新人教 版六年级数学上册 精品全册教案.docx
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新人教版六年级数学上册精品全册教案
第一单元分数乘法
第一课时:
分数乘整数
教学目标:
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。
3、引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。
通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。
教学重点:
使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点:
引导学生总结分数乘整数的计算法则
教具准备:
多媒体课件、
教学过程:
一、复习引入
1.课件出示复习题。
(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?
5个12是多少?
9个11是多少?
8个6是多少?
(2)计算:
++= ++=
2.引出课题。
++这题我们还可以怎么计算?
今天我们就来学习分数乘法。
二:
新知探究
1.出示课题明确学习目标。
2.课件出示自学题纲,让学生自学课本。
(1)分数乘以整数的意义是什么?
与整数乘法的意义相同吗?
(2)分数乘以整数的计算方法是怎样的?
它是怎样推导出来的?
(3)分数乘以整数的意义。
3、课件出示例1
教师引导学生画出线段图。
学生根据线段图列出不同的算式,并解答。
(1)引导学生看图,理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的
”,就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。
把这条线段平均分成11份,其中的2份就表示人跑一步的距离。
(2)引导学生根据线段图理解,人跑一步是袋鼠跳一下的,那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?
”就是求3个是多少?
2/11+2/11+2/11=
2/11×3=
(3).分数乘以整数的法则。
A.导出计算方法。
你会计算吗?
看哪些同学不用老师讲解就能依据转化思想把分数乘以整数这个新知识转为已经学过的旧知识来进行计算。
(可以互相说互相看。
)
B.归纳法则。
通过以上计算,想一想分数乘以整数怎样计算呢?
师:
比一比,看哪个组的同学总结的语言准确又简练。
小组讨论,总结出法则:
分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
(板书)
C.应用法则计算。
讨论,这两种方法哪种简单?
为什么?
强调:
能约分,要先约分;结果是假分数一定要化成整数或带分数。
4、教学例2
(1)出示×6,学生独立计算。
(2)根据计算结果,学生观察讨论:
乘得的积是不是最简分数?
应该怎么办?
(3)学生通过自己的想法的来约分:
A、先约分再计算;B、先计算得出乘积后约分。
(4)对比,让学生体会先约分再计算的方法比较简便,同时向学生说明先约分的书写格式。
三、当堂测评(课件出示)
1.看图写算式
2.先说算式意义,再填空。
3.看算式,约分计算。
(提醒学生,计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分,养成先约分在计算的习惯)
四、学生课堂自评
1、这节课你有什么收获?
2、每个学生给自己在课堂上的表现进行评价。
板书设计
分数乘以整数
意义:
求几个相同加数和的简便运算。
法则:
分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
2/11×3
=2×3/11
=6/11
教学后记
第三单元分数除法
第十课时:
倒数的认识
教学目标:
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学习和发展创新的意识。
教学重点:
理解倒数的意义和怎样求倒数。
理解倒数的意义,掌握求倒数
的方法。
教学难点:
掌握求倒数的方法。
教具准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、旧知铺垫(课件出示)
1、口算:
(1)× × 6× ×40
(2)××3××80
2、今天我们一起来研究“倒数”,看看他们有什么秘密?
出示课题:
倒数的认识
二、新授
1、课件出示知识目标:
(1)什么叫倒数?
怎样理解“互为”?
(2)怎样求一个数的倒数?
(3)0、1有倒数吗?
是什么?
2、教学倒数的意义。
(1)学生看书自学,组成研讨小组进行研究,然后向全班汇报。
(2)学生汇报研究的结果:
乘积是1的两个数互为倒数。
(3)提示学生说清“互为”是什么意思?
(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数)
(3)互为倒数的两个数有什么特点?
(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)
3、教学求倒数的方法。
(1)写出的倒数:
求一个分数的倒数,只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。
(2)写出6的倒数:
先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。
6=
4、教学特例,深入理解
(1)1有没有倒数?
怎么理解?
(因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。
)
(2)0有没有倒数?
为什么?
(因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数)
5、同桌互说倒数,教师巡视。
三、当堂测评
1、练习六第2题:
2、辨析练习:
练习六第3题“判断题”。
3、开放性训练。
3/5×( )=( )×4/7=( )×5=1/3×( )=1
四、课堂总结
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识?
你联想到什么?
还想知道什么?
设计意图
倒数的认识一课,教学内容较为简单,学生通过预习、自学,完全可以自行理解本课的内容。
针对本课的特点,教学中我放手给学生,让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义,而在这其中,有一些概念点犹为关键,如“互为”,因此我也适当的加以提问点拨。
对于求倒数的方法,我同样给学生自主的空间,自学例题,按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。
但对于“0”“1”的倒数这种特例,我并没有忽视它,而是充分发挥教师“导”的作用,帮助学生加强认识。
第三单元分数除法
解决问题
(一)
已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题
教学目标:
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法,能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力,提高解答应用题的能力。
教学重点:
弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。
教学难点:
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教具准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、旧知铺垫(课件出示)
1、根据题意列出关系式。
(1)一个数的3/4等于12.
(2)男生人数的11/12等于220人。
(3)甲数的5/8是40.
(4)乙数的4/5刚好是1/6.
2、解决问题
根据测定,成人体内的水分约占体重的,而儿童体内的水分约占体重的,六年级学生小明的体重为35千克,他体内的水分有多少千克?
(1)看看题目中所给的三个条件是否都用得上,并说说为什么。
选择解决问题所需的条件,确定出单位“1”,并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×=体内水分的重量
(2)指名口头列式计算。
二、新知探究
(一)教学例1.
1、课件出示自学提纲:
(1)这一例题和复习中的题有什么不同和相同呢?
想一想。
(2)有几个问题?
都和哪些条件有关?
(3)读题、理解题意,并画出线段图来表示题意
(4)独立解决第一个问题。
2、全班汇报
(1)学生结合线段图理解题意,分析题中的数量关系式,并写出等量关系式。
小明的体重×=体内水分的重量
(2)相同点和不同点(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了)。
(3)列方程来解决问题。
这道题什么是单位“1”?
单位“1”是已知的还是未知的?
怎样求?
(引导学生根据数量关系式,将未知的单位“1”设为χ,)
(4)用算术解来解答应用题。
(根据数量关系式:
小明的体重×=体内水分的重量,反过来,体内水分的重量÷=小明的体重)
3、解决第二个问题:
小明的体重是爸爸的,爸爸的体重是多少千克?
(1)启发学生找关键句,确定单位“1”。
(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算,独立解决第二个问题。
(3)指名说说自己是怎样理解题意的,并与其他同学交流自己的解题思路。
(出示线段图)
爸爸的体重×=小明的体重
①方程解:
解:
设爸爸的体重是χ千克。
χ=35
χ=35÷
χ=75
②算术解:
35÷=75(千克)
4、巩固练习:
P38“做一做”(学生先独立审题完成,然后全班再一起分析题意、评讲)
三、当堂测评(课件出示)
1、根据题意列出算式,不必计算(每题15分)。
(1)一个数的2/5是40,这个数是多少?
(2)一个数的3/8是24,这个数是多少?
(3)甲数是100,占乙数的4/5,乙数是多少?
(4)甲数是乙数的2/3,已知甲数是12,乙数是多少?
2、解决问题(40分)。
某校有女生160人,正好占男生的8/9,男生有多少人?
学生独立完成,教师巡回指点,注重学困生的提高。
小组内订正、互评,做到兵强兵。
四、课堂总结
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”,我们知道了,如果关键句中的单位“1”是未知的话,可以用方程或除法进行解答。
设计意图:
本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例题的第
(1)个问题,以使学生很清晰地掌握解题思路,引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。
教学后记:
第五单元圆
第一课时:
圆的认识
教学目标:
1.使学生认识圆,掌握圆的特征;
2.了解圆的各部分名称,会用字母表示圆心、半径与直径;
3.理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系;使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
重点难点:
圆的特征;圆的半径、直径及其关系。
掌握圆的正确画法。
教具准备:
圆规、直尺、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及圆形的教具。
教学过程:
一、导入新课。
我们已学过了一些平面直线图形,如长方形、正方形,但我们周围还有很多物体,如硬币、钟面、圆桌面、CD唱片等,这些物体形状是不是直线形?
(不是)是什么形?
(圆形)我们今天就来研究圆的一些基本特征。
板书课题;圆的认识。
二、展示学习目标:
1.通过动手操作、观察、思考等教学活动,认识圆并掌握圆的特征。
2.理解同一圆中直径和半径的关系,学会用圆规画圆。
三、动手实践,讨论发现:
1.通过对比认识圆。
现在请同学们比较一下,以前学过的平面直线图形(教师把准备好的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形逐一出示。
)与老师手上的圆有什么不同呢?
(圆由曲线所围成的)
2.找圆心。
请学生都拿出已备好的圆形纸,让学生把圆进行对折,使上、下两部分完全重合,打开;再换个方向对折,反复几次。
让学生把折痕用铅笔画下来。
问:
你发现了什么?
(引导学生观察得出:
这些折痕都相交于一点)
说明:
这些折痕相交于圆中心的一点。
我们把这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
3.半径与直径。
让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离;请学生报出测量的结果,并想一想发现了什么?
(引导学生得出:
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
把有关数据写在黑板上)
教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段,告诉学生这线段叫做半径。
让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径,再量一量它们的长度。
问:
你还发现什么?
(引导学生得出:
在同一个圆里,可画无数条半径,所有的半径都相等。
)
再让学生量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段(折痕),问:
通过量度,你又发现什么?
(学生得出:
这些线段都相等。
把有关数据写在黑板上。
)新课标第一网
说明:
我们把圆对折时,看到每条折痕都通过圆心。
这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
让同桌的两位同学把两个圆重叠在一起,说明:
这两个是等圆。
通过刚才的量度,你发现了什么?
(在两上等圆里半径都相等,直径也都相等。
)
让学生观察黑板上的数据,问:
“在同一个圆或等圆里,直径和半径的长度有什么关系?
”(直径长度等于半径的两倍,或者说半径长度等于直径的一半。
)
板书:
d=2r或
小结:
在同一个圆或等圆里,所有的半径都相等,所有的直径也都相等;直径等于半径的2倍。
阅读课本,让学生把课本中有关圆心、半径、直径的定义读一遍。
练习:
做第58页的“做一做”。
4.圆的画法。
(1)认识画圆的工具和使用。
画圆的工具有很多,这里着重介绍圆规。
圆规有两脚,它的一脚有针尖,另一脚有铅笔尖(或粉笔)。
使用时针尖一脚固定在一点上,右手握圆规,左手按住纸,不要用力过大,另一脚旋转画圆。
正是根据圆心到圆上任意一点的距离(即半径),都相等这一原理,我们才可以用圆规来画圆。
(学生亲手操作,互相交流,归纳圆规画圆的步骤)
(2)用圆规画圆的步骤。
A.把圆规的两脚分开,定好两脚间距离(即半径)。
B.把有针尖的一只脚固定在选好的一点(即圆心)上。
C.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。
学生阅读课本第57页的内容。
提示学生注意:
在画圆的过程中,定在一点上的圆规的针尖一定不能移动。
圆规两脚之间的距离在画圆的过程中不能改变。
小结:
圆的位置和大小是由圆心和半径决定的;但圆的大小取决于半径的长短,与圆心无关。
四、巩固练习。
练习二十四的第3题和做一做。
总结:
①圆的半径与直径是射线呢?
直线呢?
还是线段?
②同圆或等圆中的半径与直径关系怎样?
说出它们之间关系的公式?
③“两端都在圆是的线段,叫做直径。
”这句话对吗?
为什么?
④用圆规画圆要按哪三个步骤?
⑤用圆规画圆要注意什么?
⑥圆的大小取决于什么?
五、作业安排。
练习十四第1、2、4题。
第三课时:
圆的面积
教学目标:
1.通过教学建立圆面积的概念,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式;
2.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。
重点难点:
圆面积计算公式。
圆面积计算公式的推导。
教具、学具:
圆的面积演示教具;厚纸做的圆及剪刀与胶布。
教学过程:
一、学前导入:
1.口算:
2.已知圆的半径是2.5分米,它的周长是多少?
我们已经学会圆周长的有关计算,这节课我们要学习圆的面积的有关知识。
(板书课题:
圆的面积)
二、展示学习目标:
1.理解圆的面积公式的推到过程。
2.掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
三、自学指导
(一):
1.面积所指的是什么?
(物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。
)
2.圆的面积指的是什么?
。
(圆所围成平面的大小,叫做圆的面积。
)
提示:
以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。
四、动手操作,分组讨论:
把圆等分成16份,圆周部分近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形,底是多少?
(C/16)高是多少?
(r)
(1)指导学生动手摆学具,并思考问题:
①你摆的是什么图形?
②你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?
③所摆图形的各部分相当于圆的什么?
④你如何推倒出圆的面积?
(学生动手摆学具,四人一组讨论,然后发言。
)
说明:
如果分成的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。
结合教材68页上面的图加以说明。
讨论所得:
从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是,宽是r。
长方形的面积=长×宽
圆的面积=×=
如果用S表示圆的面积,那么圆的面积公式就是
五、巩固练习:
1.根据下面所给的条件,求圆的面积。
(1)半径2分米。
(2)直径10厘米。
(先提问:
题目只告诉圆的直径,你能求出圆的面积吗?
怎样算?
)
2.练习二十七的第1~4题。
强调书写格式,运算顺序与单位名称。
总结:
通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导,掌握了圆面积计算公式,并知道要求圆的面积必须知道半径,如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式计算。
六、作业安排:
练习十六第5、6题。
第六单元百分数
第一课时:
百分数的意义和写法
教学目标:
1.使学生理解百分数的意义,会正确读写百分数。
2.通过对百分数概念的学习,培养学生分析、比较、综合的能力。
重点难点:
理解百分数的意义;区分百分数和分数的不同。
教学用具:
实物投影及投影片。
教学过程:
一、学前导入:
1.说出下面分数的意义。
⑴一块木头的质量是一块铁的质量的。
⑵一块铁的质量是千克。
2.老师:
在生产和生活中进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数。
这节课我们就学习百分数的意义和写法。
二、展示学习目标:
1.了解百分数的意义。
2.正确读写百分数。
三、自学指导:
投影出示教材的图。
1.概括百分数的定义。
2.说一说图中百分数的具体含义。
⑴小学生的近视率为15%。
⑵初中生的近视率为17%。
3.为什么百分数又叫百分率或百分比?
4.(出示投影片)说说百分数和分数在意义上有什么不同。
5.观察发现百分数的读、写法。
明确:
1.像18%、50%、64.2%……这样的数叫做百分数。
2.⑴就是说小学生中近视的人数占全体小学生人数的。
⑵就是说初中生中近视的人数占全体初中生人数的。
概括:
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫做百分率或百分比。
3.因为百分数只表示倍数关系,如出勤率、出油率等。
(学生说明自己的观点,老师具体说明)
4.(学生发言,老师归纳)
以前学过的表示倍数关系的整数、小数、分数都可以用百分数表示,例如:
2=200%,0.5=50%……
5.写法:
先写分子,再写“%”。
读法:
先读“%”(读作:
百分之),再读分子。
老师强调:
百分号的两个圆圈要写的小一些,避免与百分号前面的数字混淆;不读成“一百分之几”,而读成“百分之几”。
四、巩固练习:
完成教材及做一做及习题。
五、作业安排:
第七单元扇形统计图
第一课时:
统计
教学目标:
1.了解扇形统计图的特点,能回答一些简单的问题。
2.了解统计在世纪生活中的地位和作用。
重点难点:
认识扇形统计图,理解扇形统计图的特点。
教学用具:
实物投影。
教学过程:
一、学前导入:
出示课本的情景图。
提问:
这是六
(1)班同学进行课外活动的情况,你知道他们都喜欢哪些运动项目?
进入课题。
二、展示学习目标:
理解扇形统计图的特点,利用扇形统计图解决实际问题。
三、自学指导:
投影出示条形统计图。
(课本第106页)
六
(1)班最喜欢的运动项目统计图
提问:
1.从这幅条形统计图中,你了解到哪些信息?
2.你还能了解到六
(1)班同学最喜欢运动项目的哪些信息?
这幅图还能反映出什么信息?
明确:
1.六
(1)班喜欢乒乓球的人数是12人。
六
(1)班喜欢足球的人数是8人。
六
(1)班喜欢跳绳的人数是6人。
……
2.从条形统计图中我们可以清楚的看出同学们喜欢每种运动项目的人数。
四、讨论发现:
投影出示扇形统计图。
(课本第107页)
六
(1)班最喜欢的运动项目统计图
1.喜欢乒乓球的人数占全班人数的()%。
2.比较条形统计图和扇形统计图。
试归纳其特点。
明确:
(学生分组讨论,各方阵代表回答。
)
1.占30%。
2.从条形统计图上可以很容易的看出各种数量的多少。
从扇形统计图上可以很清楚的看出各部分数量同总数之间的关系。
五、巩固练习:
完成课本第107页的“做一做”。
学生板书演示。
六、作业安排:
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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