日照市中考真题数学试题及答案.docx
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日照市中考真题数学试题及答案
试卷类型:
A
2014年日照市中考真题数学试题及答案
(总分120分考试时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题共36分)
一、选择题:
本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.
的相反数是()
A.
B.-
C.3D.-3
2.下列运算正确的是()
A.
B.
C.
D.
3.下列图形中,是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
4、下图能说明∠1>∠2的是()
5、根据下图所示程序计算函数值,若输入的
的值为
,则输出的函数值为()
A.
B.
C.
D.
6.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是()
A.(2,3)B.(2,-1)
C.(4,1)D.(0,1)
7.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面,已知扇形的半径为5cm,弧长是
cm,那么这个的圆锥的高是()
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.2cm
8.若
,则
的值为()
A.
B.
C.
D.
9.方程
有两个实数根,则k的取值范围是().
A.k≥1B.k≤1
C.k>1D.k<1
10.小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).记甲立方体朝上一面上的数字为
、乙立方体朝上一面朝上的数字为
,这样就确定点P的一个坐标(
),那么点P落在双曲线
上的概率为()
A.
B.
C.
D.
11.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的
,那么点B′的坐标是()
A.(-2,3)
B.(2,-3)
C.(3,-2)或(-2,3)
D.(-2,3)或(2,-3)
12.如图,一次函数
的图象与
轴,
轴交于A,B两点,与反比例函数
的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作
轴,
轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.有下列四个结论:
①△CEF与△DEF的面积相等;
②△AOB∽△FOE;
③△DCE≌△CDF;
④
.
其中正确的结论是()
A.①②B.①②③
C.①②③④D.②③④
试卷类型:
A
2014年日照市初中学生学业考试
数学试题
第Ⅱ卷(非选择题共84分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷共8页,用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
题号
二
三
总分
18
19
20
21
22
23
24
得分
二、填空题:
本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
13、南海是我国固有领海,她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和,约为360万平方千米,360万用科学记数法可表示为 .
14.分解因式:
= .
15.某校篮球班21名同学的身高如下表:
身高/cm
180
185
187
190
201
人数/名
4
6
5
4
2
则该校篮球班21名同学身高的中位数是______________cm.
16.某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架(如图1),若不计木条的厚度,其俯视图如图2所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=48cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm.
17.在平面直角坐标系
中,点
,
,
,…和
,
,
,…分别在直线
和
轴上.△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,…
都是等腰直角三角形,如果A1(1,1),
A2(
),那么点
的纵坐标是_ _____.
三、解答题:
本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本题满分7分,第
题3分,第
题4分)
(1)计算:
;
(2)先化简,再求代数式
的值,其中x是不等式组
的整数解.
座号
19.(本题满分9分)
某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).已知A、B两组捐款人数的比为1:
5.
捐款人数分组统计图2
捐款人数分组统计图1
捐款人数分组统计表
组别
捐款额x/元
人数
A
1≤x<10
a
B
10≤x<20
100
C
20≤x<30
D
30≤x<40
E
x≥40
请结合以上信息解答下列问题.
(1)a=,本次调查样本的容量是;
(2)先求出C组的人数,再补全“捐款人数分组统计图1”;
(3)若任意抽出1名学生进行调查,恰好是捐款数不少于30元的概率是多少?
20.(本题满分9分)如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于点E,交AM于点D,交BN于点C,
(1)求证:
OD∥BE;
(2)如果OD=6cm,OC=8cm,求CD的长.
21.(本题满分9分)
如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),且这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.
求:
(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?
制成运往B地的产品多少吨?
(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
22.(本题满分9分)
如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处,观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°,轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶,下午2时该船到达B处,这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向,求此时轮船所处位置B与城市P的距离?
(参考数据:
sin36.9°≈
,tan36.9°≈
,sin67.5°≈
,tan67.5°≈
)
23.(本题满分10分)
(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:
CE=CF;
(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用
(1)的结论证明:
GE=BE+GD.
(3)运用
(1)
(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面积.
24.(本题满分11分)已知抛物线
经过
A(2,0).设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B.
(1)求b的值,求出点P、点B的坐标;
(2)如图,在直线y=
x上是否存在点D,使四边形OPBD为平行四边形?
若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在点M,使△AMP≌△AMB?
如果存在,试举例验证你的猜想;如果不存在,试说明理由.
试卷类型:
A
2014年日照市初中学生学业考试
数学试题参考答案与评分标准
评卷说明:
1.选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分.
2.解答题中的每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.本答案对每小题只给出一种解法,对考生的其他解法,请参照评分意见进行评分.
3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半;若出现严重的逻辑错误,后续部分就不再给分.
一.选择题:
本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
B
C
B
D
A
A
D
C
D
C
二、填空题:
本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
13.3.6×106;14.x(x+3)(x-3);15.187;16.30;17.
三、解答题:
本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本题满分7分,第
题3分,第
题4分)
(1)解:
原式=-3-3
+1+2
…………………………2分
=-2-
…………………………3分
(2)原式=
,………………1分
解不等式组
得
,………………………2分
因为x是整数,所以
,……………………3分
当
时,原式=
.……………………4分
19.解:
(1)20,500;…………………………2分
(2)500×40%=200,C组的人数为200.…4分
补图见图.…………………………5分
(3)∵D、E两组的人数和为:
500×(28%+8%)=180,………………7分
∴捐款数不少于30元的概率是:
………………………………9分
20.
(1)证明:
连接OE,
∵AM、DE是⊙O的切线,OA、OE是⊙O的半径,
∴∠ADO=∠EDO,∠DAO=∠DEO=90°,……………………2分
∴∠AOD=∠EOD=
∠AOE,
∵∠ABE=
∠AOE
∴∠AOD=∠ABE,
∴OD∥BE…………………5分
(2)由
(1)得:
∠AOD=∠EOD=
∠AOE,
同理,有:
∠BOC=∠EOC=
∠BOE
∴∠AOD+∠EOD+∠BOC+∠EOC=180°
∴∠EOD+∠EOC=90°,
∴△DOC是直角三角形,…………………………7分
∴CD=
……………………9分
21.解:
(1)设工厂从A地购买了x吨原料,制成运往B地的产品y吨.则依题意,得:
…………………………4分
解这个方程组,得:
∴工厂从A地购买了400吨原料,制成运往B地的产品300吨.………7分
(2)依题意,得:
300×8000-400×1000-15000-97200=1887800
∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.………………9分
22.解:
过点P作PC⊥AB,垂足为C,设PC=x海里.
在Rt△APC中,∵tan∠A=
,∴AC=
.…………3分
在Rt△PCB中,∵tan∠B=
,∴BC=
.…………5分
∵AC
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