碰撞与动量守恒 章末检测教科版选修35.docx
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碰撞与动量守恒章末检测教科版选修35
章末检测
(时间:
90分钟 满分:
100分)
一、选择题(共12小题,共60分)
1.关于系统动量守恒的条件,下列说法正确的是
( ).
A.只要系统内存在摩擦力,系统动量就不可能守恒
B.只要系统中有一个物体具有加速度,系统动量就不守恒
C.只要系统所受的合外力为零,系统动量就守恒
D.系统中所有物体的加速度为零时,系统的总动量不一定守恒
解析 由动量守恒的条件知C正确.D项中所有物体加速度为零时,各物体速度恒定,动量恒定,总动量一定守恒.
答案 C
2.“蹦极”是勇敢者的运动,如图1-为蹦极运动过程示意图.某人身系弹性绳自高空p点自由下落,其中a点是弹性绳的原长位置,c是人所到达的最低点,b是人静止地悬吊着时的平衡位置.不计空气阻力,则下列说法中正确的是
( ).
图1
A.从p至c的过程中,重力的冲量大小等于弹性绳的冲量大小
B.从a至c的过程中,重力的冲量大小大于弹性绳的冲量大小
C.从p至c过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功
D.从a至c的过程中加速度保持方向不变
解析 人从p运动到c过程中动量变化为零,而人受重力和绳子弹力作用,故由动量定理知这两个力的冲量大小相等,方向相反,A正确;对B,从a至c的过程中,重力的冲量大小应小于弹性绳的冲量大小;对C,从p至c过程中全过程应用动能定理,有WG-W弹=0,所以重力所做的功等于人克服弹力所做的功;b点处重力和绳子弹力平衡,所以在ab间是重力大于弹力,加速度方向向下;在bc间重力小于弹力,加速度方向向上.
答案 AC
3.如图2所示,带有光滑弧形轨道的小车质量为m静止,放在光滑水平面上,一质量也是m的铁块,以速度v沿轨道水平端向上滑去,至某一高度后再向下返回,则当铁块回到小车右端时,将
( ).
图2
A.以速度v做平抛运动
B.以小于v的速度做平抛运动
C.静止于车上
D.自由下落
解析 由动量守恒:
mv=mv1+mv2,由机械能守恒:
mv2=
mv
+
mv
,解得v1=0,v2=v,故D正确.
答案 D
4.在光滑的水平面上有一质量为0.2kg的球以5.0m/s的速度向前运动,与质量为3.0kg的静止木块发生碰撞,假设碰撞后木块的速度是v木=4.2m/s,则
( ).
A.碰撞后球的速度为v球=-1.3m/s
B.v木=4.2m/s这一假设不合理,因而这种情况不可能发生
C.v木=4.2m/s这一假设是合理的,碰撞后小球被弹回来
D.v木=4.2m/s这一假设是可能发生的,但由于题给条件不足,v球的大小不能确定
解析 根据动量守恒定律,m1v=m1v1+m2v2,即0.2×5.0=0.2v1+3.0×4.2得:
v1=-58m/s,这一过程不可能发生,因为碰撞后机械能增加了.
答案 B
5.在行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害,人们设计了安全带,如图3所示.假定乘客质量为70kg,汽车车速为108km/h(即30m/s),从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5s,安全带对乘客的作用力大小约为
( ).
图3
A.400NB.600NC.800ND.1000N
答案 A
6.如图4所示,小车开始静止于光滑的水平面上,一个小滑块由静止从小车上端高h处沿光滑圆弧面相对于小车向左滑动,滑块能到达左端的最大高度h′
( ).
图4
A.大于h
B.小于h
C.等于h
D.停在中点与小车一起向左运动
解析 由动量守恒定律可知,当滑块运动到左端的最大高度时滑块和车速度为零,由于水平面和圆弧面光滑,系统的机械能守恒,所以滑块到达左端的最大高度h′等于h.
答案 C
7.质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量pA=9kg·m/s,B球的动量pB=3kg·m/s,当A球追上B球时发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量不可能的是
( ).
A.pA′=6kg·m/s,pB′=6kg·m/s
B.pA′=8kg·m/s,pB′=4kg·m/s
C.pA′=-2kg·m/s,pB′=14kg·m/s
D.pA′=-4kg·m/s,pB′=17kg·m/s
解析 由于地面光滑,因此碰撞前后两球总动量守恒,则pA+pB=pA′+pB′,代入数据可知D不可能;由于碰撞后的总动能不可能增加,即
+
≥
+
,代入数据可知C不可能;由于碰撞后一球不可能穿越另一个小球,即
≤
,可知B不可能,所以B、C、D符合题意.
答案 BCD
8.一同学在地面上立定跳远的最好成绩是s(m),假设他站在车的A端,如图5所示,想要跳上距离为l(m)远的站台上,不计车与地面的摩擦阻力,则
( ).
图5
A.只要l
B.只要l
C.只要l=s,他一定能跳上站台
D.只要l=s,他有可能跳上站台
解析 人起跳的同时,小车要做反冲运动,所以人跳的距离小于s,故l
答案 B
9.甲、乙两物体质量相等,并排静止在光滑的水平面上,现用一水平外力F推动甲物体,同时与F相同方向给物体乙一个瞬时冲量I,使两物体开始运动.当两物体重新相遇时
( ).
A.甲的动量为IB.乙的动量为2I
C.经历的时间为2I/FD.所经历的时间为I/F
解析 由题意知,甲物体将做匀加速直线运动,乙物体将做匀速直线运动,据此可作出速度时间图象,如图所示.对乙有,I=mv0,从图中可看出,当相遇时,v甲=2v乙,所以甲的动量为2I;乙的动量不变;所经历的时间内对甲由动量定理得2I=FΔt,所以时间为2I/F.
答案 C
10.小平板车B静止在光滑水平面上,物体A以某一初速v0从车的一端滑向另一端,由于A、B间存在摩擦,因而A在B上开始做减速运动,若B车足够长,A的速度最小值应发生在
( ).
A.B车速度为最大时
B.A在B车上停止滑行时
C.A、B速度相等时
D.B开始做减速运动时
解析 物体A在B上滑行时,由于摩擦力作用,A做匀减速运动,B做匀加速运动,当A和B的速度相等时,A和B的相对运动停止,此时的速度即是A的最小速度,也是B的最大速度.
答案 ABC
11.如图6所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上.现使B瞬时获得水平向右的速度v=3m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图7所示,从图象信息可得
( ).
A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都处于伸长状态
B.两物体的质量之比m1∶m2=2∶1
C.在t2时刻A与B的动能之比Ek1∶Ek2=4∶1
D.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
解析 在t1、t3时刻两物体达到共同速度1m/s,其中t1时刻弹簧处于伸长状态,t3时刻弹簧处于压缩状态.故选项A错误.
由动量守恒定律得:
m2×3=(m1+m2)×1
解得:
m1∶m2=2∶1,故选项B正确.
在t2时刻Ek1∶Ek2=
∶
=8∶1,故选项C错误.
在t4时刻A、B相对速度最大,弹簧处于原长状态,故选项D正确.
答案 BD
12.如图8所示,两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内,两静止小球m1、m2分别穿在两杆上,两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧,现给小球m2一个水平向右的初速度v0,如果两杆足够长,则在此后的运动过程中,下列说法正确的是
( ).
图8
A.m1、m2系统动量不守恒
B.弹簧最长时,其弹性势能为
m2v
C.m1、m2速度相同时,共同速度为
D.m1、m2及弹簧组成的系统机械能守恒
解析 两球组成系统所受合力为零,则动量守恒,包含弹簧在内的系统在整个过程中没有能量损失故机械能守恒.当弹簧伸长最长时两小球速度相同.
答案 CD
二、非选择题(本题共4小题,共40分)
13.(8分)气垫导轨(如图9)工作时,空气从导轨表面的小孔喷出,在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层,使滑块不与导轨表面直接接触,大大减小了滑块运动时的阻力.为了验证动量守恒定律,在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块,每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连,两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后,接通两个打点计时器的电源,并让两滑块以不同的速度相向运动,两滑块相碰后粘在一起继续运动.图1-0为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分,在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带,用刻度尺分别量出其长度x1、x2和x3.若题中各物理量的单位均为国际单位,那么,碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________,两滑块的总动量大小为________;碰撞后两滑块的总动量大小为________.重复上述实验,多做几次.若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等,则动量守恒定律得到验证.
图9
图1-0
解析 由题图结合实际情况可以看出,x1和x3是两物体相碰前打出的纸带,x2是相碰后打出的纸带.所以碰撞前两物体的速度分别为v1=
=
=0.2x1b,v2=
=0.2x3b,碰撞后两物体共同速度v=
=0.2x2b,所以碰前两物的体动量分别为p1=mv1=0.2abx1,p2=mv2=0.2abx3,总动量p=p1-p2=0.2ab(x1-x3);碰后总动量p′=2mv=0.4abx2.
答案 0.2abx3 0.2abx1 0.2ab(x1-x3) 0.4abx2
14.(10分)如图1-1-所示,光滑水平桌面上有长L=2m的挡板C,质量mC=5kg,在其正中央并排放着两个小滑块A和B,mA=1kg,mB=3kg,开始时三个物体都静止.在A、B间放有少量塑胶炸药,爆炸后A以6m/s速度水平向左运动,A、B中任意一块与挡板C碰撞后,都粘在一起,不计摩擦和碰撞时间,求:
图1-1
(1)当两滑块A、B都与挡板C碰撞后,C的速度是多大;
(2)A、C碰撞过程中损失的机械能.
解析
(1)A、B、C系统动量守恒0=(mA+mB+mC)vC,vC=0.
(2)炸药爆炸时A、B系统动量守恒,
mAvA=mBvB,解得:
vB=2m/s
A、C碰撞前后系统动量守恒mAvA=(mA+mC)v,v=1m/s
ΔE=
mAv
-
(mA+mC)v2=15J.
答案
(1)0
(2)15J
15.(10分)如图1-2-所示,把一辆质量为0.5kg的电动玩具车,放在质量为1kg的带有光滑轮子的小车上,当接通玩具车的电源,使它相对于小车以0.5m/s的速度运动时,小车如何运动?
图1-2
解析 选取地面为参考系,设小车相对于地面的速度为v,则电动玩具车相对于地面的速度为(v-0.5)m/s,根据动量守恒定律有Mv+m(v-0.5)=0,得v=
=
m/s=0.17m/s.
答案 以0.17m/s的速度向相反的方向运动
16.(12分)如图1-3-所示,质量M为4kg的平板小车静止在光滑的水平面上,小车左端放一质量为1kg的木块,车的右端固定一个轻质弹簧.现给木块一个水平向右的10N·s的瞬间冲量,木块便沿车向右滑行,在与弹簧相碰后又沿原路返回,并恰好能达到小车的左端,求:
图1-3-
(1)弹簧被压缩到最短时平板车的速度v;
(2)木块返回小车左端时的动能Ek;
(3)弹簧获得的最大弹性势能Epm.
解析:
(1)设木块的初速度为v0,由动量定理有:
I=mv0,得v0=10m/s(方向向右).
当弹簧被压缩到最短时,木块和小车速度相等.对于木块和小车构成的系统,水平方向动量守恒,所以有:
mv0=(M+m)v,解得v=2m/s(向右).
(2)木块与弹簧碰后相对小车向左运动,当木块相对小车静止时,木块相对小车到达左边最远点.因此木块恰能到小车的左端时,两者同速.由动量守恒可知此时v块=v车=2m/s.木块的动能Ek=
mv
=2J.
(3)木块往返过程中克服摩擦力做功,系统损失的机械能为ΔE=
mv
-
(M+m)v2=40J.
考虑木块开始运动到弹簧压缩到最短的过程,系统克服摩擦力做功损失的机械能为
ΔE=20J.对这个过程由能量转化与守恒定律有:
mv
=
(M+m)v2+
ΔE+Epm,解得弹簧压缩到最短时获得的最大弹性势能Epm=20J.
答案:
(1)2m/s 方向向右
(2)2J (3)20J
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