小升初数学六年级行程问题相遇追及行船.docx
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小升初数学六年级行程问题相遇追及行船
行程问题公式
一、平均速度=总路程÷总时间(v=s÷t)
二、相遇和追及问题:
1、相遇时间=相遇路÷速度和
2、追及时间=追及距离÷速度差
3、环形行程中两人从同一地点相背而行首次相遇时,两人共走一个环形长度。
4、环形行程中两人同时从同一地点同向而行首次相遇时,快的比慢的多走一个环行长。
三、火车行程问题
1、火车过桥路程=火车长+桥长
2、火车过人路程=火车长
3、火车过火车路程=甲火车长+乙火车长
4、火车完全在桥上路程=桥长-火车长
四、流水问题
1、顺流速度=船在静水速度+水流速度
2、逆流速度=船在静水速度-水流速度
3、船的静水流速=(顺流速度+逆流速度)÷2
4、水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
行程问题
相遇与追及
1.客车从甲地开往乙地,每小时行64千米,小汽车从乙站开往甲站,每小时行87千米,两车同时分别从两站相对开出,在距中点92千米处相遇,相遇时他们共用了几小时?
4、一辆汽车以每秒20米的速度向山谷方向行驶,司机按了一下喇叭,4秒后听到从山谷中传来的回声,按喇叭时,汽车离山谷有多少米?
(声音的传播速度340米/秒)
2.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出,第一次相遇离A地有200千米,然后各自按原速继续行驶,分别到达对方出发地后立即沿原路返回.第二次相遇时离A地距离占A、B两站间全长的75%.A、B两地间的路程长多少千米?
3.在一条笔直的公路上,有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发.甲从A地出发,每分钟行驶600米,乙从B地出发,每分钟行使500米.经过多少分钟两人相距2500米?
4.甲、乙两人同时从
地出发到
地,经过3小时,甲先到
地,乙还需要1小时到达
地,此时甲、乙共行了35千米.求
,
两地间的距离.
5、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲、乙的速度之比是4:
3,二人相遇后继续行进,甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回,已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米,则A、B两地相距多少千米?
6、一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速提高20%可以提前1小时到达.如果按原速行驶一段距离后,再将速度提高30%,也可以提前1小时到达,那么按原速行驶了全部路程的几分之几?
7.小亮早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如图所示.若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是多少分钟?
8.甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍.而且甲比乙速度快,甲到达山顶时,乙离山顶180米,当乙到达山顶时,甲恰好下到半山腰,那么山脚到山顶多少米?
9.甲、乙、丙三人步行,甲每分钟走60米,乙每分钟走50米,丙每分钟走40米.甲从A地,乙和丙从B地同时出发相向而行,甲和乙相遇后,过了15分钟又与丙相遇.求A,B两地间的距离.
10.如图所示,A至B是下坡,B至C是平路,C至D是上坡.小张和小王在上坡时步行速度是每小时4千米,平路时步行速度是每小时5千米,下坡时步行速度是每小时6千米.小张和小王分别从A和D同时出发,1小时后两人在E点相遇.已知E在BC上,并且E至C的距离是B至C距离的
.当小王到达A后9分钟,小张到达D.那么A至D全程长是多少千米?
11、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:
2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A还有14千米,那么A、B两地间的距离是多少千米?
火车过桥
12.一列火车通过一条长1140米的桥梁(车头上桥直至车尾离开桥)用了50秒,火车穿越长1980米的隧道用了80秒,问这列火车的车速和车身长?
13、两列火车,一列车长320米,另一列长280米,两车都以每秒30米的速度相向而行,两车从相遇到离开,要多少秒?
14、小张站在铁路旁,一列火车从他身边开过用了40秒。
这列火车长880米,以同样的通过一座大桥,用了3分钟。
这座大桥长多少米?
行船问题
15、一只船,顺水每小时行20千米,逆水每小时行12千米。
这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少?
16、一只船在河里航行,逆流而上,每小时行20千米,已知船顺流航行2小时恰好与逆流航行3小时的路相等.求船速和水速。
17、从甲地驶往乙地顺水而行,每小时行28千米,到达乙地后,又逆水上行到甲地,逆水上行比顺水下行多用2小时,已知水流速度为每小时4千米,甲乙两地相距多远?
18、一艘小船第一次顺流航行32千米,逆流航行4千米,共用10小时;第二次用10小时,顺流航行12千米,逆流航行14千米.这艘小船在静水中每小时航行多少千米?
水流每小时多少千米?
19.小船运木材,逆流而上,在途中掉下一块木头在水里,2分钟后,小船掉头追木头(掉头时间不算),再经过多少分钟小船追上木头.
20、两艘小船保持600米的间隔从河的上游向下游开,甲、乙两人在河岸同一点.当前面的小船到两人面前时,甲向河的上游、乙向下游以相同的速度走出去.这样,甲在2分钟后遇上了后面的小船,又过了3分钟,乙被后面的小船超过.他们两人的行走速度是多少?
时钟问题
思考:
环形跑道400米,甲、乙两名运动员同时自起点顺时针出发,甲每分
钟跑400米,乙每分钟跑375米,问:
多少时间后,甲、乙再次相遇?
20、钟表上8点到9点钟之间,时针和分针在什么时刻重合?
21、有一座钟现在显示10点整,那么经过_____分钟,分针与时针第一次重合;
22、某人下午6点多外出时,看手表上两指针的夹角为110°,下午7点前回家时,发现两指针夹角仍为110°。
问他外出多长时间?
复杂的行程问题
1.甲、乙两人分别从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A、C同时出发绕池边沿A→B→C→D→A的方向行走,甲每分走50米,乙每分走34米,则甲第一次追上乙在 边上.
2、甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而上.相遇时甲乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进,甲到达B地,乙到达A地后,立即按原路返回,两船第二次相遇时,甲船比乙船少行1千米,如果从第一次相遇到第二次相遇相隔1小时20分钟,求水流速度?
3.一条船往返于甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶;由乙至甲是逆水行驶,已知船在静水中的速度为每小时8公里,平时逆行与顺行所用时间的比为2:
1.某天恰逢暴雨.水流速度变为原来的2倍,这条船往返共用9小时,那么甲乙两港相距多少公里?
4.货运调度站有A、B两个信号灯,在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车,他们的车长正好构成一个等差数列,其中乙车的车长居中。
最开始的时候,甲、丙两车车尾对齐,且车尾正好位于A信号灯处,而车头则冲着B信号灯的方向,乙车的车尾则位于B信号灯处,车头则冲着A的方向。
现在,三列火车同时出发向前行驶,10秒之后三列火车的车头恰好相遇。
再经过15秒,甲车恰好完全超过丙车,而丙车也正好完全和乙车错开。
请问:
甲、乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟?
5.小华以每小时
千米的速度登山,走到途中A点后,他将速度降为每小时2千米,在接下来的1个小时中,他走到山顶,又立即下山,并走到A点上方500米的地方,如果小华下山的速度是每小时4千米,下山比上山少用了52.5分钟,从山脚到山顶的路程是多少千米?
6一条东西向的铁路桥上有一条小狗,站在桥中心以西
米处.一列火车以每小时
千米的速度从西边开过来,车头距西桥头三个桥长的距离.若小狗向西迎着火车跑,恰好能在火车距西桥头
米时逃离铁路桥;若小狗以同样的速度向东跑,小狗会在距东桥头
米处被火车追上.问铁路桥长多少米,小狗的速度为每小时多少千米?
7、如图是一种电脑射击游戏的示意图,线段CD、EF和GH的长度都是20厘米,O、P、Q是它们的中点,并且位于同一条直线AB上,AO=45厘米,OP=PQ=20厘米,已知CD上的小圆环的速度是每秒5厘米,EF上的小圆环的速度是每秒9厘米,GH上的小圆环的速度是每秒27厘米.零时刻,CD、EF、GH上各有一个小圆环从左端点同时开始在线段上匀速往返运动.问:
此时,从点A向B发射一颗匀速运动的子弹,要想穿过三个圆环,子弹的速度最大为每秒多少厘米?
行程问题练习
相遇问题
1、一列快车和一列慢车,同时从甲、乙两站出发,相向而行,经过6小时相遇,相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。
已知慢车每小时行45千米,甲、乙两站相距多少千米?
2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行.相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地共行4小时,那么A、B两地相距多少千米?
3、兄弟两人同时从家里出发到学校,路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米,弟弟步行每分钟行80米,在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇,弟弟走了多少米?
相遇处距学校有多少米?
4、一辆汽车以每秒20米的速度向山谷方向行驶,司机按了一下喇叭,4秒后听到从山谷中传来的回声,按喇叭时,汽车离山谷有多少米?
(声音的传播速度340米/秒)
5、一列快车从甲城开往乙城,每小时行65千米,一列客车同时从乙城开往甲城,每小时行60千米,两列火车在距中点20千米处相遇,相遇时两车各行了多少千米
6、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图),分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行2.5米,另一只蜗牛每分钟行2米,8分钟后在离C点6米处的P点相遇,BP的长度是多少米?
7、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,相遇时距A地120米,相遇后,他们继续前进,到达目的地后立即返回,在距A地150米处再次相遇,AB两地的距离是多少米?
8、A、B两地相距38千米,甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行,甲每小时行8千米,乙每小时行11千米,甲到达B地后立即返回A地,乙到达A地后立即返回B地,几小时后两人在途中相遇?
相遇时距A地多远?
9、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米。
甲、乙在A地,丙在B地,同时相向而行,丙遇乙后10分钟和甲相遇。
求A、B两地相距多少米?
10、甲、乙两人从A地到B地,丙从B地到A地。
他们同时出发,甲骑车每小时行8千米,丙骑车每小时行10千米,甲丙两人经过5小时相遇,再过1小时,乙、丙两人相遇。
求乙的速度。
11、甲、乙、丙三人赛跑,同时从A地出发向B地跑,当甲跑到终点时,乙离B还有30米,丙离B还有70米;当乙跑到终点时,丙离B还有45米。
问:
A、B相距多少米?
12、甲、乙两人在相距16千米的A、B两地同时出发,同向而行。
甲步行每小时行4千米,乙骑车在后,每小时速度是甲的3倍,几小时后乙能追上甲?
13、名士小学一条环形跑道长400米,甲骑自行车平均每分钟骑300米,乙跑步平均每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多少分钟两人相遇?
14、甲、乙两人同时从A地到B地,乙出发3小时后甲才出发,甲走了5小时后,已超过乙2千米。
已知甲每小时比乙多行4千米。
甲、乙两人每小时各行多少千米?
15、某校202名学生排成两路纵队,以每秒3米的速度去春游,前后相邻两个人之间的距离为0.5米。
李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头,然后又返回到队尾,一共要用多少秒?
16、甲、乙两城之间的铁路长240千米,快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出,3小时相遇,如果两车分别从两城向同一方向开出,慢车在前、快车在后,15小时快车就可以追上慢车,求快车与慢车每小时各行多少千米?
17、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,经过5小时相遇,相遇后各自继续前进,又经过3小时,甲车到达B地,这时乙车距A地还有120千米。
甲、乙两车的速度各是多少?
18、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,4小时可以相遇。
如果两人每小时都少行1.8千米,那么要6小时才能相遇,问AB两地的距离?
19、两地相距900千米,甲车行全程需15小时,乙车行全程需12小时,甲车先出发2小时后,乙去追甲,问乙车要走多少千米才能追上甲车?
20、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇,求东西两地的距离是多少千米?
转换一下思维问题就变简单了
1、昨天,我早上8点爬山,晚上8点到山顶。
睡了一觉后,今天,我早上8点从山顶原路下山,晚上8点到山脚。
请问,有没有一个时刻,昨天和今天,我站在同样的位置?
2、有24颗糖果,分成了三堆,第一堆有11颗,第二堆有7颗,第三堆有6颗。
现在移动糖果,使得每一堆的糖果都是8颗,要求:
只能移动三次,并且向每一堆添加的数目只能是这一堆原来就有的数目。
应该如何移动呢?
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