苏教版二年级下册数学第八单元教材分析.docx
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苏教版二年级下册数学第八单元教材分析
第八单元数据的收集和整理
(一)教材分析
在前几册教科书里,结合“数与代数”“图形与几何”两个领域的知识教学,学生经常进行比较、分类、计数等学习活动,经常通过画图、操作等活动来解决问题,积累了一些数学活动经验,为学习统计的知识与方法作了必要的准备。
数学课程标准对第一学段的统计教学提出三点要求:
①能根据给定的标准或者自己选定的标准,对事物或数据进行分类,感受分类与分类标准的关系。
②经历简单的数据收集和整理过程,了解调查、测量等收集数据的简单方法,并能用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现整理数据的结果。
③通过对数据的简单分析,体会运用数据进行表达与交流的作用,感受数据蕴涵信息。
本单元的主要内容与要求是:
教学一些简单而常用的统计方法,使学生初步学会根据适当的标准,选用适宜的方式进行简单的分类调查,收集并随时记录、整理信息,用自己能够使用的方式呈现得到的数据;初步利用数据进行描述、交流,体会数据能够反映或说明情况,体验统计活动能够获得需要的数据,是解决实际问题的一种有效方法。
全单元编排两道例题,组织学生开展统计活动。
具体安排如下:
例题教学内容练习编排例1根据需要解决的问题,分类整理教材呈现的情境图里的信息,用自己的方法记录信息,获得数据,在交流中回答问题。
例2根据需要解决的问题,在小组内分类调查,及时记录信息、获得数据,并通过分析数据,回答问题。
练习十
运用两道例题里收集、整理数据的方法,为解决简单的问题而开展统计活动,初步积累统计活动经验,感受统计的现实意义。
本单元教学内容的设计,基于统计教学观念的变化。
过去很长一段时期里,小学数学着重制作统计图、表的教学。
因为那个时期,统计图表确实是数据的主要载体,而且统计图表的制作大量地依靠手工劳动,这必然导致统计教学以教会学生看懂图表、制作图表为主要内容和重要任务。
随着人类社会向信息化快速发展,以及计算机技术的普及,数据逐渐成为统计的核心。
人们的统计活动围绕数据的收集与整理、分析与利用而展开,信息呈现方式的多样化和计算机代替手工,精致地做出各种各样的统计图表,促使统计教学重心发生转移。
本单元教学内容的设计,还基于统计教学的开放性。
在小学数学的教学内容中,“统计与概率”可以作为一个领域,但决不是完全独立、与其他数学内容相割裂的。
尤其是一些统计活动,它们和其他领域的学习活动也是相通的。
正如统计需要分类、比较、计数,而这些活动在“数与代数”“图形与几何”领域的教学中早已应用。
所以,统计的教学资源是十分丰富的,大量的统计活动也是学生曾经经历过的,是他们能够想到、能够实施的活动,未必都需要“新授”。
本单元编排的两个例题是有层次的。
从数据信息的来源看,例1的数据存在于教材的情境图里,是已经确定的,学生可以从教科书里获取;例2的数据存在于学生身上,是不确定的,需要通过调查才能获取。
从记录信息的方法看,例1的分类简单,符号也简单;例2则比较多样,分的类多,记录方式多,可用的符号也多。
从回答问题看,例1只要说出数据就够了,例2还要对数据作些简单分析才能说清楚。
1.把学生带进熟悉的情境,鼓励他们提出问题,指导学生合理分类,放手让他们独立进行统计活动,经历统计全过程。
例1是小学数学第一道教学统计的例题。
教材适当把起点放低一些,便于全体学生都进入统计学习。
例题呈现一幅校园情境图,里面有学生、有教师;有人在看书、有人在下棋、有人在做游戏。
教材安排以下步骤进行教学。
(1)鼓励学生提出问题,引发统计动机。
人们为什么统计?
是为了解决问题。
统计是解决问题的一种有效手段,统计活动应该由问题引发。
例1在学生初步看过情境图,浅层次了解图画内容以后,问他们“你还想知道些什么?
”鼓励学生就情境图里的事情,继续提出一些问题。
从大的方面说,培养学生发现和提出问题的意识与能力是数学课程的教育目标之一,数学教学应该这样做。
从小的方面说,学生产生进一步了解图画内容的愿望,才会开展统计活动,学习统计知识。
情境图里的内容比较丰富,学生能提出的问题也多。
经过交流,大致可以归纳成两种:
一种是关于校园活动的问题,即有哪些活动?
各有几人参加?
哪种活动的人数最多……另一种是关于校园里有哪些人的问题,即有几位教师?
几名学生?
教师和学生相差几人……为了回答这些问题,学生需要进一步观察情境图,仔细收集其中的信息,统计活动由此而引发。
(2)指导学生合理分类,设想如何在情境图里收集信息。
“分类”是最基本、最常用的统计方法,稍复杂些的统计,都需要分类。
所谓“分类”,是把一个整体,按某一种确定的标准,分成若干部分。
分类以后,就能对各个部分分别进行细致、深入的研究,从而实现对整体的全面把握。
学生在学习其他数学知识时,早已进行过分类活动。
他们对分类不是很陌生,而且能够进行简单的分类。
所以,教材问学生“要弄清这些问题,可以先把图中的人分类整理,你打算怎样分类?
”以此激活学生已有的经验,让他们自己分类。
怎样分类?
一要符合所解决的问题,二是有明确且不变的标准,三要不遗漏、不重复地涵盖所有对象。
为了知道参加各项校园活动的人数,应该按活动的形式分类。
情境图里有看书、下棋、做游戏这三项活动,就应该把校园里的教师和学生按参加的活动分成三类。
为了知道教师、学生各有多少人,就应该把校园里的人物按教师和学生分成两类。
(3)放手让学生独立进行收集、整理数据的活动,鼓励他们用自己的方式记录和呈现数据。
每一名学生为解决一个问题,选择一种标准进行分类,并表示出分类的结果,与同伴交流记录的形式和得到的数据。
上面的教学,已经从情境图里提出了两类不同的问题,教材接着要求学生解决其中的一个问题。
这是从学生实际出发的安排。
如果让每人都解决两个问题,两种分类很可能相互干扰,导致分类混乱,信息重复或遗漏,数据错误。
教学时应该帮助学生确定自己想要解决的问题,并把握住相应的分类。
分类整理得到的信息,需要及时记录。
学生作记录应该做到两点:
一是分类记,既然是分成两类或三类进行统计的,那么就要分两类或三类记录。
二是利用符号记录,即用一个符号表示一个人。
至于用什么符号,不必统一规定。
一个圆圈、一个方块、一个“”等都可以。
在学生作记录前,应该提醒他们“分几类记录”“用什么符号记录”。
有了思想准备,记录才不会混乱。
在学生记录以后,应交流各种记录,在突出“分类记录”“用符号记录”的同时,交流所用符号的多样性,以发扬个性、激发兴趣。
(4)利用数据回答问题,实现统计的目的。
围绕情境图的内容所提出的问题,都与数据有关,都需要用数据回答。
学生通过分类统计,获得了有关的数据,教材要求他们“根据分类的结果,回答同学们提出的问题”。
教学时应该引领学生感悟如下三点:
第一,提出的问题是通过统计解决的,所以说,统计是解决问题的一种方法。
第二,数据能够说明问题,不同的数据能说明不同的问题,不同的问题需要用不同的数据来回答。
第三,利用统计得到的数据,还能产生新的数据。
例如,从老师3人、学生12人,可以想到一共15人,学生比老师多9人。
从5人看书、4人下棋、6人做游戏,可以知道做游戏的比下棋的多2人,做游戏和下棋一共10人……
(5)回顾分类整理的过程,获得对统计活动的体会。
数据虽然回答了问题,但统计教学还没有结束。
因为统计教学的目的不仅在于问题的答案,更是通过问题解决让学生开展统计活动,逐步学会统计,掌握一些常用的统计方法,以及对统计产生积极的情感态度,愿意参与统计活动,增强解决问题的自信心。
学生对统计的情感体验,是无法从外部输入的,只能发自个体内部,而且各个人的体验不会完全相同。
回顾所进行的统计活动,反思其做法、效果、要领以及收获与教训,是获得体验、积累经验的重要渠道。
例题把“回顾分类整理的过程”作为一个教学环节,让学生谈体会,激发积极情感,积累有效经验。
教学时不能向学生“索要”体会,而应该引导他们产生并总结体会。
例如,在情境图里提出并解决了哪些问题?
这些问题是怎样解决的?
两个问题各分成几类统计的?
不同分类得到的数据怎样?
对分类还有什么想法?
……学生围绕这些话题展开议论,说出来的就是他们的体会。
(6)“想想做做”对学生提出了更高的要求。
配合例1的“想想做做”编排3道练习题,教学要求比例题更加高些,主要表现在三个方面:
第一,每一道题都要求每一名学生用不同标准进行分类活动,获得不同的数据。
例1提出不同问题,选择不同标准对校园里的信息进行分类统计,获得了较多的数据,比较深入、全面地了解情境图中的教师和学生的校园活动。
但是,每一名学生只为解决一个问题,按一个确定的标准进行分类统计,获得一个问题的有关数据。
而另一个问题以及按另一个分类标准进行的统计,只是在交流中有所了解。
学生只能初步感受分类标准影响分类方法和分类结果。
事实上,这部分内容还要求学生按不同标准分类统计,要让每一名学生都在亲身实践中体会分类标准与结果的相关性。
即:
相同的分类标准,获得相同的数据,能解决相同的问题;不同的分类标准,得到不同的数据,能回答不同的问题。
为了防止两种分类的相互干扰,教学时要提醒学生先按一种标准进行分类统计,把得到的数据表示出来;再按另一种标准进行分类统计,并表示出得到的数据。
第二,要求学生自己确定分类的标准。
例1的两种分类标准是学生集体讨论决定的,“想想做做”第1题的两种分类是题目规定的,但第2、3题只是提出“按不同标准分一分”,至于按什么标准,要学生自主确定。
第2题呈现的邮票,面值不同,根据面值可以按80分、100分、200分三类统计;图画的内容不同,根据图案可以按人物、器皿、建筑、花卉分四类统计。
学生还可能想到别的分类标准,只要能做到不遗漏、不重复,都可以采用。
第3题按不同标准把小组里的同学分一分,比例题和前面两道习题更加开放。
学生会想到一些分类标准,如按性别分类、按年龄分类、按爱好分类……他们通过这些分类统计,能够了解到一些原来并不知道的情况,这就是统计活动的价值。
第三,统计结果的呈现多样化。
例1的数据,是学生回答问题时说出来的。
“想想做做”第1题的数据,填写在教材的表格里。
第2、3题的数据,则要学生想办法表示。
他们可以采用表格形式,也可以采用其它形式,如××有多少、××有多少……逐点陈述等。
2.通过调查获得数据,通过分析利用数据。
例2在例1的基础上教学。
一方面像例1那样仍然按不同标准分类统计,另一方面要通过调查获得信息,还要对数据进行简单的分析,想到并不回答更多的问题。
(1)统计的内容具有现实意义,数据具有随机性。
许多幼儿园和小学都有为儿童检查龋齿,进行牙齿健康教育的制度。
所以,很多学生都知道“蛀牙”,也知道自己有没有蛀牙,有几颗蛀牙。
例2问学生“你有蛀牙吗?
有几颗?
其他同学呢?
”与之相配合的插图,创设了学生交流蛀牙情况的情境,能引起学生的兴趣,产生相互交流、了解他人蛀牙情况的愿望。
学生中,各人的牙齿健康情况不同。
有人无蛀牙、有人有蛀牙;有人的蛀牙颗数少,有人的蛀牙颗数多。
交流的都是真实情况,交流之前并不知道别人的蛀牙颗数,交流之后才相互有所了解。
数据的真实性和随机性,体现出统计活动的价值,对学生具有教育意义。
(2)学生在小组内进行调查,了解每个同学的蛀牙情况,分类统计,自主记录信息、整理数据。
例2的一个显著特点是学生通过调查获得数据。
调查是收集数据的一种重要方式,数学课程标准要求学生学会调查。
教材落实课程标准的精神,有计划地安排学生在小组内、班级里、学校中开展调查活动,逐步学会调查。
这是学生第一次调查,在小组内了解各人的蛀牙颗数,难度不大,学生应该能够进行。
调查得到的信息应该及时记录,避免遗失或弄错。
例题没有规定记录的形式,也没有告诉学生怎样记录,让他们自己想办法,并相互交流记录的形式以及结果。
教材呈现的几种记录是学生中最可能出现的,“辣椒”“蘑菇”两卡通都是依照调查的次序逐一记录,“萝卜”“番茄”两卡通都是分类记录。
其实,“辣椒”“蘑菇”在整理信息时仍然要分类,才能得到数据。
所以,组织学生交流记录形式与结果,要突出分类统计,即按蛀牙0颗、1颗、2颗……分别记录,能顺利得到需要的数据。
“萝卜”采用画“”记录,每一个“”表示1人,统计人数要一个一个地数。
“番茄”采用画“正”字记录,每一笔表示1人,统计人数可以五个五个地数。
显然,画“正”字记录比用其他符号记录更加方便。
教学时,应该让学生体会画“正”字记录的优点,鼓励学生像这样记录信息。
(3)用简单表格呈现数据,并根据数据提出问题、回答问题。
教材给出两张表格让学生填写,一张按蛀牙0颗、1颗、2颗、2颗以上等四类进行填写,另一张按没有蛀牙和有蛀牙两类进行填写。
无论填写哪一张表格,都需要把收集到的数据再次整理。
例如,把有3颗、4颗……蛀牙的人数相加,得到蛀牙2颗以上的人数;把有1颗、2颗……蛀牙的人数相加,得到有蛀牙的人数。
这些整理并不难,却能从调查得到的信息中获得了新的数据。
学生获得的数据丰富了,他们能够提出和回答的问题就多了,对小组内同学的蛀牙情况的了解也就深入了。
对此,教材提出两点要求。
一是根据分类的结果回答问题:
“小组同学中,是有蛀牙的人多,还是没有蛀牙的人多?
”“有蛀牙的同学中,几颗蛀牙的人数最多?
”二是自己提出问题,与同学交流,一起回答。
学生联系数的大小比较、数的加减计算,会提出许多问题,产生更多数据,并找到答案。
像这样利用数据提出和回答问题,就是简单的数据分析活动。
统计的价值就在于数据分析活动之中,就在于利用数据帮助人们清楚地了解事实,便于人们交流想法,有助于人们作出判断、选择、决策。
(4)回顾统计活动过程,积累经验、体会。
例题的最后,要求学生回想开展了哪些统计活动,是怎样进行的,说说自己的体会。
他们可以说的内容有很多,只要是自己经历过的、感受到的都可以说出来和同学分享。
教学时,要在学生广泛交流的基础上,突出这道例题里的新内容,帮助学生关注新方法,积累新经验。
例如,在小组内逐个询问同学的蛀牙情况,通过调查能够得到数据;应该一边调查一边作好记录,分类记录比较清楚,用画“正”字的方法记录人数比较方便……
(5)精心设计“想想做做”和练习十,进一步提高学生开展简单统计活动的能力。
“想想做做”和练习十共编排六道题,与两道例题相比,有以下新的内容。
①记录数据、呈现数据的形式更多。
“想想做做”第1题在小方格里涂颜色表示各门课每周的节数。
每个小方格表示1节课,某门学科每周有几节课,就涂几个方格。
这也是表示数据的一种方式,既能体现出收集记录数据的过程,也是统计结果的呈现方式。
从例题到“想想做做”,有画符号记录数据,有写“正”字记录数据,有填表格表示数据,还有涂方格表示数据等,表示数据的形式多样、活泼。
学生不仅从中学到了表示数据的方式方法,还能享受统计活动中的快乐。
②让学生利用统计解决自己的问题。
例1统计校园里的教师、学生以及他们进行的各种活动;例2统计小组内所有同学的蛀牙情况。
“想想做做”里,统计自己班级每星期各门学科的上课节数;与同桌两人做“石头、剪刀、布”游戏的输赢次数;自己和小组同学最喜欢吃的水果。
练习十里,统计动物运动会场景中的体育项目和参加比赛的各种动物的数量,统计小组内同学最喜欢的体育活动项目。
可以说,教材安排的统计都是学生自己的事情。
让学生利用统计解决自己的事情,有利于他们体验统计的现实意义,感受统计是解决实际问题的一种有效方法。
③收集数据的渠道更多、更宽。
数据是统计活动的核心,统计活动应围绕数据而展开。
数据要靠自己收集整理,收集数据的方式方法是多样的,受实际问题及其现实条件的影响而决定。
询问同学(简单的调查)可以得到数据,如你喜欢吃什么水果?
喜欢参加哪项体育活动?
进行实验(游戏)可以得到数据,如两人玩“石头、剪刀、布”游戏里的输赢次数是数据,用筷子3分钟夹玻璃球的个数是数据。
查找材料也可以得到数据,如在课程表上找每一门学科每周的上课节数等。
统计教学必须让学生学会在各种情况中收集数据。
综合与实践【了解你的好朋友】
这是一次以统计为主体的综合与实践活动,引导学生通过统计获得对好朋友的更多了解。
教材把整个活动按四个栏目设计,引导学生有序地进行统计活动。
第一个栏目是“了解什么”,即确定这次统计的目的和任务。
我们知道,人们之所以进行统计,往往是要了解某个对象或解决某个问题,明确想了解些什么、要解决什么问题,才会进行相应的统计活动。
反之,如果不想了解什么,也没有问题需要解决,就不会进行统计。
因此,教材先问“哪些同学是你的好朋友?
”引导学生说出几名自己的好朋友,把目光聚焦于这几名好朋友的身上。
接着问“你已经知道好朋友的哪些情况”,“还想知道些什么?
”,引导学生说出还想了解的情况,从而确定这次统计的目的与任务。
为了启发学生寻找统计的内容,教材呈现一幅交流的场景,里面有人想了解好朋友的生日,有人想知道好朋友的年龄与身高,有人想知道好朋友最喜欢什么颜色,有人想知道好朋友会不会打乒乓球。
这个场景在告诉学生,好朋友的许多方面都可以了解。
教学时要引导学生进入这样的情境,提出自己想了解好朋友的什么情况,可以提出与情境图里相同的内容,也可以提出不同内容。
第二个栏目是“实际调查”,即收集好朋友的有关信息。
具体些说,包括“确定调查项目”“逐一询问了解情况”“随时记录得到的信息”等活动。
确定调查项目。
在上一个项目里,学生提出了许多可以统计的内容,低年级儿童有相当突出的“从众”心理和“不稳定”特征,往往因别人在调查什么,也去调查同样的内容,偏离自己原定的统计目的。
因此,教材要学生先填写一张调查内容表,确定调查哪几名好朋友以及调查些什么。
其中已经有“会不会打乒乓球”和“最喜欢的颜色”两项调查内容,学生还可以自行选择两项内容,并填入表格。
带着这张表格去调查,就不会受到别人的干扰了。
逐一询问了解情况。
如何调查?
其中有技术和技巧。
教学时不必直接告诉学生如何去做,但应该让他们先想一想可以怎样调查。
例如,按照表格里的好朋友姓名,一个人一个人地调查;对每一个好朋友要一项一项地询问。
又如,课上可以调查班内的好朋友,不在本班的好朋友可以课后调查……这些事前的思想准备貌似小事,却是良好习惯的培养,是调查技术技巧的教学,能够保障调查活动有条不紊地进行。
随时记录得到的信息。
这次调查涉及的项目较多,得到的信息也多,必须及时记录,以免遗失和弄错。
调查表为记录信息提供了方便,应该先想一想怎样记录,用文字记录还是用符号记录?
哪些用符号记录比较好,哪些用文字记录比较好?
如果用符号记录,打算使用什么符号?
如果用文字记录,有不会写的字吗?
这些都是教学时应该提醒和帮助学生的地方。
第三个栏目是“分类整理”,即把写在调查表里的信息按项目逐项整理,得出数据。
调查表里记载了每一个好朋友的每一项情况,但反映不出这些好朋友的整体情况。
分类整理的目的在于,按项目分析这些好朋友的整体情况。
每一个项目的分析都可以按“分类—归类—计数”的程序进行。
分类:
根据每一个项目的信息确定类别。
例如,喜欢的颜色,好朋友们喜欢的颜色一共有几种,就分成几类;好朋友们会不会打乒乓球,只有会或不会两种情况,就分成两类;好朋友们的年龄一共有几个不同岁数,就分成几类……分类应该让学生自主进行。
教学时只要提醒他们,每一个项目都要适当地分类。
归类:
把调查表里的每一个信息都归入有关的类别中去。
归类是容易出现错误的环节,应该指导学生想一想,按项目整理好还是按人整理好?
虽然不两种整理都能进行,但一般按项目整理比较方便。
例如,先整理会不会打乒乓球,得出会打的有几人,不会打的有几人,是会的人多还是不会的人多。
再把各个好朋友喜欢的颜色分类整理,得出喜欢某种颜色的有几人,喜欢哪种颜色的人比较多。
然后逐项整理其他项目的信息,得出有关的数据。
计数:
分别得出每个项目每类的人数,并根据数据作出简单分析。
上面的“归类”里已经涉及了“计数”。
第四个栏目是“回顾反思”,即总结这次统计活动的收获。
学生的收获主要是三方面的:
一是知道了好朋友的许多情况,这些情况原来并不清楚,通过这次统计对好朋友有了更多的了解。
二是对统计的体验,统计是了解情况、解决问题的一种有效方法,在日常生活中可以应用。
三是统计方法和技术的使用,如,怎样调查,怎样记录信息,怎样分类整理,怎样分析数据,怎样用数据回答问题……都是应该积累的数学活动经验。
回顾反思的主体是学生,但教师要组织、引导学生回顾反思,要帮助他们进行适当的归纳。
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