中考数学图形变换试题归类整理带.docx
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中考数学图形变换试题归类整理带
2019年中考数学图形变换试题归类整理(带)
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2013年中考数学图形的变换试题归类整理
一、选择题
1.下列图形中,即是中心对称又是轴对称图形的是
A、等边三角形B、平行四边形c、梯形D、矩形
【答案】D。
【考点】中心对称和轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
从而有A、是轴对称图形,不是中心对称图形.故本选项错误;B、是不是轴对称图形,是中心对称图形.故本选项错误;c、是轴对称图形,不是中心对称图形.故本选项错误;D、既是轴对称图形,又是中心对称图形.故本选项正确。
故选D。
2.下列汽车标志中,可以看作是中心对称图形的是
【答案】A。
【考点】中心对称图形。
【分析】根据在平面内,一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形的定义,直接得出结果。
3.下图是一支架,支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度.则它的三视图是
【答案】A。
【考点】几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中:
细心观察原立体图形的位置,从正面看,是一个矩形,矩形左上角缺一个角;从左面看,是一个正方形;从上面看,也是一个正方形。
故选A。
4.将图1围成图2的正方体,则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的
A、面cDHEB、面BcEFc、面ABFGD、面ADHG
【答案】A。
【考点】展开图折叠成几何体。
【分析】由图1中的红心“”标志,可知它与等边三角形相邻,折叠成正方体是正方体中的面cDHE。
故选A。
5.将一个矩形纸片依次按图、图的方式对折,然后沿图中的虚线裁剪,最后将图的纸再展开铺平,所得到的图案是
【答案】A。
【考点】剪纸问题。
【分析】严格按照图中的顺序先向上再向右对折,从左下方角剪去一个直角三角形,展开得到结论。
故选A。
6.如图是一个工件的三视图,图中标有尺寸,则这个工件的体积是
ππππ
【答案】B。
【考点】由三视图判断几何体,圆柱的计算
【分析】根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起,体积是两个圆柱体的体积的和:
底面直径分别是2cm和4cm,高分别是4cm和1cm,∴体积为:
4π×22+π=17πcm2。
故选B。
7.在下面的四个几何体中,主视图、俯视图、左视图都相同的几何体的个数有
A、1个B、2个c、3个D、4个
【答案】A。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】主视图、俯视图、左视图是分别从物体正面、上面和左面看,所得到的图形,
圆柱主视图、俯视图、左视图分别是长方形、圆、长方形,主视图、左视图与俯视图不相同;
圆锥主视图、俯视图、左视图分别是三角形、有圆心的圆、三角形,主视图、左视图与俯视图不相同;
球主视图、俯视图、左视图都是圆,主视图、俯视图、左视图都相同;
长方体主视图、俯视图、左视图是大小不同的矩形,三视图不相同。
共1个同一个几何体的主视图与俯视图、左视图相同。
故选A。
8.下列几何体各自的三视图中,只有两个视图相同的是
A.①③B.②③c.③④D.②④
【答案】D。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,分别分析四个几何体的三视图,从中找出只有两个视图相同的几何体,可得出结论:
①正方形的主、左和俯视图都是正方形;②圆锥的主、左视图是三角形,俯视图是圆;③球体的主、左和俯视图都是圆形;④圆柱的主、左视图是长方形,俯视图是圆。
只有两个视图相同的几何体是圆锥和圆柱。
故选D。
9.已知圆柱的底面半径为1,母线长为2,则圆柱的侧面积为
A、2B、4c、2πD、4π
【答案】D。
【考点】圆柱的展开。
【分析】圆柱沿一条母线剪开,所得到的侧面展开图是一个矩形,它的长是底面圆的周长,即2π,宽为母线长为2cm,所以它的面积为4πcm2。
故选D。
10.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是
A、B、c、D、
【答案】c。
【考点】几何体的展开图。
【分析】由原正方体知,带图案的三个面相交于一点,而通过折叠后A、B都不符合,且D折叠后图案的位置正好相反,所以能得到的图形是c。
故选c。
11.如图,几何体的俯视图是
【答案】c。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从上面看所得到的图形即可:
从上面看易得里层有4个正方形,外层左边有1个正方形。
故选c。
12.如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体,它的主视图是
【答案】B。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可:
从正面看易得第一层左边有1个正方形,第二层有3个正方形。
故选B。
13.己知o为圆锥的顶点,m为圆锥底面上一点,点P在om上.一只锅牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿om将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是
【答案】D。
【考点】圆锥的展开,扇形的轴对称性,线段的性质。
【分析】根据两点之间比下有余最短的性质,锅牛爬过的最短路线应是一条线段:
根据扇形的轴对称性,选择D正确。
故选D。
14.将正方体骰子放置于水平桌面上,如图①.在图②中,将骰子向右翻滚90,然后在桌面上按逆时针方向旋转90,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图①所示的状态,那么按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是
【答案】B。
【考点】分类归纳。
【分析】寻找规律:
可知,按上述规则连续完成3次变换后,骰子回到初始位置,因此连续完成10次变换后,骰子与完成1次变换的状态相同。
故选B。
二、填空题
1.若下图是某几何体的表面展开图,则这个几何体是 ▲ .
【答案】圆柱。
【考点】平面图形的折叠和立体图形的表面展开。
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点知道,一个长方形和两个圆折叠后,能围成的几何体是圆柱。
2.如图1,两个等边△ABD,△cBD的边长均为1,将△ABD沿Ac方向向右平移到△A’B’D’的位置,得到图2,则阴影部分的周长为▲.
【答案】2。
【考点】平移的性质,等边三角形的判定和性质。
【分析】如图,∵两个等边△ABD,△cBD的边长均为1,将△ABD沿Ac方向向右平移到△A’B’D’的位置,
∴A′m=A′
N=mN,mo=Dm=Do,oD′=D′E=oE,EG=Ec=Gc,B′G=RG=RB′,
∴om+mN+NR+GR+EG+oE=A′D′+cD=1+1=2。
3.如图,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”.
如:
小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”.
若小宇从编号为2的顶点开始,第10次“移位”后,则他所处顶点的编号是▲.
【答案】3。
【考点】分类归纳。
【分析】根据“移位”的特点,寻找规律,得出结论:
∵小宇在编号为2的顶点上时,那么他应走2个边长,即从2→3→4为第1次“移位”,这时他到达编号为4的顶点;然后从4→5→1→2→3为第2次“移位”,然后从3→4→5→1为第3次“移位”;然后从1→2为第4次“移位”。
∴2→3→4→5→1→2四次移位为一个循环返回顶点2。
∴第10次“移位”后,他所处顶点的编号与第2次“移位”的编号3相同,即他所处顶点的编号是3。
4.如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案,图案需要4根小棒,图案需要10根小棒……,按此规律摆下去,第个图案需要小棒▲根。
【答案】6n-2。
【考点】分类归纳。
【分析】找出规律:
如图可知,后一幅图总是比前一幅图多两个菱形,即多6根小棒,
图案需要小棒:
6×1-2=4;图案需要小棒:
6×2-2=10;
图案需要小棒:
6×3-2=16;图案需要小棒:
6×4-2=22;
则第n个图案需要小棒:
6n-2根。
5.如图,△ABc是等腰直角三角形,∠AcB=90°,AB=Ac,把△ABc绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB’c’,若AB=2,则线段Bc在上述旋转过程中所扫过部分的面积是▲。
【答案】。
【考点】旋转的性质,等腰三角形的性质,勾股定理,扇形和三角形面积。
【分析】根据题意,阴影部分的面积为+
由勾股定理,得Ac=。
由等腰三角形的性质,得两扇形的圆心角为450。
∴阴影部分的面积为
6.如图,边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形,若将图1的阴影部分拼成一个长方形,如图2,比较图1和图2的阴影部分的面积,你能得到的公式是 ▲ .
【答案】a2﹣b2=。
【考点】平方差公式的几何意义。
【分析】根据题意分别求得图1与图2中阴影部分的面积,由两图形阴影面积相等,即可求得答案:
图1中阴影部分的面积为:
a2﹣b2;图2中阴影部分的面积为:
。
∵两图形阴影面积相等,∴可以得到的结论是:
a2﹣b2=。
7.如图,把矩形纸片oABc放入平面直角坐标系中,使oA,oc分别落在x轴、y轴上,连接Ac,将矩形纸片oABc沿Ac折叠,使点B落在点D的位置,若B,则点D的横坐标是 ▲ .
【答案】-。
【考点】翻折变换,矩形的性质,平行的判定和性质,折叠对称的性质,相似三角形的判定和性质,坐标与图形性质。
【分析】过点D作DF⊥oA于F,
∵四边形oABc是矩形,∴oc∥AB。
∴∠EcA=∠cAB。
根据折叠对称的性质得:
∠cAB=∠cAD,∠cDA=∠B=90°,
∴∠EcA=∠EAc,∴Ec=EA。
∵B,∴AD=AB=2。
设oE=x,则AE=Ec=oc-oE=2-x,
在Rt△AoE中,AE2=oE2+oA2,即2=x2+1,
解得:
x=。
∴oE=,AE=,
∵DF⊥oA,oE⊥oA,∴oE∥DF,∴△AoE∽△AFD。
∴。
∴AF=。
∴oF=AF-oA=。
∴点D的横坐标为:
-。
8.用火柴棒按下列方式搭图形,按照这种方式搭下去,搭第n个图形需▲
根火柴棒。
【答案】6+6n。
【考点】分类归纳。
【分析】找出规律:
观察可知,后一个图形比前一个图形多6根火柴棒。
第二个图形需12+6根火柴棒,第三个图形需12+6根火柴棒,••••••因此第n个图形需12+6=6+6n根火柴棒。
9.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第n个图形有▲个小圆•
第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形
【答案】。
【考点】分类归纳。
【分析】寻找规律:
第1个图形中间有2=1×2个小圆,第2个图形中间有6=2×3个小圆,第3个图形中间有12=3×4个小圆,第4个图形中间有20=4×5个小圆,••••••第
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