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中国货物出口额的回归分析3114131217米雅薇
中国货物出口额的回归分析3-114131217米雅薇
计量经济学案例分析
中国货物出口额的回归分析
学院:
数理学院
班级:
数学112班
学号:
114131217
姓名:
米雅薇
计量经济学案例分析
中国货物出口额的回归分析
一、模型的研究背景及意义
改革开放以来,我国市场不断放开,对外贸易不断增强。
2011年我国进出口额已经比1978年增长186倍,年均增长16.6%,居世界第二,连续3年成为世界最大出口国和第二大进口国,而其中对外贸易在中国经济腾飞的进程中有着不可磨灭的功劳。
但我们需认识到对外贸易是一把“双刃剑”。
如果控制贸易差额在合理的规模中变化,可以更好的扩大内需,加快国内的经济增长,使得经济效用最大化,并且能减少贸易摩擦,减少由自然、政治等不可抗因素带来的风险。
但若对外贸易发展失衡,只会适得其反,后果也是很严重的。
因此我们需要研究中国进出口总额与中国那些经济因素有关具有深刻的现实意义,以便知道我们到底如何调控相关的因素。
为了研究中国进出口商品额的增长规律,以及预测进出口额发展趋势,本文研究了中国进出口商品额与国民总收入,居民消费水平,人民币对美元汇率,实际使用外资变化之间的关系。
二、建立模型
1.影响因素的选择
根据我国的国情和经济学的有关理论,本文选取了影响我国就业率的四个变量,分别是国民生产总值、居民消费水平和人民币对美元汇率、实际使用外资。
选这四个变量的主要依据如下:
首先如果一国的国民生产总值高说明在经济繁荣时期,那么他的需求就会比较旺盛,进出口额就会比较高;一国的消费水平与汇率水平的高低与进出口额明显相关,在理论上来说汇率的变动也会导致进出口总额的变动,而世界上大部分经济活动是以美元作为结算的,因此我们选择美元与人民币的比率作为一个经济变量,本币对外贬值,也将提高本国的出口竞争力,扩大出口额,高消费水平导致进口必然增加,居民消费在一定程度上会对进出口的数额产生影响,而国内生产总值和物价指数又会影响到人们的消费水平,因此,加入了居民的消费水平为自变量。
分析中国出口额与居民消费水平,人民币对美元汇率变化,国民总收入,实际使用外资之间的应当存在一定的相关关系。
计量经济学案例分析
2.样本数据的收集
为分析中国进出口额与居民消费水平,人民币对美元汇率变化,国民总收入,实际使用外资之间的关系。
选取“中国出口额”为被解释变量,用Y表示,选择“国民总收入”“居民消费水平”“人民币对美元汇率”“实际使用外资”为解释变量。
分别用X1、X2、X3、X4表示。
表1为国家统计局1985到2012的数据。
(表一)
出口总额Y国民总收入X1居民消费水平X2中美汇率实际使用外资X4年份(亿元)(亿元)(元)X3(元)(亿美元)1985808.99040.736581446293.6647.619861082.110274.37922497345.2876.281987147012050.61513565372.2184.5219881766.715036.82301714372.21102.261989195617000.91911788376.51120.619902985.818718.32238833478.32150.8919913827.121826.19941932532.33192.5419924676.326937.276451116551.46270.0319935284.835260.024711393576.2350.6199410421.848108.456441833861.87432.13199512451.859810.529212355835.1481.33199612576.470142.491652789831.42548.05199715160.778060.852763002828.98550.08199815223.683024.330713159827.91585.57199916159.888479.16143346827.83526.59200020634.498000.482163632827.84593.56200122024.4108068.23887827.7496.72200226947.9119095.67944144827.7550.11200336287.9134976.97194475827.7561.4200449103.3159453.60485032827.68640.72200562648.1183617.37465573819.17638.05200677597.2215904.40566263797.18670.76200793563.6266421.99917255760.4783.392008100394.9414316030.33888349694.51852.53200982029.69393340319.9529098683.1918.042010107022.8428399759.539410522.3982676.951088.212011123240.5957468562.377612569.962645.881176.982012129359.25518214.745714110.11225631.251132.94
计量经济学案例分析
3.模型的确立
为分析“中国出口额Y”,与“国民总收入”“居民消费水平”“人XX12民币对美元汇率”“实际使用外资”之间的关系,利用eviews得出如下XX34
散点图:
140000140000
120000120000
100000100000
8000080000YY6000060000
4000040000
2000020000
0001000003000005000000400080001200016000
X2X1
140000140000
120000120000
100000100000
8000080000YY6000060000
4000040000
2000020000
00200300400500600700800900020040060080010001200
X3X4
从图中我们可以看出“中国出口额Y”,与“国民总收入”“居民消费水X1
X平”“人民币对美元汇率”“实际使用外资”之间虽然有个别的点偏XX324
离了大势,但总体来说的存在着明显的线性关系。
所以假设四元线性总体回归模型方程为
Y,,,,X,,X,,X,,X,,i011i22i33i44ii
三、参数估计(OLS法)
运用eviews软件对数据进行OLS估计,得出下表:
(表二)
计量经济学案例分析
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
01/03/15Time:
21:
13
Sample:
19852012
Includedobservations:
28
VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.
C-21401.716742.162-3.1743100.0042
X10.9762490.1849845.2774670.0000
X2-22.445556.999650-3.2066680.0039
X381.9285821.762023.7647520.0010
X4-72.6172827.76610-2.6153210.0155
R-squared0.977897Meandependentvar37025.21
AdjustedR-squared0.974053S.D.dependentvar41763.80
S.E.ofregression6727.294Akaikeinfocriterion20.62617
Sumsquaredresid1.04E+09Schwarzcriterion20.86406
Loglikelihood-283.7663F-statistic254.3995
Durbin-Watsonstat1.200959Prob(F-statistic)0.000000
运用eviews软件对数据进行OLS估计,得出方程如下:
ˆY,-21401.71,0.976249X-22.44555X,81.92858X-72.61728Xi1i2i3i4i
(-3.174310)(5.277467)(-3.206668)(3.764752)(-2.615321)
2R从回归方程的结果中得出了值为0.977897,可以看出该方程样本回归直
线对样本的拟合优度非常好,自变量对应变量的解释能力高达97.79%。
当显著性水平在0.05的情况下,=254.3995,对应的=0,所以可以认为FP
ˆˆˆˆˆ,、,、,、,、,回归方程总体上的线性关系显著成立。
观察所对应的的t统01234
计量的P值检验结果,我们发现,在显著性水平为0.05时,对应的P值都接近
于0,系数显著;所有的解释变量对被解释变量Y的影响都十分显著。
四、模型检验
1.经济意义检验
ˆ,从模型的参数估计量的符号看,>0意味着国民总收入越高,中国出口额1
ˆˆ,,越多;<0意味着居民消费水平越高,中国出口额越少;>0意味着人民币对23
计量经济学案例分析
ˆ美元汇率越高,中国出口额越多;<0意味着实际使用外资越多,中国出口额,4
越少。
与理论期望值相符。
ˆ从模型参数估计量的大小看,,表示当居民消费水平、人,,0.976249X12民币对美元汇率、实际使用外资不变时,国民总收入每增加1亿元,XXX314
ˆ中国出口额将平均增加0.98亿元;,表示当国民总收入、YX,,-22.4455521人民币对美元汇率、实际使用外资不变时,居民消费水平每增加1元XXX324
ˆ,,81.92858时,中国出口额将平均减少约22.45亿元;,表示当国民总收入Y3
、居民消费水平、实际使用外资不变时,人民币对美元汇率每上升XXXX3124
ˆ1元,中国出口额将平均增加约81.93亿元;,表示当国民总Y,,-72.617284
收入、居民消费水平、人民币对美元汇率不变时,实际使用外资每XXXX3124增加1亿美元时,中国出口额将平均减少约72.62亿元;参数估计量的取值范Y
围也与实际情况相符,因而模型通过经济意义检验。
2.统计检验
(1)拟合优度检验
22R,0.977897R,0.974053,可以看到模型的拟合优度非常高,说明中国出口额与上述四个解释变量之间总体线性关系显著。
(2)F检验
=0.05F=254.3995,给定显著水平,查自由度为(4,23)的分布表,得F
F=254.3995,2.80F(4,23),2.80,。
可见该模型的值远大于临界值,对应的F
P=0。
因此该回归方程很明显是显著的。
(3)t检验
t,-3.174310t,5.277467t,-3.206668t,3.764752;;;;ˆˆˆˆ,,,β0132
=0.05t,-2.615321t。
给定显著水平,查自由度为23的分布表,得ˆ,4
t(23),2.069,可见回归系数的t检验值的绝对值均大于2.069,说明总体参数,
2
计量经济学案例分析
ˆˆˆˆˆ均显著不为0。
模型的回归系数均通过t检验。
、,、,、,、,01234
总体参数的95%的置信区间分别为
的置信区间:
0
ˆˆ,,,,,,,tStSˆˆ000,,00,,22
计算得:
;β?
(-35351.24,-7452.18)0
的置信区间:
1
ˆˆ,,,,,,,tStSˆˆ111,,11,,22
计算得:
;,,(0.596249,1.356249)1
的置信区间:
2
ˆˆ,,,,,,,tStSˆˆ222,,22,,22
计算得:
;β?
(-36..93555,-7.95555)2
的置信区间:
3
ˆˆ,,,,,,,tStSˆˆ333,,33,,22
计算得:
β?
(36.89858,126.95858);3
的置信区间:
4
ˆˆ,,tS,,,,,tSˆˆ,,444,,4422计算得:
?
(,130.06728,,15.16728)4
综上所述,模型通过各种检验,符合要求。
给出模型通常的报告式
ˆY,-21401.71,0.976249X-22.44555X,81.92858X-72.61728Xi1i2i3i4i
(-3.174310)(5.277467)(-3.206668)(3.764752)(-2.615321)
22R,0.977897R,0.974053F=254.3995
计量经济学案例分析
五、回归模型的计量经济学检验1.多重共线性的检验
为分析中国进出口额与居民消费水平,人民币对美元汇率变化,国民总收入,实际使用外资之间的关系,为避免变量之间存在多重共线,而引起参数估计量不准、普通最小二乘法参数估计量方差变大、经济含义不合理或者模型预测功能失去意义,所以对变量进行多重共线性检验。
利用Eviews软件,我们得出以下结果:
(表三)
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
01/03/15Time:
21:
13
Sample:
19852012
Includedobservations:
28
VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.
C-21401.716742.162-3.1743100.0042
X10.9762490.1849845.2774670.0000
X2-22.445556.999650-3.2066680.0039
X381.9285821.762023.7647520.0010
X4-72.6172827.76610-2.6153210.0155
R-squared0.977897Meandependentvar37025.21
AdjustedR-squared0.974053S.D.dependentvar41763.80
S.E.ofregression6727.294Akaikeinfocriterion20.62617
Sumsquaredresid1.04E+09Schwarzcriterion20.86406
Loglikelihood-283.7663F-statistic254.3995
Durbin-Watsonstat1.200959Prob(F-statistic)0.000000
2R,0.974053Prob(F-statistic),0.000000由表2结果可看出,很大,,检F
=0.05ttX、X、X、X验也通过,且在给定显著水平下,变量的值均通过1234检验,即P都小于0.05,所以该模型不存在多重共线性。
2.异方差检验
(1)无交叉项怀特检验
由Eviews得辅助回归模型估计结果如下:
(表四)
计量经济学案例分析
WhiteHeteroskedasticityTest:
F-statistic4.814788Probability0.002346Obs*R-squared18.75077Probability0.016251
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2Method:
LeastSquaresDate:
01/04/15Time:
00:
09Sample:
19852012Includedobservations:
28
VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.
C1.30E+081.74E+080.7492390.4629
X19793.1623013.4283.2498420.0042
X1^2-0.0124580.008445-1.4751530.1566
X2-385380.5134553.4-2.8641440.0099
X2^218.7158111.590271.6147870.1228
X3-332104.9699297.9-0.4749120.6403
X3^2614.4040494.19241.2432490.2289
X4199868.0439555.70.4547050.6545
X4^2-267.0079337.4039-0.7913600.4385
R-squared0.669670Meandependentvar37454396AdjustedR-squared0.530584S.D.dependentvar58108838S.E.ofregression39812646Akaikeinfocriterion38.09236Sumsquaredresid3.01E+16Schwarzcriterion38.52057Loglikelihood-524.2930F-statistic4.814788Durbin-Watsonstat2.682213Prob(F-statistic)0.002346
由表四中的无交叉怀特检验可看出,当显著性水平为0.05时,
222nR,18.75077,,(8),15.51,所以存在异方差。
实际上,统计量的P值,0.05
为0.016251,小于0.05的水平,所以存在异方差。
(2)有交叉项怀特检验
由Eviews得辅助回归模型估计结果如下:
(表五)
WhiteHeteroskedasticityTest:
F-statistic3.187964Probability0.021904Obs*R-squared21.68401Probability0.085345
计量经济学案例分析
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2Method:
LeastSquaresDate:
01/04/15Time:
00:
11Sample:
19852012Includedobservations:
28
VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.
C-855534553.57E+08-0.2399540.8141
X1-9329.25421087.24-0.4424120.6655
X1^2-0.0013720.222114-0.0061770.9952
X1*X2-2.39122217.61479-0.1357510.8941
X1*X339.0861742.241580.9253010.3717
X1*X4-7.58482547.54615-0.1595260.8757
X2846851.9837093.11.0116580.3302
X2^2104.3480363.04680.2874230.7783
X2*X3-1796.2901507.287-1.1917370.2547
X2*X4-400.42061579.844-0.2534560.8039
X3-728584.31877206.-0.3881220.7042
X3^22608.7352995.5420.8708730.3996
X3*X4-3044.5087708.397-0.3949600.6993
X4-1176053.2400251.-0.4899710.6323
X4^25536.4545735.1660.9653520.3520
R-squared0.774429Meandependentvar37454396AdjustedR-squared0.531506S.D.dependentvar58108838S.E.ofregression39773531Akaikeinfocriterion38.13947Sumsquaredresid2.06E+16Schwarzcriterion38.85316Loglikelihood-518.9526F-statistic3.187964Durbin-Watsonstat2.444945Prob(F-statistic)0.021904
由表五中的有交叉怀特检验可看出,当显著性水平为0.05时,
222nR,21.68401,,(14),23.7P,所以不存在异方差。
实际上,统计量的,0.05
值为0.085345,大于0.05的水平,所以不存在异方差。
(3)异方差的修正
对于无交叉项怀特检验实际存在异方差,我们采用WLS估计法时,用OLS
法所得到残差的绝对值倒数作为权重,得WLS回归结果如下表所示:
(表六)
计量经济学案例分析
DependentVariable:
YMethod:
LeastSquaresDate:
01/04/15Time:
01:
17Sample:
19852012Includedobservations:
28Weightingseries:
Y
VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.
C-183105.959562.11-3.0742010.0054
X11.4724750.2097357.0206590.0000
X2-38.310246.440606-5.9482350.0000
X3295.362670.223714.2060240.0003
X4-83.6286025.67248-3.2575190.0035
WeightedStatistics
R-squared0.996120Meandependentvar82451.61AdjustedR-squared0.995445S.D.dependentvar134022.9S.E.ofregression9044.847Akaikeinfocriterion21.2
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