湖北省小学六年级下学期期中考试数学试题.docx
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湖北省小学六年级下学期期中考试数学试题
湖北省六年级下学期期中考试数学试题
一、填空.(每题2分,20分)
1.(2分)
4.5km= _________ cm
2m350cm3= _________ m3
2.(2分)比﹣1少5的数是 _________ 比﹣3大5的数是 _________ .
3.(2分)
=0.375=12÷ _________ = _________ :
_________ .
4.(2分)如果x=
,x与y成 _________ 比例,如果
,A与B成 _________ 比例.
5.(2分)甲数的
相当于乙数的
,甲乙两数的比是 _________ .
6.(2分)一张图纸的比例尺是30:
1,将一个长度为5毫米的零件画在图纸上应画 _________ 厘米.
7.(2分)一个圆柱的底面直径是8厘米,高是10厘米,侧面积是 _________ ,表面积是 _________ ,体积是 _________ .
8.(2分)把一段圆钢削成一个最大圆锥,削去部分重10千克,这段圆钢重 _________ 千克.
9.(2分)把10克糖溶解在50克水中,糖和糖水的比是 _________ .
10.(2分)在比例尺
的地图上的25cm,在比例尺1:
5000000应画 _________ 厘米.
二、判断.(对的打“√”,错的打“×”,每题2分,10分)
11.(2分)铺地面积一定,每块砖的面积和块数成反比例. _________ .
12.(2分)圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少2倍. _________ .
13.(2分)比例尺的前项一定是1. _________ .
14.(2分)能与4、6、12组成的比例的数只有2. _________ .
15.(2分)把一个正方形按3:
1放大后它的面积也扩大3倍. _________ .
三、选择正确的序号填在括号里.(每题2分,10分)
16.(2分)与4:
0.3能组成比例的是( )
A.
6:
0.45
B.
0.8:
6
C.
4:
3
17.(2分)已知3x=y,则x和y( )
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
18.(2分)一个圆锥和一个圆柱的高相等,它们底面积的比是3:
1,它们的体积比是( )
A.
1:
3
B.
3:
1
C.
9:
1
D.
1:
1
19.(2分)两个圆柱的高相等,底面直径的比是3:
5,体积的比是( )
A.
3:
5
B.
9:
25
C.
25:
9
20.(2分)把一根底面半径是5厘米的圆柱木材锯成3段,(截面与底面平行)表面积增加了.( )
A.
5×2×3.14×3
B.
52×3.14×(2×2)
C.
52×3.14
四、计算.
21.(12分)解比例.
7.5:
X=
=26:
3(X+7):
6=7:
2.1.
22.(6分)计算.
24×(
)45.36÷7.2﹣1.08×3.5.
五、操作题.(6分)
23.(6分)画出下面的三角形和长方形按3:
1放大后的图象.
六、应用题.(36分)
24.(6分)建筑工地上有一个近似于圆锥的沙堆,底面周长是25.12米,高约是3米,若每立方米沙重1700千克,这堆沙重多少吨?
25.(6分)在比例尺是1:
3000的平面图上测得一块长方形菜地长1.8厘米,宽1.2厘米,这块菜地的实际面积是多少平方米?
26.(6分)一个铺设队铺一条1500米的公路,前6天铺了900米,照这样计算还需要铺多少天可以完成任务.(用比例解)
27.(6分)一个练功房用边长0.4米的方砖铺地,需要1200块,如果改用边长是0.5米的方砖,需要多少块.
28.(6分)制作一个无盖的圆柱形铁皮桶,高5分米,底面直径是4分米,至少需要多少平方分米的铁皮(得数何留整数),这个水桶的容积是多少升?
29.(6分)一个圆柱的高是0.8分米,如果高增加4厘米,它的表面积增加75.36平方厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?
湖北省六年级(下)期中数学试卷答案
一、填空.(每题2分,20分)
1.(2分)
4.5km= 450000 cm
2m350cm3= 2.00005 m3
考点:
长度的单位换算;体积、容积进率及单位换算.
专题:
长度、面积、体积单位.
分析:
(1)是长度的单位换算,由高级单位km化低级单位cm,要乘进率100000.
(2)是体积、容积的单位换算,由复名数化单位名数,把50cm3除以进率1000000化成0.00005m3,再与2m3相加即可.
解答:
解:
(1)4.5km=450000cm;
(2)2m350cm3=2.00005m3;
故答案为:
450000,2.00005.
点评:
单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率,特别是本题第一小题的进率,由千米化成米乘进率1000,再化成厘米时,再乘进率100.
2.(2分)比﹣1少5的数是 ﹣6 比﹣3大5的数是 2 .
考点:
正、负数的运算.
专题:
运算顺序及法则.
分析:
要求比﹣1少5的数是多少,用减法计算;要求比﹣3大5的数是多少,用加法计算.
解答:
解:
﹣1﹣5=﹣(1+5)=﹣6;
﹣3+5=5﹣3=2.
答:
比﹣1少5的数是﹣6,比﹣3大5的数,2.
故答案为:
﹣6,2.
点评:
解答此题,注意运算符号,列式容易出错.
3.(2分)
=0.375=12÷ 32 = 3 :
8 .
考点:
比与分数、除法的关系;小数、分数和百分数之间的关系及其转化.
专题:
综合填空题.
分析:
解答此题的突破口是0.375,把0.375化成分数并化简是
,根据分数的基本性质,分子、分母都乘2就是
;根据分数与除法的关系,
=3÷8,再根据商不变的性质,被除数、除数都乘4就是12÷32;根据比与分数的关系,
=3:
8.由此进行转化并填空.
解答:
解:
=0.375=12÷32=3:
8;
故答案为:
16,32,3,8.
点评:
此题主要是考查除式、小数、分数、比之间的关系及转化,利用它们之间的关系和性质进行转化即可.
4.(2分)如果x=
,x与y成 反 比例,如果
,A与B成 正 比例.
考点:
正比例和反比例的意义.
专题:
比和比例.
分析:
判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
解答:
解:
因为x=
,所以xy=7(一定),符合反比例的意义,所以x与y成反比例;
因为
,所以A:
B=
(一定),符合正比例的意义,所以A与B成正比例;
故答案为:
反、正.
点评:
此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.
5.(2分)甲数的
相当于乙数的
,甲乙两数的比是 32:
63 .
考点:
比的意义.
专题:
比和比例.
分析:
由“甲数的
相当于乙数的
,”得出甲数×
=乙数×
,逆用比例的基本性质(在比例里,两个外项的积等于两个内项的积)求出甲乙两数的比.
解答:
解:
因为甲数×
=乙数×
,
所以甲数:
乙数=
:
,
=(
×72):
(
×72),
=32:
63;
故答案为:
32:
63.
点评:
解决此题关键是先根据一个数乘分数的意义,写出等式,进而根据比例的基本性质的逆运算写出甲、乙两数的比,进一步化简比即可.
6.(2分)一张图纸的比例尺是30:
1,将一个长度为5毫米的零件画在图纸上应画 15 厘米.
考点:
图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用).
专题:
比和比例应用题.
分析:
比例尺和实际距离已知,要求图上距离,根据实际距离×比例尺=图上距离解答即可.
解答:
解:
5毫米=0.5厘米,
0.5×
=15(厘米),
答:
将一个长度为5毫米的零件画在图纸上应画15厘米.
故答案为:
15.
点评:
此题考查了实际距离、图上距离和比例尺之间的关系,注意统一单位.
7.(2分)一个圆柱的底面直径是8厘米,高是10厘米,侧面积是 251.2平方厘米 ,表面积是 351.68平方厘米 ,体积是 502.4立方厘米 .
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积.
分析:
圆柱的侧面积=底面周长×高,圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,圆柱的体积=底面积×高.把数据代入公式进行解答.
解答:
解:
侧面积:
3.14×8×10=251.2(平方厘米);
表面积:
251.2+3.14×(8÷2)2×2,
=251.2+3.14×16×2,
=251.2+100.48,
=351.68(平方厘米);
体积:
3.14×(8÷2)2×10,
=3.14×16×10,
=502.4(立方厘米);
答:
侧面积是251.2平方厘米,表面积是351.68平方厘米,体积是502.4立方厘米.
故答案为:
251.2平方厘米,351.68平方厘米,502.4立方厘米.
点评:
此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算,直接根据它们的计算公式,把数据代入公式解答即可.
8.(2分)把一段圆钢削成一个最大圆锥,削去部分重10千克,这段圆钢重 15 千克.
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
专题:
立体图形的认识与计算.
分析:
圆柱内最大的圆锥的体积是圆柱的体积的
,则削去部分就是圆柱的体积的
,削去部分对应的数量是10千克,据此利用分数除法的意义即可求出圆柱的重量.
解答:
解:
10÷(1﹣
),
=10÷
,
=15(千克),
答:
圆钢的重量是15千克.
故答案为:
15.
点评:
抓住圆柱内最大的圆锥的体积是圆柱的体积的
,是解决此类问题的关键.
9.(2分)把10克糖溶解在50克水中,糖和糖水的比是 1:
6 .
考点:
比的意义.
专题:
比和比例.
分析:
首先理解糖水的概念,糖水是指糖的重量加上水的重量;把10克糖溶解在50克水中,糖水的重量是10+50克,糖和糖水的比是10:
(10+50),化简即可.
解答:
解:
10:
(10+50),
=10:
60,
=(10÷10):
(60÷10),
=1:
6;
答:
糖和糖水的比是1:
6;
故答案为:
1:
6.
点评:
理解糖水的概念是解答此题的关键;注意标准量是糖水而不是水.
10.(2分)在比例尺
的地图上的25cm,在比例尺1:
5000000应画 15 厘米.
考点:
图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用).
专题:
比和比例应用题.
分析:
由题意,已知线段比例尺和图上距离,可求得实际距离,再根据实际距离×比例尺=图上距离解答即可.
解答:
解:
由线段比例尺可知,图上1cm表示实际距离30km,
则地图上的25cm表示实际距离为:
30×25=750(km),
750km=75000000cm,
75000000×
=15(厘米),
答:
在比例尺1:
5000000应画15厘米.
故答案为:
15.
点评:
此题考查了实际距离、图上距离和比例尺之间的关系,注意统一单位.
二、判断.(对的打“√”,错的打“×”,每题2分,10分)
11.(2分)铺地面积一定,每块砖的面积和块数成反比例. 正确 .
考点:
辨识成正比例的量与成反比例的量.
专题:
比和比例.
分析:
判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例;据此判断即可.
解答:
解:
因为:
每块砖的面积×块数=铺地面积(一定),所以每块砖的面积和块数成反比例;
故答案为:
正确.
点评:
此题考查了判断成正比例的量与成反比例的量的方法.
12.(2分)圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少2倍. 错误 .
考点:
圆锥的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积.
分析:
圆柱的体积=Sh,圆锥的体积=
Sh,所以可得:
等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的
,由此即可进行判断.
解答:
解:
根据圆柱和圆锥的体积公式可得:
(等底等高的)圆锥的体积=
圆柱体积,
所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少
,
所以原题说法错误;
故答案为:
错误.
点评:
此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的倍数关系的灵活应用,这里要注意单位“1”是指圆柱的体积.
13.(2分)比例尺的前项一定是1. 错误 .
考点:
比例尺.
分析:
图上距离与实际距离的比即为比例尺,若比例尺的前项大于1,就叫放大比例尺,据此即可作答.
解答:
解:
在科研或精密仪器的生产中,为便于操作,通常将哪些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺寸进行观察和研究,
这时就要用到放大比例尺,也就是图上距离大于实际距离的比例尺,这种比例尺的前项一般都大于1;
所以说“比例尺的前项一定是1”是错误的.
故答案为:
错误.
点评:
解答此题的关键是:
利用放大比例尺这个反例,即可推翻题干的说法.
14.(2分)能与4、6、12组成的比例的数只有2. × .
考点:
比例的意义和基本性质.
专题:
比和比例.
分析:
根据比例的基本性质作答,即在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.
解答:
解:
因为4×6=12×
(2),
4×12=6×(8)
6×12=4×(18),
所以与4、6、12组成的比例的数有2、8、18.
故答案为:
×.
点评:
本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题.
15.(2分)把一个正方形按3:
1放大后它的面积也扩大3倍. × .
考点:
图形的放大与缩小.
专题:
平面图形的认识与计算.
分析:
依据正方形的面积公式可知,边长扩大3倍,则其面积应扩大9倍,由此即可解答问题.
解答:
解:
假设正方形的边长是1,则面积是1;
边长扩大3倍后是3,则面积是3×3=9,
所以原题说法错误,应改为:
把一个正方形按3:
1的比例放大后,面积要扩大到原来的9倍.
故答案为:
×.
点评:
此题主要考查图形的放大的方法与正方形的面积公式的灵活应用.
三、选择正确的序号填在括号里.(每题2分,10分)
16.(2分)与4:
0.3能组成比例的是( )
A.
6:
0.45
B.
0.8:
6
C.
4:
3
考点:
比的意义.
专题:
比和比例.
分析:
表示两个比相等的式子叫做比例;据此可先求出4:
0.3的比值,再逐项求出每个比的比值,进而根据两个比的比值相等,就能组成比例,比值不相等,就不能组成比例得解.
解答:
解:
4:
0.3=4÷0.3=
;
A、6:
0.45=6÷0.45=
,因为
=
,所以能组成比例;
B、0.8:
6=0.8÷6=
,因为
,所以不能组成比例;
C、4:
3=4÷3=
,因为
,所以不能组成比例;
故选:
A.
点评:
解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”,等于能组成比例,不等于就不能组成比例.
17.(2分)已知3x=y,则x和y( )
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
考点:
辨识成正比例的量与成反比例的量.
分析:
判断x和y成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,则成反比例.
解答:
解:
因为3x=y,所以
=3(一定),是比值一定,故x和y成正比例.
故选:
A.
点评:
此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做选择.
18.(2分)一个圆锥和一个圆柱的高相等,它们底面积的比是3:
1,它们的体积比是( )
A.
1:
3
B.
3:
1
C.
9:
1
D.
1:
1
考点:
比的意义;圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
分析:
设圆锥的高为h,则圆柱的高也是h,设圆柱的底面积是s,则圆锥的底面积是3s,进而根据“圆柱的体积=sh”求出圆柱的体积,根据“圆锥的体积=
sh”求出圆锥的体积,进而根据题意,进行比即可.
解答:
解:
设圆锥的高为h,则圆柱的高也是h,设圆柱的底面积是s,则圆锥的底面积是3s,则:
(
×3s×h):
(sh),
=sh:
sh,
=1:
1;
故选:
D.
点评:
此题考查了比的意义,用到的知识点:
圆柱和圆锥的体积计算方法.
19.(2分)两个圆柱的高相等,底面直径的比是3:
5,体积的比是( )
A.
3:
5
B.
9:
25
C.
25:
9
考点:
比的意义;圆柱的侧面积、表面积和体积.
专题:
比和比例;立体图形的认识与计算.
分析:
圆柱的底面积=圆周率×半径2,根据“两个圆柱的底面直径的比是3:
5,可知这两个圆柱的底面积的比是32:
52,又因为圆柱的体积=底面积×高,再根据两个圆柱的高相等,进而得出体积的比.
解答:
解:
因为两个圆柱的底面直径的比是3:
5,
所以这两个圆柱的底面积的比是32:
52,又两个圆柱的高相等,
所以这两个圆柱的体积的比也是32:
52=9:
25;
故选:
B.
点评:
解决此题关键是先求出两个圆柱的底面积的比,进而根据体积公式,求出体积的比即可.
20.(2分)把一根底面半径是5厘米的圆柱木材锯成3段,(截面与底面平行)表面积增加了.( )
A.
5×2×3.14×3
B.
52×3.14×(2×2)
C.
52×3.14
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积.
专题:
立体图形的认识与计算.
分析:
根据圆柱的切割特点可知,表面积是增加了4个圆柱的底面的面积,据此利用圆的面积公式即可解答.
解答:
解:
根据题干分析可得,
这个圆柱的底面积是3.14×52,
每切割一次就增加2个底面的面积,所以据此3段需要锯3﹣1=2次,
一共增加了2×2个底面的面积,
所以增加的表面积是:
3.14×52×2×2,
故选:
B.
点评:
抓住圆柱的切割特点,得出增加的是4个圆柱的底面的面积,是解决本题的关键.
四、计算.
21.(12分)解比例.
7.5:
X=
=26:
3(X+7):
6=7:
2.1.
考点:
解比例.
专题:
比和比例.
分析:
(1)先根据比例的基本性质得出:
3x=7.5×4,再利用等式的性质两边同时除以3即可;
(2)先根据比例的基本性质得出1.8x=36×5,再利用等式的性质两边同时除以1.8即可;
(3)先根据比例的基本性质得出3x=26×
,再利用等式的性质两边同时除以3即可;
(4)先根据比例的基本性质得出2.1(x+7)=6×7,再利用等式的性质两边同时除以2.1,再减去7即可;
解答:
解:
(1)7.5:
x=
,
7.5:
x=3:
4,
3x=7.5×4,
3x÷3=30÷3,
x=10,
(2)
,
1.8x=36×5,
1.8x÷1.8=180÷1.8,
x=100,
(3)x:
=26:
3,
3x=26×
,
3x÷3=12÷3,
x=4,
(4)(x+7):
6=7:
2.1.
2.1(x+7)=6×7,
2.1(x+7)÷2.1=42÷2.1,
x+7=20,
x+7﹣7=20﹣7,
x=13.
点评:
此题主要考查比例的基本性质和等式的性质的灵活应用.
22.(6分)计算.
24×(
)45.36÷7.2﹣1.08×3.5.
考点:
运算定律与简便运算;分数的四则混合运算;小数四则混合运算.
专题:
运算顺序及法则;运算定律及简算.
分析:
(1)24×(
),运用乘法分配律进行简算;
(2)45.36÷7.2﹣1.08×3.5,根据小数四则混合运算的顺序,按照小数四则运算的计算法则进行计算;
解答:
解:
(1)24×(
),
=24×
24×
24×
,
=14+18﹣12,
=20;
(2)45.36÷7.2﹣1.08×3.5,
=6.3﹣3.78,
=2.52.
点评:
此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序和它们的计算法则,并且能够灵活运用运算定律进行简便计算.
五、操作题.(6分)
23.(6分)画出下面的三角形和长方形按3:
1放大后的图象.
考点:
图形的放大与缩小.
专题:
作图题.
分析:
(1)三角形按3:
1放大,只要数出三角形的底与高各自的格数,然后分别乘3画出,连出两边即可;
(2)画出长方形按3:
1扩大后的图形,只要先数出原长方形的长和宽各有几个格,然后分别乘3求出缩小后的长方形的长和宽,然后画出即可.
解答:
解:
(1)原三角形的底与高分别是2、2个格,扩大后三角形的底与高分别是2×3=6个格、2×3=6个格,据此画三角形;
(2)原长方形的长和宽分别是3个格、2个格,扩大后的长方形的长和宽分别是3×3=9格,2×3=6格,据此画图如下:
点评:
解答本题关键是注意按3:
1放大就是把原三角形或长方形的底与高分别扩大3倍,据此求出三角形的底与高和长方形的长与宽即可画图.
六、应用题.(36分)
24.(6分)建筑工地上有一个近似于圆锥的沙堆,底面周长是25.12米,高约是3米,若每立方米沙重1700千克,这堆沙重多少吨?
考点:
关于圆锥的应用题.
分析:
要求这堆沙子的重量,先求得沙堆的体积,沙堆的形状是圆锥形的,利用圆锥的体积计算公式求得体积,进一步再求沙堆的重量,问题得解.
解答:
解:
沙堆的体积:
×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×3,
=
×3.14×42×3,
=3.14×16×1,
=50.24(立方米),
沙堆的重量:
50.24×1700=85408(千克)=85.408(吨);
答:
这堆沙子重85.408吨.
点评:
本题主要考查圆锥的体积公式V
πr2h的应用,运用公式计算时不要漏乘
.
25.(6分)在比例尺是1:
3000的平面图上测得一块长方形菜地长1.8厘米,宽1.2厘米,这块菜地的实际面积是多少平方米?
考点:
比例尺应用题.
专题:
比和比例应用题.
分析:
图上距离和比例尺已知,依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出长方形菜地的长和宽的实际长度,进而利用长方形的面积S=ab,即可求出菜地的实际面积.
解答:
解:
1.8÷
=5400(厘米),
5400厘米=54米,
1.2÷
=3600(
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- 关 键 词:
- 湖北省 小学 六年级 下学 期中考试 数学试题
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