人教版七年级数学上教案第一节17至29课时.docx
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人教版七年级数学上教案第一节17至29课时
第十七课时有理数的乘法(第一课时)
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
使学生在了解有理数乘法的意义的基础上,掌握有理数乘法法则,并初步掌握有理数乘法法则的合理性;培养学生观察、归纳、概括及运算能力
数学思考
经历探讨有理数乘法的过程,理解进行数的运算。
解决问题
培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
情感态度
通过师生活动,学生自我探索,让学生充分参与到数学学习过程中来。
重点
有理数乘法的运算
难点
有理数乘法中的符号法则
课前准备
教具
学具
补充材料
课件
课件的有关材料
教学过程设计
问题情境
师生行为
设计意图
[活动1]
计算:
(-2)+(-2)+(-2).
让学生计算,发现三个(-2)相加,可得出(-2)×3=6。
从而提出问题,让学生思考,可以激发学生探究的热情。
[活动2]
如图一只蜗牛沿直线l爬行,现在的位置是出发点(在直线l上,记作O点)
①如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行三分钟后它在什么位置②如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行三分钟后它在什么位置③如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行三分钟前它在什么位置④如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行三分钟前它在什么位置
学生要按照教师指令完成任务,并结合数轴说明小蜗牛爬行的路程及方向
从上四个式子中总结出:
①(+2)×(+3)=+6
②(-2)×(+3)=-6
③(+2)×(-3)=-6
④(-2)×(-3)=+6
通过蜗牛的爬行,得出有理数的乘法算式,引出积的符号的变化规律,激发学生的求知欲,有利于学生对问题的理解。
[活动3]
观察①~④式:
填空:
正数乘以正数积为_____数。
负数乘以正数积为_____数。
正数乘以负数积为_____数。
负数乘以负数积为_____数。
教师让学生讨论,说明,让学生自己探究
通过讨论,其目的是让学生更进一步了解有理数相乘的符号法则。
[活动4]
你能从上面的算式中发现什么规律?
法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数同0相乘,都得0
教师引导学生对上述过程总结:
;
注意:
有理数相乘结果,要考虑符号,又要考虑结果;
运算法则从实例中总结出,说明法则的合理性。
[活动5]
例P38略
练习:
教科书P39练习
总结:
这节课学习了哪些知识?
你能说一说吗?
作业:
教科书习题1.4第1题学生用书同步练习。
学生练习,教师巡视:
指导
教师与学生一起进行:
教师布置作业,学生记录作业
对所学的知识进行巩固
教师使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前学过的知识紧密联系完善认知结构
学生课后巩固、提高、发展。
教学后记
讲授有理数乘法法则是一个相当困难的问题,为解决这个问题,人们曾作过种种探讨和尝试.有理数乘法法则,实际上是一种规定(或说定义),要完全理解这样规定的科学性、合理性对中学生来说是不可能的.那么,怎样才能使学生接受(或说承认,不拒绝)有理数乘法法则呢?
过去的经验告诉我们,讲多了不行,讲的越多可能问题越多.现在我们所用的方法是,乘数是正数的情况下是由实际问题得出的,乘数是负数时(所谓难就难在这里),则利用蜗牛爬行的例子引出算式,讨论结果的符号.这一结论所以比较容易为学生接受,是因为从实际中总结出来的.
第十八课时有理数的乘法(第二课时)
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;
2.培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
数学思考
经历探讨多个有理数乘法的过程,理解进行数的运算。
解决问题
培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
情感态度
通过师生活动,学生自我探索,让学生充分参与到数学学习过程中来。
重点
乘法的符号法则
难点
积的符号的确定
课前准备
教具
学具
补充材料
课件
课件的有关材料
教学过程设计
问题情境
师生行为
设计意图
[活动1]
计算:
①1×2×3×4×(-5)
②1×2×3×(-4)×(-5)
③1×2×(-3)×(-4)×(-5)
④1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
教师提出问题,让学生计算、思考
从而提出问题,让学生思考,可以激发学生探究的热情。
[活动2]
观察:
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)
学生要按照教师指令完成任务,并观察上式中符号的变化。
通过运算观察,得出有理数的乘法算式,引出积的符号的变化规律,激发学生的求知欲,有利于学生对问题的理解。
[活动3]
几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数之间有什么关系?
当负因数有___个时,积为正当负因数有___个时,积为负
教师让学生讨论,说明,让学生自己探究
通过讨论,其目的是让学生更进一步了解多个有理数相乘的符号法则。
[活动4]
总结:
几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.几个有理数相乘,有一个因数为0,积就为0.
教师引导学生对上述过程总结;
注意:
有理数相乘结果,要考虑符号,又要考虑结果;
运算法则从实例中总结出,说明法则的合理性。
[活动5]
例P40略
练习:
教科书P40练习
总结:
这节课学习了哪些知识?
你能说一说吗?
作业:
教科书习题1.4第7题学生用书同步练习。
学生练习,教师巡视:
指导
教师与学生一起进行:
教师布置作业,学生记录作业
对所学的知识进行巩固
教师使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前学过的知识紧密联系完善认知结构
学生课后巩固、提高、发展。
教学后记:
本节课教学的基本目的是让学生掌握运算律.为了开启学生思维,使学生在接受知识的同时,提高观察、归纳和概括的能力.为了充分发挥每个学生思维的积极性,我采取了启发式教学。
上述设计强调学生与教师一起共同参与教学活动.只要我们坚持把数学活动过程体现在教学中,又尽力发挥学生的思维积极性,那么学生所学到的就不仅是一些数学知识,而且会学到分析问题和解决问题的一般方法.
第十九课时有理数的乘法(第三课时)
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1.掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算;
2.培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
数学思考
经历探讨多个有理数乘法的过程,理解有理数的运算律。
解决问题
培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
情感态度
通过师生活动,学生自我探索,让学生充分参与到数学学习过程中来。
重点
乘法的运算律.
难点
乘法的运算律.
课前准备
教具
学具
补充材料
课件
课件的有关材料
教学过程设计
问题情境
师生行为
设计意图
[活动1]
计算:
①5×(-6);②(-6)×5
③[3×(-4)]×(-5)
④3×[(-4)×(-5)]
⑤5×[3+(-7)]
⑥5×3+5×(-7)
让学生计算,并观察运用了什么方法?
从而提出问题,让学生思考,可以激发学生探究的热情。
[活动2]
5×(-6)=(-6)×5
3×(-4)]×(-5)=3×[(-4)×(-5)]
5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)
教师指出,由上面计算结果,可以说明什么问题?
[活动3]
并让学生分别用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律:
乘法交换律:
abc=cab=bca,或者说任意交换因数的位置,积不变;
乘法结合律:
a(bc)d=a(bcd)=……,或者说任意先乘其中几个因数,积不变;
分配律:
(b+c+d+…)=ab+ac+ad+…+am,再把所得的积相加.
学生要按照教师指令完成任务,并结合学过的知识拓展开。
让学生自己举例说明运算律的运用范围是整个有理数
通过运算观察,得出运算律,激发学生的求知欲,有利于学生对问题的理解。
[活动4]
观察:
怎样计算50
19
教师让学生讨论,说明,让学生自己探究,运用分配律运算比较简单。
通过讨论,其目的是让学生更进一步了解运算律。
[活动5]
例P42略
练习:
教科书P42练习
总结:
这节课学习了哪些知识?
你能说一说吗?
学生练习,教师巡视:
指导
教师与学生一起进行:
教师布置作业,学生记录作业
对所学的知识进行巩固
教师使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前学过的知识紧密联系完善认知结构
学生课后巩固、提高、发展。
教学后记
本节课教学的基本目的是让学生掌握运算律.本节课的教学,开启学生思维,使学生在接受知识的同时,提高观察、归纳和概括的能力.为了充分发挥每个学生思维的积极性,上述设计强调学生与教师一起共同参与教学活动.只要我们坚持把数学活动过程体现在教学中,又尽力发挥学生的思维积极性,那么学生所学到的就不仅是一些数学知识,而且会学到分析问题和解决问题的一般方法.
第二十课时有理数的除法(第一课时)
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
使学生理解有理数倒数的意义;使学生掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算;培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
数学思考
经历探讨有理数除法的过程,理解进行数的运算。
解决问题
培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
情感态度
通过师生活动,学生自我探索,让学生充分参与到数学学习过程中来。
重点
有理数除法法则.
难点
商的符号的确定;0不能作除数的理解.
课前准备
教具
学具
补充材料
课件
课件的有关材料
教学过程设计
问题情境
师生行为
设计意图
[活动1]
怎样计算8÷(-4)呢?
教师提出问题,学生思考
从而提出问题,让学生思考,可以激发学生探究的热情。
[活动2]
因为(-2)×(-4)=8;所以8÷(-4)=-4;
另一方面:
8×(-
)=-2
你从上面两个算式能总结出什么?
学生要按照教师指令完成任务
变化规律,激发学生的求知欲,有利于学生对问题的理解。
[活动3]
总结规律:
除以一个数等于乘以这个数的倒数.(出数不能为0)
a÷b=a×
(b≠0)
两数向除,同号得____,异号得____,并把绝对值相___,0除以任何一个不等于0的数,都得_______。
教师让学生讨论,说明,让学生自己探究
通过讨论,其目的是让学生更进一步了解有理数除法法则。
[活动4]
怎样求一个数的倒数?
a的倒数是
(0没有倒数)
所以我们说:
乘积为1的两个数互为倒数,这个定义对有理数仍然适用.
教师引导学生对上述过程总结:
;
注意:
有理数相除结果,要考虑符号,又要考虑结果;
运算法则从实例中总结出,说明法则的合理性。
[活动5]
例P43略
练习:
教科书P44练习
总结:
这节课学习了哪些知识?
你能说一说吗?
作业:
教科书习题1.4第4题学生用书同步练习。
学生练习,教师巡视:
指导
教师与学生一起进行:
教师布置作业,学生记录作业
对所学的知识进行巩固
教师使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前学过的知识紧密联系完善认知结构
学生课后巩固、提高、发展。
教学后记
数学教学是数学活动的教学”.我们进行数学教学,不能只给学生讲结论,因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动,应该暴露数学活动过程.也只有在数学活动的教学中,学生学习的主动性,才能得以发挥.这一节课,从有理数除法问题的产生,到有理数除法法则的形成,以及归纳有理数除法的解题步骤等,不是简单地告诉学生结论和方法,然后进行大量的重复性练习,而是在教师的指导下,让学生自己去思索、判断,自己得出结论,从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的.
第二十一课时有理数的除法(第二课时)
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
使学生理解有理数倒数的意义;使学生掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算;培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
数学思考
经历探讨有理数除法的过程,理解进行数的运算。
解决问题
培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
情感态度
通过师生活动,学生自我探索,让学生充分参与到数学学习过程中来。
重点
有理数除法法则.
难点
商的符号的确定;0不能作除数的理解.
课前准备
教具
学具
补充材料
课件
课件的有关材料
教学过程设计
问题情境
师生行为
设计意图
[活动1]
怎样计算8÷(-4)呢?
教师提出问题,学生思考
从而提出问题,让学生思考,可以激发学生探究的热情。
[活动2]
因为(-2)×(-4)=8;所以8÷(-4)=-4;
另一方面:
8×(-
)=-2
你从上面两个算式能总结出什么?
学生要按照教师指令完成任务
变化规律,激发学生的求知欲,有利于学生对问题的理解。
[活动3]
总结规律:
除以一个数等于乘以这个数的倒数.(出数不能为0)
a÷b=a×
(b≠0)
两数向除,同号得____,异号得____,并把绝对值相___,0除以任何一个不等于0的数,都得_______。
教师让学生讨论,说明,让学生自己探究
通过讨论,其目的是让学生更进一步了解有理数除法法则。
[活动4]
怎样求一个数的倒数?
a的倒数是
(0没有倒数)
所以我们说:
乘积为1的两个数互为倒数,这个定义对有理数仍然适用.
教师引导学生对上述过程总结:
;
注意:
有理数相除结果,要考虑符号,又要考虑结果;
运算法则从实例中总结出,说明法则的合理性。
[活动5]
例P43略
练习:
教科书P44练习
总结:
这节课学习了哪些知识?
你能说一说吗?
作业:
教科书习题1.4第4题学生用书同步练习。
学生练习,教师巡视:
指导
教师与学生一起进行:
教师布置作业,学生记录作业
对所学的知识进行巩固
教师使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前学过的知识紧密联系完善认知结构
学生课后巩固、提高、发展。
教学后记
数学教学是数学活动的教学”.我们进行数学教学,不能只给学生讲结论,因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动,应该暴露数学活动过程.也只有在数学活动的教学中,学生学习的主动性,才能得以发挥.这一节课,从有理数除法问题的产生,到有理数除法法则的形成,以及归纳有理数除法的解题步骤等,不是简单地告诉学生结论和方法,然后进行大量的重复性练习,而是在教师的指导下,让学生自己去思索、判断,自己得出结论,从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的.
第二十二课时第二十三课时测试及讲评
课题
单元测验课
教学目标
通过测验,检查学生对知识的掌握情况
重点
考查学生对知识的掌握
难点
学生应对考试的能力
教学方法
测验
教学手段
测验
教学过程
单元检测题
练习设计
复习,预习
附单元检测题
1.计算:
(1)(-16)×15;
(2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);
(4)13×(-11); (5)(-25)×16; (6)(-10)×(-16).
2.计算:
(1)2.9×(-0.4);
(2)-30.5×0.2; (3)0.72×(-1.25);
(4)100×(-0.001); (5)-4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).
3.计算:
4.填空(用“>”或“<”号连接):
(1)如果a<0,b<0,那么ab________0;
(2)如果a<0,b<0,那么ab_______0;
(3)如果a>0时,那么a____________2a;
(4)如果a<0时,那么a__________2a.
(5)(-23)×(-48)×216×0×(-2);
(6)(-9)×(-48)+(-9)×48;
(7)24×(-17)+24×(-9).
8)-8+4÷(-2);
9)6-(-12)÷(-3);
10)3·(-4)+(-28)÷7;
11)(-7)(-5)-90÷(-15)
第二十四课时有理数的乘法(第一课时)
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算;培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神;渗透分类讨论思想.
数学思考
经历探讨有理数乘方的意义,理解进行乘方的运算。
解决问题
培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
情感态度
通过师生活动,学生自我探索,让学生充分参与到数学学习过程中来。
重点
有理数乘方的运算
难点
有理数乘方运算的符号法则
课前准备
教具
学具
补充材料
课件
课件的有关材料
教学过程设计
问题情境
师生行为
设计意图
[活动1]
计算:
①a·a②a·a·a
③a·a·a·a
④a·a……a·a
理解它们的含义?
让学生讨论
从而提出问题,让学生思考,可以激发学生探究的热情。
[活动2]
上式分别记作什么?
a2a3a4an………
学生讨论得出
引出变化规律,激发学生的求知欲,有利于学生对问题的理解。
[活动3]
讨论an
a是底数,n是指数,an叫做幂
教师讲述
应当注意,乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。
求n个相同因数的积的运算叫做乘方.
通过讲述,其目的是让学生更进一步了解有理数乘方的符号规律。
[活动4]
(-4)3(-2)4
(-8)5(-3)6
观察上述两题的结果:
当指数是____数时,负数的幂是_______;当指数是____数时,负数的幂是_______;
教师引导学生对上述过程总结:
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数;零的任何次幂都是零;
互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数,偶次幂相等;任何一个数的偶次幂都是非负数.
从实例中总结出,说明合理性。
[活动5]
例P49、50略
练习:
教科书P51练习
总结:
这节课学习了哪些知识?
你能说一说吗?
作业:
教科书习题1.5第1题学生用书同步练习。
学生练习,教师巡视:
指导
教师与学生一起进行:
教师布置作业,学生记录作业
对所学的知识进行巩固
教师使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前学过的知识紧密联系完善认知结构
学生课后巩固、提高、发展。
教学后记:
数学教学的重要目的是发展智力,提高能力,而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力.教学中,既要注重逻辑推理能力的培养,又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养.因此,根据教学内容和学生的认知水平,我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标.
数学发展的历史告诉我们,数学的发展是从三个方面前进的:
第一是不断的推广;第二是不断的精确化;第三是不断的逼近.在引入新课时,要尽可能使学生的学习方式与数学家的研究方式类似,不断进行推广.a2是由计算正方形面积得到的,a3是由计算正方体的体积得到的,而a4,a5,…,an是学生通过类推得到的.
推广后的结果是还要有严密的定义,让学生从更高的观点看自己推广的结果.一般来说,一个概念或一个公式形成后,要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析.在an中,a取任意有理数,n取正整数的说明还是必要的,要培养学生这种良好的学习习惯.
把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行,其效果就远远超出了巩固性练习的初衷.
我们知道,学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学,与其说学习数学,不如说体验数学、做数学.始终给学生以创造发挥的机会,让学生自己在学习中扮演主动角色,教师不代替学生思考,把重点放在教学情境的设计上.例如,通过实际计算,让学生自己体会到负数与分数的乘方要加括号.
有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想,在例1中,精心设计了三组计算题,引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则,使学生在潜移默化中形成分类讨论思想.符号语言的使用,优化了表示分类讨论思想的形式,尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类,用符号语言就更加明显.在练习中让学生完成问题(-1)n-1,进一步巩固了分类讨论思想,使这种思想得以落实.
第二十五课时有理数的混合运算
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1.进一步熟练掌握有理数的混合运算,并会用运算律简化运算;
2.使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算;
3.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力.
数学思考
经历探讨有理数乘方的意义,理解进行乘方的运算。
解决问题
培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
情感态度
通过师生活动,学生自我探索,让学生充分参与到数学学习过程中来。
重点
有理数的混合运算.
难点
准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题
课前准备
教具
学具
补充材料
课件
课件的有关材料
教学过程设计
问题情境
师生行为
设计意图
[活动1]
前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算,若在一个算式里,含有以上的混合运算,按怎样的顺序进行运算?
1.在只有加减或只有乘除的同一级运算中,按照式子的顺序从左向右依次进行.
审题:
(1)运算顺序如何?
(2)符号如何?
说明:
含有带分数的加减法,方法是将整数部分和分数部分相加,再计算结果.带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同.
让学生讨论、回忆得出。
从而提出问题,让学生思考,可以激发学生探究的热情。
[活动2]
应用:
见书P51例3
学生板演得出
有利于学生计算能力的培养
[活动3]
观察规律:
见书P51例4。
学生讨论得出规律。
其目的是训练学生的思维,培养学生的创造能力。
[活动4]
当a=-3,b=-5,c=4时,求下式的值:
(1)(a+b)2;
(2)a2-b2+c2;
(3)(-a+b-c)2(4)a2+2ab+b2.
由学生自己去做。
培养学生的计算能力
[活动5]
练习:
教科书P52练习
总结:
这节课学习了哪些知识?
你能说一说吗?
作业:
教科书习题1.5第3题学生用书同步练习。
学生练习,教师巡视:
指导
教师与学生一起进行:
教师布置作业,学生记录作业
对所学的知识进行巩固
教师使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前学过的知识紧密联系完善认知结构
学生课后巩固、提高、发展。
第二十六课时
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
利用10的乘方,进性行科学技记术数,会用科学记数法表示大于10的数
教学思考
体会科学记数法的好处、化繁为简单的方法。
解决问题
会解决与科学记数法有关的实际问题
情感态度
正确使用科学记数法表示数,表现出一丝不苟的精神。
重点
会用科学记数法表示大于10的数
难点
正确使用科学记数法表示数。
教学流程安排
课前准备
教具
学具
补充材料
课件、图片。
教学过程设计
问题与环境
师生行为
设计意图
[活动1]
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- 关 键 词:
- 人教版 七年 级数 教案 第一节 17 29 课时
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