好而成为大跨结构中备受关注的一种结构形式。

从外观形态上通也常将其分为筒壳、球壳、扭壳等形式。

网壳结构的结构材料可以是钢材、钢筋混凝土、铝合金、木材（或胶合板）和其他复合材料。

网壳结构可以设计成单层或者双层的。

单层网壳、特别是钢网壳的面外刚度较弱，对受压失稳较为敏感。

双层网壳较单层网壳具有较好的面外抗弯性能，能够降低非均布荷载和结构几何缺陷等因素带来的不利影响，提高结构的抗压稳定性和承载力，因此当跨度大或有较大不对称荷载作用时，宜采用双层网壳。

5案例研究

5.1球壳案例——克斯吉体育馆

此体育馆1955年建于麻省理工，建筑师为埃罗.沙里宁（EeroSaarinen）。

此建筑的基本构成为以三点支撑的1/8圆。

三点间的拱高18.6m，其平面投影为曲形，并装上玻璃，大面玻璃后的空间恰好可以作为聚集观众的休息平台。

它的外观充分表达其结构性，但是室内音响效果并不好，曲墙会造成音焦点。

穹顶半径为34m，薄壳平均厚度8.7cm，但在底部加厚为50cm，以抵抗此处的力。

薄壳与窗户交界处，则以边梁收边，并可容纳雨水排水沟，支撑点特意加强其配筋，对弯曲应力而言，其作用有如旋转接头，并以混凝土扶壁支撑。

薄壳附有50mm的保温层，以现在的标准来看并不够，为了隔音，此保温层又另外覆以一层混凝土。

如此，原先薄壳在材料上的经济性便大打折扣。

5.2筒壳案例——金贝尔美术馆

此美术馆建于1972年，建筑师路易斯.康。

美术馆服务空间小跨距和被服务空间大跨距。

屋顶包括14块筒壳，跨距为30.5mⅹ7m，其中两片恰好为室外的雨披，这些筒壳的剖面为摆线形。

筒壳由方柱支撑，墙均为非承重墙。

大部分的筒壳屋顶在中央都有一道91cm宽的天窗，筒壳屋顶所受的压力则经由分持屋顶两半的混凝土块传递至两端。

混凝土块间的筒壳，作用如水平梁。

天窗附近的混凝土块则加厚，以维持稳定。

筒壳边缘以混凝土边梁加厚，很多人以为这些筒壳的结构机制和拱一般，其实是错误的，否则混凝土边梁会更加厚。

筒壳底部除却钢筋外还加上收拉钢索加强，只有在端部才加强为拱，拱与端墙间则为玻璃，强调端墙为非承重墙。

5.3双曲抛物面案例——星海音乐厅

星海音乐厅位于广州二沙岛，造型奇特的外观，富于现代感，犹如江边欲飞的一只天鹅，与蓝天碧水浑然一体，形成一道瑰丽的风景线。

这座以人民音乐家冼星海的名字命名的音乐厅，占地1.4万平方米，建筑面积1.8万平方米，设有1500个座位的交响乐演奏大厅、 460个座位的室内乐演奏厅、100个座位的视听欣赏室和4800平方米的音乐文化广场。

整体建筑为双曲抛物面钢筋混凝土壳体，室内不吊天花板，做到建筑空间与声学空间融为一体。

星海音乐厅总投资达2.5亿元，是我国目前规模最大、设备最先进、功能完备、具有国际水平的音乐厅。

星海音乐厅东为广东美术馆，北为广东华侨博物馆，三者形成富有特色的文化景观。

音乐厅主体东侧是文化广场，由冼星海青铜雕像、音乐喷泉、水上音乐舞台等组成，是举行群众性广场音乐会和市民休息漫步的好去处。

北广场的中心是一个刻有青龙、白虎等图案的梯形平台，寓意汉文化的形成。

南广场地面上砌成巨大弧形图案，像风帆，也像收紧的渔网，在灯光的闪烁间，给人一种“渔歌唱晚”的意境。

星海音乐厅临珠江而建，充满现代感的双曲抛物面几何体结构雄伟壮观，是一座令人赞赏的艺术殿宇。

自北向南斜望，音乐厅像一只展翅欲飞的天鹅，从西往东看，南面的抛面与二楼平台构成一架撑起盖面的大钢琴，与珠江的碧水合奏着永不休止的和弦；晴日里，从两条抛物面的弧形脊看旭日喷薄而出和夕阳西坠，又似五线谱上圆圆的音符。