122 条件语句《云师大1+1专业数学辅导》.docx
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122条件语句《云师大1+1专业数学辅导》
1.2.2 条件语句
(教师用书独具)
●三维目标
1.知识与技能
(1)通过实例正确理解条件语句的概念、表示方法、结构和用法.了解条件语句在程序中起判断转折的作用,在解决实际问题中起决定作用.通过具体的实例,理解、掌握条件语句的格式及功能.
(2)能初步运用条件语句设计算法,表达解决具体问题的过程.进一步体会算法的基本思想,学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤,提高逻辑思维能力.
2.过程与方法
(1)通过实例,发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力.
(2)通过模仿,操作、探索、经历设计算法、设计框图、编写程序以解决具体问题的过程,发展应用算法的能力.
(3)在解决具体问题的过程中学习条件语句,感受算法的重要意义.
3.情感、态度与价值观
(1)能通过具体实例,感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义,进一步体会算法思想的重要性,体验算法的有效性,增进对数学的了解,培养良好的数学学习情感,增强学习数学的乐趣.
(2)通过感受和认识现代信息技术在解决数学问题中的重要作用和威力,形成自觉地将数学理论和现代信息技术结合的思想.
(3)在编写程序解决问题的过程中,逐步养成扎实严谨的科学态度.
●重点难点
重点:
条件语句的表示方法、结构和用法;用条件语句表示算法.
难点:
理解条件语句的表示方法、结构和用法.
(教师用书独具)
●教学建议
根据本节内容逻辑性强,学生不易理解的特点,本节教学采用启发式教学,辅以观察法、发现法、练习法、讲解法.采用这种方法的原因是学生的逻辑能力不是很强,只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识.
老师先通过实例引导学生领会理解条件语句的含义,并归纳出条件语句在编程中的要点,在编写程序时,采用小组讨论的方法,培养学生互助、协作的精神,使学生“学”有新“思”,“思”有所“得”,“练”有所“获”,学生会逐步感受到数学的美,产生一种成就感,从而提高学数学的兴趣.
●教学流程
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(见学生用书第16页)
课标解读
1.理解条件语句.(重点)
2.用条件语句编写程序.(难点)
3.条件语句与条件结构的关系.(易混点)
条件语句
【问题导思】
某居民区的物管部门每月按如下方法收取卫生费:
3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出1人加收1.2元,令c(单位:
元)表示应收取的费用,n表示某户人家的人数.
1.试写出根据输入人数计算应收取卫生费的函数关系式.
【提示】 c=
2.画出解决该问题的程序框图.
【提示】
3.在上述程序框图中,若只有输入、输出语句和赋值语句,能否写出该程序?
【提示】 不能.
格式一
格式二
条件
语句
IF 条件 THEN
语句体
END IF
IF 条件 THEN
语句体1
ELSE
语句体2
END IF
语句
功能
首先对IF后的条件进行判断,如果(IF)条件符合,那么(THEN)执行语句体,否则执行END IF之后的语句
首先对IF后的条件进行判断,如果(IF)条件符合,那么(THEN)执行语句体1,否则(ELSE)执行语句体2
对应
条件
结构
框图
(见学生用书第17页)
条件语句与条件结构的关系
根据下面的程序,画出程序框图.
INPUT x
IF x>0 THEN
PRINT x
ELSE
PRINT -x
END IF
END
【思路探究】 根据条件语句画出程序框图,注意判断框中条件的表述.
【自主解答】 程序框图为:
条件语句使程序框图中的条件结构能让计算机执行,其中IF后的“条件”表示判断的条件,放在判断框中.语句体1表示满足条件时执行的操作内容,放在判断框中“是”后的执行框中,语句体2表示不满足条件时执行的操作内容,放在判断框中“否”后的执行框中.
用条件语句表示下面框图中的程序.
图1-2-1
【解】
INPUT x1,y1,x2,y2
IF x1=x2 THEN
PRINT “斜率不存在”
ELSE
k=(y2-y1)/(x2-x1)
PRINT “k=”;k
END IF
END
条件语句的简单应用
已知函数f(x)=
编写一个程序,使输入的每一个x值,都得到相应的函数值.
【思路探究】 求函数值必须先判断x的范围,因而要设计算法必须用条件结构,相应程序的书写用条件语句.
【自主解答】 用变量x,y分别表示自变量和函数值,步骤如下:
第一步,输入x值.
第二步,判断x的范围,若x≥1,则用解析式y=2x-1,求函数值;否则用y=x2-2求函数值.
第三步:
输出y值.
程序框图如图所示:
程序如下:
1.算法中需要根据情况判断,分类执行时,如求一个数的绝对值,比较两个数的大小,求分段函数的函数值等,都需要用到条件语句.
2.条件语句必须以IF语句开始,以ENDIF语句结束,即“IF ENDIF”必须成对出现.
3.若程序只对条件满足时作处理,不用处理条件不满足时的情况,则选用“IF—THEN—ENDIF”格式.
已知函数f(x)=
对任意的x,求函数值,请画出程序框图并写出程序语句.
【解】 程序框图:
程序如下:
条件语句的嵌套
已知分段函数y=
编写程序,要求输入自变量x的值,输出相应的函数值并画出程序框图.
【思路探究】 分析分段函数→画出程序框图→写出程序语言
【自主解答】 程序框图如图所示,程序如下:
INPUT x
IF x<0 THEN
y=-x+1
ELSE
IF x=0 THEN
y=0
ELSE
y=x+1
ENDIF
ENDIF
PRINT y
END
1.已知分段函数的解析式求函数值的问题,须用条件语句书写程序,当条件的判断有两个以上的结果时,可以选择条件结构嵌套去解决.
2.解此类问题的步骤:
(1)构思出解决问题的一个算法(可用自然语言);
(2)画出程序框图,形象直观地描述算法;
(3)根据框图编写程序,即逐步把框图中的算法步骤用算法语句表达出来.
已知函数f(x)=
试编写程序,根据输入的x值输出对应的y值.
【解】 程序如下:
(见学生用书第18页)
条件语句的实际应用
图1-2-2
(12分)如图1-2-2所示,在边长为16的正方形ABCD的边上有一动点P,点P沿边线由B→C→D→A(B为起点,A为终点)运动,设P运动的路程为x,△APB的面积为y,试写出程序,根据输入的x值,输出相应的y值.
【思路点拨】 明确题意列出函数关系式运用条件语句完成设计.
【规范解答】 由题意可得函数关系式为:
y=
4分
程序如下:
12分
解决本题的关键是理解题意,写出y与x的函数关系式,根据关系式可知要用到条件语句,条件语句一般用在需对条件进行判断的算法中,在求分段函数的函数值时就经常用条件语句编写程序.
对条件语句的理解及应注意的问题
1.条件语句共有两种格式:
(1)“IF—THEN—”语句
在该语句中,“条件”表示判断的条件,“语句体”表示满足条件时执行的操作内容,当条件不满足时,直接结束判断过程;ENDIF表示条件语句的结束.
(2)“IF—THEN—ELSE”语句
在该语句中,“条件”表示判断的条件,“语句体1”表示满足条件时执行的操作内容;“语句体2”表示不满足条件时执行的操作内容;“ENDIF”表示条件语句的结束.
2.应注意的问题:
(1)条件语句是一个语句,IF,THEN,ELSE,ENDIF都是语句的一部分.
(2)条件语句必须是以IF开始,以ENDIF结束,一个IF必须与一个ENDIF相对应.
(3)为了程序的可读性,一般IF,ELSE,ENDIF顶格书写,其他的语句体前面空两格.
(见学生用书第19页)
1.以下关于条件语句的说法不正确的是( )
A.条件语句的执行是按照程序中的先后顺序执行的
B.条件语句实现了程序框图中的条件结构
C.条件结构不能嵌套,即条件语句中不能再有条件语句
D.条件语句一定要完整,即IF—THEN—ENDIF每一部分都不能少
【解析】 条件语句中可以再有条件语句,即条件结构可以嵌套.
【答案】 C
2.给出以下四个问题:
①输入一个数x,输出它的绝对值.②求已知半径为r的圆的面积.③求面积为6的正方形的周长.④求a,b,c中的最大数.
其中不需要用条件语句来描述算法的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】 需要分类讨论的情况都用到条件语句.②③可直接求解,因此不需用分情况讨论.
【答案】 B
3.阅读下列程序:
如果输入x=-2,则输出结果y为________.
【解析】 y=π×(-2)÷2+3=3-π.
【答案】 3-π
4.当x=10时,计算下面程序的输出结果.
【解】 由x=10≥10,则执行y=102=100.
故该程序输出的结果为100.
(见学生用书第89页)
一、选择题
1.求下列函数的函数值的算法中需要用到条件语句的函数为( )
A.f(x)=3x-1 B.f(x)=log2x
C.f(x)=
D.f(x)=ex
【解析】 A、B、D只用顺序结构就能描述算法,C需要逻辑判断要用条件语句,故选C.
【答案】 C
2.阅读下列程序:
如果输入5,则该程序运行结果为( )
A.1 B.10 C.25 D.26
【解析】 b=a2+1=25+1=26.
【答案】 D
3.当输入x=-3.2时,程序输出的结果为( )
INPUTx
IF x<0 THEN
x=-x
END IF
PRINT x
END
A.-3.2B.3.2C.-3D.3
【解析】 如图所示的程序功能为输出一个数的绝对值,故当x=-3.2时,输出3.2.
【答案】 B
4.(2013·潍坊高一检测)输入两个数,输出其中较大的数,则能将程序补充完整的是( )
A.PRINTbB.PRINTa
C.a=bD.b=a
【解析】 由题意知,a>b时输出a,否则输出b,故A正确.
【答案】 A
5.程序:
若执行程序时输入10,12,8,则输出的结果为( )
A.10B.12C.8D.14
【解析】 由程序语句知,该程序的功能是输出三个数中的最大值.
【答案】 B
二、填空题
6.(2013·渭南高一检测)根据以下程序,则f(-2)+f(3)=________.
【解析】 ∵-2≤0,∴f(-2)=4×(-2)=-8,
∵3>0,∴f(3)=23=8,
∴f(-2)+f(3)=-8+8=0.
【答案】 0
7.给出程序:
该程序的功能是:
已知函数y=________,输入自变量x的值,输出其对应的函数值.
【解析】 由程序可知,该程序的功能是:
已知函数
y=
输入自变量x的值,输出其对应的函数值.
【答案】
8.如下程序
INPUT x
IF x>=0 THEN
y=(x-1)^2
ELSE
y=(x+1)^2
END IF
PRINT y
END
要使输出的y值最小,则输入的x的值为________.
【解析】 本程序执行的功能是求函数y=
的函数值.由函数的性质知,当x=1或x=-1时,y有最小值为0.
【答案】 -1或1
三、解答题
9.任意输入三个实数,输出这三个实数中的最小数,画出程序框图,并编写程序.
【解】 程序框图如图所示.
程序如下:
INPUT a,b,c
IF a>b THEN
a=b
ELSE
IF a>c THEN
a=c
END IF
END IF
PRINT a
END
10.高等数学中经常用到符号函数sgnx.其定义为y=
试编写程序,根据输入的x的值,输出对应的y的值.
【解】 程序如下:
INPUT x
IF x>0 THEN
y=1
ELSE
IF x=0 THEN
y=0
ELSE
y=-1
END IF
END IF
PRINT y
END
11.设个人收入在5000元以内的个人所得税档次为(x:
元):
0<x≤1000,0%;
1000<x≤3000,10%;
3000<x≤5000,25%.
设某人的收入为x元,计算他应交的个人所得税y,写出程序语句.
【解】 程序:
(教师用书独具)
某商场进行促销活动,采用购物打折的方法销售商品,规定一次性购物在100元以上(含100元)的,按九五折优惠;200元以上(含200元)的,按九折优惠;300元以上(含300元)的按八五折优惠.这种打折促销的形式在商场中经常遇到,计算原价x元的商品打折后的钱数;画出程序框图,并写出程序语言.
【思路探究】 仔细审题列出函数关系,画出程序框图最后写出程序语言.
【自主解答】 设打折后的钱数为y,由题意知函数关系为y=
程序框图:
程序语句:
编写一个程序,输入一个学生的成绩S,根据该成绩的不同值作出以下输出:
若S<60,则输出“不及格”;若60≤S<90,则输出“及格”;若S≥90,则输出“优秀”.
【解】 程序如下:
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