届一轮复习人教版 电磁感应定律及其应用学案.docx
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届一轮复习人教版电磁感应定律及其应用学案
【考向解读】电磁感应是电磁学中最为重要的内容,也是高考命题频率最高的内容之一。
题型多为选择题、计算题。
主要考查电磁感应、楞次定律、法拉第电磁感应定律、自感等知识。
本部分知识多结合电学、力学部分出压轴题,其命题形式主要是电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用、电磁感应与能量守恒的综合应用。
复习中要熟练掌握感应电流的产生条件、感应电流方向的判断、感应电动势的计算,还要掌握本部分内容与力学、能量的综合问题的分析求解方法。
预测高考基础试题重点考查法拉第电磁感应定律及楞次定律和电路等效问题.综合试题还是涉及到力和运动、动量守恒、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识.主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等.此除日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术这些在实际中有广泛的应用问题也要引起重视。
【命题热点突破一】电磁感应图象问题
例1、【2017·新课标Ⅲ卷】如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨,导轨平面与磁场垂直。
金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内,线框与导轨共面。
现让金属杆PQ突然向右运动,在运动开始的瞬间,关于感应电流的方向,下列说法正确的是
A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向
B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向
C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向
D.PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向
【答案】D
【解析】因为PQ突然向右运动,由右手定则可知,PQRS中有沿逆时针方向的感应电流,穿过T中的磁通量减小,由楞次定律可知,T中有沿顺时针方向的感应电流,D正确,ABC错误。
【变式探究】【2016·四川卷】如图1所示,电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+v(F0、是常量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好.金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为FA,电阻R两端的电压为UR,感应电流的功率为P,它们随时间t变化图像可能正确的有( )
图1
图1
【答案】BC 【解析】设金属棒在某一时刻速度为v,由题意可知,感应电动势E=Blv,感应电流I=
=
v,即I∝v;安培力FA=BIl=
v,方向水平向左,即FA∝v;R两端电压UR=IR=
v,即UR∝v;感应电流功率P=EI=
v2,即P∝v2.
分析金属棒运动情况,由牛顿第二定律可得F合=F-FA=F0+v-
v=F0+
v,而加速度a=
.因为金属棒从静止出发,所以F0>0,且F合>0,即a>0,加速度方向水平向右.
综上所述,B、C选项符合题意.
【变式探究】(2015·高考山东卷)如图甲,R0为定值电阻,两金属圆环固定在同一绝缘平面内.左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上,经二极管整流后,通过R0的电流i始终向左,其大小按图乙所示规律变化.规定内圆环a端电势高于b端时,a、b间的电压uab为正,下列uab-t图象可能正确的是( )
甲
乙
A B
C D
【解析】圆环内磁场的变化周期为0.5T0,则产生的感应电动势的变化周期也一定是0.5T0,四个图象中,只有C的变化周期是0.5T0,根据排除法可知,C正确.
【答案】C
【变式探究】如图所示,边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直,导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上.从t=0开始,使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场,直到整个导线框离开磁场区域.用I表示导线框中的感应电流(以逆时针方向为正).则下列表示I-t关系的图线中,正确的是( )
解析:
在线框进入磁场时,切割磁感线的有效长度逐渐增加,当线框即将完全进入磁场时,切割磁感线的有效长度最大,产生的感应电流最大,此过程电流方向为逆时针方向.整个线框在磁场中运动时,不产生感应电流.当线框离开磁场时,产生的感应电流方向为顺时针方向,且切割磁感线的有效长度逐渐减小,产生的感应电流逐渐减小,所以选项D正确.
答案:
D
【总结提升】分析电磁感应图象问题要注意的四点
(1)注意初始时刻的特征,如初始时刻感应电流是否为零,感应电流的方向如何.
(2)注意看电磁感应发生的过程分为几个阶段,这几个阶段是否和图象变化相对应.
(3)注意观察图象的变化趋势,看图象斜率的大小、图象的曲直是否和物理过程相对应.
(4)优先采取排除法.
【命题热点突破二】电磁感应电路问题的分析与计算
例2、【2017·江苏卷】(15分)
如图所示,两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内,其右端接一阻值为R的电阻.质量为m的金属杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下.当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后,金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计,导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求:
(1)MN刚扫过金属杆时,杆中感应电流的大小l;
(2)MN刚扫过金属杆时,杆的加速度大小a;
(3)PQ刚要离开金属杆时,感应电流的功率P.
【答案】
(1)
;
(2)
;(3)
【变式探究】【2016·全国卷Ⅲ】如图所示,M为半圆形导线框,圆心为OM;N是圆心角为直角的扇形导线框,圆心为ON;两导线框在同一竖直面(纸面)内;两圆弧半径相等;过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场,磁场方向垂直于纸面.现使线框M、N在t=0时从图示位置开始,分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴,以相同的周期T逆时针匀速转动,则( )
图1
A.两导线框中均会产生正弦交流电
B.两导线框中感应电流的周期都等于T
C.在t=
时,两导线框中产生的感应电动势相等
D.两导线框的电阻相等时,两导线框中感应电流的有效值也相等
【变式探究】(2015·高考安徽卷)如图所示,abcd为水平放置的平行“
”形光滑金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计,已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则( )
A.电路中感应电动势的大小为
B.电路中感应电流的大小为
C.金属杆所受安培力的大小为
D.金属杆的热功率为
x.+/w
【答案】B
【变式探究】
如图所示,用同种电阻丝制成的正方形闭合线框1的边长与圆形闭合线框2的直径相等,m和n是1线框下边的两个端点,p和q是2线框水平直径的两个端点,1和2线框同时由静止开始释放并进入上边界水平、足够大的匀强磁场中,进入过程中m、n和p、q连线始终保持水平.当两线框完全进入磁场以后,下面说法正确的是( )
A.m、n和p、q电势的关系一定有Um<Un,Up<Uq
B.m、n和p、q间电势差的关系一定有Umn=Upq
C.进入磁场过程中流过1和2线框的电荷量Q1>Q2
D.进入磁场过程中流过1和2线框的电荷量Q1=Q2
解析:
当两线框完全进入磁场以后,根据右手定则知Un>Um,Uq>Up,A正确;两线框完全进入磁场后,由于两线框的速度关系无法确定,故不能确定两点间的电势差的关系,B错误;设m、n间距离为a,由Q=
,R=
得进入磁场过程中流过1、2线框的电荷量都为
,C错误,D正确.
答案:
AD
【方法技巧】解决电磁感应中电路问题的思路
(1)“源”的分析:
用法拉第电磁感应定律算出E的大小,用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向(感应电流方向是电源内部电流的方向),从而确定电源正负极,明确内阻r.
(2)“路”的分析:
根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路.
(3)根据E=BLv或E=n
,结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解.
【命题热点突破三】电磁感应过程中的动力学问题
例3、【2016·全国卷Ⅰ】如图1,两固定的绝缘斜面倾角均为θ,上沿相连.两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L,质量分别为2m和m;用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上,已知两根导线刚好不在磁场中,回路电阻为R,两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g,已知金属棒ab匀速下滑.求:
( )
(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小;
(2)金属棒运动速度的大小.
图1
【答案】
(1)mg(sinθ-3μcosθ)
(2)(sinθ-3μcosθ)
【解析】
(1)设导线的张力的大小为T,右斜面对ab棒的支持力的大小为N1,作用在ab棒上的安培力
N2=mgcosθ ④
联立①②③④式得
F=mg(sinθ-3μcosθ) ⑤
(2)由安培力公式得
F=BIL ⑥
这里I是回路abdca中的感应电流,ab棒上的感应电动势为
ε=BLv ⑦
式中,v是ab棒下滑速度的大小,由欧姆定律得
I=
⑧
联立⑤⑥⑦⑧式得
v=(sinθ-3μcosθ)
⑨
【变式探究】
如图甲所示,水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布,方向垂直于水平面向下,磁感应强度沿y轴方向没有变化,沿x轴方向B与x成反比,如图乙所示.顶角θ=45°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内,ON与x轴重合,一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨向右滑动,导体棒在滑动过程中始终与导轨接触.已知t=0时,导体棒位于顶点O处,导体棒的质量为m=1g,回路接触点总电阻恒为R=0.5Ω,其余电阻不计.回路电流I与时间t的关系如图丙所示,图线是过原点的直线.求:
(1)t=2s时回路的电动势E;
(2)0~2s时间内流过回路的电荷量q和导体棒的位移x1;
(3)导体棒滑动过程中水平外力F的瞬时功率P(单位:
W)与横坐标x(单位:
m)的关系式.
解析:
(1)根据I-t图象可知:
I=1t(1=2A/s)
当t=2s时,回路电流I1=4A
根据欧姆定律:
E=I1R=2V.
(2)流过回路的电荷量q=
t
=
解得:
q=
当t=2s时,q=4C由欧姆定律得:
I=
l=xtan45°
根据B-x图象可知:
B=
(2=1T·m)
解得:
v=
t
由于
=1m/s2,再根据v=v0+at,可得a=1m/s2
答案:
(1)2V
(2)4C 2m (3)P=4x+
(W)
【总结提升】电磁感应中的动力学问题的解题思路
(1)找准主动运动者,用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向.
(2)根据等效电路图,求解回路中电流的大小及方向.
(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响,从而推理得出对电路中的电流有什么影响,最后定性分析导体棒的最终运动情况.
(4)列牛顿第二定律或平衡方程求解.
【命题热点突破四】用动力学和能量观点解决电磁感应综合问题
例4、【2017·北京卷】(20分)发电机和电动机具有装置上的类似性,源于它们机理上的类似性。
直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。
在竖直向下
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