整理一元一次方程应用题及答案.docx

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整理一元一次方程应用题及答案

一元一次方程应用题及答案

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一元一次方程应用题

知能点1：

市场经济、打折销售问题  

商品利润＝商品售价－商品成本价  

商品利润率＝ 商品利润/商品成本价 ×100％  

商品销售额＝商品销售价×商品销售量

商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 

商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售，即按原价的80％出售．

1。

 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?

优惠价是多少元？

2. 一家商店将某种服装按进价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

3。

一家商店将一种自行车按进价提高45％后标价，又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元?

若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为（    ）  

A.45%×（1+80％）x—x=50        B. 80％×（1+45%）x - x = 50 

C。

 x—80％×（1+45％）x = 50     D.80%×（1—45%）x — x = 50  

4．某商品的进价为800元,出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．

5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40％,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价．

知能点2：

  方案选择问题  

6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：

 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨,如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：

方案一：

将蔬菜全部进行粗加工．

方案二：

尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售． 

方案三:

将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成．  你认为哪种方案获利最多?

为什么?

7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：

“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0。

4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．   

（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．

（2）一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同?

（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算?

8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0。

40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费.

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？

•应交电费是多少元？

9．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元,•销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

10。

小刚为书房买灯。

现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏,另一种是40瓦的白炽灯,售价为18元/盏。

假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。

已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。

（1）.设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用.（费用=灯的售价+电费）  

（2）。

小刚想在这种灯中选购两盏。

假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。

请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由。

知能点3储蓄、储蓄利息问题  

（1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。

利息的20%付利息税  

（2）利息=本金×利率×期数      本息和=本金+利息      利息税=利息×税率（20％）

（3）利润= 每个期数内的利息/本金×100％  

11。

 某同学把250元钱存入银行，整存整取,存期为半年。

半年后共得本息和252。

7元,求银行半年期的年利率是多少?

（不计利息税）

12。

 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式:

（1）直接存入一个6年期；  

（2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；  

（3）先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？

13．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后,共得本利和约4700元,问这种债券的年利率是多少（精确到.01%）．   

14．（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，•把每件的销售价降低x%出售，•但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90％，则x应等于（  ）． A．1       B．1.8       C．2        D．10   

15.用若干元人民币购买了一种年利率为10％ 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元.问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？

知能点4：

工程问题      

工作量＝工作效率×工作时间    工作效率＝工作量÷工作时间      

工作时间＝工作量÷工作效率    完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 

16。

 一件工作,甲独作10天完成,乙独作8天完成，两人合作几天完成?

17. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

18。

 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池?

19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

20。

某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中,一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．  

21。

一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后,甲因事离去,乙参与工作，问还需几天完成？

知能点5:

若干应用问题等量关系的规律    

和、差、倍、分问题  此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。

增长量＝原有量×增长率    现在量＝原有量＋增长量   

（2）等积变形问题      常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．     

①圆柱体的体积公式    V=底面积×高＝Sh＝h  

②长方体的体积    V＝长×宽×高＝abc  

22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的7/5 。

问每个仓库各有多少粮食？

23。

一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0。

1毫米，π≈3。

14）．

24。

长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×130mm2 ，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍,求乙的高？

知能点6:

行程问题      

基本量之间的关系：

   路程＝速度×时间    时间＝路程÷速度   速度＝路程÷时间   

（1）相遇问题          快行距＋慢行距＝原距     

（2）追及问题          快行距－慢行距＝原距    

（3）航行问题      顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度     

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．  

25。

 甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时,快车再开。

两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?

（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车?

    此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。

故可结合图形分析。

26。

 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时,狗先追上乙,再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止,已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？

27。

 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时。

A、C两地之间的路程为10千米,求A、B两地之间的路程。

28．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长．

29．已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米,甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇,求甲乙的速度？

30．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回,已知队伍的行进速度为14米/分。

问：

?

若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？

‚若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？

31．一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的飞行路程？

32．一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。

知能点7：

数字问题  

（1）要搞清楚数的表示方法：

一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：

100a+10b+c.然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．  

（2）数字问题中一些表示：

两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。

33. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍,求这个三位数.

34. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数