博弈论考试试题以及答案.docx
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博弈论考试试题以及答案
博弈论考试试题以及答案
因此,希望您至少在某些题目上有出色的表现。
2、要求您独立完成所有题目,您的答案(主要指论述题)与其他同学如有明显雷同,纯属相互抄袭,绝非巧合。
3、本试卷题目的难度一定足以充分展示您的才能,希望您能够尽可能完成所有的题目,以便最大限度地显示您的水平,无愧于您作为天之骄子的盛誉。
4、希望您和任课老师博弈的均衡结局是:
您竭尽全力并出色地完成了所有的题目,迫使老师不得不给您一个高分。
6、请把你学号的尾数除以3,把余数填在封面相应的位置。
1、第一题(20分):
要求首先用文字阐述你所经历的事例,然后用抽象成博弈论模型并进行分析。
(3)学号尾数除以3余2的同学分析:
举一个你所经历的斗鸡博弈的实例,在实际博弈中你采取什么行动让你是成为“勇士”的;
答:
1996年长虹集团与海尔集团价格战。
在实际的博弈中,我或者虚张声势给别人以心理上的打击从而击溃别人的心理防线,迫使对手做出让步。
从而成为勇士.
2、第二题(20分):
请举例说明下列说法是否正确,构造博弈模型具体说明,阐述原因。
(3)学号尾数除以3余2的同学判断分析“知道的越多越好”
答:
达尔文的生物进化论说明,人生活在世界上实际上就是和别人竞争。
物竞天择适者生存。
在竞争激烈的社会中,机会只垂青有准备的人,知道得越多,以后遇见问题解决问题的能力也就越强,机会也就越多,收益也越大。
在以下构造的博弈论模型中可以反映出来。
乙
多
少
多
5,5
10,0
少
0,10
0,0
甲
对于甲而言,知道的少收益为零,因此甲选择知道多,对于乙也同样。
根据占优策略均衡,甲乙将同时选择知道得多从而(5,5)达到纳什平衡。
因此对于甲乙而言,知道得多的,将收益越大,“知道得越多越好”。
3、第三题(20分):
(3)学号尾数除以3余2的同学做:
以下是皇帝与功臣博弈的战略表达式,分析三种不同情况的均衡结果,结合有关历史事实对其中的区别进行讨论。
如果功臣的类型(实力强弱)是私人信息,那么作为功臣如何通过传递自己是弱的信号避免杀身之祸?
答:
杯酒释兵权故事中,大臣们托病,请求皇帝收回兵权,失去兵权之后的大臣就是实力比较弱了,从而达到不使皇帝怀疑的目的避免杀身之祸保全性命。
在历史故事中,功臣选择了解去兵权,就没有了造反的资本,就是向皇帝表明了自己不会造反,由以下的皇帝与功臣战略表达是可知,无论功臣实力强弱,皇帝杀死功臣都会收益-1,而不杀功臣收益为1,由此皇帝不会杀掉功臣,功臣得以保全性命。
因为皇帝的不同类型(如正统与非正统,实力强与实力弱)也会对博弈的均衡结果产生影响,那么皇帝如何通过传递自己是强的信号降低功臣造反的概率?
答:
刘邦当了皇帝之后,因战功所封的异姓诸侯王,酂侯萧何,平阳侯曹参,绛侯周勃,留侯张良,舞阳侯樊哙等成了强化皇权,巩固中央集权制的障碍。
汉高帝先是贬韩信为淮阴侯,后将韩信诱至长乐宫钟室杀之,并夷灭宗族。
刘邦通过杀一儆百,向那些功臣们传递自己是强的从而降低功臣造反的概率。
进一步看,只要是家天下就难以避免通过暴力手段进行改朝换代的历史命运,因为皇帝(包括后续的皇帝)总有变弱的那一天,当皇帝的收益又是如此巨大。
因此,您认为应该采取哪些有效的机制才能跳出中国几千年的历史周期律。
答:
1、我认为家天下是很不合理的,皇帝总有变弱的一天,我们应该废除世袭制,制定选举制,国家领导人由全国人民代表大会选举而出。
这样就可以做到有德有才的人任国家首领让大家心服。
可以避免通过暴力手段改朝换代的命运。
2、限制国家领导人的权力,制定完善的法律,使中国公民的行为有法可依,依法治国使中国变成一个法治国家,避免人治国家那种以权谋私的不良现象。
从而就避免了不合法的暴力手段改朝换代。
功臣(实力强)
造反
不造反
皇帝
杀
0,0
-1,-2
不杀
-2,2
1,1
功臣(实力中)
造反
不造反
皇帝
杀
0,-1
-1,-2
不杀
-2,0
1,1
功臣(实力弱)
造反
不造反
皇帝
杀
0,-3
-1,-2
不杀
-2,0
1,1
4、第四题:
(20分)
(3)学号尾数除以3余2的同学做:
高考填报志愿就相当于一场招投标,考生以自己的分数作为出价,标的物是大学入学资格,分高者中标,考生们实际在进行一场不完全信息的静态博弈。
但大学开学后,总有一些考生放弃入学资格而未报到,或有一些考生入学后入学后对学校不是这不满意就是那不满意,学习兴趣阑珊从而沉湎于游戏中。
请你用博弈论知识分析出现这种状况的原因,并提出改进大学录取办法的建议。
答:
一些考生在不知道别人信息的情况下有两种选择,报考好学校和不好学校
报考好学校,一些考生为了稳当地考上大学,就报考了一些比较保守的学校,这样,然而分数下来以后他们发现他们本可以考上更好的大学。
因此没有报到而放弃了入学资格。
另外一些考生上了大学以后发现,自己的学校并不像自己理想中的那么美好。
因此开始对学校不满意,对学习兴趣阑珊从而沉湎于游戏中。
在这个博弈中,考生以自己的分数作为出价,标的物是大学入学资格,分高者中标。
而一些考生标的目标过高而未中标,或者标的过低。
这些都是博弈中的失败者。
建议:
1、可以在高考分数出来以后再让考生报志愿,避免考生因不知道分数而报志愿过于保守或者过于高。
2、学校可以在考生得到录取消息的同时,电话联系考生对学校是否满意。
若不满意可以及时补充生源,同时也避免了教育资源的浪费。
3、高校可以在考生成绩,录取信息出来以后给分数高但是报志愿过于保守的考生机会,让考生不怕报志愿失误。
从而鼓励考生报考符合自己的高分的学校。
5、第五题(20分):
所有同学都做
请自己给自己出一道题目并加以解答,其难度必须超过试卷中其它题目的平均难度(越难越好,难度大小与评分直接相关),要求在解答中应用博弈模型进行分析和计算。
如果你的题目不是自己原创,请务必注明出处。
如果您的题目是自己原创,请同时给出您出此题的原因。
答:
人生规划博弈:
小明是一名本科大学生。
小明毕业时面临两种选择:
1、考研
2、就业
就业形势好的情况下
别人
我
考研
就业
考研
6,6
10,2
就业
2,10
2,2
就业形势不好情况下
别人
我
考研
就业
考研
5,5
10,0
就业
0,10
0,0
原因:
这是一个关于我们专业同学要考虑的人生职业规划问题,我也是切身经历的。
运用所学的博弈论知识,我对自己的人生规划做了深刻的思考。
做出了考研的决定。
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