北师大版数学七年级上全册综合测试.docx
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北师大版数学七年级上全册综合测试
七年级(上)全册综合练习
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
2.﹣2的倒数是( )
A.﹣2B.﹣
C.
D.2
3.我县人口约为530060人,用科学记数法可表示为( )
A.53006×10人B.5.3006×105人
C.53×104人D.0.53×106人
4.在下列四项调查中,方式正确的是( )
A.了解本市中学生每天学习所用的时间,采用全面调查的方式
B.为保证运载火箭的成功发射,对其所有的零部件采用抽样调查的方式
C.了解某市每天的流动人口数,采用全面调查的方式
D.了解全市中学生的视力情况,采用抽样调查的方式
5.下列运算正确的是( )
A.5a﹣3a=2B.2a+3b=5abC.﹣(a﹣b)=b+aD.2ab﹣ba=ab
6.下列说法正确的是( )
A.两点之间的线段,叫做这两点之间的距离
B.87'等于1.45°
C.射线OA与射线AO表示的是同一条射线
D.延长线段AB到点C,使AC=BC
7.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为( )
A.69°B.111°C.141°D.159°
8.若x=2是关于x的一元一次方程ax﹣2=b的解,则3b﹣6a+2的值是( )
A.﹣8B.﹣4C.8D.4
9.已知a﹣b=1,则代数式2a﹣2b﹣3的值是( )
A.1B.﹣1C.5D.﹣5
10.A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/小时,乙车速度为80千米/小时,经过t小时两车相距50千米.则t的值是( )
A.2B.2或2.25C.2.5D.2或2.5
二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)
11.若7axb2与﹣a3by的和为单项式,则yx= .
12.比较大小:
﹣
﹣
(填“>”“<”或“=”)
13.如果用+3℃表示温度升高3摄氏度,那么温度降低2摄氏度可表示为 .
14.如图,在3×3的幻方的九个空格中,填入9个数字,使得处于同一横行,同一竖行,同一斜对角线上的三个数的和都相等,按以上规则的幻方中,x的值为 .
15.如图,下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律,根据此规律,第n个正方形中,d=2564,则n的值为 .
三.解答题(共8小题,满分75分)
16.(8分)计算﹣32+1÷4×
﹣|﹣1
|×(﹣0.5)2.
17.(8分)先化简,再求值:
3x2y﹣[2x2﹣(xy2﹣3x2y)﹣4xy2],其中|x|=2,y=
,且xy<0.
18.(8分)解方程
=
﹣1
19.(9分)操作探究:
已知在纸面上有一数轴(如图3所示),
操作一:
(1)折叠纸面,使表示的点1与﹣1表示的点重合,则﹣2表示的点与 表示的点重合;
操作二:
(2)折叠纸面,使﹣1表示的点与3表示的点重合,那么5表示的点与 表示的点重合,此时若数轴上A、B两点之间距离为9,(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,那么A、B两点表示的数分别是 、 .
操作三:
(3)已知在数轴上点A表示的数是a,点A移动4个单位,此时点A表示的数和a是互为相反数,那么a的值是 .
20.(8分)某校为了解学生的安全意识情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次,并绘制成如图的两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这次调查一共抽取了 名学生;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数.
21.(10分)已知,如图,把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上,射线OC平分∠AON.
(1)如图1,若∠MOC=28°,求∠BON的度数.
(2)若∠MOC=m°,则∠BON的度数为 .
(3)由
(1)和
(2),我们发现∠MOC和∠BON之间有什么样的数量关系?
(4)若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置,试问∠MOC和∠BON之间的数量关系是否发生变化?
请说明理由.
22.(12分)为鼓励居民节约用电,某市采用价格调控手段达到省电目的.该市电费收费标准如下表(按月结算):
每月用电量/度
电价/(元/度)
不超过150度的部分
0.50元/度
超过150度且不超过250度的部分
0.65元/度
超过250度的部分
0.80元/度
问:
(1)某居民12月份用电量为180度,请问该居民12月应缴交电费多少元?
(2)设某月的用电量为x度(0<x≤300),试写出不同用电量区间应缴交的电费.
23.(12分)某校组织7年级师生外出进行研究性学习活动,学校联系了旅游公司提供车辆.该公司现有50座和35座两种车型.如果用35座的,会有5人没座位;如果全部换乘50座的,则可比35座车少用2辆,而且多出15个座位.若35座客车日租金为每辆250元,50座客车日租金为每辆300元,
(1)请你算算参加互动师生共多少人?
(2)请你设计一个方案,使租金最少,并说明理由.
参考答案
一.选择题
1.B.
2.B.
3.B.
4.D.
5.D.
6.B.
7.C.
8.B.
9.B.
10.D.
二.填空题
11.8.
12.>.
13.﹣2℃.
14.5.
15.
10.
三.解答题
16.解:
原式=﹣9+
﹣
=﹣9
.
17.解:
原式=3x2y﹣2x2+xy2﹣3x2y+4xy2=5xy2﹣2x2,
∵|x|=2,y=
,且xy<0,
∴x=﹣2,y=
,
则原式=﹣
﹣8=﹣
.
18.解:
去分母得:
5(3x﹣1)=2(4x+2)﹣10
去括号得:
15x﹣5=8x+4﹣10
移项得:
15x﹣8x=4﹣10+5
合并同类项得:
7x=﹣1
系数化为得:
x=﹣
.
19.解:
(1)折叠纸面,使表示的点1与﹣1表示的点重合,则﹣2表示的点与2表示的点重合;
故答案为:
2
(2)由表示﹣1的点与表示3的点重合,可确定对称点是表示1的点,则
表示5的点与对称点距离为4,则重合点应该是左侧与对称点距离为4的点,即﹣3;
由题意可得,A、B两点距离对称点的距离为9÷2=4.5,
∵对称点是表示1的点,
∴A、B两点表示的数分别是﹣3.5,5.5.
故答案为:
﹣3;﹣3.5,5.5
(3)当A向左移动时,有a﹣4=﹣a,a=2
当A向右移动时,有a+4=﹣a,a=﹣2
综上所诉,a=2或﹣2.
故答案为:
2或﹣2.
20.解:
(1)这次调查一共抽取学生18÷15%=120(人),
故答案为:
120;
(2)“较强”的人数为120×45%=54(人),
补全条形图如图所示:
(3)安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比=
×100%=10%;
安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数=
×360°=108°.
21.解:
(1)如图1,∵∠MOC=28°,∠MON=90°,
∴∠NOC=90°﹣28°=62°,
又∵OC平分∠AON,
∴∠AOC=∠NOC=62°,
∴∠BON=180°﹣2∠NOC=180°﹣62°×2=56°,
(2)如图1,∵∠MOC=m°,∠MON=90°,
∴∠NOC=90°﹣m°=(90﹣m)°,
又∵OC平分∠AON,
∴∠AOC=∠NOC=(90﹣m)°,
∴∠BON=180°﹣2∠NOC=180°﹣(90﹣m)°×2=2m°,
故答案为:
2m°;
(3)由
(1)和
(2)可得:
∠BON=2∠MOC;
(4)∠MOC和∠BON之间的数量关系不发生变化,
如图2,∵OC平分∠AON,
∴∠AOC=∠NOC,
∵∠MON=90°,
∴∠AOC=∠NOC=90°﹣∠MOC,
∴∠BON=180°﹣2∠NOC=180°﹣2(90°﹣∠MOC)=2∠MOC,
即:
∴∠BON=2∠MOC.
22.解:
(1)由题意,得150×0.50+(180﹣150)×0.65=94.5(元)
答:
该居民12月应缴交电费94.5元;
(2)若某户的用电量为x度,则当x≤150时,应付电费0.50x元;
当150<x≤250时,应付电费[0.65(x﹣150)+75]元;
当250<x<300,应付电费[0.80(x﹣250)+140]元.
23.解:
(1)设参加互动师生共x人,
由题意得:
=
+2
即:
10x﹣7x=105+50+700
解得:
x=285人,
所以,参与本次师生互动的人共有285人.
(2)设计方案为:
租用1辆35座的车,租用5辆50座的车.
设租用x辆35座的,则还需租用
辆50座的,其中x≥0
由题意得:
由于
=5.7≈6辆,需要租金:
6×300=1800元;
所以当x=1时,
=5,需要租金:
250+300×5=1750元;
当x=2时,
=4.3≈5辆,需租金:
250×2+300×5=2000元;
当x=3时,
=3.6≈4辆,需租金:
3×250+4×300=1950元;
当x=4时,
=2.9≈3辆,需租金:
4×250+3×300=1900元;
当x=5时,
=2.2≈3辆,需租金:
5×250+3×300=2150元;
当x=6时,
=1.5≈2辆,需租金:
6×250+2×300=2100元;
当x=7时,
=0.8≈1辆,需租金:
7×250+300=2050元;
当x=8时,
≈1辆,需租金:
8×250+300=2300元;
当x=9时,35×9>285,此时需租金:
9×250=2250元;
综合上述比较当租用1辆35座的车,租用5辆50座的车时,所需资金最少.另法:
假设租了35座汽车x辆,其余人乘坐50座客车,则所花租金等于:
(285﹣35x)÷50×300+250x=(285﹣35x)6+250x=1710+40x,
若要使租金最少,即要使(1710+40x)值最小,
∴当x=1时,租金为1750元时为最低.
或因为大车票价低于小车票价,
所以尽可能多租大车,
285÷50=5(辆)…35(人).
故租了35座汽车1辆,50座客车5辆最合算.
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