鲁教版本小学六年级的下册的第五章基本平面图形全章重点学习的教案doc.docx
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第五单元
知
识
结
构
↗多边
形
现实情境→基本元素→基本的平面图形→圆
↘扇形
↙↘
线段、射线、直线角
↙↓↘↓↘
符号表示线段长短比较基本事实符号表示角的大小比较
1、基本事实:
两点确定一条直线。
两点之间线段最短。
重2、中点的意义。
点3、角平分线的意义。
4、圆及圆弧、圆心角的意义。
难
点
教
学
目
标
1、理解线段的和、差,以及线段中点的意义。
2、理解角的和、差、倍,角平分线的意义。
1、经历观察、测量、折叠、模型制作等活动,发展学生的空间观念。
2、在现实情境中认识线段、射线、直线、角、多边形、扇形、圆等简单
的平面图形,了解其含义及其相关的性质。
3、能用符号表示线段、射线、直线和角。
4、会进行线段的长短或角的大小的比较,能估计一个角的大小,会进行
角的单位的简单的换算。
5、能用尺规作图作一条线段等于已知线段。
6、经历在操作活动中探索图形性质的过程,了解简单图形的性质;丰富
数学学习的成功体验,积累操作活动经验,发展有条理的思考与表达能力。
教学措施
教学
过程
设计
学
法
指
导
1.针对教材特点,将观察、操作等实践活动以及实践活动的思考与交流贯穿于教学过程的始终。
2.认真备课,把握好重、难点,有针对性的讲解与练习
1、充分挖掘和利用现实生活中的与线段、射线、直线、角、多边形、圆、
扇形密切相关的现实背景,尽可能从学生感兴趣的话题出发,通过创设恰
当的问题情境进行教学。
2、要让学生从事观察、测量、折叠等活动,帮助他们有意识的积累活动
经验,获得成功的体验。
3、鼓励学生从事抽象与概括活动,归纳数学对象的特征,发展有条理的
思考。
1.在教学中,既要注重对教学语言的解释,又要注重必要的句法分析,这是理解、掌握数学语言的基础
2.要注意语言规范,数学有其专业术语而且要求表述准确,这是正确运用数学语言的保证
3.加强文字语言、符号语言、几何语言的互译和转换,这是促进学生理解数学语言,学会灵活运用的有效手段,为此,首先在概念和定理
教学中应多采取转换成符号语言和图形语言来表述的练习。
其次,应采用多种形式的互译训练促进三种形态语言的灵活转换能力。
如:
读图填空训练、读句画图训练等;再其次,要逐步强化语言的训练。
4.教会学生分析题目。
单
元
习
题
课时
安排
单元过关练习
第五章
基本平面图形
1
线段、射线、直线
1课时
2
比较线段的长短
1课时
3
角
1课时
4
角的比较
1课时
5
多边形和圆的初步认识
1课时
回顾与思考
1课时
合计:
6课时
授课内容线段、射线、直线课型新授授课日期
在现实情境中在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的知识目标平面图形;通过操作活动,理解两点确定一条直线等事实,
积累操作活动经验。
让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程,培养学生抽象
教学目标
能力目标化、符号化的数学思维能力,建立从数学中欣赏美,用数学创造美的思想观念。
感受图形世界的丰富多彩,能够主动参与教师组织的数学活
情感目标
动。
教学重点线段、射线、直线的符号表示方法。
教学难点培养学生学会一些几何语言,培养学生的空间观念。
措
施
自学引导
教
法
引导发现、尝试指导以及学
学法
教师引导,学生自主学习
生的互动合作相结合。
教学准备
教师:
图片,三角板,窄木条。
学生:
直尺,几枚图钉,薄窄木条或硬纸板条。
教师活动
学生活动
二次备课
一、认识图形
1、看一看,观察美丽的图片,从数学角度阐
述你观察到的与数学有关的事实,尽可能用
数学词汇来表达
极光
学生观察。
铁轨
讨论交流。
输油管道
2、想一想:
交流小学学过的线段、射线
和直线的有关知识。
3、议一议:
学生尽可能的举例
在我们的现实生活中,还有那些物子。
体可以近似做线段、射线和直线(让同
学们积极发言,尽量让他们举出尽可能
多的例子。
)
之后教师板书课题《线段、射线、直线》
绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地找出各自的特点。
看做线段。
线段有两个端点。
将线段向一个方向无限延长就形成了射
线。
射线有一个端点。
将线段向两个方向无限延长就形成了直
线。
直线没有端点。
二、图形的表示法
活动内容和步骤:
(教师画出两条长短不
一的线段)
1、如何表示2条不同的线段呢
D
b
C
AaB思考讨论
(根据线段的特征,学生思考讨论,教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法)
(1)用表示两个端点的大写字母表示:
记为线段AB(或BA)、线段CD(或DC)
(2)用一个小写字母表示:
如记为线段a、线段b
2、如何表示射线呢
AE射线AE
3、直线又该怎样表示
AB直线AB(或
BA)
对线段、射线、
直线的表示方
法还需要强调
(注意:
不能记
为射线EA)
让学生注意直
线和射线表示
4、连一连,请你把左边对图形的描述和
方法的不同
右边相应的图形用线连起来:
以A为端点,经过点B的射线
A
a
学生动手操作。
B
连结A,B两点的线段
AB
经过A,B两点的直线
AB
5、做一做、比一比
⑴用两种方式分别表示图中的两条直
线。
(知识技能)
mn
学生独立完成。
AOB
⑴
Q
OP
⑵
射线
⑵已知点O、P、Q(如图),画线段
OP,和直线OQ。
PQ,
学生练习。
⑶图中的几何体有多少条棱请写出这些
表示棱的线段。
⑷请写出图中以O为端点的各条射线。
A
B
D
C
⑶
A
B
OC
⑷
三、合作学习(四人一组)
活动内容和步骤:
1、画一画独立思考回答。
⑴经过一个已知点画直线,可以画多少
条
⑵经过两个已知点画直线,可以画多少
条
2、做一做
3、如果你想将一根细木条固定在墙
上,至少需要几枚钉子
4、想一想:
由此得出什么结论小组讨论交流。
(小组讨论完成三个问题,通过操作使
学生发现直线的一些性质,培养学生的空间观念,思考归纳总结出结论:
“经过两点有且只有一条直线”。
)
5、做一做
木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画
出两个点,然后过这两点能弹出一条笔
直的墨线,而且只能弹出一条这样的墨
线,这是为什么
1、随堂练习:
各组试再举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例
四、小结学生小结。
(1)本节课你掌握了几个几何概念
(2)直线、射线和线段三者之间的关系是
什么
小结简明扼要,也可以找学生谈收获。
(3)在表示直线、射线和线段时应注意什
么
图形名称图形端点个数延伸方向能否
线段
射线
直线
(4)学生小结后教师整理成表
图形图形表示法端
名称点
个
数
直线
射线
线段
m
AB
AB
a
AB
直线AB(BA)没
或直线m
有
射线AB
一
个
线段AB(BA)两
或线段a
个
2、直线的基本性质:
经过两点有且
只有一条直线。
五、读一读线段构成的美丽图案读一读。
构成这两幅美丽图案的是曲线吗
通过连线,加深对三种几
何图形的认识
六、布置作业
A组:
1.过一点A可以画几条直线
2.过两点可以画几条直线
B组:
1.举出“经过两点有却只有一条直线”的实例
2.将一根细木条固定在墙上至少需
要几根钉子
教学反思:
授课内容比较线段的长短课型新授授课日期
1、使学生在理解线段概念的基础上,了解线段的长度可以用正数来表示,因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识,从而
初步了解数形结合的思想.
知识目标
2、掌握比较线段长短的两种方法
教学目标
3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段
4、理解线段和、差的概念及画法
能力目标进一步培养学生的动手能力、观察能力。
感受图形世界的丰富多彩,能够主动参与教师组织的数学活
情感目标
动。
教学重点线段长短的两种比较方法
教学难点对线段与数之间的认识,掌握线段比较的正确方法
措
施
自学引导
教
法
引导发现、尝试指导以及学
学法
教师引导,学生自主学习
生的互动合作相结合。
教学准备
四支筷子(三红一绿,长短不一)、圆规、直尺
教师活动
学生活动
二次备课
一、创设情境
教师:
老师手中有两只筷子(一红一绿)如
何比较它们的长短
通过生活中的
学生:
先移动一根筷子,与另一根筷子一头
实例,引出两点
对齐,两根棒靠紧,观察另一头的位置,多
学生比较长短。
之间的距离
出的较长。
教师:
比较长短的关键是什么
学生:
必有一头对齐
教师:
除此之外,还有其他的方法吗
学生:
可以用刻度尺分别测出两根筷子的长
交流回答。
度,然后比较两个数值
教师:
我们可以用类似于比筷子的两种方法
来比较两条线段的长短
二、新课教学
让学生在本子上画出AB、CD两条线段。
(长
学生画线段。
短不一)
1.“议一议”怎样比较两条线段的长短
先让学生用自己的语言描述比较的过程,然
后教师边演示边用规范的几何语言描述
叠合法:
把线段AB、CD放在同一直线上比较,
步骤有三:
交流比较的方法。
①
将线段AB的端点A与线段CD的端点C
重合
②
将线段AB沿着线段CD的方向落下
③
若端点B与端点D重合,则得到线段AB
等于线段CD,可记做:
AB=CD(几何语言)
若端点B落在D内,则得到线段AB小于线段
CD,可记做:
AB<CD
若端点B落在D外,则得到线段AB大于线段
CD,可记做:
AB>CD
如图1
C
D
C
C
A
B
A
B
DA
(注:
讲此方法时,教师应采用圆规截取线段比较形象,还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短)
度量法:
用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度,再将长度进行比较。
总结;用度量法比较线段大小,其实就是比较两个数的大小。
(从“数”的角度去比较线段的长短)
完成随堂练习。
2.“做一做”随堂练习第1题
3.“想一想”
问题一:
已知线段a(如图2),用直尺和圆规画一条线段,使它等于已知线段a。
图2:
a
比较线段的大小借助于两断绳子,让学生边演示边
DB
先让学生自己尝试画,然后教师示范画图并尝试完成。
叙述作法,让学生模仿画图。
画法;①先作一条射线AC
②用圆规量取已知线段a的长度
③在射线上截取AB=a,线段AB就是所求的线段
(注意:
要求学生不必写画法,但最后必须写好结论)
问题二:
已知线段a、b,画一条线段c,使它的长度等于已知线段的长度的和。
同样让学生自己先画,可以请一位学生板演。
教师总结,讲规范的步骤
(强调:
线段的和指的是线段的长度之和)变式:
画一条线段d,使它的长度等于已知线段的长度的差。
由学生自己讨论合作完成,教师
作评价。
4.“做一做”习题知识技能1、2课外题:
(有时间可选做)
做一个三角形纸片,你能用几种方法比较线段AB与线段AC的长短
B
学生画,指名板演
学生讨论合作完成。
学生练习。
AC
5、
(1)线段性质和两点间距离
“想一想”:
小狗、小猫为什么都选择直
的路
出示课本图片,从上面的两个事例中,
你能发现有什么共同之处
(可让学生稍作讨论后回答)
学生:
选择直路,路程较短
根据学生的回答,师生共同总结出线段
的性质:
讨论回答。
“两点之间的所有连线中,线段最短”
两点之间的距离:
两点之间的线段的长
度叫做这两点之间的距离。
要强调两点之间
的线段的长度叫两点间的距离,而不是两点
间的线段,线段是图形,线段的长度是数值。
教师:
“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广,你能否举一些例子
学生:
从A到B架电线,总是尽可能沿着线段AB架设等。
6、线段的中点
请按下面的步骤操作:
(学生做)
①在一张透明纸上画一条线段AB
②对折这张纸,使线段AB的两个端点
重合
③把纸展开铺平,标明折痕点C
如图1
a
A
CB
教师:
线段AC和线段BC相等吗你可以用是么方法去说明
学生1:
用刻度尺测出它们的长度,再比
较
学生2:
用圆规测量比较
教师:
象图1这样,点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC,点C叫做线段AB的中点。
学生举例子。
动手操作。
培养动手操作能力
用几何语言表示:
∵点C是线段AB的中点∴
1
AC=BC=AB(或AB=2AC=2BC)
2
教师:
刚才用折纸的方法找出AB的中点
C,你还能通过什么方法得到中点C呢
学生:
用刻度尺去量出AB的长,再除7、
7、巩固练习:
(1)填空:
交流回答。
如图
A
D
C
B
2
已知点C是线段AB的中点,点D是线段
AC的中点,
①AB=
BC
②BC=
AD③
BD=_____AD
(2)“想一想”
如
图
3
,
完成练习。
A
C
P
D
B
点P是线段的中点,点C、D把线段AB三等分。
已知线段CP的长为1.5cm,求线段AB的长。
可让学生讨论后再作答(教师可作如下
分析:
如果能得到线段CP与线段AB之间的
长度比,就能求出线段AB的长。
)
由学生回答,教师板书完成。
解:
∵点P把线段二等分,
∴AP=PB=1/2AB
∵点C、D把线段AB三等分,
∴AC=CD=DB=1/3AB
∴AP-AC=1/2AB-1/3AB=1/6AB,即
CP=1/6AB
∴AB=6CP=6×=9cm即AB的长为9cm
(3)随堂练习第2题
(三)课堂小结:
谈谈收获:
(由学生总结)
①线段长短比较的两种方法
②画一条线段等于已知线段
③线段的和、差的概念及画法
(四)作业布置:
A组:
1.比较图中每组线
段的长短
B组:
2.已知线段用尺规做一条线段c,,使
c=a+b
(五)板书设计:
线段长短比较的方法:
问题1:
问题2:
叠合法:
(形)
C
D
A
B
AB=CD
C
D
A
B
AB<CD
C
B
A
D
AB>CD
度
量
法
:
(
数
)
(板演处)
6、线段和、差:
教学反思:
授课内容角课型新授授课日期
1、通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念,认识角的表
示。
知识目标2.通过在图片、实例中找角,培养学生的观察力,能把实际
问题转化为数学问题。
教学目标
3、认识度、分、秒,并会进行简单的换算。
通过实际操作,体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽
能力目标
象思维
情感目标培养学生对数学的好奇心与求知欲
教学重点
角的概念及表达方法;
教学难点
正确使用角的表示法。
措
施
让学生动手操作
教
法
问题意识法
学法
自学引导
教学准备多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规。
教师活动学生活动
1、角的定义:
二次备课
1、教师在黑板上演示角的画法,边画边让学
生观察,学生观察后给出角的定义。
在学生
归纳的基础上,师板书角的定义:
角是由两
条有公共端点的射线所组成的图形。
观看多媒体图片:
观赏有钟、剪刀、足球运
动员射门的角度,教学楼顶端、体操运动员
做动作等画面,使学生对角有进一步的理解。
提出问题:
观赏画面,提出画面中的角,举
出生活中的实例。
(学生四人一组,先
独立思考,然后小组
互相交流,最后小组
在问题解决的
过程中,在复习
旧知识中,不知
不觉学到了新
知识——角.
(2)教师演示木圆规得出角的运动定义:
角选派代表回答问题。
)
也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的
图形。
叫学生举例子
注:
角将平面分为三部分.即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点.
2、角的表示方法:
角用符号:
“∠”表示,读作“角”,通
常的表示方法有:
1、用三个大写字母表示,如图4-3-1的
角表示为∠ABC(或∠CBA),
中间字母B表示端点,其他两个字母
A、C分别表示角的两边上的点。
注意:
顶点的字母必须写在中间。
A
B
C
图4-3-1
C
αB
Oβ
AD
图4-3-2
(2)用一个数字或希腊字母(如α、β、γ)表示,如图4-3-2中的角分别可表示为∠
1、∠α、∠β等。
(注意读法)
用一个希腊字母表示角:
方法是,在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上一个希腊字母,如α,β,γ等,记作∠α,读作角α.
.用一个数字表示角,方法是,在角的
内部靠近角的顶点处画一弧线,写上一个数
字如1,2,3等,记作∠1,读作角1.在一
个顶点的角较多的情况下,也可以这样表示。
角的表示方法
较多,因此在这
要结合实例特
别是要注意什
么情况下不能
用顶点表示什
么情况能用顶
点表示一个角。
3、在不引起混淆的情况下,也可以用角
的顶点字母表示。
要注意的是当两个或两个以上的角有同
一个顶点时,不能用一个大写字母.
如图4-3-1中的∠ABC可用∠B表示,图
学生思考回答。
4-3-2中的∠AOC能用∠O表示吗为什么
3、做一做:
(1)如下图所示,填表:
B
β2α1
DACE
学生独立完成。
∠1∠B
∠BCE∠ACB∠BAC∠ABC
4、中国地图简图(与同伴交流自己的量
法和读法)
①用字母表示图中的每个城市
②请用字母分别表示以北京为中心
的每两个城市之间的夹角
学生度量并交流。
③请用量角器测量出上述夹角的度
数
5想一想:
试用适当的方法表示下列图中
的每个角:
B
(1)A
C
A
C
OB
(2)
6、从角的运动定义出发,得到平角、周
角的定义。
BO
O
平角
图4-3-3
周角
(注:
没有特别说明,本书只讨论大于0°且小于180°的角)
7、课堂小结:
这节课你学到了什么(由
学生来完成)
学生回答后,教师再做总结.
(1)这节课我们学习了角的概念,它是用两种方法定义的,一个是用静止的观点,另一个是用运动的观点.对第二定义的形式要加以重视.在此基础上,有了特殊角:
平角、周角、直角的概念.
(2)角的表示方法有三种:
用三个大写字母表示;用一个大写字母表示;用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示.
8、合作学习:
(1)量角器上的平角被分成多少个1°
的角
(2)先估计下图中,∠A和∠B的度数,再用量角器量一量,在测量中,你遇到哪些
问题
AB
在测量角时,有时以度为单位还不够,
A
(B)
平角、周角概念
学生不容易理
解,所以要通过
直观演示后教
我们需要用比1°更小的单位,称之为分和
秒,把1°的角等分成
60份,每一份是1分,
记做1',把1分的角再等分成60份,每份就
学生牢固掌握。
是1秒,记做1",即1°=60'
1'=(
1
°
60
)1
周角=360°
1'=60"
1"=(601
)'1
平角
=180°
9、例1:
(1)等于多少分等于多少秒
〃
等于多少分等于多少度
(2)1800
例2:
(补充)
(1)用度、分、秒表示:
°
(2)
学生模仿例题自己解
用度表示:
30°9'36"
决。
例3:
(补充)计算:
180°-(45°17'
+52°57')
8、布置作业:
A组:
(1.)度等于多少分等于多少秒
(2)2700秒等于多少分等于多少度
B组:
(1)八分之一度等于多少分等于多少秒
(2)6000秒等于多少分等于多少度
9、板书设计:
角
1、角的定义(2种)
例1(做一做)、
2、角的表示方法
例2(想一想)
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- 关 键 词:
- 版本 小学 六年级 下册 第五 基本 平面 图形 重点 学习 教案 doc
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