人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题二含答案 85.docx
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人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题二含答案85
人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题二(含答案)
下列立体图形中,主视图是圆的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图,即可得答案.
【详解】
A、主视图是三角形,故不符合题意;
B、主视图是矩形,故不符合题意;
C、主视图是圆,故符合题意;
D、主视图是正方形,故不符合题意;
故选C.
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图,熟记常见几何体的三视图是解题关键.
42.下列图形中,能折成正方体的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据正方体展开图的类型,1﹣4﹣1型,2﹣3﹣1型,2﹣2﹣2型,3﹣3型,只有C属于其中的类型,能折成正方体,据此解答即可.
【详解】
由分析可得:
能折成正方体的图形是C.
故选C.
【点睛】
本题考查了正方体的展开图,解答此题的关键是记住正方体展开图的类型1﹣4﹣1型,2﹣3﹣1型,2﹣2﹣2型,3﹣3型.
43.下列图形可以作为一个正方体的展开图的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
【详解】
选项A折叠后缺少一个侧面,上面重合,C缺少一个底面,侧面重合,选项D缺少一个底面,侧面重合,所以可以是一个正方体的平面展开图的是B.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了正方体展开图,熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键.
44.毕业前夕,同学们准备了一份礼物送给自己的母校,现用一个正方体盒子进行包装,六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”,其中“祝”与“更”,“母”与“美”在相对的面上.则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据立方体的平面展开图规律解决问题即可.
【详解】
理由:
选项C不能围成正方体,不符合题意.
故选C.
【点睛】
本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题,立意新颖,是一道不错的题.注意正方体的平面展开图中,相对的两个面中间一定隔着一个小正方形.
45.下列几何体中没有曲面的是( )
A.球B.圆柱C.棱柱D.圆锥
【答案】C
【解析】
【分析】
根据立体图形特征即可得出结论.
【详解】
根据立体图形性质可知,只有棱柱没有曲面.
【点睛】
本题考查了立体图形的几何特征,属于简单题,熟悉几何体的定义是解题关键.
46.如图所示的四个几何体中,从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
【分析】
分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案.
【详解】
解:
①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形,故此选项正确;
②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆,故此选项正确;
③圆锥,从左边看是三角形,从正面看是三角形,从上面看是圆,故此选项错误;
④圆柱从左面和正面看都是矩形,从上边看是圆,故此选项错误;
故选:
B.
【点睛】
本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.
47.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“害”字一面的相对面上的字是()
A.了B.我C.的D.国
【答案】C
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
【详解】
∵正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
∴有“害”字一面的相对面上的字是的.
故选:
C.
【点睛】
考查了正方体的表面展开图,熟练掌握正方体表面展开图的特征是解题的关键.
二、解答题
48.如图是一个正方体纸盒的两个侧面展开图,请你在其余三个正方体内分别填上适当的数,使得折成正方体后,相对的面上的两个数互为相反数.
【答案】见解析
【解析】
【分析】
将一个横截面是正方形的长方体平均截成3段后,表面积增加了(3-1)×2=4个横截面的面积,依此由已知条件可求横截面的面积,进一步求得原来长方体的长宽高,再根据长方体的表面积公式和体积公式即可求解.
【详解】
解:
如图所示:
【点睛】
考查了截一个几何体,本题关键是理解将一个横截面是正方形的长方体平均截成3段后,表面积增加了(3-1)×2=4个横截面的面积.
49.如图是一个正方体的表面展开图,如果相对面上所标的两个数互为相反数,请求x﹣2y﹣3z的值.
【答案】13.
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点确定出相对面,再求出x、y、z的值,然后代入代数式计算即可得解.
【详解】
解:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“x”与“﹣8”是相对面,
“y”与“﹣2”是相对面,
“z”与“3”是相对面,
∵相对面上所标的两个数互为相反数,
∴x=8,y=2,z=﹣3,
∴x﹣2y﹣3z=8﹣2×2﹣3×(﹣3)=13.
【点睛】
本题考查了专题:
正方体相对两个面上的文字与相反数的定义,解题的关键是熟练的掌握专题:
正方体相对两个面上的文字与相反数的定义.
50.如图是一个无盖正方体纸盒的表面展开图,请解答下列问题:
(1)若在图上补上一个同样大小的正方形F,便它能围成一个正方体,共有 种补法;
(2)请画出两
种不同的补法;
(3)设A=a3+a2b+3,B=a2b﹣3,C=a3﹣1,D=6﹣a2b,若
(2)中的展开图围成正方体后.相对两个面的代数式之和都相等,分别求E、F所代表的代数式.
【答案】
(1)4;
(2)详见解析;(3)E=10,F=a3﹣a2b+12.
【解析】
【分析】
(1)根据题意与图找出几种补法;
(2)将
(1)中的补法画出来;
(3)相对两个面所表示的代数式的和都相等,将各代数式代入求出E、F的值.
【详解】
解:
(1)共有4种方法.
故答案为4.
(2)如图所示:
(3)AD对面,CE对面,BF对面.
A+D=a3+a2b+3+6﹣a2b=a3+9,
∴E=a3+9﹣(a3﹣1)=10,
∴F=a3+9﹣(a2b﹣3)=a3﹣a2b+12.
【点睛】
本题考查了专题:
正方体相对两个面上的文字与整式的加减,解题的关键是熟练的掌握专题:
正方体相对两个面上的文字与整式的加减运算法则.
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