学校届九年级上学期期末考试数学试题扫描版附答案.docx
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学校届九年级上学期期末考试数学试题扫描版附答案
2016-2017学年第一学期期末考试
九年级数学试题参考答案
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.)
题号
l
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
B
C
B
C
C
A
B
二、填空题﹙本大题共4个小题,每小题填对最后结果得4分,满分16分.﹚
11.x²-x-2=0(此处答案不唯一)12.
,3
13.
14.负数(或<0)
三、解答题(本大题共8个小题,满分74分,依据每小题的做题步骤给分,每题的解题方法不唯一,根据学生做题情况灵活给分)
15.解:
(2x-1)²-4(2x-1)=0……………………………………………………………1分
(2x-1)(2x-1-4)=0……………………………………………………………2分
(2x-1)(2x-5)=0
2x-1=0或2x-5=0……………………………………………………………4分
,
……………………………………………………………………5分
16.解:
根据题意画出图形:
∵△ABC为等腰直角三角形,∴AC=BC=2cm.……………………1分
∵点O为AC的中点,∴OA=OC=1cm.……………………………2分
又∵等腰Rt△ABC以点O为旋转中心,旋转180°得到△AB´C.
∴Rt△ABC≌△AB´C,OB=OB´.…………………………………………4分
∴BC=B´A=2cm,∠ACB=∠CAB´=90°.…………………………………5分
在Rt△AB´O中,
…………………………7分
又∵OB=OB´,∴BB´=2OB´=2
cm……………………………………………………8分
17.解:
(1)∵OB=2,△AOB的面积为1,
∴B(﹣2,0),OA=1,
∴A(0,﹣1)……………………………………………………………1分
∴
,……………………………………………………………3分
∴
,
∴y=-
-1……………………………………………………………4分
又∵OD=4,OD⊥x轴,∴C(﹣4,y),
将x=-4代入y=-
-1得y=1,
∴C(﹣4,1)……………………………………………………………6分
∴
,
∴m=-4,
∴
……………………………………………………………8分
(2)当x<0时,kx+b-
>0的解集是x<-4.………………10分
18.
(1)解:
连接AE,∵AB为直径∴∠AEB=90°………………1分
又∵AB=ACAE⊥BC∴BE=CE
∴
…………………………………………2分
在Rt△ACE中∵
,AC=5∴CE=3………………3分
∴BC=6………………………………………………………………………4分
(2)连接OE,∵O为AB中点E为BC中点∴OE为△ABC的中位线……5分
∴OE∥AC……………………………………………………………………6分
又∵ED⊥AC∴∠EDC=90°∴∠OED=∠EDC=90°
∵点E在⊙O上∴DE为⊙O切线………………………………………………7分
(3)在Rt△AEC中:
……………………8分
…………………9分
∴
∴5·DE=4×3∴DE=2.4…………………………10分
19.解:
指针所指两个数字之和情况列表如下:
A
B
3
4
5
6
1
1+3=4
1+4=5
1+5=6
1+6=7
2
2+3=5
2+4=6
2+5=7
2+6=8
3
3+3=6
3+4=7
3+5=8
3+6=9
共有12种可能出现的结果,两个数的和为6的有3种可能,……………………3分
所以
,
,……………………………………5分
所以该游戏不公平.
如果将游戏规则改为:
自由转动转盘A与B,转盘停止后,指针指向一个数字,将指针
所指的两个数字相加,如果和不大于6,则甲胜;如果和大于6,乙胜;该游戏就公平
了.(此游戏规则的答案不唯一).答对即得满分.
20.解:
设台布垂下部分的长度为xm,根据题意列出方程,得………………………1分
…………………………………………………………4分
解方程,得
=1,
=-6(不合题意,舍去).………………………………………7分
∴这块桌布的长为6+2=8(m),宽为4+2=6(m)……………………………………8分
答:
这块桌布的长为8米,宽为6米.…………………………………………………9分
21.解:
(1)由题意得:
∴
………………………2分
(2)z=200+x-20∴z=180+x……………………………………4分
(3)
…………………………………………………………7分
∴w=-0.1x²+42x+10800……………………………………………………………8分
∵a=-0.1<0∴当
=210时,w有最大值……………………9分
=-0.1×210²+42×210+10800=15210(元)………………………………10分
∴当房间的定价定为410元时,w有最大值,最大值是15210元.……………11分
22.解:
(1)∵抛物线与x轴交于A、B两点∴设抛物线解析式为:
∵A(1,0)B(3,0)∴y=a(x-1)(x-3)…………………………………2分
又∵抛物线过C(0,4)∴4=a(0-1)(0-3)解得a=
………………………3分
∴抛物线的解析式为:
……………………………………4分
(2)由
(1)得,该抛物线的解析式为
∴
………………………………………5分
∴该抛物线的对称轴为
,……………………………7分
∴当x=2时,
,
∴该抛物线的顶点坐标为:
(2,
)………………………………………9分
(3)∵抛物线是轴对称图形∴点A与点B关于对称轴对称
则连接AD交对称轴于点P,此时PB+PD的值即为最小值.………………10分
∵点A点B关于对称轴对称∴PA=PB……………………………………11分
∴PD+PB=PA+PD=AD
∴AD=
=5
∴PB+PD的最小值为5………………………………………………………12分
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