大摆锤动力学分析报告.docx
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大摆锤动力学分析报告.docx
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大摆锤动力学分析报告
大摆锤动力学分析报告
大摆锤是常见的游乐设施,通过整体结构分析,得到大摆锤的整体及各个部件的结构应力。
然而大摆锤的很多工况是不能简化成静力学的,需有动力学解之。
模态分析是动力学分析的基础,大摆锤的悬臂按照一定周期摆动,需对大摆锤的整体结构进行模态分析,这样在产品设计之前可以预先避免可能引发的共振。
大摆锤的立柱是受压缩的细长杆件,当作用的载荷达到或超过一定限度时就会屈曲失稳,除了要考虑强度问题外,还要考虑屈曲的稳定性问题。
图(a)游乐场中大摆锤示意图
图(b)大摆锤整体模型
图1大摆锤示意图
对大摆锤整体结构强进行动力学评价与分析,分别计算大摆锤转盘在满载和偏载工况下,大摆锤悬臂摆动,对整个结构的影响;以及悬臂的摆角在120°、90°和45°时立柱的结构应力;大摆锤立柱的屈曲分析;悬臂驱动制动分析;整体结构的模态分析。
为顺利安全的生产运行提供数据支持。
2主要工作内容
(1)建立整体的动力学分析模型,计算满载和偏载工况下,立柱的受力情况;
(2)计算大摆锤悬臂摆角在120°、90°和45°时立柱的结构应力强度;
(3)悬臂驱动制动分析,以及驱动制动对立柱的影响;
(4)大摆锤整体的模态分析;
(5)大摆锤立柱的屈曲分析。
3大摆锤的刚体动力学分析
3.1材料参数
整体结构材料:
Q235钢。
材料力学参量为:
材料密度为
=7.85t/m
。
3.2几何模型
使用通用结构分析软件ANSYSWorkbenchEnvironment(AWE)14.0多物理场协同CAE仿真软件,对大摆锤的整体进行建模,分别建立立柱、悬臂、大转盘建,并在软件中进行装配,如图3所示。
(a)大摆锤整体结构
(b)转盘局部结构
(c) 大摆锤悬臂
(d)大摆锤立柱
图2大摆锤整体装配模型
3.3载荷与约束
立柱的底板固定在地方面,因此在立柱底板与地面之间,施加固定(Fixed)约束,模拟底板与地面之间的紧固连接。
在重力作用下,悬臂绕转筒中心轴转动,在悬臂的横臂的内表面和立柱固定筒之间,施加旋转幅(Revolute),模拟悬臂绕横梁转动。
在悬臂摆动的过程中,大转盘同时绕着悬臂的中轴线转动,转动的角速度为1.07rad/s。
悬臂与大转盘之间,施加旋转幅(Revolute),模拟大转盘绕悬臂的转动。
悬臂在整个摆动周期内,受到地球重力的作用,做周期性的摆动,施加标准的重力加速度,方向为Y的负向。
载荷与约束如图5所示。
(a)整体的载荷与约束
(b)转盘施加1.07rad/s的角速度
图3大转盘载荷与约束示意图
3.4刚体动力学分析结果
使用通用结构分析软件ANSYSWorkbenchEnvironment(AWE)14.0中的刚体动力学分析模块RigidDynamics,对大摆锤进行动力学分析。
为了模拟满载和偏载对立柱的影响,分两种工况对大摆锤进行分析。
设定分析时间为20s。
工况1:
满载时,大摆锤的动力学响应;
工况2:
偏载时,大摆锤的动力学响应。
为了模拟启动制动对立柱的影响,模拟启动制动分析,启动制动时间为0.5s,角速度变化为0.13r/s。
设定完成后,对启动制动进行动力学分析。
3.4.1工况1:
满载时,大摆锤的动力学响应
在满载工况下,大摆锤的悬臂和转盘,在重力作用下,绕转筒做左右摆动,整个摆动过程如图4所示。
箭头表示立柱上部受到悬臂摆动过程中的反作用力。
(a)大摆锤运动状态1
(b)大摆锤运动状态2
(c)大摆锤运动状态3
(d)大摆锤运动状态4
(e)大摆锤运动状态5
(f)大摆锤运动状态6
图4工况1大摆锤动力学分析中摆动状态图
悬臂在摆动过程中,立柱受到悬臂的反作用力,三个方向的反作用力及总的反作用力如图5(a)所示,悬臂受到总的反作用力最大为658.55KN,总的反作用力最大值与Y向反作用力的最大值重合,表明大摆锤运动到底部时,受到的反作用力主要由Y向反作用力提供,大摆锤运动到底部时,受到的载荷最大。
Z向的反作用力最大为0.000386KN,由于为满载,Z向始终保持平衡,反作用力几乎为零。
具体数据见附表1。
(a)立柱反作用力的载荷时间曲线
(b)立柱受到Z向反作用力的载荷时间曲线
图5工况1立柱受到悬臂的反作用力曲线图
3.4.2工况2:
偏载时,大摆锤的动力学响应
在偏载工况下,大摆锤的悬臂和转盘,在重力作用下,绕转筒做左右摆动,整个摆动过程如图6所示。
箭头表示立柱上部受到悬臂摆动过程中,反作用力的大小。
(a)大摆锤运动状态1
(b)大摆锤运动状态2
(c)大摆锤运动状态3
(d)大摆锤运动状态4
(e)大摆锤运动状态5
(f)大摆锤运动状态6
图6工况2大摆锤动力学分析中摆动状态图
悬臂在摆动过程中,立柱受到悬臂的反作用力,三个方向的反作用力及总的反作用力如图7(a)所示,悬臂受到总的反作用力最大为574.43KN,总的反作用力最大值与Y向反作用力的最大值重合,表明大摆锤运动到底部时,受到的反作用力主要由Y向反作用力提供,大摆锤运动到底部时,受到的载荷最大。
Z向的反作用力最大为0.14KN,如图7(b)所示,由于为偏载,Z向反作用随着转盘的周期转动,呈现周期性变化。
具体数据见附表2。
(a)立柱反作用力的载荷时间曲线
(b)立柱受到Z向反作用力的载荷时间曲线
图7工况2立柱受到悬臂的反作用力曲线图
3.4.3大摆锤启动制动的动力学响应
悬臂在启动制动过程中,立柱受到悬臂的反作用力,三个方向的反作用力及总的反作用力如图8所示,悬臂受到总的反作用力最大为200.25KN,其中Y向反作用力最大为193.75KN,X向反作用力最大为50.627KN,Z向反作用力几乎为零,可以忽略不计,具体数据见附表3。
图8启动制动立柱受到悬臂的反作用力曲线图
3.5小结
本节中,分别对大摆锤在满载工况和偏载工况下,进行了刚体动力学的分析,并得到,在悬臂摆动过程中,两种工况下,悬臂对立柱转筒的反作用力。
分析结果表明:
(1)在整个摆动周期内,当悬臂运行到最底部时,立柱受到的载荷最大;
(2)在偏载工况下,由于偏载,对立柱的影响很小,偏载载荷为总反作用力的:
=0.2%;
(3)启动制动过程中,悬臂等附属结构对立柱产生反作用力,为进一步有限元分析的前提输入条件。
4不同悬臂摆角下立柱的有限元分析
由上一节分析可知,由于转盘的偏载,对立柱的影响很小(大约0.2%),所以只计算满载工况下,悬臂在不同摆角时,立柱的结构应力。
4.1大摆锤的材料参数
整体结构材料:
Q235钢。
材料力学参量为:
材料密度为
=7.85t/m
,弹性模量E=2×10
MPa,泊松比
=0.3。
4.2大摆锤载荷特性分析
大摆锤在重力作用下在铅垂平面内作周期运动,就可以简化成为单摆的物理运动模型。
如图9所示。
图9大摆锤运动的物理模型
假设大摆锤的最大摆角a=120°,则高度
(1)
其中:
h——大摆锤最高点距转筒中心轴线的高度;
r——大摆锤悬臂的长度。
在转盘摆动的整个周期中,转盘绕转筒轴做圆周运动,则向心力:
(2)
其中:
m——大摆锤摆动部分的简化质量;
v——大摆锤运动过程中的瞬时速度。
在大摆锤的从最高点,摆动的整个周期过程中,仅受到重力的作用,机械能守恒:
(3)
其中:
——大摆锤摆动角度;
g——标准重力加速度,9.8m/s2;
在转盘整个摆动过程中,摆动部分仅受到重力和向心力作用,在悬臂中心线方向上,摆动部分受三个力作用:
向心力、重力在中心线上的分量、悬臂对摆动部分的拉力,三力保持平衡:
(4)
其中:
——悬臂对摆动部分的拉力;
悬臂的拉力,分别在水平和竖直方向进行分解:
(5)
把以上公式进行联立,求得大摆锤摆动部分的质量对悬臂的拉力为:
(6)
作用在支架固定筒上的载荷,包括转筒、吊臂、座椅、乘客等附加质量,由于在摆动过程中,受到离心力和动载冲击的作用。
考虑这些影响因素,计算整个结构,悬臂摆动到不同位置时(
=120°、90°、45°),所受的载荷。
4.3几何模型
使用通用结构分析软件ANSYSWorkbenchEnvironment(AWE)14.0多物理场协同CAE仿真软件,仅对支架固定筒和立柱,建立了有限元实体模型,不考虑偏载的工况下,Z向对称,根据对称性,可仅对结构的二分之一进行建模。
如图10所示。
(a)立柱支架的二分之一
(b)支架固定筒
(c)立柱与支架固定筒的连接局部
(d)立柱
图10支架固定筒和立柱的几何模型
4.4有限元实体模型
(a)立柱支架的二分之一网格
(b)支架固定筒网格
(c)立柱与支架固定筒的连接局部网格
(d)立柱网格
图11支架固定筒和立柱的有限元模型
根据大摆锤的几何模型,建立了有限元模型。
采用20节点的186单元对有限元实体模型并进行单元网格划分,并使用自由的四面体网格划分方法,获得的较为理想的有限元网格,为获得较为精确的仿真结果,并在关键部位进行局部加密。
如图11所示。
单元总数为221815个,节点总数为408502个。
4.5载荷与约束
根据立柱与固定筒结构的对称性,在结构的对称面上施加对称约束。
立柱底座的上施加全约束,模拟底座与地面的固定连接。
由整体分析报告可知,单只为其四分之一时,考虑冲击系数时的最大拉力为**kg,此值为运行到最低部时,考虑四倍加速度情况下的质量,在不同摆角的工况下,则仅考虑1.5倍的冲击系数时,二分之一最大拉力为:
m=**=**kg
机架纯总静载荷**kg,考虑为二分之一结构,机架纯总静载荷**kg。
考虑重力的影响,在Y的负方向,施加标准的重力加速度9806.6mm/s2。
载荷与约束如图12所示。
(a)整体的载荷与约束
(b)固定筒的载荷与约束
图12立柱与固定筒载荷与约束示意图
4.6有限元应力分析结果
根据悬臂摆角的大小,分别对
=120°、90°、45°等工况进行分析。
4.6.1
=120°支架有限元分析
悬臂的摆角
=120°时,把m=**kg代入公式(6):
=***N
=***N
在悬臂及转盘等冲击载荷,以及机架等附属静载荷作用下,支架固定筒和立柱的整体应力(第三强度理论计算值)云图如图13(a)所示。
最大应力为31.6MPa,出现在立柱与底板的连接部位,如图13(b)所示。
(a)立柱整体的应力云图
(b)立柱的局部最大应力
图13
=120°立柱与固定筒的分析结果
4.6.2
=90°支架有限元分析
与上一节类似,省略。
。
。
。
。
。
。
4.6.3
=45°支架有限元分析
与上一节类似,省略。
。
。
。
。
。
。
4.7小结
表1所示为大摆锤立柱各工况下的应力值及相应的安全系数。
表1结果汇总表
工况
摆角
评价变量
许用值
结论
名称
应力值
安全系数
1
120°
立柱最大应力
31.6MPa
11.9
3.5
满足条件
2
90°
立柱最大应力
37.4MPa
10.0
3.5
满足条件
3
45°
立柱最大应力
70.7MPa
5.3
3.5
满足条件
注:
(1)大摆锤结构所采用材料为Q235,根据《游乐设施实用手册》中GB8408-2008《游乐设施安全规范》表2规定,游乐设施承受到最大应力与材料的极限应力的比值为安全系数:
n=
≥[n],其中
=375Mpa,[n]为3.5。
5大摆锤启动制动有限元分析
材料属性、有限元模型、单元网格划分与上一节相同,不再累述,参照上一节内容。
5.1载荷与约束
根据立柱与固定筒结构的对称性,在结构的对称面上施加对称约束。
立柱底座的上施加全约束,模拟底座与地面的固定连接。
由第三节动力学分析结果可知,Y向反作用力最大为**KN,X向反作用力最大为**KN,考虑1.5倍的冲击载荷,施加在立柱固定筒的相应位置。
考虑重力的影响,在Y的负方向,施加标准的重力加速度9806.6mm/s2。
载荷与约束如图16所示。
(a)整体的载荷与约束
(b)固定筒的载荷与约束
图16启动制动工况下立柱载荷与约束示意图
5.2有限元应力分析结果
在悬臂启动制动的工况时,悬臂及转盘等冲击载荷,以及机架等附属静载荷作用下,支架固定筒和立柱的整体应力(第三强度理论计算值)云图如图17(a)所示。
最大应力为50.093MPa,出现在立柱与底板的连接部位,如图17(b)所示。
(a)立柱整体的应力云图
(b)立柱的局部最大应力
图17启动制动工况下立柱的分析结果
5.3小结
在大摆锤启动制动的工况下,立柱的最大应力为50.093MPa,对应的安全系数为7.5,大于规定的3.5的安全系数,表明,启制动工况下,大摆锤立柱满足设计要求。
6大摆锤模态分析
6.1几何模型及单元划分
使用通用结构分析软件ANSYSWorkbenchEnvironment(AWE)14.0多物理场协同CAE仿真软件,建立了有限元实体模型,如图18所示。
根据大摆锤的几何模型,建立了有限元模型。
采用20节点的186单元对有限元实体模型并进行单元网格划分,并使用自由网格划分方法,获得了四面体为主的较为理想的有限元网格。
如图19所示。
单元总数为166567个,节点总数为322915个。
(a)大摆锤整体几何模型
(b)立柱与悬臂连接局部
(c)大转盘
(d)大摆锤整体侧面模型
图18大摆锤的几何模型
(a)大摆锤整体几何模型网格
(b)立柱与悬臂连接局部网格
(c)大转盘网格
(d)大摆锤整体侧面模型网格
图19大摆锤的有限元模型
6.2材料参数、载荷及约束
整体结构材料:
Q235钢。
材料力学参量为:
材料密度为
=7.85t/m
。
大摆锤立柱的底部施加全约束,载荷与约束如图20所示。
图20载荷与约束示意图
6.3打摆锤的模态分析结果
使用通用结构分析软件ANSYSWorkbenchEnvironment(AWE)14.0中的模态分析模块Modal,对大摆锤进行模态分析。
计算得到的前6阶固有频率结果。
如图21所示。
Mode
Frequency[Hz]
1.
0.80099
2.
0.8671
3.
4.6683
4.
5.2055
5.
8.0206
6.
9.2969
图21大摆锤的前6阶固有频率
并提取前6阶的振型,如图22所示。
(a)大摆锤第1阶变形图
(b)大摆锤第2阶变形图
(c)大摆锤第3阶变形图
(d)大摆锤第4阶变形图
(e)大摆锤第5阶变形图
(f)大摆锤第6阶变形图
图22大摆锤的前6阶变形图
6.4小结
由以上分析可知,大摆锤的自振频率为0.80099Hz。
由厂家提供数据可知,大摆锤每分钟摆动13.66次,则对应的摆动频率为0.23Hz。
计算结果表明:
大摆锤的摆动频率,小于大摆锤的自振频率,不会引起共振效应。
7大摆锤立柱的屈曲分析
7.1立柱屈曲分析概述
当载荷达到某一临界值时,结构构形将突然跳到另一个随遇的平衡状态,称之为屈曲。
在进行屈曲分析时,至少要施加一个能够引起结构屈曲的载荷,而且,所有的结构载荷都要乘上载荷系数,即可得到屈曲的临界载荷。
屈曲分析一般是耦合分析,先进行静力结构分析,然后耦合屈曲分析。
结构模型和有限元网格模型,采用结构分析报告中的模型。
由结构分析可知,单只为其四分之一时,考虑冲击系数时的最大拉力为**kg。
四分之一支架固定筒受到吊臂等的载荷为F1:
F1=***×9.8=**N
静力结构分析采用结构分析计算结果,在静力结构分析的基础上,耦合屈曲分析。
7.2打摆锤立柱的屈曲分析结果
使用通用结构分析软件ANSYSWorkbenchEnvironment(AWE)14.0中的屈曲分析模块LinearBuckling,对大摆锤进行屈曲分析。
计算得到的屈曲模态振型,可知立柱的屈曲载荷因子为38.073。
如图23所示。
Mode
LoadMultiplier
1.
38.073
图23大摆锤立柱屈曲模态振型
7.3小结
由以上分析可知,屈曲载荷因子为38.073,大摆锤单只立柱的临界力:
**×38.073=***N
8结论
本部分报告对大摆锤整体结构强进行动力学评价与分析,分别计算大摆锤转盘在满载和偏载工况下,大摆锤悬臂摆动,对整个结构的影响;以及悬臂的摆角在120°、90°和45°时立柱的结构应力;大摆锤立柱的屈曲分析;悬臂驱动制动分析;整体结构的模态分析。
计算结果表明:
(1)大摆锤满载和偏载工况下的动力学分析,当悬臂运行到最底部时,立柱受到的载荷最大;偏载,对立柱的影响很小,偏载载荷为总反作用力的0.2%;
(2)悬臂的摆角为120°、90°和45°时,立柱达到规定的安全系数,满足结构设计的要求;
(3)悬臂启制动工况下,安全系数为7.5,大摆锤立柱满足设计要求;
(4)大摆锤的摆动频率,小于大摆锤的自振频率,不会引起共振效应;
(5)立柱的屈曲载荷因子为38.073,远大于1,满足稳定性的要求。
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