1扣件钢管楼板模板支架计算书.docx
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1扣件钢管楼板模板支架计算书
扣件钢管楼板模板支架计算书
楼板模板的计算参照《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ162-2008)、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)、《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)、《钢结构设计规范》(GB50017-2003)、《组合钢模板技术规范》(GB50214-2001)、《木结构设计规范》(GB50005━2003)、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)等编制。
本支架计算公式
(1)
(2)参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)。
本支架计算公式(3)参照《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》,
模板支架搭设高度为4.5米,
搭设尺寸为:
立杆的纵距b=1.20米,立杆的横距l=1.20米,立杆的步距h=1.50米。
梁顶托采用双钢管:
48×3.0。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
采用的钢管类型为
48×3.0。
一、模板面板计算
依据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008,5.2
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照简支梁计算。
使用模板类型为:
胶合板。
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.100×0.120×1.200=3.614kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.350×1.200=0.420kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值(kN/m):
q13=2.500×1.200=3.000kN/m
均布线荷载标准值为:
q=25.100×0.120×1.200+0.350×1.200=4.034kN/m
均布线荷载设计值为:
按可变荷载效应控制的组合方式:
q1=0.9×[1.2×(3.614+0.420)+1.4×3.000]=8.137kN/m
按永久荷载效应控制的组合方式:
q1=0.9×[1.35×(3.614+0.420)+1.4×0.7×3.000]=7.548kN/m
根据以上两者比较应取q1=8.137kN/m作为设计依据。
集中荷载设计值:
模板自重线荷载设计值q2=0.9×1.2×0.350×1.200=0.454kN/m
跨中集中荷载设计值P=0.9×1.4×2.500=3.150kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:
W=120.00×1.80×1.80/6=64.80cm3;
I=120.00×1.80×1.80×1.80/12=58.32cm4;
(1)抗弯强度计算
施工荷载为均布线荷载:
M1=0.125q1l2=0.125×8.137×0.3002=0.092kN.m
施工荷载为集中荷载:
M2=0.125q2l2+0.25Pl=0.125×0.454×0.3002+0.25×3.150×0.300=0.241kN.m
M2>M1,故应采用M2验算抗弯强度。
σ=M/W<[f]
其中σ——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
经计算得到面板抗弯强度计算值σ=0.241×1000×1000/64800=3.725N/mm2
面板的抗弯强度验算σ<[f],满足要求!
(2)挠度计算
验算挠度时不考虑可变荷载值,仅考虑永久荷载标准值,
故采用均布线荷载标准值为设计值。
v=5ql4/384EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=5×4.034×3004/(384×9500×583200)=0.077mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、支撑方木的计算
方木按照均布荷载下简支梁计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.100×0.120×0.300=0.904kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.350×0.300=0.105kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值(kN/m):
q13=2.500×0.300=0.750kN/m
均布线荷载标准值为:
q=25.100×0.120×0.300+0.350×0.300=1.009kN/m
均布线荷载设计值为:
按可变荷载效应控制的组合方式:
q1=0.9×[1.2×(0.904+0.105)+1.4×0.750]=2.034kN/m
按永久荷载效应控制的组合方式:
q1=0.9×[1.35×(0.904+0.105)+1.4×0.7×0.750]=1.887kN/m
根据以上两者比较应取q1=2.034kN/m作为设计依据。
集中荷载设计值:
模板自重线荷载设计值q2=0.9×1.2×0.350×0.300=0.113kN/m
跨中集中荷载设计值P=0.9×1.4×2.500=3.150kN
2.方木的计算
按照简支梁计算,计算过程如下:
方木的截面力学参数为
本算例中,截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:
W=9.00×9.00×9.00/6=121.50cm3;
I=9.00×9.00×9.00×9.00/12=546.75cm4;
(1)抗弯强度计算
施工荷载为均布线荷载:
M1=0.125q1l2=0.125×2.034×1.2002=0.366kN.m
施工荷载为集中荷载:
M2=0.125q2l2+0.25Pl=0.125×0.113×1.2002+0.25×3.150×1.200=0.965kN.m
M2>M1,故应采用M2验算抗弯强度。
σ=M/W<[f]
其中σ——方木的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——方木的最大弯距(N.mm);
W——方木的净截面抵抗矩;
[f]——方木的抗弯强度设计值,取13.00N/mm2;
经计算得到方木抗弯强度计算值σ=0.965×1000×1000/121500=7.946N/mm2
方木的抗弯强度验算σ<[f],满足要求!
(2)挠度计算
验算挠度时不考虑可变荷载值,仅考虑永久荷载标准值,
故采用均布线荷载标准值为设计值。
v=5ql4/384EI<[v]=l/250
方木最大挠度计算值v=5×1.009×12004/(384×9500×5467500)=0.524mm
方木的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!
(3)最大支座力
最大支座力N=ql=2.034×1.200=2.441kN
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=2.441kN
均布荷载取托梁的自重q=0.080kN/m。
托梁计算简图
托梁剪力图(kN)
托梁弯矩图(kN.m)
经过计算得到最大弯矩M=1.219kN.m
经过计算得到最大支座F=10.877kN
经过计算得到最大变形V=2.6mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=8.98cm3;
截面惯性矩I=21.56cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=1.219×106/8980.0=135.75N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形v=2.6mm
顶托梁的最大挠度小于1200.0/400,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN,
按照扣件抗滑承载力系数0.75
该工程实际的旋转单扣件承载力取值为Rc=8×0.75=6.00kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0×0.75=6.00KN;
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆,无需计算。
五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架钢管的自重(kN):
NG1=0.1106×4.500=0.498kN
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A双排架自重标准值,设计人员可根据情况修改。
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.350×1.200×1.200=0.504kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.100×0.120×1.200×1.200=4.337kN
经计算得到,静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=5.339kN。
2.活荷载为施工荷载标准值。
计算支架立柱及其他支撑结构时,均布荷载取1.00kN/m2
经计算得到,活荷载标准值NQ=1.000×1.200×1.200=1.440kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
设计值组合一
N=0.9×(1.2×NG+1.4×NQ)=7.581kN
设计值组合二
N=0.9×(1.35×NG+1.4×0.7×NQ)=7.757kN
根据上述结果比较,应采用7.757kN为设计验算依据。
六、立杆的稳定性计算
模板支架高度大于4m时,应按高度调整系数调降强度设计值:
KH=1/(1+0.005(H-4))
其中H:
模板支架高度,立杆底座下皮至顶托上皮(或模板底水平杆上皮),以米计,但无量纲。
经计算得到:
KH=0.998
调降后钢管立杆抗压强度设计值为[f1]=KH×[f]=0.998×205=205N/mm2
立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=7.76kN;
——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比λ=l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.60
A——立杆净截面面积(cm2);A=4.24
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=4.49
——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
l0——计算长度(m);
1.如果参照《扣件式规范》,由公式
(1)或
(2)计算
l0=k1uh
(1)
l0=(h+2a)
(2)
k1:
计算长度附加系数,按照表1取值为1.167;
u:
计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3取不利值u=1.75
a:
立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度a=0.30m;
a.公式
(1)的计算结果:
λ=(1.75×1.50)×100/1.600=164<[λ]=210,满足要求!
立杆计算长度l0=k1uh=1.167×1.75×1.50=3.06
l0/i=3063.375/16.000=191
由长细比l0/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数
=0.197
钢管立杆受压应力计算值
=92.82N/mm2,
立杆的稳定性计算
<[f1]=205.00N/mm2,满足要求!
b.公式
(2)的计算结果:
λ=(1.50+2×0.30)×100/1.600=131<[λ]=210,满足要求!
l0/i=2100.000/16.000=131
由长细比l0/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数
=0.391
钢管立杆受压应力计算值
=46.76N/mm2,
立杆的稳定性计算
<[f1]=205.00N/mm2,,满足要求!
2.参考杜荣军《施工手册》公式(3)计算
l0=k1k2(h+2a)(3)
k2——计算长度附加系数,按照表2取值为1.007;
a.公式(3)的计算结果:
l0/i=154
由长细比l0/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数
=0.294
钢管立杆受压应力计算值
=62.18N/mm2,
立杆的稳定性计算
<[f]=205N/mm2,满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
表1模板支架计算长度附加系数k1
———————————————————————————————————
步距h(m)h≤0.90.9 k11.2431.1851.1671.163 ——————————————————————————————————— 以上表参照杜荣军: 《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》 七、楼板强度的计算 1.计算楼板强度说明 验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取5.00m,楼板承受的荷载按照线均布考虑。 单元板宽度范围内配筋2级钢筋,配筋面积As=360.0mm2,fy=300.0N/mm2。 板的截面尺寸为b×h=5000mm×120mm,截面有效高度h0=100mm。 按照楼板每8天浇筑一层,所以需要验算8天、16天、24天...的 承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下: 2.计算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边5.00m,短边5.00×1.00=5.00m, 楼板计算范围内摆放4×4排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为 q=2×1.2×(0.35+25.10×0.12)+ 1×1.2×(0.50×4×4/5.00/5.00)+ 1.4×2.50=11.95kN/m2 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513×ql2=0.0513×11.95×5.002=15.33kN.m/m 单元板带所承受最大弯矩Mmax=1×15.33=15.33kN.m 验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃,查温度、龄期对混凝土强度影响曲线 得到8天后混凝土强度达到62.40%,C30.0混凝土强度近似等效为C18.7。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fc=8.99N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ=Asfy/bh0fc=360.00×300.00/(1000×100.00×8.99)=0.120 计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 s=ξ(1-0.5ξ)=0.120×(1-0.5×0.120)=0.113; 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M2= sbh02fc=0.113×1000×100.0002×8.99×10-6=10.15kN.m 结论: 由于ΣMi=10.15 所以第8天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑必须保存。 3.计算楼板混凝土16天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边5.00m,短边5.00×1.00=5.00m, 楼板计算范围内摆放4×4排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第3层楼板所需承受的荷载为 q=2×1.2×(0.35+25.10×0.12)+ 1×1.2×(0.35+25.10×0.12)+ 2×1.2×(0.50×4×4/5.00/5.00)+ 1.4×2.50=16.00kN/m2 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513×ql2=0.0513×16.00×5.002=20.52kN.m/m 单元板带所承受最大弯矩Mmax=1×20.52=20.52kN.m 验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃,查温度、龄期对混凝土强度影响曲线 得到16天后混凝土强度达到83.21%,C30.0混凝土强度近似等效为C25.0。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fc=11.88N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ=Asfy/bh0fc=360.00×300.00/(1000×100.00×11.88)=0.091 计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 s=ξ(1-0.5ξ)=0.091×(1-0.5×0.091)=0.087; 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M3= sbh02fc=0.087×1000×100.0002×11.88×10-6=10.31kN.m 结论: 由于ΣMi=20.46 所以第16天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第3层以下的模板支撑必须保存。 4.计算楼板混凝土24天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边5.00m,短边5.00×1.00=5.00m, 楼板计算范围内摆放4×4排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第4层楼板所需承受的荷载为 q=2×1.2×(0.35+25.10×0.12)+ 2×1.2×(0.35+25.10×0.12)+ 3×1.2×(0.50×4×4/5.00/5.00)+ 1.4×2.50=20.05kN/m2 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513×ql2=0.0513×20.05×5.002=25.71kN.m/m 单元板带所承受最大弯矩Mmax=1×25.71=25.71kN.m 验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃,查温度、龄期对混凝土强度影响曲线 得到24天后混凝土强度达到95.37%,C30.0混凝土强度近似等效为C28.6。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fc=13.63N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ=Asfy/bh0fc=360.00×300.00/(1000×100.00×13.63)=0.079 计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 s=ξ(1-0.5ξ)=0.079×(1-0.5×0.079)=0.076; 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M4= sbh02fc=0.076×1000×100.0002×13.63×10-6=10.37kN.m 结论: 由于ΣMi=30.83>Mmax=25.71 所以第24天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第4层以下的模板支撑可以拆除。 八、模板的搭设要求: 1、顶部支撑点的设计要求: a.设在模板支架立杆底部或顶部的可调底座或底托,其丝杆外径不得小于36mm,伸出长度不得超过200mm,顶托抗压承载力应同于底座; b.扣件式模板支架顶部支撑点与支架顶层横杆的距离不应大于400mm;碗扣式模板支架顶部支撑点与支架顶层横杆的距离不应大于500mm; 2、模板支架的构造要求: a.当模板支架高度≥8m或高宽比≥4时,应采用刚性连墙件在水平加强层位置与建筑物结构可靠连接; b.立杆接长除顶层顶步外,其余各层各步接头必须采用对接扣件连接,禁止搭接; c.杆件接头应交错布置,两根相邻杆件接头不应设置在同步或同跨内,接头位置错开距离不应小于500mm,各接头中心至主节点的距离不宜大于纵距的1/3; d.搭接接头的搭接长度不应小于1m,应采用不少于3个旋转扣件固定; c.纵向扫地杆必须连续设置,钢管中心距地面不得大于200mm,脚手架底部主节点处应设置横向扫地杆,其位置应在纵向扫地杆下方; d.模板支架应自成体系,严禁与其他脚手架进行连接。 e.模板支架在安装过程中,必须设置防倾覆的临时固定设施。 f.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆; g.立杆之间必须按步距满设双向水平杆,确保两方向足够的设计刚度; h.梁和楼板荷载相差较大时,可以采用不同的立杆间距,但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。 3、扣件安装应符合下列规定: a.螺栓拧紧力矩应控制在40~65N.m之间; b.主节点处固定横向水平杆、纵向水平杆、横向斜撑等用的直角扣件、旋转扣件的中心点的相互距离不应大于150mm; c.对接扣件开口应朝上或朝内; d.各杆件端头伸出扣件盖板边缘的长度不应小于100mm; 4、钢管扣件模板支架体系的剪刀撑应符合以下要求: a.模板支架四边与中间每隔4-6排立杆应设置一道竖向剪刀撑,由底至顶连续设置,如图所示: 模板支架竖向剪刀撑布置示意图 (b.高于4m的模板支架,其两端与中间每隔4-6排立杆从顶层开始向下每隔2-4步设置水平剪刀撑; c.模板支架高度≥8m或高宽比≥4时,顶部和底部(扫地杆的设置层)应设置水平加强层,底部和顶部加强层的间距≥16m时,每隔8~12m增设一道水平加强层; d.水平加强层做法: 用水平斜杆以"之"字形将水平剪刀撑连接,水平斜杆宽度不小于3m, 5、立杆步距的设计: a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时,可以采用等步距设置; b.当中部有加强层或支架很高,轴力沿高度分布变化较大,可采用下小上大的变步距设置,但变化不要过多; c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜,不宜超过1.5m。 施工使用的要求: a.精心设计混凝土浇筑方案,确保模板支架施工过程中均衡受载,最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式; b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载,对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施,钢筋等材料不能在支架上方堆放; c.浇筑过程中,派人检查支架和支承情况,发现下沉、松动和变形情况及时解决。
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