实验微课五探究动能定理.docx

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实验微课五探究动能定理

实验微课（五）

探究动能定理

考点考级

命题点

考查频率

对实验原理与实验操作的考查（Ⅰ）

命题点：

考查实验原理与操作

————

实验数据处理与误差分析（Ⅰ）

命题点1：

实验操作与数据处理

命题点2：

数据处理与误差分析

2017·北京卷，21

2017·江苏卷，10

实验拓展与创新（Ⅱ）

命题点1：

测量速度的创新

命题点2：

实验原理的创新

命题点3：

实验原理与数据处理的创新

2016·课标卷Ⅱ，22

2013·课标卷Ⅱ，22

一、实验目的

1．通过实验探究外力做功与物体速度变化的关系．

2．通过实验数据分析，总结出外力做功与物体速度平方的正比关系．

二、实验原理

1．改变功的大小：

采用如图所示的实验装置，用1条，2条，3条，…规格同样的橡皮筋将小车拉到同一位置由静止释放，橡皮筋拉力对小车所做的功依次为W,2W,3W，…

2．确定速度的大小：

小车获得的速度v可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．

3．寻找功与速度变化的关系：

以橡皮筋拉力所做的功W为纵坐标，小车获得的速度v为横坐标，作出Wv或Wv2图象．分析图象，得出橡皮筋拉力对小车所做的功与小车获得的速度的定量关系．

三、实验器材

　小车（前面带小钩）、长木板（两侧适当的对称位置钉两个铁钉）、打点计时器及纸带、学生电源及导线（若使用电火花计时器则不用学生电源）、若干条等长的橡皮筋、毫米刻度尺．

四、实验步骤

1．按原理图将仪器安装好．

2．平衡摩擦力：

在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木板，反复移动木板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，轻推小车，纸带打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止．

3．先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W，将这一组数据记入表格．

4．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为2W，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．

5．用3条，4条，…橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格．

五、数据处理

1．求小车速度

实验获得如图所示纸带，利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离，如纸带上A、C两点间的距离x，则v＝

（其中T为打点周期）．

2．计算W,2W,3W，…时对应v、v2的数值，填入下面表格.

W

2W

3W

4W

5W

v

v2

3.作图象

在坐标纸上分别作出Wv和Wv2图线，从中找出功与速度变化的关系．

六、误差分析

1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．

2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．

3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．

七、注意事项

1．平衡摩擦力时，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角．

2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，即选小车做匀速运动的部分．

3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．

4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些.

考点一　对实验原理与实验操作的考查

命题点　考查实验原理与操作

1．（2014·天津卷，9

（2））某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．

（1）若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些________________________________________________________________________．

（2）实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个　________（填字母代号）．

A．避免小车在运动过程中发生抖动

B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰

C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动

D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力

（3）平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请

你利用本实验的器材提出一个解决方法：

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

（4）他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的　________（填字母代号）．

A．在接通电源的同时释放了小车

B．小车释放时离打点计时器太近

C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉

D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力

【解析】　

（1）根据实验原理可知，需要验证mgx＝

Mv2，同时根据运动学规律可知，此实验中需要测量钩码质量、小车质量和位移，故还需要的器材有：

刻度尺和天平；

（2）分析小车受力可知，在平衡摩擦力的基础上，使细绳与木板平行是为了让细绳的拉力充当小车所受合外力，故选项D正确；（3）纸带上打出的点较少，说明小车的加速度过大（即小车过快），故可知减小钩码质量或增加小车质量（在小车上加上适量的砝码）；（4）在此实验中，根据牛顿第二定律可知，钩码的重力大于细绳的拉力，而实验中用重力代替拉力会导致拉力做功大于小车动能增量；如果实验未平衡或未完全平衡摩擦力也会导致拉力做功大于动能增量，故选项C、D正确．

【答案】　

（1）刻度尺、天平（包括砝码）　

（2）D　（3）可在小车上加适量的砝码（或钩码）　（4）CD

考点二　实验数据处理与误差分析

命题点1　实验操作与数据处理

2．（2017·北京卷，21）如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．

图1

（1）打点计时器使用的电源是　________　（选填选项前的字母）．

A．直流电源　　　　　　B．交流电源

（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是　________　（选填选项前的字母）．

A．把长木板右端垫高B．改变小车的质量

在不挂重物且_____（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车．若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．

A．计时器不打点B．计时器打点

（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O.在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T.测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……如图2所示．

图2

实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg.从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝　________　，打B点时小车的速度v＝　________　.

（4）以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v2W图象．由此图象可得v2随W变化的表达式为　________　.根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是　________　.

图3

（5）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2W关系的是　________　.

图4

【解析】　

（1）打点计时器使用交变电流，故应选用交流电源．

（2）平衡摩擦力和其他阻力时采用垫高长木板右端，使小车的重力的分力与摩擦力及其他阻力平衡，阻力包含了打点时振针与纸带之间的摩擦，故需要在打点状态下判断是否达到平衡要求．

（3）由做功公式知：

W＝mgx2；利用匀变速直线运动中间时刻的速度等于本段时间内的平均速度知，B点速度等于AC段的平均速度，vB＝

.

（4）根据图线，关系式写为v2＝kW＋b，在直线上取两点，如（1.4×10－2,0.07）（8×10－2,0.38），代入上式，解得k≈4.7，b≈0.004，在作图误差允许的范围内，表达式可写为v2＝4.7W.把功的单位用基本单位表示，J＝N·m＝kg·m2·s－2，容易得出与图线斜率有关的物理量单位为kg－1，故与图线斜率有关的物理量应是质量．

（5）若重物质量m不满足远小于小车质量M，则绳子对小车的拉力实际不等于重物的重力，

由mg＝（M＋m）a和F＝Ma

知F＝

mg，

由动能定理得：

mv2＝Fx，v2＝

x＝

x,

而W＝mgx，

则实际v2W图线的斜率k＝

，重物质量m与小车质量M不变，速度虽然增大，但斜率不变，选项A正确．

【答案】　

（1）B　

（2）A　B　（3）mgx2　

　（4）v2＝4.7W（4.5W～5.0W均认为正确）　质量　（5）A

命题点2　数据处理与误差分析

3．（2017·江苏卷，10）利用如图所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系．小车的质量为M＝200.0g，钩码的质量为m＝10.0g，打点计时器的电源为50Hz的交流电．

（1）挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到　________.

（2）挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图所示，选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点．用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上．计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝　________m/s.

（3）将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W.利用Ek＝

Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔEk.计算结果见下表.

W/×10－3J

2.45

2.92

3.35

3.81

4.26

ΔEk/×10－3J

2.31

2.73

3.12

3.61

4.00

请根据表中的数据，在下图中作出ΔEkW图象．

（4）实验结果表明，ΔEk总是略小于W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的．用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝　________N.

【解析】　

（1）完全平衡摩擦力的标志是轻推小车，小车做匀速运动，打出纸带间隔相等．

（2）两计数点间的时间间隔T＝5×0.02s＝0.1s

v1＝

＝

m/s＝0.228m/s.

（3）确定标度，根据给出数据描点．作图如图所示．

（4）从图线上取两个点（4.5,4.24），（2.15,2.0）

图线的斜率k＝

≈0.953①

又有k＝

＝

②

根据运动学公式有v2＝2aΔx③

根据牛顿第二定律有

F＝Ma④

由①②③④式解得F≈0.093N.

【答案】　

（1）小车做匀速运动　

（2）0.228　（3）见解析图

（4）0.093

考点三　实验拓展与创新

探究高考命题视角

视角1　实验器材的改进，使用拉力传感器和速度传感器

如图所示，将拉力传感器固定在小车上，平衡小车的摩擦力，拉力传感器可以记录小车受到的拉力大小，在水平桌面上相距一定距离x的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车通过A、B时的速度大小，改变钩码的数量，分别得到对应拉力的功W和Δv2（即v

－v

），也可验证得到W∝Δv2的结论．

视角2　实验方案的改进

利用自由落体运动探究功和动能的关系．

视角3　创新拓展

把探究功和动能关系的实验拓展为探究弹性势能和形变量关系的实验．

视角4　数据处理的改进

（1）在数据处理时，可用小车的动能增量ΔEk作为纵轴，小车拉力的功W作横轴作出ΔEkW图象．

（2）因小车合力一定时，合力的功W与小车位移L成正比，因此，可以做出Lv2图象或LEk图象．

命题点1　测量速度的创新

4．某学习小组利用如图所示的装置探究动能定理．

（1）将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离x＝　________　cm；

（2）测量挡光条的宽度d，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δt1和Δt2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是________________________________________________________________________；

（3）该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量？

　________　（填“是”或“否”）．

【解析】　

（1）两光电门中心之间的距离

x＝70.30cm－20.30cm＝50.00cm.

（2）由于该实验探究的是动能定理，故还需要知道滑块、挡光条和拉力传感器的总质量．

（3）由于拉力可以通过拉力传感器的读数直接得到，故不需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量．

【答案】　

（1）50.00　

（2）滑块、挡光条和拉力传感器的总质量　（3）否

命题点2　实验原理的创新

5．（2013·课标卷Ⅱ，22）同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：

一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．

图（a）

回答下列问题：

（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等．已知重力加速度大小为g.为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的　________（填正确答案标号）．

A．小球的质量m

B．小球抛出点到落地点的水平距离s

C．桌面到地面的高度h

D．弹簧的压缩量Δx

E．弹簧原长l0

（2）用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝　______.

（3）图（b）中的直线是实验测量得到的sΔx图线．从理论上可推出，如果h不变，m增加，sΔx图线的斜率会　________（填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，sΔx图线的斜率会　________（填“增大”、“减小”或“不变”）．由图（b）中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与Δx的　________次方成正比．

图（b）

【解析】　

（1）小球抛出时的动能Ek＝

mv

，要求得v0需利用平抛知识，s＝v0t，h＝

gt2.根据s、h、g，求得v0＝s

，因此，需测量小球质量m、桌面高度h及落地水平距离s.

（2）小球抛出时的动能Ek＝

mv

＝

.

（3）弹簧的弹性势能Ep＝Ek＝

mv

＝

即s＝2

，根据题给的直线关系可知，s与Δx成正比，而Ep与s2成正比，故Ep应与Δx的2次方成正比，则s∝2

Δx，sΔx图线的斜率正比于

，如果h不变，m增加，sΔx图线的斜率将会减小；如果m不变，h增加，则sΔx图线的斜率会增大．

【答案】　

（1）ABC　

（2）

　（3）减小　增大　2

6．（2016·四川卷，8Ⅰ）用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连．先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x.

（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是　________.

（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量　________.

A．弹簧原长

B．当地重力加速度

C．滑块（含遮光片）的质量

（3）增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将　________.

A．增大　　B．减小　　　

C.不变

【解析】　

（1）滑块离开弹簧后做匀速运动，则速度的大小为v＝

.

（2）弹簧的弹性势能完全转化成滑块的动能，即Ep弹＝

mv2，故除了测量速度外，还要测量滑块（含遮光片）的质量．（3）增大x，弹簧弹性势能增大，滑块离开弹簧后的速度增大，故从B到C所用的时间减小．

【答案】　

（1）v＝

（2）C　（3）B

命题点3　实验原理与数据处理的创新

7．（2016·课标卷Ⅱ，22）某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图（a）所示：

轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．

图（a）

（1）实验中涉及到下列操作步骤：

①把纸带向左拉直

②松手释放物块

③接通打点计时器电源

④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量

上述步骤正确的操作顺序是　________（填入代表步骤的序号）．

（2）图（b）中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为　________m/s.比较两纸带可知，　________（填“M”或“L”）纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．

图（b）

【解析】　

（1）根据该实验操作过程，正确步骤应为④①③②.

（2）物块脱离弹簧时速度最大，v＝

＝

m/s≈1.29m/s；由动能定理ΔEp＝

mv2，据纸带中打点的疏密知M纸带获得的最大速度较大，对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能较大．

【答案】　

（1）④①③②　

（2）1.29　M

8．（2018·山东烟台高三上学期期中）某实验小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系”，在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中A为小车，B为打点计时器，C为弹簧测力计，P为小桶（内有砂子），一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置，不计绳与滑轮的摩擦．实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．

（1）该同学在一条比较理想的纸带上，将点迹清晰的某点记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些点到零点之间的距离x，计算出它们与零点之间的速度平方差Δv2＝v2－v

，弹簧测力计的读数为F，小车的质量为m，然后建立Δv2x坐标系，通过描点法得到的图象是一条过原点的直线，如图乙所示，则这条直线的斜率的意义为　__________________（填写表达式）．

（2）若测出小车质量为0.4kg，结合图象可求得小车所受合外力的大小为　________N.

【解析】　

（1）根据动能定理可知Fx＝

mΔv2，所以理论上Δv2＝

x∝x，Δv2x图象为过原点的直线，直线的斜率k＝

.

（2）结合图象可知k＝

＝5N/kg，所以F＝1N.

【答案】　

（1）

（2）1