六年级数学人教版第三单元导学案.docx
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六年级数学人教版第三单元导学案.docx
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六年级数学人教版第三单元导学案
第(三)单元教案计划
教材分析
比例的教案,使学生理解比例、正比例和反比例的概念,会解比例和用比例知识解决问题。
教案目标
1、理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。
能力
3、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。
情感
6、渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教案重点
1.准确理解正、反比例的意义。
2.利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。
3、使学生正确理解比例尺、正比例和反比例的意义。
教案难点
使学生正确理解比例尺、正比例和反比例的意义
课时安排
1.比例的意义和基本性质…………………4课时左右
2.正比例和反比例的意义……………………4课时左右
3.比例的应用…………………………………5课时左右
整理和复习……………………………………1课时
自行车里的数学………………………………1课时
评价建议
1、注重对学生数学学习过程的评价
2、恰当评价学生的基础知识和基本技能
3、重视评价学生发现问题、解决问题的能力
课题
比例的意义
课型
新课
课时
一
时间
3-26
设计人
学案编号
Sx61017
教案目标
使学生理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否成比例。
学习目标
1.理解比例的意义和基本性质,知道比例各部分的名称。
2.会判断两个比能否组成比例。
知识链接
比的意义
学法指导
小组合作交流分享:
1组长负责组织学生交流互助,会的学生帮助不会的学生。
2如果小组合作解决不了的问题,请组长做好标记。
3以小组为单位全班交流分享,质疑答疑。
版块
任务目标要求
教师引导调控措施
备注
明
确
目
标
1.理解比例的意义和基本性质,知道比例各部分的名称。
2.会判断两个比能否组成比例。
有信心达到目标的同学请举手。
(很好)
下面我们进行练习
前
置
学
习
旧知铺垫:
1.什么是比?
(1)一辆汽车5小时行驶300千M,写出路程与时间的比,并化简。
(2)小明身高1.2M,小张身高1.4M,写出小明与小张身高的比。
2.求下面各比的比值。
12:
16 4.5:
2.7 10:
6
认真看课本第32页到第34页的内容(“做一做”除外),边看书边填空,
思考:
1.什么叫比例?
比例的各部分名称分别是什么?
2.什么叫做比例的基本性质?
3.怎样判断两个比是否能组成比例?
根据情况进行引导
学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
1.学生汇报:
比例2.师提出:
比与比例的区别。
3.学生汇报比例的基本性质。
举例说明
展
示
交
流
完成课本第33页第1、2题
要求:
认真观察,正确书写,
每一步都要写出来。
看第1题组成的比例,认为对的请举手。
为什么?
2.谁能说出两个比值是5的比,并组成比例。
(多找几名学生回答)
3.在6:
10=9:
15中,比的各部分的名称分别是什么?
4。
看第2题,认为对的请举手。
如有错题,追问为什么错了?
5.看“做一做二”的四道题,认为对的请举手。
为什么?
1独立试做
2组内交流
3小组代表汇总
学生总结比是否成正比例的方法
达
标
检
测
1.填空。
(1)12:
15的比值是(),:
的比值是(),把这两个比写成比例为()
(2)在=中,()和()是外项,()和()是内项。
(3)如果6x=8y,那么x:
y=():
()。
(4)根据24×=18×。
可以写出两个比例(),()。
(5)在一个比例中,已知两个内项互为倒数,其中一个外项是最小的质数,另一个外项是()。
2.判断。
(1)组成比例的两个数一定是最简整数比。
()
(2)两个大小不等的圆,它的周长和半径的比值可组成比例。
()
(3)在一个比例里,两外项的积除以两内项的积,商是1。
()
(4)因为a:
b=3:
4,所以a=3,b=4。
()
1.先独立答题
2.组内交流
3.师生交流
根据存在的问题进行讲解。
预设讲解(3)小题
总
结
分
享
对照学习目标说说自己目标的达成情况并说说自己的收获
鼓励学生说出自己的课堂收获
反思
本节课的教案,通过创设情境,运用学生身边比较熟悉的国旗的不同数据,让学生通过计算、讨论、交流,引入新课,从而感知数学来源于生活,从而激发学生的学习兴趣,整一节课,都是以学生为主体,教师为主导,充分发挥学生的主体意识。
课题
比例的基本性质
课型
课时
一
时间
3-27
设计人
学案编号
Sx61018
教案目标
1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。
2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。
3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
学习目标
1.理解比例的意义,懂得比例各部分名称。
2.掌握比例的基本性质,运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
知识链接
比和比例的有关知识
学法指导
小组合作交流分享:
1组长负责组织学生交流互助,会的学生帮助不会的学生。
2如果小组合作解决不了的问题,请组长做好标记。
3以小组为单位全班交流分享,质疑答疑。
版块
任务目标要求
教师引导调控措施
备注
明
确
目
标
1.理解比例的意义,懂得比例各部分名称。
2.掌握比例的基本性质,运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
有信心达到目标的同学请举手。
(很好)
下面我们进行练习
前
置
学
习
一、旧知铺垫
1.什么叫做比例?
2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。
0.5:
0.25和0.2:
0.4
:
和5:
2
:
和
:
0.2:
和1:
4
二、探索新知
1.比例各部分名称。
(1)教师说明组成比例的四个数的名称。
例如:
2.4:
1.6=60:
40
内项
外项
(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
如:
:
=
:
﹕﹕﹕﹕
外 内 内 外
项 项 项 项
2.比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?
学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
说明成比例的方法:
利用比例的定义来判断
展
示
交
流
(1)学生独立探索其中的规律。
(2)与同学交流你的发现。
(3) 汇报你的发现,全班交流。
外项的积等于内项的积。
(4)举例说明,检验发现。
如果把比例改成分数形式呢?
(等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
)
(5)归纳。
在比例里,两外外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
教师说明。
1独立试做
2组内交流
3小组代表汇总
启发学生利用比例的基本性质来判断是否成比例,让学生举例说明
达
标
检
测
填一填。
(1)
=
(2)0.8:
1.2=4:
6
( )×( )=( )×( )
( )×( )=( )×( )
(3)4×5=2×10
(4):
( )=( ):
( )
=
4、做一做。
完成课文中的“做一做”。
1.先独立答题
2.组内交流
3.师生交流
总
结
分
享
对照学习目标说说自己目标的达成情况并说说自己的收获
鼓励学生说出自己的课堂收获
反思
本节课,是一节充分体现以下是为主的课,教案中,我顺从学生的思维规律,鼓励他们大胆猜想,通过计算,最后确切得出“比例的基本性质”。
这一过程,我尽量让学地放手给学生,让学生自主课堂,步步深入,而教师只在关键处起点拨作用。
课题
解比例
课型
新课
课时
一
时间
3-28
设计人
学案编号
Sx61019
教案目标
1.使学生进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例。
2.能综合运用比例知识解决有关的实际问题,发展学生的实践能力。
学习目标
1.理解解比例的意义。
2.掌握解比例的方法,学会解比例。
知识链接
比例的基本性质、解方程
学法指导
小组合作交流分享:
1组长负责组织学生交流互助,会的学生帮助不会的学生。
2如果小组合作解决不了的问题,请组长做好标记。
3以小组为单位全班交流分享,质疑答疑。
版块
任务目标要求
教师引导调控措施
备注
明
确
目
标
1.理解解比例的意义。
2.掌握解比例的方法,学会解比例。
有信心达到目标的同学请举手。
(很好)
下面我们进行练习
前
置
学
习
认真看课本第35页“做一做”上面的内容。
思考:
1、什么叫做解比例?
2、解比例的方法是什么?
解比例时应注意什么?
3、例2和例3有什么相同点和不同点?
学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
根据情况让学生来汇报
展
示
交
流
课本第35页“做一做”
要求:
认真观察,正确书写,
每一步都要写出来。
1、看三道题的第一步,认为对的请举手?
为什么?
2、看三道题的解方程步骤和结果,认为对的请举手。
如有错,问:
有不同意见的请举手?
为什么?
3、看这三道题,想:
什么叫做解比例?
解比例的方法是什么?
课本第37页的第7题的第一列(只让学生写出第一步),第8题和第九题
1独立试做
2组内交流
3小组代表汇总
解比例与什么知识有联系。
达
标
检
测
第7题第二列(写书上)、第10题和第11题
1.先独立答题
2.组内交流
3.师生交流
总
结
分
享
对照学习目标说说自己目标的达成情况并说说自己的收获
鼓励学生说出自己的课堂收获
反思
针对本课的特点,教案中我放手给学生,让学生通过自学,理解什么叫做解比例?
解比例的关键是什么?
解比例的书写格式应注意什么?
充分发挥教师的“导”。
课题
正比例的意义
课型
新课
课时
一
时间
3-31
设计人
学案编号
Sx61020
教案目标
1.使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关简单问题。
学习目标
1.理解正比例的意义。
2.能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例,并能找出生活中成正比例的量。
知识链接
比例的知识和有关变量
学法指导
小组合作交流分享:
1组长负责组织学生交流互助,会的学生帮助不会的学生。
2如果小组合作解决不了的问题,请组长做好标记。
3以小组为单位全班交流分享,质疑答疑。
版块
任务目标要求
教师引导调控措施
备注
明
确
目
标
1.理解正比例的意义。
2.能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例,并能找出生活中成正比例的量。
有信心达到目标的同学请举手。
(很好)
前
置
学
习
认真看课本第39页到第40页的内容,看图、看文字并将例题补充完整。
思考:
1、什么叫做正比例关系?
成正比例的量?
2、正比例关系可以用什么式子来表示?
3、正比例关系的判断方法是什么?
学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
根据情况让学生来汇报板书:
体积与高度的比值一定
展
示
交
流
课本第41页的“做一做”
要求:
认真观察,正确书写,
每一步都要写出来。
1.看第一问,认为对的举手。
为什么?
路程÷时间=速度。
2.看第二问,认为对的举手。
为什么?
3.正比例的意义是什么?
4.追问:
正比例关系用什么式子来表示
5.正比例关系的判断方法是什么?
6.谁能举出生活中有哪些正比例关系?
7.课本第43-44页练习七第2、3题4、5(写练习本上)
1独立试做
2组内交流
3小组代表汇总
第一,两种相关联的量;第二,其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。
第三, 两个量的比值一定。
达
标
检
测
1.课本第43页第1题。
2.判断:
(1)圆的周长和直径成正比例。
()
(2)圆的面积和半径成正比例。
()
1.先独立答题
2.组内交流
3.师生交流
总
结
分
享
对照学习目标说说自己目标的达成情况并说说自己的收获
鼓励学生说出自己的课堂收获
反思
本节课的教案,我注重从生活引入,让学生列举出生活中有变化的两种相关联的量,让学生感知数学来源于生活,知道生活离不开数学,从而激发学生学习的积极性。
同时。
在学习新课时,都是让学生通过观察、讨论、交流,自己发现问题。
课题
反比例的意义
课型
新课
课时
一
时间
4-1
设计人
学案编号
Sx61021
教案目标
1.经历探索两种相关联的量的变化情况过程,发现规律,理解反比例的意义。
2.根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。
学习目标
1.理解反比例的意义。
2.能根据反比例的意义判断两种量是否成反比例
知识链接
两种相关联的量、正比例的意义
学法指导
小组合作交流分享:
1组长负责组织学生交流互助,会的学生帮助不会的学生。
2如果小组合作解决不了的问题,请组长做好标记。
3以小组为单位全班交流分享,质疑答疑。
版块
任务目标要求
教师引导调控措施
备注
明
确
目
标
1.理解反比例的意义。
2.能根据反比例的意义判断两种量是否成反比例
有信心达到目标的同学请举手。
(很好)
下面我们进行练习
前
置
学
习
认真看课本第42页的内容,看图、看文字并思考:
1.什么叫做反比例关系?
成反比例的量?
2.反比例关系是两种量的什么一定?
可以用什么式子来表示?
3.反比例关系的判断方法是什么?
学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
请学生认真观察表中数据的变化情况。
你有什么发现?
让学生互相交流,说出有关变化情况
展
示
交
流
课本第45页的第6题和第7题
要求:
认真观察,正确书写,
每一步都要写出来。
1.看第6题,认为对的请举手。
为什么?
2.看第7题,认为对的请举手。
为什么?
3.谁能总结一下,反比例的意义是什么?
4.追问:
反比例关系怎样用字母式子来表示?
5.反比例关系的判断方法是什么?
课本第45-46页练习七第8、9题10、11(写练习本上)
1、找3名学生板演,其余生写在练习本上2、教师认真巡视,发现错例,板书于黑板上对应位置。
3、请大家一起看黑板上这些题,发现问题的同学请举手。
(由差-中-好)
如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。
达
标
检
测
判断下面各题中的两种量是否成反比例?
(1)圆的周长和直径。
(2)铺地面积一定,方砖的边长和所需块数。
(3)工作总量一定,工作效率和工作时间。
(4)修一段路,总长度一定,未修的长度和已修的长度。
1.先独立答题
2.组内交流
3.师生交流
总
结
分
享
对照学习目标说说自己目标的达成情况并说说自己的收获
鼓励学生说出自己的课堂收获
反思
这节课的教案,教师放手让学生利用前一节课学习正比例的方法来进行自学,学生在教师的指导下,通过探讨、交流、观察,发现问题所在。
把学习的主动权交给学生,学生学习兴趣很高。
课题
正比例和反比的比较
课型
课时
一
时间
4-2
设计人
学案编号
Sx61022
教案目标
通过比较,使学生进一步理解正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律,能够正确地判断正、反比例的关系,进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。
学习目标
1.进一步理解正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律。
2.能正确判断正、反比例。
知识链接
正比例、反比例的意义
学法指导
小组合作交流分享:
1组长负责组织学生交流互助,会的学生帮助不会的学生。
2如果小组合作解决不了的问题,请组长做好标记。
3以小组为单位全班交流分享,质疑答疑。
版块
任务目标要求
教师引导调控措施
备注
明
确
目
标
1.进一步理解正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律。
2.能正确判断正、反比例。
有信心达到目标的同学请举手。
(很好)
下面我们进行练习
前
置
学
习
1.正比例的意义,怎样判断是成正比例?
2.反比例的意义,怎样判断是反正比例?
学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
展
示
交
流
第一次检测:
判断:
下面每组中的两个量成什么关系?
1.单价一定,数量和总价。
2.路程一定,速度和时间。
3.方形的边长和它的面积。
4.间一定,工效和工作总量。
第二次检测判断:
1.度一定,路程和时间成什么比例?
2.程一定,速度和时间成什么比例?
3.间一定,路程和速度成什么比例?
1、认为对的请举手。
错的问:
为什么错了?
2、正比例和反比例有什么关系?
完成练习册第27页的内容
1独立试做
2组内交流
3小组代表汇总
相同点:
都有两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。
不同点:
正比例是变化相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。
相对应的每两个数的比值(商)一定;反比例是变化相反,一种量扩大(或缩小),另一种量反而缩小(扩大)相对应的每两个量的积一定。
达
标
检
测
1.、判断单价、数量和总价中的一种量一定,另外两种量成什么关系。
为什么?
单价一定,数量和总价()。
总价一定,数量和单价()。
数量一定,总价和单价()。
2.判断下面一些相关联的量成什么比例?
为什么?
(1)除数一定,()和()成()比例。
被除数—定,()和()成()比例。
(2)前项一定,()和()成()比例。
(3)后项一定,()和()成()比例。
(4)长方形的长、宽和面积三种量,如果长是一定的,宽和面积成正例关系。
这三种量在什么条件下还能组成比例关系,是哪种比例关系。
1.先独立答题
2.组内交流
3.师生交流
总
结
分
享
对照学习目标说说自己目标的达成情况并说说自己的收获
鼓励学生说出自己的课堂收获
反思
本节课是一节练习课,在教案中,我利用学生已有的知识和经验,设计一系列的练习,由浅入深,层层深入。
让学生自行练习,对正、反比例进行比较,找出两者之间的异同,加深理解,教案效果显著。
课题
比例尺
课型
新课
课时
一
时间
4-3
设计人
学案编号
Sx61023
教案目标
1.使学生理解比例尺的含义,能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2.认识数值比例尺和线段比例尺,能将线段比例尺改成数值比例尺,将数值比例尺改成线段比例尺。
3.理解比例尺的书写特征。
学习目标
1.理解比例尺的意义,认识比例尺。
2.会求一幅图的比例尺。
知识链接
比的知识
学法指导
小组合作交流分享:
1组长负责组织学生交流互助,会的学生帮助不会的学生。
2如果小组合作解决不了的问题,请组长做好标记。
3以小组为单位全班交流分享,质疑答疑。
版块
任务目标要求
教师引导调控措施
备注
明
确
目
标
1.理解比例尺的意义,认识比例尺。
2.会求一幅图的比例尺。
有信心达到目标的同学请举手。
(很好)
下面我们进行练习
前
置
学
习
认真看课本第47-48页的内容,看图、看文字并思考:
1.什么叫做比例尺?
求比例尺的方法是什么?
2.看课本第47页右图下面的线段比例尺,想:
怎样把它转化成数值比例尺?
3.比例尺一般写成什么形式?
学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
根据情况进行讲解说明
展
示
交
流
课本第48页的“做一做”
要求:
认真观察,正确书写,每一步都要写出来。
1.认为对的请举手。
为什么?
2.估错:
1:
80M。
强调:
比例尺是一个比,不能带单位。
3.求比例尺时,需要注意什么?
通常写成什么形式?
4。
画一个线段比例尺,问:
这是什么比例尺?
表示什么?
怎样把它化成数值比例尺?
课本第52-53页练习八第1、2、3题
1独立试做
2组内交流
3小组代表汇总
图上距离:
实际距离=1cm:
5000000cm=1:
5000000
达
标
检
测
练习册
1.先独立答题
2.组内交流
3.师生交流
书写特征。
(1)观察:
比例尺1:
100000000比例尺1:
5000000比例尺2:
(2)看一看,比例尺书写形式有什么特征。
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
总
结
分
享
对照学习目标说说自己目标的达成情况并说说自己的收获
鼓励学生说出自己的课堂收获
反思
本节课,我充分利用学生已有的生活经验,从学生熟悉的生活实例出发,潜移默化地建立起比例尺的意义。
然后让学生根据比例尺的意义进行比例尺的计算,并通过观察,知道比例尺的种类,这样有序的教案,使学生由直观到抽象、有易到难,符合学生的认知规律。
课题
比例的应用
课型
新课
课时
一
时间
4-4
设计人
学案编号
Sx61024
教案目标
1.使学生进一步理解比例尺的意义,掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
2.使学生能综合运用比例尺知识,解决有关问题,提高学生解决问题的能力。
学习目标
1.进一步理解比例尺的意义。
2.会根据比例尺求图上距离或实际距离。
知识链接
比例尺的知识
学法指导
小组合作交流分享:
1组长负责组织学生交流互助,会的学生帮助不会的学生。
2如果小组合作解决不了的问题,请组长做好标记。
3以小组为单位全班交流分享,质疑答疑。
版块
任务目标要求
教师引导调控措施
备注
明
确
目
标
1.进一步理解比例尺的意义。
2.会根据比例尺求图上距离或实际距离。
有信心达到目标的同学请举手。
(很好)
下面我们进行练习
前
置
学
习
认真看课本第49-51页的内容,看图、看文字,重点看例2的解题过程。
1.求图上距离或实际距离时,列方程的依据是什么?
2.请把例3的解题过程写到题的下面,求出长和宽后,并画出操场的平面图。
学生认真看书,教师巡视,督促人人都在
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- 六年级 学人 第三 单元 导学案
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