数据结构排序小结.docx
- 文档编号:6990021
- 上传时间:2023-01-15
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:23.16KB
数据结构排序小结.docx
《数据结构排序小结.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数据结构排序小结.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数据结构排序小结
数据结构排序算法总结
数据结构排序这章内容比较经典,都是一些很好的算法,将来很可能会用得到,总结一下,加深一下印象。
文章篇幅有点大,请点击查看更多,下面是跳转链接:
一、插入排序 1)直接插入排序 2)折半插入排序 3)希尔排序
二、交换排序 1)冒泡排序 2)快速排序
三、选择排序 1)简单选择排序 2)堆排序
四、归并排序
五、基数排序
一、插入排序
1)直接插入排序算法演示返回目录
时间复杂度:
平均情况—O(n2)最坏情况—O(n2)辅助空间:
O
(1)稳定性:
稳定
?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
voidInsertSort(SqList&L){
//对顺序表L作直接插入排序。
inti,j;
for(i=2;i<=L.length;++i)
if(LT(L.r[i].key,L.r[i-1].key)){
//"<"时,需将L.r[i]插入有序子表
L.r[0]=L.r[i];//复制为哨兵
for(j=i-1;LT(L.r[0].key,L.r[j].key);--j)
L.r[j+1]=L.r[j];//记录后移
L.r[j+1]=L.r[0];//插入到正确位置
}
}//InsertSort
2)折半插入排序返回目录
时间复杂度:
平均情况—O(n2)稳定性:
稳定
?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
voidBInsertSort(SqList&L){
//对顺序表L作折半插入排序。
inti,j,high,low,m;
for(i=2;i<=L.length;++i){
L.r[0]=L.r[i];//将L.r[i]暂存到L.r[0]
low=1;high=i-1;
while(low<=high){//在r[low..high]中折半查找有序插入的位置
m=(low+high)/2;//折半
if(LT(L.r[0].key,L.r[m].key))high=m-1;//插入点在低半区
elselow=m+1;//插入点在高半区
}
for(j=i-1;j>=high+1;--j)L.r[j+1]=L.r[j];//记录后移
L.r[high+1]=L.r[0];//插入
}
}//BInsertSort
3)希尔排序算法演示返回目录
时间复杂度:
理想情况—O(nlog2n)最坏情况—O(n2)稳定性:
不稳定
?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
voidShellInsert(SqList&L,intdk){
//对顺序表L作一趟希尔插入排序。
本算法对算法10.1作了以下修改:
//1.前后记录位置的增量是dk,而不是1;
//2.r[0]只是暂存单元,不是哨兵。
当j<=0时,插入位置已找到。
inti,j;
for(i=dk+1;i<=L.length;++i)
if(LT(L.r[i].key,L.r[i-dk].key)){//需将L.r[i]插入有序增量子表
L.r[0]=L.r[i];//暂存在L.r[0]
for(j=i-dk;j>0&<(L.r[0].key,L.r[j].key);j-=dk)
L.r[j+dk]=L.r[j];//记录后移,查找插入位置
L.r[j+dk]=L.r[0];//插入
}
}//ShellInsert
voidShellSort(SqList&L,intdlta[],intt){
//按增量序列dlta[0..t-1]对顺序表L作希尔排序。
for(intk=0;k ShellInsert(L,dlta[k]);//一趟增量为dlta[k]的插入排序 }//ShellSort 二、交换排序 1)冒泡排序算法演示返回目录 时间复杂度: 平均情况—O(n2)最坏情况—O(n2)辅助空间: O (1)稳定性: 稳定 ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 voidBubbleSort(SeqListR){ inti,j; Booleanexchange;//交换标志 for(i=1;i if(R[j+1].key R[0]=R[j+1];//R[0]不是哨兵,仅做暂存单元 R[j+1]=R[j]; R[j]=R[0]; exchange=TRUE;//发生了交换,故将交换标志置为真 } if(! exchange)//本趟排序未发生交换,提前终止算法 return; }//endfor(外循环) }//BubbleSort 2)快速排序算法演示返回目录 时间复杂度: 平均情况—O(nlog2n)最坏情况—O(n2)辅助空间: O(log2n)稳定性: 不稳定 ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 intPartition(SqList&L,intlow,inthigh){ //交换顺序表L中子序列L.r[low..high]的记录,使枢轴记录到位, //并返回其所在位置,此时,在它之前(后)的记录均不大(小)于它 KeyTypepivotkey; RedTypetemp; pivotkey=L.r[low].key;//用子表的第一个记录作枢轴记录 while(low while(low temp=L.r[low]; L.r[low]=L.r[high]; L.r[high]=temp;//将比枢轴记录小的记录交换到低端 while(low temp=L.r[low]; L.r[low]=L.r[high]; L.r[high]=temp;//将比枢轴记录大的记录交换到高端 } returnlow;//返回枢轴所在位置 }//Partition intPartition(SqList&L,intlow,inthigh){ //交换顺序表L中子序列L.r[low..high]的记录,使枢轴记录到位, //并返回其所在位置,此时,在它之前(后)的记录均不大(小)于它 KeyTypepivotkey; L.r[0]=L.r[low];//用子表的第一个记录作枢轴记录 pivotkey=L.r[low].key;//枢轴记录关键字 while(low while(low L.r[low]=L.r[high];//将比枢轴记录小的记录移到低端 while(low L.r[high]=L.r[low];//将比枢轴记录大的记录移到高端 } L.r[low]=L.r[0];//枢轴记录到位 returnlow;//返回枢轴位置 }//Partition voidQSort(SqList&L,intlow,inthigh){ //对顺序表L中的子序列L.r[low..high]进行快速排序 intpivotloc; if(low pivotloc=Partition(L,low,high);//将L.r[low..high]一分为二 QSort(L,low,pivotloc-1);//对低子表递归排序,pivotloc是枢轴位置 QSort(L,pivotloc+1,high);//对高子表递归排序 } }//QSort voidQuickSort(SqList&L){//算法10.8 //对顺序表L进行快速排序 QSort(L,1,L.length); }//QuickSort 三、选择排序 1)简单选择排序算法演示返回目录 时间复杂度: 平均情况—O(n2)最坏情况—O(n2)辅助空间: O (1)稳定性: 不稳定 ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 voidSelectSort(SqList&L){ //对顺序表L作简单选择排序。 inti,j; for(i=1;i j=SelectMinKey(L,i);//在L.r[i..L.length]中选择key最小的记录 if(i! =j){//L.r[i]←→L.r[j];与第i个记录交换 RedTypetemp; temp=L.r[i]; L.r[i]=L.r[j]; L.r[j]=temp; } } }//SelectSort 2)堆排序算法演示返回目录 时间复杂度: 平均情况—O(nlog2n)最坏情况—O(nlog2n)辅助空间: O (1)稳定性: 不稳定 ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 voidHeapAdjust(HeapType&H,ints,intm){ //已知H.r[s..m]中记录的关键字除H.r[s].key之外均满足堆的定义, //本函数调整H.r[s]的关键字,使H.r[s..m]成为一个大顶堆 //(对其中记录的关键字而言) intj; RedTyperc; rc=H.r[s]; for(j=2*s;j<=m;j*=2){//沿key较大的孩子结点向下筛选 if(j if(rc.key>=H.r[j].key)break;//rc应插入在位置s上 H.r[s]=H.r[j];s=j; } H.r[s]=rc;//插入 }//HeapAdjust voidHeapSort(HeapType&H){ //对顺序表H进行堆排序。 inti; RedTypetemp; for(i=H.length/2;i>0;--i)//把H.r[1..H.length]建成大顶堆 HeapAdjust(H,i,H.length); for(i=H.length;i>1;--i){ temp=H.r[i]; H.r[i]=H.r[1]; H.r[1]=temp;//将堆顶记录和当前未经排序子序列Hr[1..i]中 //最后一个记录相互交换 HeapAdjust(H,1,i-1);//将H.r[1..i-1]重新调整为大顶堆 } }//HeapSort 四、归并排序算法演示返回目录 时间复杂度: 平均情况—O(nlog2n)最坏情况—O(nlog2n)辅助空间: O(n)稳定性: 稳定 ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 voidMerge(RedTypeSR[],RedTypeTR[],inti,intm,intn){ //将有序的SR[i..m]和SR[m+1..n]归并为有序的TR[i..n] intj,k; for(j=m+1,k=i;i<=m&&j<=n;++k){ //将SR中记录由小到大地并入TR ifLQ(SR[i].key,SR[j].key)TR[k]=SR[i++]; elseTR[k]=SR[j++]; } if(i<=m)//TR[k..n]=SR[i..m];将剩余的SR[i..m]复制到TR while(k<=n&&i<=m)TR[k++]=SR[i++]; if(j<=n)//将剩余的SR[j..n]复制到TR while(k<=n&&j<=n)TR[k++]=SR[j++]; }//Merge voidMSort(RedTypeSR[],RedTypeTR1[],ints,intt){ //将SR[s..t]归并排序为TR1[s..t]。 intm; RedTypeTR2[20]; if(s==t)TR1[t]=SR[s]; else{ m=(s+t)/2;//将SR[s..t]平分为SR[s..m]和SR[m+1..t] MSort(SR,TR2,s,m);//递归地将SR[s..m]归并为有序的TR2[s..m] MSort(SR,TR2,m+1,t);//将SR[m+1..t]归并为有序的TR2[m+1..t] Merge(TR2,TR1,s,m,t);//将TR2[s..m]和TR2[m+1..t]归并到TR1[s..t] } }//MSort voidMergeSort(SqList&L){ //对顺序表L作归并排序。 MSort(L.r,L.r,1,L.length); }//MergeSort 五、基数排序算法演示返回目录 时间复杂度: 平均情况—O(d(n+rd))最坏情况—O(d(n+rd))辅助空间: O(rd)稳定性: 稳定 ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 voidDistribute(SLList&L,inti,ArrType&f,ArrType&e){ //静态链表L的r域中记录已按(keys[0],...,keys[i-1])有序, //本算法按第i个关键字keys[i]建立RADIX个子表, //使同一子表中记录的keys[i]相同。 f[0..RADIX-1]和e[0..RADIX-1] //分别指向各子表中第一个和最后一个记录。 intj,p; for(j=0;j for(p=L.r[0].next;p;p=L.r[p].next){ j=L.r[p].keys[i]-'0';//将记录中第i个关键字映射到[0..RADIX-1], if(! f[j])f[j]=p; elseL.r[e[j]].next=p; e[j]=p;//将p所指的结点插入第j个子表中 } }//Distribute voidCollect(SLList&L,inti,ArrTypef,ArrTypee){ //本算法按keys[i]自小至大地将f[0..RADIX-1]所指各子表依次链接成 //一个链表,e[0..RADIX-1]为各子表的尾指针 intj,t; for(j=0;! f[j];j++);//找第一个非空子表,succ为求后继函数: ++ L.r[0].next=f[j];//L.r[0].next指向第一个非空子表中第一个结点 t=e[j]; while(j for(j=j+1;j f[j];j++);//找下一个非空子表 if(j {L.r[t].next=f[j];t=e[j];} } L.r[t].next=0;//t指向最后一个非空子表中的最后一个结点 }//Collect voidRadixSort(SLList&L){ //L是采用静态链表表示的顺序表。 //对L作基数排序,使得L成为按关键字自小到大的有序静态链表, //L.r[0]为头结点。 inti; ArrTypef,e; for(i=1;i L.r[L.recnum].next=0;//将L改造为静态链表 for(i=0;i //按最低位优先依次对各关键字进行分配和收集 Distribute(L,i,f,e);//第i趟分配 Collect(L,i,f,e);//第i趟收集 print_SLList2(L,i); } }//RadixSort Shaker排序法-改良的气泡排序 作者: 来源: zz发表时间: 2007-11-30浏览次数: 2411字号: 大中小 中国源码网内相关主题链接 Shaker排序法-改良的气泡排序 請看看之前介紹過的氣泡排序法: for(i=0;i flag=0; for(j=0;j if(number[j+1] SWAP(number[j+1],number[j]); flag=1; } } } 事實上這個氣泡排序法已經不是單純的氣泡排序了,它使用了旗標與右端左移兩個方法來改進排序的效能,而Shaker排序法使用到後面這個觀念進一步改良氣泡排序法。 在上面的氣泡排序法中,交換的動作並不會一直進行至陣列的最後一個,而是會進行至MAX-i-1,所以排序的過程中,陣列右方排序好的元素會一直增加,使得左邊排序的次數逐漸減少,如我們的例子所示: 排序前: 952790498058691850 1.2790498058691850[95]95浮出 2.27498058691850[9095]90浮出 3.274958691850[809095]80浮出 4.2749691850[58809095]...... 5.27691849[5058809095]...... 6.691827[495058809095]...... 7.6918[27495058809095] 方括號括住的部份表示已排序完畢,Shaker排序使用了這個概念,如果讓左邊的元素也具有這樣的性質,讓左右兩邊的元素都能先排序完成,如此未排序的元素會集中在中間,由於左右兩邊同時排序,中間未排序的部份將會很快的減少。 方法就在於氣泡排序的雙向進行,先讓氣泡排序由左向右進行,再來讓氣泡排序由右往左進行,如此完成一次排序的動作,而您必須使用left與right兩個旗標來記錄左右兩端已排序的元素位置。 一個排序的例子如下所示: 排序前: 45197781132818197711 往右排序: 194577132818197711[81] 向左排序: [11]1945771328181977[81] 往右排序: [11]194513281819[777781] 向左排序: [1113]1945182819[777781] 往右排序: [1113]19182819[45777781] 向左排序: [111318]191928[45777781] 往右排序: [111318]1919[2845777781] 向左排序: [1113181919][2845777781] 如上所示,括號中表示左右兩邊已排序完成的部份,當left>right時,則排序完成。 publicclassShakerSort ...{ publicstaticvoidsort(int[]number) ...{ inti,left=0,right=number.length-1,shift=0; while(left ...{//向右进行气泡排序 for(i=left;i ...{ if(number[i]>number[i+1]) ...{ swap(number,i,i+1); shift=i; } } right=shift;//向左进行气泡排序 for(i=right;i>left;i--) ...{ if(number[i]
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数据结构 排序 小结
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)