无锡市数学中考真题有答案.docx
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无锡市数学中考真题有答案
无锡市二○一三年初中毕业、升学统
一考试
数学试题
请注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.
2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.
3.作图必须用2B铅笔,并请加黑加粗.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.-2的值等于()
A.2B.-2C.±2
D.2
2.函数y=
x-1+3中自变量x的取值范围是()
A.x>1B.x≥1C.x≤1D.x≠1
3.方程
1
x-2
-3=0的解为()
x
A.x=2
B.x=-2
C.x=3
D.x=-3
4.已知一组数据:
15,13,15,16,17,16,14,15,则这组数据的极差与众数分别是()
A.4,15B.3,15C.4,16D.3,16
5.下列说法中正确的是()
A.两直线被第三条直线所截得的同位角相等B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
6.已知圆柱的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆柱的侧面积是()
A.30cm2B.30πcm2C.15cm2D.15πcm2
7.如图,A、B、C是⊙O上的三点,且∠ABC=70°,则∠AOC的度数是()
A.35°B.140°C.70°D.70°或140°
8.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O,AD=1,BC=4,则△AOD与△BOC的面积比等于()
A.1B.1C.1D.1
24816
AD
C
D
BC
O
OP
PQ
A
BCEB
A(第7题)(第8题)(第9题)
9.如图,平行四边形ABCD中,AB∶BC=3∶2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE∶EB=1∶2,F是BC
的中点,过D分别作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,则DP∶DQ等于()
A.3∶4B.13∶25
C.13∶26
D.2
3∶13
10.已知点A(0,0),B(0,4),C(3,t+4),D(3,t).记N(t)为□ABCD内部(不含边界)整点的个数,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点,则N(t)所有可能的值为()
A.6、7B.7、8C.6、7、8D.6、8、9
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)
11.分解因式:
2x2-4x=.
12.去年,中央财政安排资金8200000000元,免除城市义务教育学生学杂费,支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育,这个数据用科学记数法可表示为元.
13.已知双曲线y=k+1经过点(-1,2),那么k的值等于.
x
14.六边形的外角和等于°.
15.如图,菱形ABCD中,对角线AC交BD于O,AB=8,E是CD的中点,则OE的长等于.
A
DC
ED6
OE主视图
2
左视图
A
(第15题)
B
BFC
(第16题)
俯视图
(第17题)
16.如图,△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,BE⊥AC,AF⊥BC,则∠EFC=°.
17.如图是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是.
18.已知点D与点A(8,0),B(0,6),C(a,-a)是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为.
19.(本题满分8分)计算:
(1)
9-(-2)2+(-0.1)0;
(2)(x+1)2-(x+2)(x-2).
20.(本题满分8分)
⎧2x-3≥x+1,
⎨⎪
(1)解方程:
x2+3x-2=0;
(2)解不等式组:
⎪
x-2>
⎩
1(x+1).
2
21.(本题满分6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sin∠A=2,求BC的长和tan∠B的值.
5
BAC
22.(本题满分8分)小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏.他们约定:
如果三人中仅有一人出
“手心”或“手背”,则这个人获胜;如果三人都出“手心”或“手背”,则不分胜负,那么在一个回合中,如果小明出“手心”,则他获胜的概率是多少?
(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程
23.(本题满分6分)某校为了解“课程选修”的情况,对报名参加“艺术鉴赏”,“科技制作”,“数学思维”,“阅读写作”这四个选修项目的学生(每人限报一课)进行抽样调查,下面是根据收集的数据绘制的不完
整的统计图
请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)此次共调查了▲名学生,扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是▲度
(2)请把这个条形统计图补充完整.
(3)现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目,请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目
24.(本题满分10分)如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在①AB//CD;②AO=CO;③AD=BC中任意选取两个作为条件,“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题.
(1)以①②作为条件构成的命题是真命题吗?
若是,请证明;若不是,请举出反例;
(2)写出按题意构成的所有命题中的假命题,并举出反例加以说明.(命题请写成“如果„,那么„.”的
形式)
AD
O
BC
25.(本题满分8分)已知甲、乙两种原料中均含有A元素,其含量及每吨原料的购买单价如下表所示:
A元素含量
单价(万元/吨)
甲原料
5%
2.5
乙原料
8%
6
已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨,用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨,若某厂要提取A元素20千克,并要求废气排放不超过16吨,问:
该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元?
26.如图直线直线x=-4与X轴交与点E一开口向上的抛物线过原点交线段OE与A,交直线x=-4于点B,过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C,直线OC交直线AB于D,且AD:
BD=1:
3.
(1)求点A的坐标;
(2)若△OBC是等腰三角形,求此抛物线的函数关系式.
x=-4
27.如图1,菱形ABCD中,
。
点P从A出发,以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止;;点Q从A与P同时出发,沿边AD匀速运动到D终止,设点P运动的时间为t(s).△APQ的面积S(cm2)与t(s)之间函数关系的图像由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出.
S(cm2)
F
DC
93E
2
Q
APB
(图1)
O3G
t(s)
(图2)
(1)求点Q运动的速度;
(2)求图2中线段FG的函数关系式;新课标第一网
(3)问:
是否存在这样的t,使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1:
5的两部分?
若存在,求出这样的t的值;若不存在,请说明理由.
28、下面给出的正多边形的边长都是20 cm,请分别按下列要求设计一种剪拼方法(用虚线表示你的设计方案,把剪拼线段用粗黑实线,在图中标注出必要的符号和数据,并作简要说明.
(1)将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型,使它的表面积与原正方形面积相等;
(2)将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型,使它的表面积与原正三角形的面积相等;
(3)将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型,使它的表面积与原正五边
形的面积相等.
图1
图2
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