数据结构深度与广度优先搜索迷宫问题.docx
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数据结构深度与广度优先搜索迷宫问题
[数据结构]深度与广度优先搜索:
迷宫问题
数据结构课程设计
深度与广度优先搜索:
迷宫问题
专业
Xxxxx
学生姓名
xxxxxx
班级
xxxxxxxxx
学号
xxxxxxxxxxxxxxxx
b)为什么指定maze[N+2][N+2]表示迷宫,而不是使用maze[N][N]来表示迷宫?
·原因是当老鼠跑到迷宫的边界点时就有可能跳出迷宫;而使用maze[N+2][N+2]就可以把迷宫的外面再包一层“1”,这样就能阻止老鼠走出格。
c)老鼠再每一点都有8种方向可以走,分别是:
North,NorthEast,East,SouthEast,East,South,SouthWest,West,NorthWest.可以用数组move[8]来表示在每一个方向上的横纵坐标的偏移量,见表2—1。
根据这个数组,就很容易计算出沿某个方向行走后的下一点的坐标。
Name
dir
Move[dir].vert
Move[dir].horiz
N
0
-1
0
NE
1
-1
1
E
2
0
1
SE
3
1
1
S
4
1
0
SW
5
1
-1
W
6
0
-1
NW
6
0
-1
表2—18种方向move的偏移量
d)迷宫问题可以用深度优先搜索方法实现。
当老鼠当老鼠在迷宫中移动的时候,可能会有多种移动选择方向。
程序需要记录并用栈来保存当前点的坐标,然后任意选取一个方向进行移动。
由于应用栈保存了当前通道上各点的坐标,所以当前各方向上都走不通时可以返回上一个点,然后选择另一个方向前进。
·可定义element结构用于存储每一步的横纵坐标和方向。
typedefstruct{
shortintrow;
shortintcol;
shortintdir;
}element;
Elementstack[MAX_STACK_SIZE];
根据表2—1可推算出每次移动后的坐标。
设当前的坐标是(row,col),移动的方向是dir,移动后的点是next,则有
next_row=row+move[dir].vert;
next_col=col+move[dir].horiz;
·可用另一个二维数组mark[N+2]来记录哪些点已经被访问过。
当经过点maze[row][col]时,相应地将mark[row][col]的值从0置为1。
e)本程序支持自动生成迷宫。
利用random
(2)函数可随机产生0或1,来支持迷宫的自动生成。
注意maze[N][N]和maze[1][1]一定要等于0,因为他们分别是起点和终点。
f)如果找到了一条走出迷宫的路径,则需要在屏幕中打印出走出迷宫的信息。
这里要用到graphics.h。
为画出效果图,可使用circle()函数画圆,outtexttxy()函数标记文字,并用line()函数来划线。
g)程序的主要函数如下:
·函数voidadd(int*top,elementitem),将当前步的信息item压入到作为全局变量的栈stack(栈顶为top)中。
·函数elementdelete(int*top),返回stack中栈顶的元素。
·函数voidpath(void),采用深度优先搜索算法,首先取出栈顶元素作为当前点选择一个方向前进到下一个点(如果能走得话);然后,将下一个点压入栈,并将二维数组mark中对应的值改为1,表示该点已经走到了。
反复执行上面两步,当走到一个点不能再走下去了(已经尝试了各个方向并失败),并且这个点不是终点,则这个点的上一个点会从栈中被跑抛出,从而“回朔”到上一点;当遇到终点时,程序结束,找到一条路径;当在程序循环过程中遇到栈为空,则说明该迷宫根本无法走到终点。
3设计实现
/******ThisprogramcanbecompiledunderVC6.0******/
#include
#include
#include
#include
#include
#defineN8
#defineMAX_STACK_SIZEN*N/*最大栈容量*/
#defineTRUE1
#defineFALSE0
#defineLEN(300/N)
/******结构体记录每一步的横坐标,纵坐标和方向******/
typedefstruct{
shortintrow;
shortintcol;
shortintdir;
}element;
elementstack[MAX_STACK_SIZE];
/******结构体记录水平和垂直的偏移量******/
typedefstruct{
shortintvert;
shortinthoriz;
}offsets;
offsetsmove[8];/*8个方向的move*/
intmaze[N+2][N+2];/*二维数组记录迷宫*/
intmark[N+2][N+2];/*记录迷宫中每点是否可到达*/
intEXIT_ROW=N,EXIT_COL=N;
/******在栈中加入一个元素******/
voidadd(int*top,elementitem){
if(*top>=MAX_STACK_SIZE-1){
printf("Thestackisfull!
\n");
return;
}
stack[++*top]=item;
}
/******返回栈中顶部的元素******/
elementdelete_top(int*top){
if(*top==-1){
printf("Thestackisempty!
\n");
exit
(1);
}
returnstack[(*top)--];
}
/******输出走出迷宫的路径******/
voidpath(void){
inti,j,k,row,col,next_row,next_col,dir,found=FALSE;
intgd=VGA;
intgm=VGAHI;
/*--------------------------------------------------------------*\
|i--->用来循环计数|
|row,col--->当前位置的坐标|
|next_row--->移动后的位置的横坐标|
|next_col--->移动后的位置的纵坐标|
|dir--->移动的方向|
|found--->标志路径是否发现|
\*--------------------------------------------------------------*/
elementposition;
inttop=0;
mark[1][1]=1;/*maze[1][1]已经被走过了*/
stack[0].row=1;
stack[0].col=1;
stack[0].dir=1;/*第一步的状态*/
move[0].vert=-1;move[0].horiz=0;
move[1].vert=-1;move[1].horiz=1;
move[2].vert=0;move[2].horiz=1;
move[3].vert=1;move[3].horiz=1;
move[4].vert=1;move[4].horiz=0;
move[5].vert=1;move[5].horiz=-1;
move[6].vert=0;move[6].horiz=-1;
move[7].vert=-1;move[7].horiz=-1;
initgraph(&gd,&gm,"");/*指定了八个方向*/
/*---------------------------------------------------------------------------*\
|主要算法描述:
|
|当stack不为空,移动到stack顶部的位置|
|试着向各个方向移动,如果可以移动就移动到|
|下一个位置并把它标志成1。
|
|然后保存状态并加入到stack中|
|如果路径被破坏,或者不存在,就将其删除|
|并返回到上一点继续遍历其他方向的点|
|直到一条路径被发现。
|
\*-----------------------------------------------------------------------------*/
while(top>-1&&!
found){/*stack不为空*/
position=delete_top(&top);/*删除stack中的元素*/
row=position.row;
col=position.col;
dir=position.dir;
while(dir<8&&!
found){
next_row=row+move[dir].vert;
next_col=col+move[dir].horiz;
if(next_row==EXIT_ROW&&next_col==EXIT_COL)
found=TRUE;/*发现路径*/
elseif(!
maze[next_row][next_col]&&
!
mark[next_row][next_col])
/*如果这点没有被走过并且可以走*/
{
mark[next_row][next_col]=1;/*设成1*/
position.row=row;
position.col=col;
position.dir=++dir;
add(&top,position);/*加入到stack*/
row=next_row;
col=next_col;
dir=0;/*移动到下一个点*/
}
else++dir;/*尝试其他方向*/
}
}
for(j=1;j<=N;j++)
for(k=1;k<=N;k++){
setcolor(WHITE);
circle(j*LEN,k*LEN,10);
setcolor(MAGENTA);
outtextxy(j*LEN-2,k*LEN-2,maze[k][j]?
"1":
"0");
}
if(found){/*如果发现路径,则打印出来*/
outtextxy(20,10,"Thepathis:
");
setcolor(YELLOW);
for(i=0;i line(stack[i].col*LEN,stack[i].row*LEN,stack[i+1].col*LEN,stack[i+1].row*LEN); } line(stack[i].col*LEN,stack[i].row*LEN,col*LEN,row*LEN); line(col*LEN,row*LEN,EXIT_COL*LEN,EXIT_ROW*LEN); } elseouttextxy(20,10,"Themazedoesnothaveapath"); /*否则打印不存在信息*/ } voidmain(){ inti,j,c; srand(time(0)); system("cls"); for(i=0;i { maze[0][i]=1; maze[i][0]=1; maze[N+1][i]=1; maze[i][N+1]=1; }/*将迷宫的四周设为1(墙壁)*/ printf("Wouldyouliketoinputthemazebyyouself? \nYesorNo? "); c=getchar(); if(c=='Y'||c=='y'){ printf("Enterthe%d*%dmaze: \n",N,N);/*手动输入*/ for(i=1;i for(j=1;j scanf("%d",&maze[i][j]); } } else{ printf("Themazeiscreatedbythecomputer: \n"); for(i=1;i for(j=1;j maze[i][j]=rand()%2; } maze[N][N]=0; maze[1][1]=0; for(i=1;i for(j=1;j printf("%3d",maze[i][j]); printf("\n"); } } path();/*调用函数path()*/ getch(); } 4测试方法 4.1测试目的 针对迷宫生成方式不同,本程序的测试分为两类: 手动输入迷宫测试和计算机自动生成迷宫测试。 另外,根据测试用例不同也可以分为两类: 有解迷宫测试无解迷宫测试。 即检查是否可以自动生成或手动生成一个m*n的迷宫,并判断生成的迷宫图是否可从入口不经过重复点通过路“0”走向出口。 4.2测试输入 a)按Y或y手动生成迷宫矩阵(有解迷宫): 先输入8*8的矩阵 b)按任意键自动生成迷宫矩阵(有解迷宫): c)按任意键自动生成迷宫矩阵(无解迷宫): 4.3正确输出 不管是手动生成还是自动生成迷宫,走数字为零的点且不经过重复点走向出口。 如果没有通路则失败。 4.4实际输出 a)给出的迷宫路线如图: b)对于自动生成电脑路线(有解迷宫),给出的迷宫路线: c)对于有些自动生成的迷宫(无解迷宫),可能不可以完成走迷宫: 4.5错误原因 走迷宫失败原因是从入口通向出口的路上被墙“1”给堵住了,则无法走向出口。 即没有一条从入口到出口的通路。 5分析与探讨 5.1测试结果分析 a.手动生成的迷宫图是由一个8*8的矩阵构成的,这是由最大栈容量MAX_STACK_SIZE决定的,0为路,1为墙,并且可以上、下、左、右、左上、左下、右上、右下行走,且不会走已经走过的点。 最终从左上入口点开始到右下出口点结束。 b.自动生成的迷宫图同样遵循迷宫行走法则。 5.2探讨与改进 上述的实验代码及实验结果都是在vc中进行的。 因为turboc现在有很多人不用且我习惯用的是vc,所以我用vc写。 教学中给的代码适合在turboC中进行,从源代码到现在代码的改进以及为完成实验要求。 需先在vc中安装graphics.h和graphics.lib文件。 并修改一些方法如random (2)改成rand()%2,clrscr()改成system(“cls”),randomize()改成srand(time(0)),delete改为delete_top,并需加入time.h和conio.h文件。 由此可见c和c++还是有区别的。 安装了graphics文件后,vc能更好的绘制图。 且最终的结果也是对的。 6设计小结 在这次为期五个半天的课程设计里,也让我从中有所收获。 虽说是五个半天,但在课后还是花了不少时间。 首先就由于用的是C语言编写,所以又拿起了大一的C教材课本,以此来弥补一些知识,但最主要的还是数据结构教材。 看教材中的程序时,发现一个程序设计就是算法与数据结构的结合体,看程序有时都看不懂,更别提自己编译了,觉得自己在这方面需要掌握的内容还有很多狠多。 在这次课程设计中,碰到了一个可以说是很巨大的难题,在编译的时候,用了很多编译软件,可是就是不行,“#include 最后在网上找了有关的代码,安装了相关图形文件进去,试了试,对代码进行了改动,终于成功,期间问了同学,探讨问题,互帮互助,攻克难题。 通过这段时间的课程设计,我认识到数据结构是一门比较难的课程。 需要多花时间上机练习。 这次的程序训练培养了我实际分析问题、编程和动手能力,使我掌握了程序设计的基本技能,提高了我适应实际,实践编程的能力。 总的来说,这次课程设计让我获益匪浅,对数据结构也有了进一步的理解和认识。 但也让我认识到我还有很多的不足,需要大量的学习,以此来达到能力的提高及熟练的应用。 .7参考文献 浙江大学出版社,何钦铭,冯雁等,数据结构课程设计,2006年9月
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- 关 键 词:
- 数据结构 深度 广度 优先 搜索 迷宫 问题