平抛运动综合计算.docx
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平抛运动综合计算
平抛运动综合计算
一.选择题(共20小题)
1.如图所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇,若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为( )
A.tB.tC.D.
2.木星的卫星“爱奥”上有一火山,岩石竖直喷出后上升的高度可达100km.已知“爱奥”周围没有空气,重力加速度为1.8m/s2,则岩石喷出时的最大速度为( )
A.300m/sB.600m/sC.3.3×103m/sD.3.6×104m/s
3.两个物体做平抛运动的初速度之比为2:
1,若它们的水平射程相等,则它们抛出点离地面的高度之比为( )
A.1:
2B.2:
1C.1:
4D.4:
1
4.如图所示,质量不同的P、Q两球均处于静止状态,现用小锤打击弹性金属片,使P球沿水平方向抛出,Q球同时被松开而自由下落.则下列说法中正确的是( )
A.P球先落地
B.Q球先落地
C.两球落地时的动能可能相等
D.两球下落过程中重力势能变化相等
5.对于平抛运动,下列说法正确的是( )
A.飞行时间由初速度决定B.水平射程由初速度决定
C.是匀变速曲线运动D.速度和加速度都是变化的
6.如图所示,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上水平抛出的两个小球a和b的运动轨迹,不计空气阻力.它们的初速度分别为va、vb,下落时间分别为ta、tb.则下列关系正确的是( )
A.va>vb、ta>tbB.va>vb、ta<tbC.va<vb、ta>tbD.va<vb、ta<tb
7.下列图象中能正确表述平抛运动的水平位移与时间关系的是( )
A.B.C.D.
8.一个物体以初速度v0水平抛出,经过时间t其速度的大小等于( )
A.v0B.GtC.D.
9.如图所示,在斜面底端的正上方h处水平越出一个物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角为45°的斜面上.可知物体完成这段飞行的时间是( )
A.B.C.D.条件不足,无法计算
10.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )
A.tanθB.2tanθC.D.
11.如图所示,虚线为小明抛出一小球的运动轨迹,P是运动轨迹上的一点.三位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙来描述小球经过P点时的速度方向.下列选项中正确的是( )
A.甲B.乙C.丙D.以上都不对
12.以10m/s的初速度从距水平地面20m高的塔上水平抛出一个石子.不计空气阻力,取g=10m/s2,则石子抛出点到落地点位移的大小为( )
A.20mB.30mC.D.
13.如图所示,在2011年12月17日全国自由式滑雪比赛中,我国某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,如图所示,若斜面雪坡的倾角为θ,飞出时的速度大小为v0,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为g,则( )
A.如果v0不同,则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同
B.不论v0多大,该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的
C.运动员落到雪坡时的速度大小是D.运动员在空中经历的时间是
14.如图所示,斜面体ABC固定在水平地面上,斜面的高AB为m,倾角为θ=37°,且D是斜面的中点,在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小区,结果两个小球恰能落在地面上的同一点,则落地点到C点的水平距离为( )
A.B.C.D.
15.如图所示,离地面高h处有甲、乙两个小球,甲以速度v0水平抛出,同时以大小相同的初速度v0沿倾角为30°的光滑斜面滑下.若甲、乙同时到达地面,不计空气阻力,则甲运动的水平距离是( )
A.hB.hC.hD.2h
16.如图,在某电视台“水上闯关”节目中,一选手在平台上AB之间做初速度为零的匀加速直线运动,4s后平台边缘B点水平飞出,落在水中固定气垫上的C点,已知AB之间的距离为16m,平台与气垫上表面的竖直高度差H=1.8m,不计空气阻力,g=10m/s2,则对该选手下列说法正确的是( )
A.在AB阶段的加速度大小为1m/s2B.在B点飞出时的速度大小为4m/s
C.落在C点前一瞬间的速度大小为6m/sD.从B点到C点水平前进的距离为4.8m
17.如图所示,将一个小球水平抛出,经过s,小球落到倾角为30°的斜面上,小球落到斜面上时的速度方向与斜面的夹角为60°,重力加速度g=10m/s2,则小球做平抛运动的初速度大小为( )
A.10m/sB.20m/sC.30m/sD.40m/s
18.如图为某滑雪场跳台滑雪的部分示意图,一滑雪者从倾角为θ的斜坡上的顶点先后以不同初速度水平滑出,并落到斜面上,当滑出的速度为v1时,滑雪者到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α1,当滑出的速度增大为v2时,滑雪者到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α2,则( )
A.α1<α2B.θ=α1C.α1=α2D.2θ=α1+α2
19.关于平抛运动,不正确的叙述是( )
A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B.平抛运动速度方向与加速度方向之间夹角越来越小
C.平抛运动速度方向与恒力方向之间夹角不变D.平抛运动速度大小时刻改变
20.如图所示,固定斜面的倾角为α,高为h,一小球从斜面顶端水平抛出,落至斜面底端,重力加速度为g,不计空气阻力,则小球从抛出到离斜面距离最大所用的时间为( )
A.B.C.D.
二.计算题(共11小题)
21.有一长度L=12.5m水平滑台,其中最右端有一段未知长度的粗糙面,其它部分均光滑.一可视为质点的小物块,以初速度为v0=5m/s的速度从滑台左端沿滑台中心轴线方向滑入,小物块与粗糙面部分的动摩擦因数为μ=0.5,小物块离开滑台后做平抛运动,滑台离地高度h以及水平飞行距离S均为5m,g取10m/s2.求:
(1)物块滑离平台时的速度大小;
(2)粗糙面的长度;
(3)小物块从滑台的最左端到落地时所需要的时间.
22.如图所示,某同学将质量为m=1kg的球从A点水平抛出后击中地面上的目标B.已知A点的高度h=1.25m,A点与目标B的水平距离x=5m,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力.求:
(1)球在空中运动时间t
(2)球水平抛出时的速度大小v0(3)球落地时重力的瞬时功率p.
23.如图所示,一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出,经过3s落到斜坡上的A点.已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角θ=37°,运动员的质量m=50kg.不计空气阻力(sin37°=0.6,cos37°=0.8;g取10m/s2).求:
(1)A点与O点的距离L;
(2)运动员离开O点时的速度大小;
(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间.
24.跳台滑雪是勇敢者的运动.运动员在助滑路上获得高速后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆.如图所示,一位运动员由山坡顶点A以初速度v0=20m/s沿水平方向飞出,落点在山坡上的B点,山坡倾角θ=37°,山坡可以看成一个斜面(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
运动员在空中飞行的时间?
25.如图所示,跳台滑雪爱好者踏着雪板,不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆.设一位跳台滑雪爱好者由斜坡顶端A点沿水平方向飞出,初速度为υ0=10m/s,落点在斜坡上的B点,斜坡倾角θ取37°,斜坡可以看成一斜面.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)这位跳台滑雪爱好者在空中飞行的时间;
(2)A、B间的距离;
(3)他从A点飞出后,经多长时间离斜坡的距离最远.
26.如图所示,质量m=3kg、可视为质点的小物块A沿斜面下滑,经O点以速度v0水平飞出,落在木板上瞬间,物块水平速度不变,竖方向速度消失.飞出点O距离地面度h=1.8m,质量M=3kg、长为L=3.6m的木板B静止在粗糙水平面上,木板高度忽略不计,其左端距飞出点正下方P点距离为s=1.2m.木板与物块间的动摩擦因数μ1=0.3,与水平面之间的动摩擦因数的μ2=0.1,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)小物块水平飞出后经多长时间小物块落到长木板上;
(2)为了保证小物块能够落在木板上,初速度v0的范围;
(3)若小物块水平速度v0=4m/s,小物块停止运动时距P点距离是多少.
27.如图所示,将一小球从地面上方h=0.8m处以v0=3m/s的速度竖直上抛,不计空气阻力,g=10m/s2,求:
(1)小球能到达离抛出点的最大高度h′
(2)从抛出到落地,共需多长时间t.
28.如图所示,倾角为37°的斜面长L=1.9m,在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s水平抛出,与此同时释放在斜面顶端的滑块,经过一段时间后小球恰好能以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均可视为质点,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)抛出点O离斜面底端的高度;
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ.
29.如图所示,斜面体ABC固定在地面上,小球p从A点静止下滑.当小球p开始下滑的同时,另一小球q从A点正上方的D点水平抛出,两球同时到达斜面底端的B处.已知斜面AB光滑,长度l=0.75m,斜面倾角θ=37°,不计空气阻力.求:
(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)小球p从A点滑到B点所需要的时间;
(2)小球q抛出时初速度的大小.
30.如图所示,在水平地面上固定一倾角θ=30°、表面光滑的斜面体,物体A以v1=5m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出,如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中.(A、B均可看做质点,重力加速度g取10m/s2)求:
(1)物体A上滑到最高点所用的时间t;
(2)物体B抛出时的初速度v2;
(3)物体A、B间初始位置的高度差h.
31.如图所示,一小球自平台上以v0=3m/s的初速度水平抛出,恰好无碰撞地落在临近平台的一倾角为α=53°的固定光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,则:
(1)斜面顶端与平台的高度差h是多少?
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少?
(3)若斜面顶端高H=7.2m,则小球到达斜面底端时的速度是多大?
2018年01月03日新思路****校141的高中物理组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共20小题)
1.如图所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇,若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为( )
A.tB.tC.D.
【解答】解:
两球同时抛出,竖直方向上做自由落体运动,相等时间内下降的高度相同,始终在同一水平面上,根据x=vAt+vBt知,当两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为,故C正确,ABD错误.
故选:
C.
2.木星的卫星“爱奥”上有一火山,岩石竖直喷出后上升的高度可达100km.已知“爱奥”周围没有空气,重力加速度为1.8m/s2,则岩石喷出时的最大速度为( )
A.300m/sB.600m/sC.3.3×103m/sD.3.6×104m/s
【解答】解:
岩石竖直喷出后做竖直上抛运动,根据速度位移公式得:
0﹣v02=﹣2gh
解得岩石喷出时的最大速度为:
v0===600m/s
故选:
B
3.两个物体做平抛运动的初速度之比为2:
1,若它们的水平射程相等,则它们抛出点离地面的高度之比为( )
A.1:
2B.2:
1C.1:
4D.4:
1
【解答】解:
根据x=v0t知,水平射程相等,初速度之比为2:
1,则时间之比为1:
2,
根据h=得,抛出点与地面的高度之比为1:
4,故C正确,A、B、D错误.
故选:
C.
4.如图所示,质量不同的P、Q两球均处于静止状态,现用小锤打击弹性金属片,使P球沿水平方向抛出,Q球同时被松开而自由下落.则下列说法中正确的是( )
A.P球先落地
B.Q球先落地
C.两球落地时的动能可能相等
D.两球下落过程中重力势能变化相等
【解答】解:
A、P球做平抛运动,Q球做自由落体运动,平抛运动在竖直方向上的运动规律为自由落体运动,可知两球同时落地,故AB错误.
C、对Q,根据动能定理得:
m1gh=Ek1﹣0,对P,根据动能定理得:
,因为质量不同,则两球落地的动能可能相等,故C正确.
D、由于质量不同,根据W=mgh,则重力做功不同,下落过程中的重力势能变化量不同,故D错误.
故选:
C.
5.对于平抛运动,下列说法正确的是( )
A.飞行时间由初速度决定B.水平射程由初速度决定
C.是匀变速曲线运动D.速度和加速度都是变化的
【解答】解:
A、平抛运动竖直方向做自由落体运动,根据h=可知:
t=,运动时间由高度决定,与初速度无关,故A错误;
B、根据x=v0t可知,水平位移由时间和初速度共同决定,时间又是由高度决定的,所以水平射程由初速度和高度共同决定,故B错误;
C、平抛运动的加速度是g,保持不变,所以平抛运动是匀变速曲线运动,故C正确.
D、做平抛运动的物体只受重力的作用,所以其加速度为重力加速度,加速度的大小是不变的,但是物体的速度在变化,故D错误;
故选:
C.
6.如图所示,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上水平抛出的两个小球a和b的运动轨迹,不计空气阻力.它们的初速度分别为va、vb,下落时间分别为ta、tb.则下列关系正确的是( )
A.va>vb、ta>tbB.va>vb、ta<tbC.va<vb、ta>tbD.va<vb、ta<tb
【解答】解:
a下降的高度大于b下降的高度,根据t=知,ta>tb.
因为xb>xa,根据v=知,vb>va,故C正确,A、B、D错误.
故选:
C.
7.下列图象中能正确表述平抛运动的水平位移与时间关系的是( )
A.B.C.D.
【解答】解:
平抛运动水平方向做匀速直线运动,则有x=v0t,可知水平位移与时间成正比,x﹣t图象是过原点的直线,故ACD错误,B正确.
故选:
B
8.一个物体以初速度v0水平抛出,经过时间t其速度的大小等于( )
A.v0B.gt
C.D.
【解答】解:
经过时间t时,物体在竖直方向上的分速度vy=gt.
根据平行四边形定则得,物体的速度大小v==.故C正确,A、B、D错误.
故选:
C
9.如图所示,在斜面底端的正上方h处水平越出一个物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角为45°的斜面上.可知物体完成这段飞行的时间是( )
A.B.
C.D.条件不足,无法计算
【解答】解:
设飞行的时间为t,
则x=V0t
OQ=
因为是垂直装上斜面,斜面与水平面之间的夹角为45°,所以在P点水平速度和竖直方向速度相等,
即:
V0=gt
因为斜面与水平面之间的夹角为45°,如图所示,
由三角形的边角关系可知,
AQ=PQ
所以在竖直方向上有,
OQ+AQ=h
所以V0t+=h
解得:
t=
故选A.
10.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )
A.tanθB.2tanθC.D.
【解答】解:
球撞在斜面上,速度方向与斜面垂直,则速度方向与竖直方向的夹角为θ,则有:
tanθ=,
竖直方向上和水平方向上的位移比值为=.故D正确,A、B、C错误.
故选:
D.
11.如图所示,虚线为小明抛出一小球的运动轨迹,P是运动轨迹上的一点.三位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙来描述小球经过P点时的速度方向.下列选项中正确的是( )
A.甲B.乙C.丙D.以上都不对
【解答】解:
某一时刻对应某一位置,此时的速度方向沿曲线上该点的切线方向,因此乙为P点的速度方向,故B正确,ACD错误.
故选:
B
12.以10m/s的初速度从距水平地面20m高的塔上水平抛出一个石子.不计空气阻力,取g=10m/s2,则石子抛出点到落地点位移的大小为( )
A.20mB.30mC.D.
【解答】解:
根据平抛运动的分位移公式,有:
x=v0t
y=
联立解得:
t=;
x=v0t=10m/s×2s=20m;
故合位移为:
S=;
故选C.
13.如图所示,在2011年12月17日全国自由式滑雪比赛中,我国某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,如图所示,若斜面雪坡的倾角为θ,飞出时的速度大小为v0,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为g,则( )
A.如果v0不同,则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同
B.不论v0多大,该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的
C.运动员落到雪坡时的速度大小是
D.运动员在空中经历的时间是
【解答】解:
A、B、D、设在空中飞行时间为t,运动员在竖直方向做自由落体运动,水平方向做匀速直线运动;
运动员竖直位移与水平位移之比:
===tanθ,则有飞行的时间t=
运动员落到雪坡时竖直方向的速度大小为:
vy=gt=2v0tanθ
设此时运动员的速度与方向水平的夹角为α,则tanα==2tanθ,可见α与初速度v0无关,初速度不同,但运动员落到雪坡时的速度方向相同,故AD错误、B正确.
C、运动员落回雪坡时的速度大小:
v=≠,故C错误;
故选:
B.
14.如图所示,斜面体ABC固定在水平地面上,斜面的高AB为m,倾角为θ=37°,且D是斜面的中点,在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小区,结果两个小球恰能落在地面上的同一点,则落地点到C点的水平距离为( )
A.B.C.D.
【解答】解:
设AB高为h,则从A点抛出的小球运动的时间,
从D点抛出的小球运动的时间,
在水平方向上有:
,
x=
代入数据得,x=,故D正确,A、B、C错误.
故选:
D.
15.如图所示,离地面高h处有甲、乙两个小球,甲以速度v0水平抛出,同时以大小相同的初速度v0沿倾角为30°的光滑斜面滑下.若甲、乙同时到达地面,不计空气阻力,则甲运动的水平距离是( )
A.hB.hC.hD.2h
【解答】解:
平抛运动的时间为:
t=;
乙在斜面下滑的加速度为:
a=.
根据,代入数据得:
=
甲的水平距离为.故A正确,B、C、D错误.
故选:
A.
16.如图,在某电视台“水上闯关”节目中,一选手在平台上AB之间做初速度为零的匀加速直线运动,4s后平台边缘B点水平飞出,落在水中固定气垫上的C点,已知AB之间的距离为16m,平台与气垫上表面的竖直高度差H=1.8m,不计空气阻力,g=10m/s2,则对该选手下列说法正确的是( )
A.在AB阶段的加速度大小为1m/s2
B.在B点飞出时的速度大小为4m/s
C.落在C点前一瞬间的速度大小为6m/s
D.从B点到C点水平前进的距离为4.8m
【解答】解:
A、根据得,在AB段的加速度a=,故A错误.
B、在B点飞出的速度vB=at=2×4m/s=8m/s,故B错误.
C、平抛运动的时间,落在C点的竖直分速度vy=gt=10×0.6m/s=6m/s,根据平行四边形定则知,=m/s=10m/s,故C错误.
D、从B点到C点水平前进的距离x=vBt′=8×0.6m=4.8m,故D正确.
故选:
D.
17.如图所示,将一个小球水平抛出,经过s,小球落到倾角为30°的斜面上,小球落到斜面上时的速度方向与斜面的夹角为60°,重力加速度g=10m/s2,则小球做平抛运动的初速度大小为( )
A.10m/sB.20m/sC.30m/sD.40m/s
【解答】解:
小球落到斜面上时竖直方向速度,
根据几何关系可知,落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角θ=60°﹣30°=30°,
则tan
解得:
,故C正确.
故选:
C
18.如图为某滑雪场跳台滑雪的部分示意图,一滑雪者从倾角为θ的斜坡上的顶点先后以不同初速度水平滑出,并落到斜面上,当滑出的速度为v1时,滑雪者到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α1,当滑出的速度增大为v2时,滑雪者到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α2,则( )
A.α1<α2B.θ=α1C.α1=α2D.2θ=α1+α2
【解答】解:
如图所示,由平抛运动的规律知
Lcosθ=v0t,
Lsinθ=
则得:
tanθ=
由图知:
tan(α+θ)==可得:
tan(α+θ)=2tanθ
所以α与抛出速度v0无关,故α1=α2,α1、α2的大小与斜面倾角有关,故ABD错误,C正确
故选:
C
19.关于平抛运动,不正确的叙述是( )
A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动
B.平抛运动速度方向与加速度方向之间夹角越来越小
C.平抛运动速度方向与恒力方向之间夹角不变
D.平抛运动速度大小时刻改变
【解答】解:
A、平抛运动仅受重力,做匀变速曲线运动,速度大小时刻改变,故A、D正确.
B、加速度方向或恒力的方向竖直向下,设速度方向与竖直方向的夹角为θ,根据tanθ=,因为竖直分速度逐渐增大,则θ逐渐减小.故B正确,C错误.
本题选不正确的,故选:
C.
20.如图所示,固定斜面的倾角为α,高为h,一小球从斜面顶端水平抛出,落至斜面底端,重力加速度为g,不计空气阻力,则小球从抛出到离斜面距离最大所用的时间为( )
A.B.C.D.
【解答】解:
对于整个平抛运动过程,根据h=gt2得:
t=
则平抛运动的初速度为:
v0==cotα;
当速度方向与斜面平行时,距离斜面最远,此时竖直分速度为:
vy=v0tanα=.
则经历的时间为:
t′==.
故选:
B.
二.计算题(共11小题)
21.有一长度L=12.5m水平滑台,其中最右端有一段未知长度的粗糙面,其它部分均光滑.一可视为质点的小物块,以初速度为v0=5m/s的速度从滑台左端沿滑台中心轴线方向滑入,小物块与粗糙面部分的动摩擦因数为μ=0.5,小物块离开滑台后做平抛运动,滑台离地高度h以及水平飞行距离S均为5m,g取10m/s2.求:
(1)物块滑离平台时的速度大小;
(2)粗糙面的长度;
(3)小物块从滑台的最左端到落地时所需要的时间.
【解答】解:
(1)根据平抛运动的规律,竖直方向分运动是自由落体运动有
h=gt2
即1.25=5t2
解得,t=0.5(s)
水平方向上,
s=vt
v==4m/s;
(2)匀减速过程,根据牛顿第二定律,有:
﹣ma,
解得:
a=﹣g=﹣5m/s2,
在粗糙面做匀减速直线运动,根据速度位移公式,有:
解得:
x=;
(3)匀速的时间:
;
匀减速时间:
≈0.6s,
故运动的总时间:
t总=t1+t2+t=1.3+0.6+0.5=2.4s;
答:
(1)物块滑离平台时的速度大小为4m/s;
(2)粗糙面的长度为3.4m;
(3)小物块从滑台的最左端到落地时所需要的时间为2.4s.
22.如图所示,某同学将质量为m=1kg的球从A点水平抛出后击中地面上的目标B.已知A点的高度h=1.25m,A点与目标B的水平距
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