弗兰克赫兹含思考题.docx

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弗兰克赫兹含思考题

西安交通大学实验报告

第1页（共9页）

课程：

_______近代物理实验_______实验日期：

年月日

专业班号______组别_______交报告日期：

年月日

姓名__Bigger__学号__报告退发：

（订正、重做）

同组者__________教师审批签字：

实验名称：

弗兰克-赫兹实验

一、实验目的

1）通过测氩原子第一激发电位，了解Franck和Hertz在研究原子内部能量量子化方面所采用的实验方法。

2）了解电子和原子碰撞和能量交换过程的微观图像。

二、实验仪器

FH—1A、Franck-Hertz实验仪、示波器等。

三、实验原理

图1是充氩四极Franck-Hertz实验原理图。

图1Franck-Hertz实验原理图

电子与原子的碰撞过程可以用一下方程描述：

（2.1）

式中：

me——原子质量；

M——电子质量；

v——电子碰撞前的速度；

v’——电子碰撞后的速度；

V——原子碰撞前的速度；

V’——原子碰撞后的速度；

ΔE——原子碰撞后内能的变化量。

按照波尔原子能级理论，

ΔE=0弹性碰撞；

ΔE=E1-E0非弹性碰撞；

式中：

E0——原子基态能量；

E1——原子第一激发态能量。

电子碰撞前的动能1/2mev2

电子只有在加速电场的作用下碰撞前获得的动能1/2mev2≥E1-E0，才能在电子产生非弹性碰撞，使得电子获得某一值（E1-E0）的内能从基态跃迁到第一激发态，调整加速电场的强度，电子与原子由弹性碰撞到非弹性碰撞的变化过程将在电流上显现出来。

Franck-Hertz管即是为此目的而专门设计的。

在充入氩气的F-H管中（如图2所示），阴极K被灯丝加热发射电子，第一栅极（G1）与阴K之间的电压VG1K约为1.5V，其作用是消除空间电荷对阴极K的影响。

当灯丝加热时，热阴极K发射的电子在阴极K与第二栅极（G2）之间正电压形成的加速电场作用下被加速而取得越来越大的动能，并与VG2K空间分布的气体氩原子发生如（2.1）式所描述的碰撞而进行能量交换。

第二栅极（G2）和A极之间的电压称为拒斥电压，起作用是使能量损失较大的电子无法达到A极。

阴极K发射的电子经第一栅极（G1）选择后部分电子进入G1G2空间，这些电子在加速下与氩原子发生碰撞。

初始阶段，VG2K较低，电子动能较小，在运动过程中与氩原子作弹性碰撞，不损失能量。

碰撞后到达第二栅极（G2）的电子具有动能1/2mev’2，穿过G2后将受到VG2K形成的减速电场的作用。

只有动能1/2mev’2大于eVG2A的电子才能到达阳极A形成阳极电流IA，这样，IA将随着VG2K的增加而增大，如图IA—VG2K曲线Oa段所示。

当VG2K达到氩原子的第一激发电位13.1V时，电子与氩原子在第二栅极附近产生非弹性碰撞，电子把从加速电场中获得的全部能量传给氩原子，使氩原子从较低能级的基态跃迁到较高能级的第一激发态。

而电子本身由于把全部能量给了氩原子，即使他能穿过第二栅极也不能克服VG2A形成的减速电场的拒斥作用而被拆回到第二栅极，所以阳极电流将显著减少，随着VG2A的继续增加，产生非弹性碰撞的电子越来越多，IA将越来越小，如图2.2曲线ab段所示，直到b点形成IA的谷值。

图2IA—VG2K曲线

b点以后继续增加VG2K，电子在G2K空间与氩原子碰撞后到达G2时的动能足以克服VG2A加速电场的拒斥作用而到达阳极（A）形成阳极的电流IA，与Oa段类似，形成图2.2曲线bc段。

直到VG2K为2倍氩原子的第一激发电位时，电子在G2K空间有回音第二次非弹性碰撞而失去能量，因此又形成第二次阳极电流IA的下降，如图2.2曲线cd段，以此类推，IA随着VG2K的增加而呈周期性的变化。

相邻两峰（或谷），对应的VG2K的值之差即为氩原子的第一激发电位值。

四、实验步骤

1）熟悉夫兰克——赫兹实验仪各开关按钮的作用及示波器的使用方法。

2）不要急于按入电源开关，应先将—⑬四个电压调节旋钮逆时针旋到底，并把IA量程切换开关①置于“×10-7（100nA）”，VG2K输出端口⑤和IA输出端口⑧分别用带Q9连接头的电缆连接至示波器或其他设备X轴输入端口和Y轴输入端口。

3）如果输出端口⑤和⑧连接的是示波器，自动/手动切换开关⑥置于“自动”，快速/慢速切换开关⑦置于“快速”，否则切换开关⑦置于“慢速”。

4）按入电源开关④，接通仪器电源，配合使用电压指示切换开关⑨调节电压调节旋钮⑩—⑫，使VH约为5V（数值不可太小，以免逸出电子数量少、能量低），并重复操作依次调节电压调节旋钮⑾和⑿，分别使VG1K约为1.7V，VG2A约为8V（数值过高易使拒斥电压过高，能量损失较大的电子无法到达A极）。

5）逐渐调节⒀，改变电压VG2K，调节示波器X和Y各相关旋钮，使波形正向，清晰稳定，无重叠，并要求X轴满屏显示，Y轴幅度适中。

6）再次调节电压调节旋钮⑩—⒀，使波形如图2所示的，并保证可观察到6个以上的IA峰值（或谷值），且峰谷幅度适中，无上端切顶现象，从左至右，IA各谷值逐个抬高。

7）测量示波器上所示波形图中相邻IA谷值（或峰值）所对应的VG2K之差（即显示屏上相邻谷值或峰值的水平距离）求出氩原子的第一激发电位。

8）选择手动，慢速测量（此内容可以不使用示波器），使VG2K从最小开始，每间隔5V逐渐增大，在随着VG2K的值改变IA剧烈变化时，应该减少采样点之间的电压值间距，使所采样的点值能够尽量反映出电流与电压的波形曲线轮廓，在极值点附近进行密集采样。

记录IA与V值，测量至少包括6个峰值（5个谷值），按记录数据画出图形。

9）根据图形计算出相邻IA谷值（或峰值）所对应的VG2K之差（求出6个峰值之间的5个VG2K之差，再求取平均值，以使测量结果更精确。

）求出氩原子的第一激发电位。

五、实验数据记录与处理

第一组：

VHH=3.3VVAG2=4.2VVG1K=2.5V

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

IA/10-9A

0.0

0.0

0.1

3.8

4.5

5.2

5.7

6.2

6.5

VG2K/V

18.0

20.0

22.0

24.0

26.0

28.0

30.0

32.0

34.0

IA/10-9A

6.6

6.9

7.7

8.6

9.4

9.7

9.1

9.5

11.6

VG2K/V

36.0

38.0

40.0

42.0

44.0

46.0

48.0

50.0

52.0

IA/10-9A

13.5

14.6

14.6

12.8

14.6

18.2

21.2

22.1

21.6

VG2K/V

54.0

56.0

58.0

60.0

62.0

64.0

66.0

68.0

70.0

IA/10-9A

19.2

22.1

27.4

30.8

32.5

31.1

29.1

32.7

38.6

VG2K/V

72.0

74.0

76.0

78.0

80.0

82.0

84.0

86.0

88.0

IA/10-9A

43.5

46.2

45.6

42.4

44.8

51.5

57.3

60.0

58.8

VG2K/V

90.0

92.0

94.0

96.0

98.0

99.6

IA/10-9A

56.4

58.7

63.9

69.8

75.9

76.3

根据图形计算出相邻IA峰值所对应的VG2K之差得：

V1=39.13-27.76=11.37V

V2=50.67-39.13=11.54V

V3=62.21-50.67=11.54V

V4=74.75-62.21=12.54V

V5=86.29-74.75=11.54V

VG2K=（V1+V1+V1+V1+V1）/5≈11.71V

故氩原子的第一激发电位实验值为11.71V，相对误差

。

第二组：

VHH=3.3VVAG2=4.2VVG1K=2.8V

VG2K/V

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

IA/10-9A

0.0

0.0

0.1

3.9

4.7

5.3

5.8

6.1

6.4

VG2K/V

18.0

20.0

22.0

24.0

26.0

28.0

30.0

32.0

34.0

IA/10-9A

6.5

6.7

7.4

8.2

9.0

9.2

8.4

9.1

11.0

VG2K/V

36.0

38.0

40.0

42.0

44.0

46.0

48.0

50.0

52.0

IA/10-9A

12.9

13.8

13.7

12.0

13.4

17.1

19.5

20.8

19.8

VG2K/V

54.0

56.0

58.0

60.0

62.0

64.0

66.0

68.0

70.0

IA/10-9A

18.6

21.1

26.0

30.0

31.8

30.9

28.4

31.3

37.6

VG2K/V

72.0

74.0

76.0

78.0

80.0

82.0

84.0

86.0

88.0

IA/10-9A

43.5

45.3

44.5

42.2

44.2

50.3

56.4

60.3

61.1

VG2K/V

90.0

92.0

94.0

96.0

98.0

99.8

IA/10-9A

58.9

59.8

65.7

72.9

78.0

79.8

根据图形计算出相邻IA峰值所对应的VG2K之差得：

V1=39.13-27.42=11.71V

V2=50.17-39.13=11.04V

V3=62.88-50.17=12.71V

V4=74.25-62.88=11.37V

V5=87.29-74.25=13.04V

VG2K=（V1+V1+V1+V1+V1）/5≈11.97V

故氩原子的第一激发电位实验值为11.97V，相对误差

。

由于VG1K值改变的较小，所以上下差异较小，但还是能看出变化规律：

曲线随着VG1K增大而上升。

还可以VG1K看到增大时，出现了略微左移的现象，说明在小的加速电压下，第一栅极电压消除电子在阴极附近堆积效应的作用比较明显，并且对电子还具有一定的加速作用，因此通过第一栅极后的电子速度较大，此时需要的加速电压相对减小，故电流峰值左移。

六、思考题

1）解释图像形成原因。

答：

玻尔的原子理论指出：

①原子只能处于一些不连续的能量状态E1、E2……，处在这些状态的原子是稳定的，称为定态。

原子的能量不论通过什么方式发生改变，只能是使原子从一个定态跃迁到另一个定态；②原子从一个定态跃迁到另一个定态时，它将发射或吸收辐射的频率是一定的。

如果用Em和En分别代表原子的两个定态的能量，则发射或吸收辐射的频率由以下关系决定：

hv=|Em－En|。

按照波尔原子能级理论，ΔE=0时发生弹性碰撞，ΔE=E1-E0时发生非弹性碰撞，电子碰撞前的动能1/2mev2

电子只有在加速电场的作用下碰撞前获得的动能1/2mev2≥E1-E0，才能在电子产生非弹性碰撞，使得电子获得某一值（E1-E0）的内能从基态跃迁到第一激发态。

就本实验来说，每达到一次第一激发相位就会有一次电子与原子大规模碰撞，电子动能减为零，对应一次电流的突降，以此类推就会形成这样的图像。

2）为什么要取谷/峰值？

答：

由实验原理可知，每达到一次第一激发相位就会有一次电子与原子大规模碰撞，电子动能降低，故峰值对应的VG2K的值之差即为氩原子的第一激发电位值。

3）从何时开始算图像？

答：

这是由于热电子溢出金属表面或者被电极吸收，需要克服一定的接触电势，其来源就是金属的溢出功，所以第一峰的位置会有偏差。

故应当从出现突变开始算图像，就本实验数据来说，应当从6.0V开始计算。

4）实验值比理论值低的原因？

答：

氩原子的基态与第一激发态之间有两个亚稳态。

从光波粒二项性理论可知，该电子在亚稳态的停留时间（10-3s）比在经一激发态的停留时间（10-8s）长10多万倍。

更好的描述是能态修正时空数据（四纬波函数方程）模型理论和宇称守恒理论。

通过这些理论公式可得到相对准确的氩原子轨道状态能量模型，如图1所示。

图1相对准确的氩原子轨道状态能量模型

其中，基态的电势是V0=15.76V；两个亚稳态的电势分别是V1’=4.21V，V1”=4.04V；第一激发态的电势是V1=2.68eV；基态与两个亚稳态的电势差分别是V1’=V0-V1’=11.55V，V1”=V0-V1”=11.72V；两个亚稳态与基态的能量差分别是E1’=11.55eV，E1”=11.72eV。

在我们的F—H实验，氩原子的电子吸收内能从基态“跑”到第一激发态，再迅速释放内能从第一激发态“跑”到两个亚稳态中的任意一个。

吸收的内能来自非弹性碰撞过程，释放的内能又还给了非弹性碰撞过程。

这个过程，可看成电子吸收内能人基态“跑”到两个亚稳态中的任意一个。

因此运动电子的动能大于11.8eV时，即可与氩原子发生非弹性碰撞。

由此可知，F—H实验中氩原子的第一激发电位应为基态与两个亚稳态的电势差。

因此在F—H实验中氩原子的第一激发电位修正为V1’=11.55V，V1”=11.72V。

这与我们的实验值就较为接近了。

5）为什么常用电子来研究原子的特性？

答：

a）电子是构成原子的基本粒子之一，质量极小，带单位负电荷，不同的原子拥有的电子数目不同。

b）电子的质量小，便于加速，从而得到高速的电子，这是研究原子的一个常用工具。

c）原子是一种元素能保持其化学性质的最小单位。

一个原子包含有一个致密的原子核及若干围绕在原子核周围带负电的电子。

原子的质子数决定他所属于哪种元素，而原子的电子数等于质子数。

结构决定性质，元素的化学性质由最外层电子决定。

综上三点，所以常用电子来研究原子特性。

6）F—H管内所充的原子有何要求？

除用氩原子外还能用其它原子吗？

试举例说明。

单原子分子，结构简单，原子质量量大，电子与其原子碰撞时，能量损失极小。

比如汞蒸气或其他稀有气体。

7）在不对实验装置做大的改动的情况下，如何测量原子高能级的激发电位或电离电位？

电流对阴极电压十分敏感。

答：

本实验的装置已将电子加速区和碰撞区分在两个区域就行，这样在理论上就可以测量出原子高能级的激发电位或电离电位。

我们在实验上只需加强实验精度的测量，将VG2K的变化幅度调小一些，就可测量出氩原子高能级的激发电位或电离电位。