小学数学必备知识点总归纳.docx

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小学数学必备知识点总归纳

小学数学必备知识点总归纳

常用单位换算

1、长度单位换算：

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2、面积单位换算：

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

3、体（容）积单位换算：

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

4、重量单位换算：

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

5、人民币单位换算：

1元=10角1角=10分1元=100分个

6、时间单位换算：

1世纪=100年1年=12月

大月（31天）有：

1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有：

416\911月

平年2月28天润年2月29天

平年全年365天，闰年全年366天

1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒

常用数量关系等式

1、份数：

每份数×份数=总数

总数：

每份数=份数总数：

份数=每份数

2、倍数：

1倍数×倍数=几倍数

几倍数÷1倍数=倍数几倍数：

倍数=1倍数

3、路程：

速度×时间=路程

路程：

速度=时间路程：

时间=速度

4、价量：

单价×数量=总价

总价÷单价=数量总价：

数量=单价

5、工作量：

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量：

工作效率=工作时间

工作总量：

工作时间=工作效率

6、数据运算：

加数+加数=和

和一一个加数书另一个加数

被减数一减数=差

被减数一差=减数差+减数=被减数

因数×因数=积积：

一个因数=另一个因数

被除数：

除数=商被除数：

商=除数

商×除数=被除数

常用图形计算公式

1、正方形（C：

周长S：

面积a：

边长）

周长=边长×4C=4a

面积=边长×边长S=a×a

2、正方体（V：

体积a：

棱长）

表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形（C：

周长S：

面积a：

边长）

周长=（长+宽）×2C=2（a+b）

面积=长×宽S=ab

4、长方体（V：

体积s：

面积a：

长b：

宽h：

高）

表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

S=2（ab+ah+bh）

体积=长×宽×高V=abh

5、三角形（s：

面积a：

底h：

高）

面积=底×高：

2s=ah÷2

三角形高=面积×2底

三角形底=面积×2高

6、平行四边形（s：

面积a：

底h:

高）

面积=底×高 s=ah

7、梯形（s：

面积a：

上底b：

下底h：

高）

面积=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）×h÷2

8、圆形（S：

面积C：

周长nd=直径r=半径）

周长=直径×n=2×n×半径C=nd=2nr

面积=半径×半径×n

9、圆柱体（v：

体积h：

高s：

底面积r：

底面半径

c：

底面周长）

侧面积=底面周长×高=ch（2nr或nd）

表面积=侧面积+底面积×2

体积=底面积×高

体积=侧面积：

2×半径

10、圆锥体（v：

体积h:

高s：

底面积r：

底面半径）

体积=底面积又高÷3

奥数常用公式

1、平均数总数÷总份数=平均数

2、和差问题：

（和+差）÷2=大数（和一差）÷2=小数

3、和倍问题：

和（倍数一1）=小数

小数×倍数=大数（或者和一小数=大数）

4、差倍问题：

差（倍数一1）=小数

小数×倍数=大数（或小数+差=大数）

5、相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程：

速度和

速度和=相遇路程：

相遇时间

6、追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间一追及距离：

速度差

速度差=追及距离÷追及时间

7、流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度一水流速度

应特别注意奥数中的植树问题

1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情

（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

全长=株距×（株数一1）

株距=全长÷（株数一1）

（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，

那么：

株数=段数=全长：

株距

全长=株距×株数

株距=全长：

株数

（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么

株数=段数-1=全长株距一1

全长=株距×（株数+1）

株距=全长÷（株数+1）

2、封闭线路上的植树问题

株数一段数=全长：

株距

全长=株距X株数

株距=全长；株数

练习题

单位换算：

0.91米=______________厘米0.03平方米=______________平方分米

0.24升=______________毫升0.65吨=______________千克

1.8厘米=______________毫米2.078千米=_____________米

35厘米=______________米57000平方厘米=_____________平方米

79千克=______________吨600毫升=______________升

43分米=_____________米3850克=_____________千克

_____________千米=480米______________平方分米=0.2平方米

78克=_____________千克3.46吨=_____________千克

150毫米=_____________米_____________毫升=0.43升

6公顷=_____________平方米70000平方米=______________公顷

0.8公顷=_____________平方米_____________公顷=9000平方米

0.5平方千米=_____________公顷0.48平方千米=______________平方米

6500公顷=______________平方千米680平方米=______________公顷

______________平方米=0.003平方千米3.6角=______________分

4200000平方米=_____________公顷=______________平方千米

4平方千米=______________公顷=______________平方米

0.15千克=______________克3.001吨=______________吨______________千克

3.7平方分米=______________平方千米5.80元=______________元______________角

______________分米=1.5米______________吨______________千克=4.08吨

510米=______________千米5米16厘米=______________米

5千克700克=______________千克0.95米=______________厘米

4700米=______________千米3650克=______________千克

40.06吨=______________千克1.4平方米=______________分米

360平方米=______________公顷7.05米=______________米______________厘米

5.45千克=______________千克______________克

3千米50米=______________千米______________时=30分

3千克500克=______________千克______________时=2时45分

2.78吨=_____________吨______________千克

0.25时=______________分504厘米=_____________米

4.2米=_____________米_____________厘米10米7分米=______________米

0.06平方千米=______________公顷9千克750克=______________千克

8.04吨=（）吨______________千克6.24平方米=______________平方分米

4千克=______________克6000克=______________千克

______________克=5千克10千克=______________克

7千克=______________克2000克=______________千克

1千克=______________克9000克=______________千克

1吨=______________千克______________吨=3000千克

8000千克=______________吨40吨=______________千克

3千克=______________克50000克=______________千克

4吨=______________千克5000克=_____________千克

______________t=30001g 5000g=______________kg

9000kg=______________t16t=______________kg

8000千克=______________吨40吨=______________千克

3千克=______________克50000克=______________千克

4吨=______________千克5000克=______________千克

______________t=3000kg5000g=______________kg

9000kg=______________t16t=______________kg

3000千克-2000千克=______________吨1吨-300千克=______________千克

3米=______________厘米7000克=______________千克

3时=______________分6分15秒=______________秒

5400千克=（）吨______________千克5米6分米=______________分米

240分=______________时6时35分=______________分

75分=______________时______________分180秒=______________分

1时=______________分1时40分=______________分

50秒=______________分______________秒1分8秒=______________秒

探索规律练习

1．仔细观察每一排数的排列有什么规律，然后按规律在（）内填上适当的数．

（1）2，4，8，16，（），64．

（2）1，4，9，16，（），36，49．64．

（3）1，4，7，10，13，（），19，21．

（4）1，4，16，64，（），1024，4096．

（5）2，3，5，9，17，（），65，129．

（6）7、2、5、2、3、2、（  ）、（  ）

（7）9、11、15、21、29、（  ）、51

（8）198、297、396、495、（  ）、（   ）

（9）1、4、5、8、9、（   ）、13、（   ）、（   ）

（10）2、4、5、10、11、（   ）、（   ）

（11）5、9、13、17、21、（　　）、（　　）

（12）2、1、4、3、6、9、8、27、10、（　　）、（　　）

（13）5、10、15、（　　）、25、（   ）、35

（14）2、4、8、16、（   ）、64

（15）1、1、2、3、5、8、（   ）、（   ）

（16）

（1）、（1、2、1）、（1、2、3、2、1）、（1、2、3、4、3、2、1）、（                ）

（17）　3，8，18，33，53，（　　）；

（18）　15，6，13，7，11，8，（　　），（　　）

探索图形规律练习

38.如图用棋子摆成“H”字

（5）.在第n个图形中共有白色瓷砖多少块？

一、归一问题

1. 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？

2.3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？

3  5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？

二、  归总问题

 1    服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。

原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？

2    小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。

小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？

3    食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。

后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？

三、 和差问题

1    甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

2    长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

3    有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

4    甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？

四、和倍问题

1    果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

2    东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

 3    甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？

 4    甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？

五、  差倍问题

 1    果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。

求杏树、桃树各多少棵？

2    爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

3    商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？

4    粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？

六、相遇问题

1.电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，甲组每天装配152台，乙组每天装配多少台？

2.甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时行22千米，甲船比乙船每小时多行多少千米?

3..甲地到乙地的公路长436千米。

两辆汽车从两地对开，甲车每小时行42千米，乙车每小时行46千米。

甲车开出2小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇?

4.一列快车从甲始开往乙站，每小时行驶65千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶60千米。

相时快车比慢车多走10千米。

乙两站间的距离是多少千米?

5.两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。

甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米?

6.甲车每小时行75千米，乙车每小时行80千米。

两车同时从两地相向开出，经过3小时两车还相距15千米，两地相距多少千米?

7.两城相距297千米。

甲乙两车同时从两个城市出发，相向而行，经过2小时两车还相距17千米。

甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米?

8.12、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。

各从一端相向施工，13天打通。

甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米?

9.两地相距330千米。

甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。

两车同时从两地相对开出。

（1）开出后几小时相遇?

（2）相遇时两车各行了多少千米?

（3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米?

（4）开出后2.5小时，两车相距多少千米?

10.甲、乙两地的路程是630千米，客车从甲地开出2小时后，货车从乙地向甲地开出，已知客车每小时行65千米，货车每小时行60千米。

货车开出几小时后与客车相遇?

11.小东计划到周口店参观猿人遗址。

如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米?

12.淘气和笑笑放学后在学校门口向相反的方向行走，淘气每分钟走70米，笑笑每分钟走63米，经过6分钟，笑笑回到家，淘气离家还有19米，他们两家相距多少米?

13.甲乙两车间共同加工一批零件，甲车间每天加工120个，乙车间每天加工150个，工作了20天，再加工300个零件就完成任务，这批零件共多少个?

14.甲乙两车间共同加工6100个零件，工作了10天，还有100个没加工完，甲车间每天加工340个，乙车间每天加工多少个?

15.22、甲、乙两地相距190千米，客车从甲地开出0.5小时后，货车从乙地向甲地开出，已知客车每小时行使60千米，货车每小时行使70千米。

货车开出几小时后与客车相遇？

16.A、B两地相距230千米，甲车从A地向B地开出1小时后，乙车从B地向A地开出，已知甲车每小时行使65千米，乙车每小时行使60千米。

乙车开出几小时后与客车相遇？

17.两列火车从甲乙两地相对开出。

甲车每小时行115千米，乙车每小时行98千米。

经过2小时两车还相距50千米，甲乙两地相距多少千米?

18.两地间的铁路长356千米。

一列货车和一列客车同时从两地相对开出，经过1.5小时，两车还相距71千米。

客车每小时行93千米，货车每小时行多少千米?

19.甲乙两人同时从相距38千米的两地相向出发，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时两人相距6千米?

20.甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行10千米，逆水每时航行8千米。

在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？

21.东西两城相距405千米。

一列货车以每小时55千米的速度从西城开往东城，开出3小时后，一列客车以每小时65千米的速度从东城开往西城。

货车出发后，经过几小时与客车相遇？

22.30、甲乙两城相距855千米。

从甲城往乙城开出一列慢车，每小时行驶60千米；3小时后，从乙城往甲城开出一列快车，每小时行驶75千米。

快车开出几小时后与慢车相遇?

七、追击问题

1、小亚和小巧比赛爬山，小亚爬了200米后小巧从山脚出发，小亚平均每分钟爬70米，小巧平均每分钟爬80米。

几分钟后小巧追上小亚？

2、小胖和小丁丁各自打一份字数相同的文件，小胖每分钟打40个字，小丁丁先打了60个字之后，小胖才开始打，15分钟后两人同时完成任务，小丁丁每分钟打多少字？

3、一艘敌舰在离我海防哨所5.5千米处，以400米/分的速度逃跑，我快艇立即从哨所出发，航行了11分钟就追上了敌舰。

我快艇每分钟行多少千米？

4、在公路上，一辆自行车正以260米/分的速度行驶，在它后面2000米处，一辆摩托车正在追来，5分钟后摩托车追上这辆自行车，求摩托车的速度。

5、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校100米处追上小明。

求小强骑自行车的速度。

八、数学广角-----植树问题

1.王爷爷以相同的速度在小路上散步，从第一棵树走到第12棵树用了11分钟，走25分钟应走到第_________棵树.

2.一根木头被锯成3段共用了8分钟，照这样计算，如果把这根木头锯成7段，需要_________分钟

3.有一根木材长8米，要把它锯成8段，每锯1段要用3分钟，则锯这根木材要用_________分钟.

4.一根原木锯成5段需要20分钟，如果锯成8段，需要_________分钟

5.一条30米长的街道西边，每隔3米插一面彩旗，如果每边的两端都要插，一共需要_________面彩旗。

6.一根小棒锯成3段需要30秒，那么锯成6段需要_________秒

7.把一根4米长的水管，每1米锯一段，一共要锯_________次

8.一条马路长2千米，要在马路的两旁植树（两端都要栽），每隔8米栽1课，一共要植_________课树。

9.小华从1楼到3楼用了6秒，从1楼到5楼用_________秒。

10.把一些护栏安在一个周长为200米的池塘边，如果每2米安一个护栏，共需_________个。

11.要在正方形水池边上摆花盆，使每一边上都有5盆花，至少要用_________盆花。

12.迎宾大道全长800米，在道路的两旁从头到尾等距离栽种痒花树，共栽种桂花树82棵，每两棵桂花树相距_________米

13.学校体育队排成一个方阵表演《中国功夫》，最外层的人数是48人，方阵最外层每边有_________人。

14.冬冬从一楼到三楼上了36个台阶，又从三楼到五楼.冬冬一共上了_________个台阶。

15.在一条长20米的小路两旁，每隔4米栽一棵树，一共要栽_________棵.

16.小红放学回家，从一楼到三楼用了48秒钟，她从一楼到五楼自己家要_________秒钟

17.绕圆形花坛一周，每隔1米种一棵松树，共种了20棵松树.花坛周长为_________米.

18.有一个长120m，宽60m的游泳池，先要在离池边4m外围（也是一个长方形）圈上每隔4m种一棵树，需要_________棵树。

九、年龄问题

1.母亲今年37岁，女儿7岁，几年后母亲年龄是女儿的四倍？

2.三年前，爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁。

女儿今年多少岁?

3.四年前，小明的年龄是小红的2倍，小明今年12岁。

小红今年多少岁？

4.五年前爷爷年龄是小明的7倍，小明今年14岁。

爷爷今年多少岁？

5去年答爸的年龄是小明的4倍，今年小明10岁。

爸爸今年多少岁?

6.女儿今年3岁，妈妈今年33岁，几年后妈妈的年龄是女儿的7倍？

7、小明今年7岁，爷爷今年62岁，几年前爷爷的年龄是小明的12倍?

8、妈妈今年26岁，是小明年龄的13倍，几年后妈妈年龄是小明的7倍？

9、父子二人，父亲48岁，儿子21岁，问几年前父亲的年龄是儿子的4倍?

10、父亲今年比儿子大32岁，3年后父亲年龄是儿子的5倍，今年儿子几岁?

11.想姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应是多少岁？

12.甲对乙说