苏教版小学数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》试题共八套.docx
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苏教版小学数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》试题共八套
长方体与正方体的体积
一、谨慎填空。
1.长方体的体积=()×()×(),正方体的体积=()×()×(),长方体(或正方体)体积=()×()
2.
如图是一个边长为10厘米的正方体,从它的顶角切下一个棱长为2厘米的小正方体后,余下部分表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
3.一个长方形的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、4厘米,这个长方体切成一个最大的正方体,正方体的体积是()。
4.建房时需挖一个长48米、宽8米、深1.5米的地基,挖出的土填在底面积1000平方米的废沟里,填土的厚度是()米。
5.一个底面是正方形的长方体木块,如果它的高增加4厘米,则表面积增加96平方厘米;如果高减少5厘米,则长方体木块的体积减少()立方厘米。
6.一个长4分米,宽2分米,高5分米的长方体木块,可以切成()个1立方厘米的小正方体。
把这些小正方体排成一行,长()米。
7.一个底面是正方形的长方体,侧面展开是边长12厘米的正方形,它的体积是()。
8.我们常用单位面积降雨的高度来描述降雨量的大小,据统计:
去年七月份某市降雨量为4厘米。
那么该市平均每公顷地面降雨()立方米。
9.把一个长方体木块,截成两段完全一样的正方体,这两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米,每个正方体的体积是()立方厘米。
10.把一个正方体的棱长增加2倍,那么这个正方体的棱长总和扩大()倍,表面积扩大()倍,体积增加()倍。
11.把两个相同的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是48厘米,这个长方体的体积是()立方厘米。
12.用一块棱长是6米的正方体钢坯,可镕锻成横截面是边长0.2米正方形的长方体钢材()米长。
13.一个底面是正方形的长方体,侧面展开是边长12厘米的正方形,它的体积是()。
14.右图是一个正方体的表面展开图。
若在正方体的各面填上数,使得对面两数之和为7,A、B、C处所填的数分别是()、()、()。
二、判断题
15.一个正方体的棱长是6分米,它的体积和表面积相等。
()
16.用12个棱长是1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体,可以摆成4种。
()
17.用4个棱长都是2厘米的小正方体可以摆成稍大一些的正方体。
()
18.体积是1立方米的长方体占地面积一定是1平方米。
()
19.一个容器的容积就是它的体积。
()
三、活学活用
20.一种长方体的方钢的横截面是面积为25平方厘米正方形,这种方钢20米约有多重?
(每立方米钢重约8吨)
21.一只长、宽、高分别是50厘米、30厘米、40厘米的长方体容器,倒入38.4升的水,水面离上沿口多少厘米?
(厚度忽略不计)
22.有一个长方体容器,从不同面看到的图形如下。
(回答下面的问题)
(1)这个容器的体积有多大?
(2)做这个容器所用材料的体积是
多少立方分米?
(从上面看)
(从前面看)
(3)现在向容器中加水,如果每秒钟注入1000毫升的水,那么加满水需要多长时间?
23.下左图是由棱长2厘米的小正方体拼成的,右图是由棱长1厘米的小正方体拼成的,请分别求左图的表面积和右图的体积。
24.为了测算一个土豆的体积,小刚将它放入一个长40厘米、宽30厘米的长方体容器中,容器中的水面由13厘米上升到18厘米。
你能帮小刚算出这个土豆的体积吗?
25.一种油箱,从里面量,底面正方形的面积是16平方分米,高是50厘米,按每升汽油重0.68千克计算,现有50千克这种汽油,这个油箱能装得下吗?
26.一个无盖长方体玻璃金鱼缸,长是40厘米,宽是3分米,高是2分米,做这个金鱼缸至少要用多少玻璃?
如果盛了深15厘米的水,水重是多少千克?
(每升水重1千克)
27.一个正方体的铁皮水箱棱长0.4米,水深2分米。
向水箱中轻轻放入一个长是1分米、宽是0.8分米、高是2分米的长方体铁块,水面将上升多少分米?
(铁皮厚度忽略不计)
28.一只长、宽、高分别是50厘米、30厘米、40厘米的长方体容器,倒入38.4升的水,水面离上沿口多少厘米?
(厚度忽略不计)
29.一个长方体抽屉从外面量长、宽、高分别是42厘米、37厘米和21厘米,抽屉的木板厚1厘米,这个抽屉的容积是多少?
30.一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。
在交流时,李成说:
“如果高再增加2分米,它恰好是一个正方体”;王艳说:
“这个长方体的侧面积是96平方分米”;袁志海说:
“它的底面周长是24分米”;张梅说:
“这个长方体的棱长总和是64分米”。
这四名同学得到的数据都是正确的。
你能筛选出必要的数据作条件,求出这个长方体的体积吗?
试试看。
湖北小学六年级数学上册长方体正方体表面积练习
姓名:
成绩:
1、一个正方体的棱长为7cm,它的棱长总和是多少厘米,表面积是多少平方厘米?
5dm
2、
一个长方体的长和宽都是5dm,高是10dm,5dm
它的棱长是多少分米?
表面积呢?
10dm
3、三个同样大的正方体拼成一个长方体后,表面积减少了144平方厘米,这个长方体的表面积是多少?
4、一间长5.2米,宽3米,高2.6米的房间,门窗的面积是12m²。
要粉刷四壁和房顶面,粉刷面积是多少平方米?
如果每平方米用涂料200克,一共需要涂料多少千克?
5、一个长方体蓄水池,长8米,宽5米,深2米,这个蓄水池的占地面积是多少平方米?
/6、做一个长方体鱼缸,长8分米,宽6分米,高8.5分米。
做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
7、一个长方体的宽和高相等,都是8分米,如果将长去掉2分米,这个长方体就变成了正方体。
这个长方体的表面积是多少平方分米?
8、一个饼干盒长6分米,宽2分米,高4分米。
用一块长1.5米,宽1米的硬纸板加工这个盒子够不够?
9、一个长17厘米,高20厘米,宽15厘米的长方体饼干盒,如果在它的侧面贴上一圈商标纸,这张商标纸至少需要多少平方厘米?
10、用硬纸做两个长方体形状的盒子,它的长10厘米,宽8厘米,高6厘米。
另一个是正方体的,它棱长是一个8厘米,计算一下,哪个盒子的用料多?
多多少平方厘米?
苏教版六上数学-长方体、正方体复习
单位换算:
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
一.单位换算
1立方米=()立方分米1立方分米=()立方厘米
1升=()毫升1立方厘米=()毫升
1.8立方米=()立方分米0.14立方分米=()立方厘米
5400立方分米=()立方米14200立方厘米=()立方分米
1.8立方分米=()升25毫升=()立方厘米
0.72升=()毫升1508毫升=()升
8.5立方分米=()升=()毫升
0.42立方米=()立方分米=()升
400立方厘米=()毫升=()升
1.56升=()立方分米=()立方厘米
此类考题需要细心:
小单位大数字、大单位小数字;
二.比较大小
36立方分米○3.6立方米2040毫升○2.04升
7.08立方分米○7080升1.5升○1500立方厘米
680平方米○6.8平方分米0.024立方米○120升
此类考题需要细心:
首先化成相同单位的数量,并把换算的数字记录在原数字上,然后再比较。
3.在括号里填上合适的单位名称
一桶纯净水的净含量大约是16.8()一盒白色粉笔的体积大约是1()
一个橱柜的容积大约是2()
此类考题需要联系实际问题考虑用什么单位更合适:
容量较小的用“毫升”(如小瓶装饮料、香水等)作单位,体积小用“立方厘米”作单位;容量略大的用“升”(饮水用、食用油等)作单位,体积略大的用“立方分米”作单位;容量和体积较大的用“立方米”作单位。
四.判断题
1.正方体的棱长扩大为原来的2倍,它的体积扩大原来的8倍。
2.长方体的体积就是它的容积。
3.棱长为1分米的正方体体积是1升。
4.把棱长为1分米的正方体放在地上,这个正方体的占地面积是1立方分米。
5.表面积相等的两个长方体,它们的体积不一定相等。
6.一个棱长6分米的正方体,它的体积和表面积相等
7.把一个正方体的棱长扩大2位,则它的表面积扩大4倍,体积扩大8倍。
8.容积和体积的计算方法相同,所以物体的体积等于它的容积。
9.表面积相等的两个长方体,它们的体积也一定相等。
10.用9个完全一样的小正方体能拼成一个大正方体。
11.一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、7厘米的长方体,可以从一个边长是8厘米的正方形洞中穿过去。
12.把两个同样的正方体拼成一个长方体后,表面积和体积都不变。
13.把体积为1立方厘米的纸盒放在桌面上,纸盒所占桌面的面积是1立方厘米。
14.长方体相对的面完全相同,相邻的两个面也有可能完全相同。
15.将一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后,它的形状发生了变化,但它的体积没有变。
16.正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
17.如果两个长方体的体积相等,那么它们的长、宽、高一定相等。
对待改错题,必须做到把错误的内容改到正确,切不可猜、或以大概、可能这种模棱两可的想法作判断。
4.解决问题
解决问题部分的习题必须认真读题:
(1)单位名称要统一,必须按答句要求的单位名称换算;
(2)圈出关键词-有盖还是无盖,通风管、落水管、烟囱只算四个面的面积,游泳池贴瓷砖、教室刷墙面确定好哪个面不用计算……;
(3)每一步求的是什么答案,可用文字做好提示,以免自己解题混乱,答非所问;
1.金水湾度假村要建一个长方体游泳池,长50米,宽36米,深2米,请算一算。
(1)这个游泳池占地多少平方米?
(2)在游泳池的底面和内壁抹一层水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
(3)在游泳池的内壁1.6米高处用红漆画一条水位线,水位线全长多少米?
(4)按水位线进水,游泳池共可注水多少立方米?
2.一间长方体的房间,长为5.2米,宽为3米,高为2.6米,它的四面墙的下部涂了1.1米高的浅绿色油漆(开门处1平方米不刷),涂油漆的面积有多少平方米?
四面墙的上部和房顶刷上白色涂料(其中门窗占10平方米不刷),粉刷白色涂料的面积有多少平方米?
3.一个长方体的高减少了2厘米后,它就变成了一个正方体,表面积比原来减少了32平方厘米,长方体的体积是多少?
4.把一个棱长4分米的正方体的一个角挖掉一个棱长1分米的小正方体,这个形体的表面积是多少?
体积是多少?
5.一个边长4厘米的正方体,分别在前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体。
所得形体的表面积是多少平方厘米?
体积是多少?
6.在一个长方体的一端截下一个体积为1800立方厘米的长方体后,正好剩下一个棱长为30厘米的正方体。
原来长方体的体积是多少立方厘米?
表面积是多少平方厘米?
7.一根长方体木料,长2.5米,横截面是边长为1.2分米的正方形。
这根木料的体积是多少立方米?
8.一个正方体的高增加2厘米,得到的新长方体的表面积比原正方体的表面积增加了56平方厘米,求原正方体的体积。
9.一个封闭的长方体容器,里面装着水,它的长、宽、高分别是20厘米、20厘米、30厘米,这个长方形容器里的水高15厘米。
这时红红不小心把容器碰倒了,现在的长方体容器里水的高度是多少厘米?
15
cm
10.一个长方体的表面积是40平方厘米,正好可以把它平均分成两个相同的正方体,每个正方体的表面积是多少平方厘米?
11.用27块棱长为1厘米的小正方体拼成一个大正方体,大正方体的表面积比原来所有小正体的表面积之和少多少平方厘米?
12.一个长方体的底面积是12平方分米,如果它的高增加5分米,那么它的体积增加多少?
13.把一根长2.4米的长方体木料锯成5段,表面积比原来增加96平方厘米。
求这根木料原来的体积是多少?
14.某综合大楼前有6级台阶,每级台阶长8米、宽0.3米、高0.2米。
(1)6级台阶一共占地多少平方米?
(2)给这些台阶铺上地砖(忽略台阶两侧),至少需要铺多少平方米的地砖?
15.一个长方体玻璃鱼缸(无盖),长50厘米、宽40厘米、高30厘米。
(1)做这个鱼缸至少需要多少平方厘米?
(2)在鱼缸里注入4升水,水深大约是多少厘米?
(3)再往水里放入鹅卵石、水草和鱼,水面上升了2.5厘米,这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米?
16.在一个练功房里铺设了1600块长50厘米、宽10厘米、厚3厘米的木质地板。
这个练功房的面积是多少平方米?
铺设地板至少要用木材多少立方米?
17.把10升水倒入一个长2.5分米、宽2分米、高6分米的长方体水缸中,再将一个正方体铁块全部浸入水中,水面离水缸口还有2.4分米,求出正方体铁块的棱长。
18.在一个长48厘米、宽25厘米、高20厘米的长方体水箱中注入15厘米深的水,把一个棱长为12厘米的正方体铁块沉入水中,则水箱内的水面将上升到几厘米?
19.把一个长124厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体锯成最大的正方体,最多可以锯多少个这样的正方体?
20.在一个长8分米、宽7分米、高5分米的长方体木盒内,最多可以放多少棱长为2分米的小正方体木块?
21.下图中的①和②是两块形状不同的铁皮,将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶(②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体),几号铁桶装水更多一些?
请用计算说明
①
100厘米
100厘米
60厘米
②
80厘米
120厘米
22.用丝带捆扎一种长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25厘米的礼品盒,接头处长25厘米,捆扎这种礼品盒至少需要准备多少分米的丝带?
23.
一个密封的长方体容器,长4分米,宽1分米,高2分米,里面的水深16厘米,如果以这个容器的左侧面为底放在桌上?
(1)这是水深多少?
2dm
1dm
4dm
(2)此时,水与容器接触的面积是多少平方厘米?
24.一个长方体水缸,长20厘米,宽15厘米,水深6厘米,将一块石头投入水中(石头完全浸入水)水面上升2厘米,这块石头的体积是多少?
其他
1.把一个正方体的六个面均涂上红色,然后再切成完全相同的27块小正方体。
这些小正方体中,一个面涂上红色的有多少块?
两个面涂上红色的有多少块?
三个面涂上红色的有多少块?
2.某校开运动会前要给长8米、宽2.5米的沙坑填上15-20厘米厚的沙,找了一个车厢为长
2.2米、宽1.2米、深50厘米的三轮车来拉沙,拉几车比较合适?
3.一块长32厘米的长方形铁皮,四角各剪去边长为4厘米的正方形铁皮,然后做成一个无盖铁盒,这个铁盒的容积是1920立方厘米,那么这块铁皮的面积是多少平方厘米?
长方体和正方体的表面积和体积练习
一、自主学习:
1、一个正方体棱长5厘米,它的棱长和是(),表面积是(),体积是()。
2、一个长方体木箱的长是6分米,宽是5分米,高是4分米,它的棱长和是(),占地面积是(),表面积是(),体积是()。
3、一个长方体方钢,横截面积是12平方厘米,长2分米,体积是()立方厘米。
4、一个长方体水箱,从里面量,底面积是25平方米,水深1.6米,这个水箱能装水()升。
5、一块正方体的钢锭,棱长是10分米,如果1立方分米的钢重7.8千克,这块钢锭重()千克。
6、正方体的棱长扩大3倍,棱长和扩大()倍,表面积扩大()倍,体积扩大()倍。
7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体,至少需这样的小正方体()块。
8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。
如果高增加2米,体积比原来增加()立方米。
二、合作探究:
1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。
()
2、棱长6厘米的正方体,它的表面积和体积相等。
()
3、a3表示a×3。
()
4、一个长方体(不含正方体),最多有两个面面积相等。
()
5、体积相等的两个正方体,它们的表面积一定相等。
()
三、交流展示:
右图是长方体展开图,测量所需数据,并求长方体体积。
四、点拨反馈:
1、一个长方体铁块,长10分米,宽5分米,高4分米,每立方分米铁块重7.8千克,这个铁块重多少千克?
2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米,横截面是边长为10厘米的正方体,做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮?
3、一个无盖的长方体金鱼缸,长8分米,宽6分米,高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?
这个鱼缸能装水多少升?
(玻璃厚度忽略不计)
五、拓展延伸
有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体,里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里,水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米?
长方体与正方体的认识
一、谨慎填空。
1.长方体与正方体都有()条棱,()个面,()个顶点,()的面完全一样。
2.棱长总和的求法:
长方体棱长和=(),正方体棱长和=()。
3.因为正方体是长、宽、高都()的长方体,所以正方体是()的长方体。
4.相交于一个顶点的()条棱,分别叫做长方体的()、()、()。
5.至少需要()厘米长的铁丝,才能做一个长是10厘米,宽6厘米,高3厘米的长方体框架。
6.一个长方体的底面周长是20厘米,高是3厘米,棱长总和是()厘米。
7.一个面的面积是36平方厘米的正方体,它的棱长总和是()厘米。
8.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是()厘米。
9.一个长方体,从前面看是从上面看是
它的长是()厘米,宽是()厘米,高是()厘米,长方体右面的面积是()平方厘米。
10.右图是一个正方体的展开图,每个面内都标注了字母,请根据要求回答问题:
A和()相对;C和()相对;D和()相对。
11.一个正方体的表面积是36平方厘米,把它放在桌子上占的面积是()平方厘米。
12.把两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体,棱长减少()条,表面积减少()平方厘米,棱长总和减少()厘米,长方体的表面积是()平方厘米。
。
13.一个长4分米,宽2分米,高5分米的长方体木块,可以切成()个1立方厘米的小正方体。
把这些小正方体排成一行,长()米。
14.用丝带捆扎一种礼品盒如右图,棱长20厘米,结头处长25厘米,要捆扎这种礼品盒至少需准备()分米丝带。
15.一个长方体木块,它的长是12厘米,宽是10厘米,高是8厘米,现把这个长方体的木块截成一个最大的正方体,这个正方体的棱长总和是()厘米。
17.如图,从边长为a厘米的正方形铁片上剪去一个边长为b厘米的正方形(a>b),剩下部分的面积是()平方厘米,剩下部分的周长是()厘米。
18.一个长方体,相交于同一个顶点的三条棱的长度之和是48厘米,这个长方体的棱长总和是()厘米。
二、明智选择。
19.用一根长()铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A.28厘米B.126平方厘米C.56厘米D.56平方厘米
20.一个长方体水池,长20米,宽10米,深2米,这个水池占地()平方米。
A.200 B.400 C.520
21.正方体的棱长扩大3倍,它的棱长总和扩大()。
A.3倍B.6倍C.9倍D.27倍
22.一个正方体的棱长总和是60厘米,它的底面积是()。
A.3600平方厘米B.150平方厘米C.125平方厘米D.25平方厘米
23.用棱长是1厘米的正方体木块,拼成一个较大的正方体,至少需要()块。
A.4B.6C.8D.9
24.下左图这个正方体的展开图形是()。
25.长方体(不含正方体)的6个面中,最多有正方形()个。
A、2B、4C、5D、6
26.一个棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积()
A、表面积大B、体积大C、一样大D、不能比较大小
四、活学活用。
27.有四只盒子,共装了45个小球。
如变动一下,第一盒减少2个;第二盒增加2个;第三盒增加一倍;第四盒子减少一半,那么四只盒子里的球一样多。
原来每只盒子中各有几个球?
28.汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划时间早到1小时;返回时,每小时行40千米,比计划时间迟到1小时,求甲乙两地的距离。
29.如图,有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱,如果用绳子将箱子横着捆两道,长着捆一道,打结处共用2分米。
一共要用绳子多长?
30.把两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体,新的长方体棱长总和是多少厘米?
长方体与正方体表面积与体积的应用
一、谨慎填空。
1.右图是一个正方体的展开图,每个面内都标注了字母,请根据要求回答问题:
A和()相对;C和()相对;D和()相对。
2.用一块棱长是6米的正方体钢坯,可镕锻成横截面是边长0.2米正方形的长方体钢材()米长。
3.一个长方体,长、宽、高分别为a米,b米,h米,将它的高减少4分米,则体积减少()立方米,表面积减少()平方米。
4.建房时需挖一个长48米、宽8米、深1.5米的地基,挖出的土填在底面积1000平方米的废沟里,填土的厚度是()米。
5.在一个长1.5米、宽4米、高1.6米的小楼梯的台阶面上(涂色部分)铺上地毯,至少需要()平方米的地毯。
1.一根铁丝做成一个长方体,它的长9厘米,宽6厘米,高3厘米,那么相交于一个顶点的三条棱长和是()厘米。
把这根铁丝拉直重新做成一个正方体,它的表面积是()平方厘米。
2.一根长100厘米的铁丝,做成一个长9厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体后,还剩()厘米。
3.一根长0.5米的长方体木料的横截面是正方形,把它横截成两段,表面积比原来增加32平方厘米,原来这根木料的体积是()立方厘米。
4.一个正方体的六个面分别写着字母ABCDEF。
根据下面的摆放情况,写出每一组相对面的字母。
()与()相对,()与()相对,()与()相对。
5.把一个横截面的边长为5厘米,长为2米的木料沿横截面锯成4段后,表面积比原来增加了()平方厘米。
6.一块棱长为5分米的正方体容器内放有一个不规则铁块,现在把40升水倒入正方体内(水不溢出),这时测得水深2.2分米。
这个铁块的体积是()立方分米。
7.用一个长40厘米,宽和高都是18厘米的长方体纸箱来装棱长6厘米的正方体纸盒,最多可以装()个。
8.把一个大正方体的表面全部涂满红色,分割成若干个同样大小的小正方体,其中两面涂色的有24块,那么至少要将这个正方体分割成()块。
5.把一个横截面的边长为5厘米,长为2米的木料沿横截面锯成4段后,表面积比原来增加了()平方厘米。
6.将6个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体,拼成长方体的表面积是()或()平方厘米。
7.一个长方体木块长30厘米,宽20厘米,高25厘米,先在这个木块上截下一
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- 长方体和正方体 苏教版 小学 数学 六年级 上册 第一 单元 长方体 正方体 试题 共八套