《概率论与数理统计》期末考试试题及答案.docx
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《概率论与数理统计》期末考试试题及答案
若事件A、B适合P(AB)=0,则以下说法正确的是().
(A)A与B互斥(互不相容);
(B)P(A)=0或P(B)=0;
(C)A与B同时出现是不可能事件
(D)P(A)0,则P(BA)=0.
P{X<1.5}=
Ai与A2
P(A)=P(AA2)P(A)一P(AJP(A2)-1
P(A)二P(AA2)P(A)_P(A1)P(A2)-1
设随机变量X〜N(-3,1),Y〜N(2,1),且X与Y相互独立,令Z=X-2Y,7,贝yZ~().
(A)N(0,5);
(B)N(0,3);(C)N(0,46);(D)N(0,54).
…、xe
P(B)-f(x)=」
P(AVo-P(B)Vo-P(>B)hp(a)p(b-a)h
fx*
oxIAaF(X)Ik
J丄1+x)e>XVo.Xf(X)Hp(x:
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0
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.(X-Y):
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>pf(> pH育p(0IAxIA10iayia2)X> •e(x) P(AB)=P(A)P(B)_P(AB) P(A)P(B)—P(A)P(B)•A,B… 0.7P(B)-0.7P(B) P(B)=0.6 P(A-B)二P(A)-P(AB)二P(A)-P(A)P(B) =0.7-0.70.6=0.28 X-T-Xb(4,0.7) •-P: X_心-1—P「X=0? 分 =1-C0(0.7)°(1-0.7)餐 y-2x亠1 当X_0时,丫_1 2 f(八 从而丫的密度函数为fy(y) y: : 1 y-1y: : 1 P'XY=0;=0 111 -P—o—o—WxRMRptr 解: 用Xii…Xi~U[0,20] 1000 P「X10100^1-P「XE101001 _(10100-100010) P(0EX乞1,0乞丫乞2)=dx12e43x4y)dy [1-e: [1_e$] 100 P(Y=100)二 : 1e^d^e^ _e x 11r PY=「200=e4dx=1 /」04 EY=100 -300e^ -200 33.64 A,B,C P(A)=0.7,P(AB)=0.3P(AUB) X在(2,8)_P(—2EX: : : 4)= 2 XY=X X -2 -10 1 1 8 1 1 Pk — — — 5 15 5 15 X…E[(X—1)(X—2)]=1,-■■■■. kx, x TH' F(x)P1: : : XJ I2j (X,Y) 0, 其它 YX 0 1 2 1 0.1 0.2 0.1 2 a 0.1 0.2 X-Y-X-Y ……X x,0_x: : 1, I fx=2—x,1EX乞2,求EX,DX .0,其他. o4 X2 0 1 4 ABC或AUBUC、 c;c: 4 1 1 3 1 C;1 11 3 Pk — 5 5 5 N(-2,1) 设A1,A2……B… 606 50 5 12 1 10 1 P(Ai)-一门一一 P(A2) — ==,P(B|A)= — -,P(B|A2)- —- …11011 110 11 60 5 50 5 6151 p(Brp(A)p(B|A)p(a2)p(b|a)韦「石乙 P(AB)二 P(A2)P(B|A2) """ 51 115_5 1"11 5 .;f(x)dx 'kxdx…12—xdx=9k丄=1 03.224 kJ x 当x2F(x)七⑴dt=o 当0: : x: 3F(x)= x J(t)dt 当3_x: : 4时F(x)二 x1tdt= 06 31、 tdt2- 063: 一 12 x 12 x =」x22x_3 4 当x_4时F(x) 31 =: f(t)dt「。 6tdt3T =1 X_ 0,x兰0 12 —x,0 F(x)二12 12 ——x2+2x—3,3兰x£4 4 1 ■- X-4 (ZN& 律-。 厂93 -cxl>x>o-xv-A--寸三Q-(LIXCXIU(A)£JXH>宀CXIV一L—XCXIr: ⑴M CXIVIXVIO -0- CXITsm HovXVgo—or _^7)dJa・(5oo&8〜X…6oAIxor… 二 ・寸二〉"><)&■ CXIAIX CXIVxw0 0VX 〔(X)山〒CXUH(XQ 2hxp(x—cxi)xj+xpxjHXP(x)crxbjHex)山卜CXILQv" or I—XXZ 一匚」 xp(x—CXIX-+xpxrxpx二xJZOJL$ 丄X)山 (x)cr(X)山-超MO-7Wxwlx—cxi7(x二匸XWox-一 x >-X宀L">}d宀0HX}d悍宀L">0"X}d9LOH寸ox寸oH-ELH2doHx+dLo'lLfou> CXI 0.40.6 \— d 留—E—猪— 51,——I CXIL0一 Jx(A-x) OOHTOLHCXIO+LO+e+Lo+CXIo+o(L)zl—一「一H-「vlxvL『d厂匸LLJ 1x 2e, x_0 1x,0: : x乞2 2 4 A (: X(•、y)•: xy)), Y(y)二2,;y y_o 0, 丄, 二4 其它 0, E(2X—1)=2EX一1=2--1^- 3 3 (x,y)」x(x)Y(y) Z(z)(x,z-x)dx 21 z"dx, 24 0, 0■z■■■4 其它 =28’ 0, 0■z■■■4 其它 P{B|A},i=1,2,3,4 4 P{B)八P(A)P(B|A) i=1 p(aJb)=P(A)P(旦®, 23 P(B) P(A3|B)-P(A3)P(B|A3)-§ P(B) 23 A,B.P(A)75, kx2, f(x)=」.0, Y=2 X~N(J,4)2 P(A2|B) P(B)=0.6 0x2 其它 P(A4|B)= P(AB)= P(A2)P(B|A2) P(B) 23 P(A4)P(B|AJ0 P(B) 。 圍毋些G服X二人.(|/0)N〜X…人‘(心人「(x)XjAX'Qx>人)d耳茸,ol=(Qx)j L>A>olL>x>oKx/ d)s(a) (t7%)N〜人(lA)N〜X「人‘X劭(V)T )=e\rB 乙(d-|J/9(a)乙(d-(O)s(d-0d9(g)乙(d-Jdg(v) ‘………d av*=av(□)av av「 —二乙xm(乙2)n〜x=(人=x)cj X-1 100—300 ■-
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