正态分布教学设计教案.docx
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正态分布教学设计教案.docx
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正态分布教学设计教案
教学准备
1. 教学目标
1、知识:
了解正态分布在实际生活中的意义和作用;结合正态曲线,加深对正态密度函数的理解;通过正态分布的图形特征,归纳正态曲线的性质;结合3σ原则对服从正态分布的变量进行简单决策
2、能力:
提高学生的整体认知能力、快速提取信息能力、识图能力、理论联系实际分析问题、解决问题的能力。
2. 教学重点/难点
1、重点:
正态分布的概念和性质
2、难点:
正态分布(曲线)的性质及3σ原则简单应用
3. 教学用具
课件
4. 标签
正态分布,正态曲线性质
教学过程
山东省信息技术与
课堂整合优质课评选
《正态分布》教学设计
五莲县第三中学 李治国
《正态分布》教学设计
一、教学分析
(一)教学目标
1、知识:
了解正态分布在实际生活中的意义和作用;结合正态曲线,加深对正态密度函数的理解;通过正态分布的图形特征,归纳正态曲线的性质;结合3σ原则对服从正态分布的变量进行简单决策
2、能力:
提高学生的整体认知能力、快速提取信息能力、识图能力、理论联系实际分析问题、解决问题的能力。
(二)重难点:
1、重点:
正态分布的概念和性质
2、难点:
正态分布(曲线)的性质及3σ原则简单应用
二、教学过程及多媒体的应用
本课主要利用powerpoint,数学专用scilab随机数表生成程序,几何画板,Mathtype编辑程序制作了教学课件,因为本节内容所用数据以及公式较多,又需要使用数据构造作图并估计,是本节教学中的一个难点,传统教学很难解决课堂上大量的数据分组和作图问题,而利用以上媒体设计使数据分组快速直接,并能让图像动起来,能够节省课堂上的教学时间,提高教学效率,加大课堂容量,利用动画设计突破了研究正态曲线性质的教学难点,更有利于学生直观感知,总之,使用多媒体技术能够化抽象为具体,化分散为紧凑。
给学生以动感的认识,高度浓缩时空,有效突破重难点,激活课堂,起到事半功倍的效果。
(-)(复习导入)
1、
(1)运用多媒体画出频率分布直方图和总体密度曲线.
(2)当样本容量n无限增大时,频率分布直方图变化的情况?
(3)重新感知“样本容量越大,总体估计就越精确”.
2.通过实例,说明正态分布(密度)是最基本、最重要的一种分布.如学生的学习成绩、气象中的平均气温、平均湿度等等,都服从或近似地服从正态分布.
多媒体的作用:
展示以前学习知识,回顾总结,引出课题
(二)具体学习阶段
自主学习探究一:
概率密度函数的概念和函数形式
其中:
π是圆周率;e是自然对数的底;x是随机变量的取值;μ为正态分布的均值;σ是正态分布的标准差,正态分布一般记为N(μ,σ2).
注意:
①函数表达式的形式
②当μ=0、σ=1时,正态总体称为标准正态总体,其相应的函数表示式是
其相应的曲线称为标准正态曲线.
多媒体作用:
用图形展示数据的总体趋势,引出概念,展示函数形式,给学生以函数的认识。
自主学习探究二:
正态曲线的性质
1、通过对三组正态曲线分析,得出正态曲线具有的基本特征是两头底、中间高、左右对称.讲课时教师应用几何画板,形象、美观地画出三条正态曲线的图形,结合前面均值与标准差对图形的影响,引导学生观察总结正态曲线的性质.
2、结合正态曲线,归纳其相关性质。
四条性质中前三条学生较易掌握,最后一条较难理解,因此在讲授时运用几何画板动画展示,通过固定其中一个值,讨论均值与标准差对于正态曲线的影响,从而得出正态曲线的性质。
多媒体作用:
展示正态曲线的走势,化抽象为具体,化分散为紧凑。
给学生以动感的认识,有效突破重难点,激活课堂。
自主学习探究三:
正态分布的概率运算与应用
3σ原则以及其在社会领域内统计数据的应用
多媒体应用:
展示图表、多文字习题,有限空间内分层灵活展示问题及其答案。
有效地突出重点,提高达成度。
三、教学反思
本节课是一节新授课,内容抽象,容量大。
但采用多媒体教学手段辅助教学后,大大提高了教学效率。
疑虑之处,由于学生统计学必修部分的内容已经学过好长时间,在浏览课本提取有关信息上估计会有困难,进而影响教学进度和教学节奏。
课堂小结
(三)课堂小结:
引导学生反思本节课学习内容,并展示本节课知识网络及学习重点。
多媒体作用:
展示知识网络,深化对知识的再理解。
课后习题
同步测评(课件)
板书
《正态分布》课堂流程图
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