最新人教版四年级上册数学教案第八九周.docx
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最新人教版四年级上册数学教案第八九周
课题
垂直和平行
总第36节
教学目标
1、让学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点
通过学生的自主探究活动,初步认识平行线与垂线。
教学难点
理解永不相交的含义。
教学准备
铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图
所需课时
1课时
教学过程
初次备课
二次备课
一、创设情境,引入新课
通过创设情境,联系生活,提出问题:
两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形?
二、探索比较,掌握特征
(一)动手操作,反馈展示。
1、每个同学先独立思考,把可能出现的图形用铅笔摆一摆,摆完后,小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视,参与讨论,了解情况。
3、集中显示典型图形,强化图形表征。
(1)展示其中一个小组的展示板。
(2)除了展示板上的这几种情况,其他小组还有补充吗?
(二)小组讨论交流,探索图形特征。
1、整理图形,把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示,并编上序号。
这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢?
可以分成几类?
为什么这样分?
2、尝试把摆出的图形进行分类。
(教师参与讨论,强调学生说明分类的标准)
3、把铅笔想象成直线,再次分类。
4、根据研究需要,按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师:
同学们,我们在对物体进行分类时,可以有不同的分类标准,也就有了不同的分类结果。
根据我们今天这堂课研究的需要,如果按照“相交”或者“不相交”来分的话,大家认为应该怎样分?
(三)归纳特征,构建新知
1、通过同学们自己的探索研究,我们发现了在同一平面内,两条直线的相互位置关系的两种不同情况:
一种是相交,一种是不相交。
2、再次分类,并归纳“平行”与“垂直”的特征,让学生质疑。
3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。
(揭示课题)
4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。
你们看:
书本面相邻的两边是互相垂直的,相对的两边是互相平行的。
同学们,你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的,哪些物体的边是互相平行的?
找到后快快把你的发现告诉同组的同学
5、学生试着说概念
师归纳总结并板书。
互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念
三、解释应用,巩固新知
(一)折纸
1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线,那要是给每个同学一张这样的不规则纸,你们能动手折一折,折出垂线与平行线吗?
这可有一定难度,愿意接受挑战吗?
2、学生动手折垂线,教师巡视,进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗?
哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的?
4、请在刚才折的基础上,再折一折,使两条折痕互相平行。
有困难的,可以和小组同学讨论讨论。
5、学生演示。
师:
大家可真不简单,能够动手折出垂线和平行线!
现在,请迅速把这些纸收好。
这几个小组的动作可真快,看来,你们已经养成了良好的学习习惯!
(二)拓展练习:
贴挂图69页7题
四、全课总结,完善认知
同学们,你觉得这节课里你表现怎样?
你有什么收获和体会?
教学反思
课题
画垂线
总第37节
教学目标
1、使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯。
初步培养学生空间想象能力。
教学重点
学会用三角板准确的画垂线。
教学难点
准确的画出垂线。
使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教学准备
三角板、直尺
所需课时
1课时
教学过程
初次备课
二次备课
一、复习导入:
1、回忆一下,你记得什么叫垂直吗?
2、看我们的数学书,每两条边都是怎样的?
怎样用三角板画垂线呢?
这节课我们来学习画垂线
板书课题:
画垂线
二、探究新知
1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角,通常可以用三角尺来画垂线。
先画一条直线。
2)把三角板的一条直角边与这条直线重合,沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线(直角顶点是垂足)。
强调:
让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
过直线外一点画这条直线的垂线:
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调:
一般用左手持三角板,右手画线。
当要求直线通过其一点时,要考虑到笔画的粗细度,三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后,学生自己动手尝
试着画一个,然后互相交流一下。
1)过直线外一点画这条直线垂线,该怎么画呢?
学生动手尝试,小组内交流。
2)直线外一点A与直线上任意一点连接起来,可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段,其中包括一条垂线。
小组内研究交流:
这几条线段在长度上有什么特点?
小结:
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习
68页4题画一画
2、69页5题
我们在测定跳远成绩时,怎样测量比较准确呢?
为什么?
3、69页6题
怎样修路最近呢?
4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗?
四、课堂小结
通过学习画垂线,你有什么体会?
五、作业
练习画垂线
教学反思
课题
画平行线
总第38节
教学目标
1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
3、培养学生作图的能力。
教学重点
巩固对平行线的认识,会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
教学难点
准确的画出垂线和一组平行线。
会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
教学准备
直尺或三角板
所需课时
1课时
教学过程
初次备课
二次备课
一、复习导入
1、回忆一下,什么叫平行线?
2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行线呢?
这节课我们就来学习画平行线
板书课题:
画平行线
二、探究新知
1.可以用直尺和三角尺画平行线。
步骤:
1).用左手固定直尺,用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺,沿另一条直角边画一条直线。
2).将三角尺紧贴着直尺移动位置,再画出一条直线,这条直线与第一步画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
2大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线,然后小组内的同学互相检查,对方画的是否平行。
3、小组活动:
在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段,量一量这些线段的长度,你能发现什么?
在小组内交流一下全班汇报
小结:
平行线间的距离是相等的。
4.小组讨论:
怎样画一个长3厘米、宽2厘米的长方形?
长方形的对边是互相平行的。
相邻的两条边是互相垂直的。
可以用垂线或平行线的方法来画。
全班汇报组内研究的画法:
先画一条长3厘米的线段,再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的2厘米长的线段,最后把两条线段的端点用线连接起来。
三、巩固新知:
1、独立画一个边长是4厘米的正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线的方法,自己设计一幅图画。
四、课堂小结
通过学习画平行线,你有什么体会
教学反思
课题
平行四边形和梯形
(1)
总第39节
教学目标
1.使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2.使学生了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。
教学重点
理解平行四边形和梯形的概念及特征。
了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。
教学难点
理解平行四边形和梯形的概念及特征。
用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教学准备
图形,剪子,七巧板
所需课时
1课时
教学过程
初次备课
二次备课
一、创设情景 感知图形
1.出示校园图(70页)
在我们美丽的校园中,你能找到那些四边形?
梯子的侧面-梯形
2.画出你喜欢的一个四边形。
说一说什么样的图形是四边形?
展示学生画出的四边形,请学生标出它们的名称。
3.小组交流:
从四边形的特点来看,四边形可以分成几类?
学生讨论交流
二、探究新知
1.归纳平行四边形和梯形的概念
有什么特点的图形是平行四边形?
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
强调说明:
只要四边形的每组对边分别平行,就能确定它的每组对边相等。
因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。
提问:
①生活中你见过这样的图形吗?
它们的外形像什么?
②这些图形有几条边?
几个角?
是什么图形?
③这几个四边形有边有什么特点?
④它是平行四边形吗?
⑤你们在量这些图形时,是否发现它们都有一个共同的特点?
如果有,是什么?
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
5.现在你有什么问题吗?
长方形和正方形是平行四边形吗?
为什么?
6.用集合图表示四边形之间的关系。
我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形,你能用这个集合圈来表示他们的关系吗?
7.判断:
①长方形是特殊的平行四边形。
( )
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
( )
③一个梯形中只有一组对边平行。
( )
三、巩固练习
1、在梯形里画两条线段,把它分割成三个三角形。
你有几种画法?
学生展示
2、七巧板拼一拼
1用两块拼一个梯形
2用三块拼一个梯形
③用一套七巧板拼一个平行四边形
2.
下面的图形中有( )个大小不同的梯形。
3.用两个完全一样的梯形,能拼成一个平行四边形吗?
把1张梯形纸剪一次,再拼成一个平行四边形。
拿一张长方行纸,不对折,剪一次,再拼出一个梯形。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有何体会和收获?
五、作业
1.把一个平行四边形剪成两个图形,然后拼成一个三角形,这个三角是什么三角形?
有几种剪拼的方法?
2.把一张平行四边形的纸剪一下,分成两个梯形,有多少种剪法?
教学反思
课题
平行四边形和梯形
(2)
总第40节
教学目标
1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
2、理解平行四边形的特征,并会画高。
3、培养学生的空间观念。
教学重点
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学难点
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学准备
图形,剪子
所需课时
1课时
教学过程
初次备课
二次备课
一、动手操作 感受新知
1.平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形,知道三角形具有稳定性的特性,那么平行四边形有什么特征呢?
(1)教师演示。
教师拿出一个用四根木条钉成的长方形,两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉,观察两组对边有什么变化?
拉成了什么图形?
为什么没有变?
(2)动手操作。
学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形,并动手测量一下两线对边是否还平行。
(3)归纳。
根据刚才的实验、测量,引导学生概括出:
平行四边形具有不稳定性。
(4)对比。
三角形具有稳定性,不容易变形;平行四边形与三角形不同它容易变形,也就是不稳定性。
你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗
二:
探究新知
1.学习平行四边形的底和高。
(1)认识平行四边形的底和高。
(2)找出相对应的底和高。
(3)画平行四边形的高。
2.认识梯形各部分名称。
1)结合图说明,说一说梯形个部分的名称。
提问:
梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线?
高能不能画在腰上?
72页做一做2,73页1题 画梯形中试画高。
总结:
梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点,向它的对画垂线。
再想一想,你怎样区分梯形的底和腰呢?
在学生思考的基础上,再次强调:
梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。
2)认识等腰梯形。
(1)小组研究:
每组一个等腰梯形,研究它的特点。
(2)小组交流汇报。
对折后两腰相等,并且重合。
用尺子测量后,也同样得到两腰相等的特征。
(3)概括。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、巩固练习
1、73页2题,在点子图上画平行四边形和梯形,分别画出它们的高。
2、73页3题。
剪一剪
在平行四边形纸上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀,使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
那么另一个图形是什么形呢?
四、课堂小结:
你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会?
教学反思
课题
平行四边形和梯形(3)
总第41节
教学目标
知识技能:
复习平行四边形和梯形的相关知识
数学思考和问题解决:
加强作图训练和指导,重视作图能力的培养
情感态度:
进一步认识和体会数学知识的重要用途,增强应用意识
教学重点
平行四边形和梯形在现实生活中的应用
教学难点
平行四边形和梯形在现实生活中的应用
教学准备
三角板
所需课时
1课时
教学过程
初次备课
二次备课
师:
谈话揭示课题
一、剪一剪,完成教材P67(6)
1、自主探究,操作交流
2、集体订正,引发思考
引申“在这两张纸上任意剪一刀,还可以得到哪两个图形?
二、拼一拼,完成教材P69(13)
1、介绍七巧板
2、操作拼摆
(1)用两块拼一个梯形
(2)用三块拼一个梯形
(3)用三块拼一个平行四边形
(4)用一套七巧板拼一个平行四边形
三、画一画
完成教材P67(4)
1、复习梯形的高的画法
学生画,教师个别指导
请不同画法的学生来板演,引导学生发现“平行线间的距离处处相等”,所以梯形的高有无数条
2、复习平行四边形高的画法
画一画,你有几种不同的画法
分一分(与上下平行线垂直的为一类。
与左右平行线垂直的为一类。
)
四、完成教材P69(11)、(12)
1、发现四边形内角和的规律
(1)、展示一个平行四边形,请学生用量角器测量一下每个角的度数。
再把四个角的度数相加,是多少度呢?
这是一个四边形,其他的四边形是什么情况呢?
小组研究,总结规律
(2)、组内分工测量68页10题中的每个四边形的各个角的度数。
(3)、汇总填表68页10题。
(4)、引导学生观察表格,说一说你发现了什么?
(5)、小组内可再任意画一个四边形试一试。
小结:
任意一个四边形四个角的度数之和都是360度。
2、归纳平行四边形对角相等的规律
引导学生完成第14题,看看能发现什么?
五、想一想
完成教材P69(7)和P69(9)
六、课堂小结
通过这节课的练习,你有什么收获?
教学反思
课题
神奇的莫比乌斯带
总第42节
教学目标
知识技能:
使学生了解,认识莫比乌斯带.
数学思考和问题解决:
动手制作,自立探索莫比乌斯带.
情感态度:
感受教学知识的无穷奥妙,激发学习数学的浓厚兴趣.
教学重点
使学生了解,认识莫比乌斯带
教学难点
使学生了解,认识莫比乌斯带
教学准备
剪刀 胶水 水彩笔 纸条若干个
所需课时
1课时
教学过程
初次备课
二次备课
一.揭示课题
师:
同学们,知道我们这节课要研究什么吗?
(出示课题)
看了这个课题,你们有什么想法吗?
生1:
莫比乌斯带是什么样子的?
生2:
莫比乌斯带有什么神奇的地方?
生3:
莫比乌斯带在生活中有哪些应用?
师:
同学们想知道的还真不少,要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起.
二、认识莫比乌斯带
变魔术
师:
(出示一张白纸条)请拿出这样的白纸条.这个纸条有几条边,几个面?
生:
(齐)四条边,两个面.
师:
一个正面,一个反面(边说边比划,学生也随着说)我会变魔术,能把他变成只有两条边,两个面.
师:
(教师微笑着把纸条变成圈),是比是有两条边,两个面(边问边比划).
生:
是
师:
你会吗?
生:
会(学生都做了纸圈).
师:
说到这,同学们可能会觉得,这也没什么神奇的呀!
是呀,这点小把戏,地球人都知道.奇妙的是我还能把它变成一个面,一条边.(停顿,环视学生).看,我变出来了是这样的.
(做纸圈)师:
这是怎么做出来的?
你们能做吗?
同学之间可以互相帮助.这位同学做出来了,说说你是怎么做出来的?
师:
好 请看,先把它做成一个普通的纸圈,然后将一段翻转180度,再把它粘好.(学生跟着一起做).
师:
刚才我说它只有一个面,(那么它是不是一个面呢?
)我们一起来动手验证以下,用笔在纸圈中间画一条线,笔尖不离开纸面一直画一圈,你会有什么发现?
生:
又回来了
师:
说明了什么?
生:
它只有一个面.
师:
我们用手指沿着纸圈的边走一圈,你又发现了什么?
(同学们真的很会观察发现)
师:
这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢?
生:
莫比乌斯带
师:
为什么?
(德1858)你怎么知道的 ?
那么莫比乌斯带有什么特点呢?
三、研究莫比乌斯带
莫比乌斯带到底有多神奇呢?
下面我们就用“剪”的办法来研究。
老师先拿出平常的纸圈,问:
如果沿着纸带的中间剪下去,会变成什么样呢?
(老师动手剪,学生观察验证。
)请同学们认真观察老师是怎么剪的?
(变成2个分开的纸圈)
(一)1/2剪莫比乌斯带
1、现在,老师拿出莫比乌斯带,我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈,同学们猜一猜会变成什么样子?
(启发学生想象力)
2、请同学们自己动手验证一下
3、验证结果:
变成了一个更大的圈。
4、那么,这个大纸环是不是莫比乌斯带呢?
我们来验证一下吧.(沿着大圈的中线用笔一直画,看看是每个面画上了)
生:
我发现一笔画完后,并不是每一个面都画上了,所以它不是莫......带.
师:
确实是这样的,它有两个面,不是...................
莫......带的神奇还远远不止这些,让我们继续体会
(二)1/3剪莫比乌斯带
1、请同学们拿出3号纸条,再做成一个莫比乌斯带。
2、如果我们要沿着三等分线剪,猜一猜:
要剪几次?
剪的结果会是怎样呢?
小组轻声交流一下。
猜 剪 汇报
生:
一个大圈套着一个小圈.
师:
验证一下,这两个圈是不是莫.....带?
怎么会变成这样?
生:
中间涂色的部分变成了这个小圈,两边沿涂色的部分,剪完后连在一起,变成了这个大圈.
师:
你们赞成他的说法吗?
你们可真会探索、发现.
刚才我们研究了莫......带的½和13线剪开后的情况,感受到了莫.......的神奇.
(三)其它剪法
从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的,那你们还想怎样剪?
结果会怎样呢?
在小组内说说看。
(教师引导学生说出自己的想法)同学们的想法真好,课后同学们去实践一下,看看是不是你们猜想的结果。
四、生活中应用
莫比乌斯带不仅好玩有趣,而且还被应用到生活的方方面面。
请欣赏图片(课件展示)
1、过山车:
有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。
2、莫比乌斯爬梯
3、三叶扭结:
中国科技馆的标志性的物体,是由莫比乌斯带演变而成的
五、课堂拓展
同学们通过今天这节课的学习,是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?
有的问题老师也不怎么清楚。
我告诉大家,数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》(板书)。
课后,有兴趣的同学可以和老师一起去研究研究,好吗?
教学反思
课题
单元检测一
总第43节
教学目标
1、学生理解垂直与平行的概念,会用直尺、三角尺画垂线和平行线
2、帮助学生掌握平行四边形和梯形的特征
3、通过多种活动,培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生具有合作探究的学习意识
教学重点
垂直与平行的概念;平行四边形和梯形的特征
教学难点
画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高
教学准备
试题,小黑板
所需课时
1课时
教学过程
初次备课
二次备课
一、填空。
1、我们学过的四边形有( )、( )、( )和( )。
2、两条直线相交成( )度时,这两条直线互相垂直。
3、平行四边形具有( )。
4、长方形相邻的两条边互相( )。
相对的两条边互相( )。
5、以平行四边形的一条边为底,能作出( )条高,这些高的长度都( )。
6、在同一平面内,( )的两条直线叫做平行线。
7、( )和( )都是特殊的平行四边形。
8、等腰梯形( )一组对边平行。
9、平行四边形( )轴对称图形。
10、任意四边形的内角和都是( )度。
二、选择。
1、互相垂直的两条直线可以相交成4个( )。
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角
2、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引( )垂线。
A、一条 B、两条 C、无数条
3、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )。
A、平行四边形 B、梯形 C、长方形
4、下面图形中,不是轴对称图形的是( )。
A、长方形 B、圆形 C、平行四边形 D、等腰梯形
5、右图中有( )个梯形。
A、5 B、7 C、9
6、长方形中有( )组对边平行。
A、1 B、2 C、4
三、判断。
1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。
( )
2、有四个角是直角的图形一定是长方形。
( )
3、过一点可以画一条直线。
( )
4、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。
( )
5、只要不相交就一定是平行线。
( )
6、两条直线相交就一定是垂直。
( )
四、作图。
1、过点O作已知直线的垂线和平行线。
·O
底
底
2、画出右面图形的高。
3、画一个上、下底分别是3厘米、9厘米,高为3厘米的梯形。
4、在下面这组平行线中画垂线。
(至少画三条)
5、画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。
6、画一个边长4厘米的正方形。
五、回答问题。
1、一个长方形,剪掉一个角,还剩几个角?
2、找出下图中我们学过的图形,并数出有几个?
六、标出下面图形个部分的名称。
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
七、画出一个轴对称图形。
八、把符合要求的图形序号填在括号里。
A、正方形 B、长方形 C、平形四边形成 D、梯形
①两组对边形分别平行,哟四个直角。
( )
②只有一组对边形。
( )
③两组对边形分别平行,没有直角( )
教学反思
课题
第六单元除数是两位数的除法
一、除数是两位数除法的口算和估算
总第44节
教学目标
知识与技能:
掌握用整十数除的口算方法,能够比较熟练地口算。
数学思考与问题解决:
让学生初步掌握除数是两位数的除法估算方法。
情感态度:
通过借助合作学习、小组学习、主动探索等活动培养学生的创新意识以及观察思考
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- 新人 四年级 上册 数学教案 第八