经济型数控机床工作台课程设计 21.docx
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经济型数控机床工作台课程设计21
摘要:
数控技术可以说就是先进制造技术的技术基本,自然,体现着数控技术的数控机床和数控技术本身就理所当然地成为制造业关注的焦点。
本文将简要说明经济型数控机床进给系统的传动方案,并对滚珠丝杠副、步进电机和滚动直线导轨计算和选择,并作伺服进给系统中的传动精度计算、丝杠拉压振动和扭转振动的验算。
关键词:
工作台滚珠丝杠副步进电机固有频率
Abstract:
NCtechnologynowcanbesaythebaseofadvancedmanufacturingtechnology,andNCmachinetoolandNCtechnologyitself,ofcoursebecomethefocusofmanufactringindustry.ThispassagestatedthattheSolutionoffeedmovementofbudgetNCmachinetoolinbrief,andway
ofchooserollingscrewrod,steppermotorandrollingleadrail.andintroducethecheckingtheprecisiontransmissionofNCmachinetoolfeedingservo-system,thesafeofthescrewrodwhenpullingandhittingandtwisting.
1
目录
一、总体方案…………………………………………………………………………1二、参数
1.基本参数………………………………………………………………………1
2.附加参数………………………………………………………………………1
三、纵向伺服系统的设计计算
1.承重计算………………………………………………………………………1
2.切削力计算……………………………………………………………………2
3.滚珠丝杠副的计算……………………………………………………………2
4.传动精度计算…………………………………………………………………7
5.步进电机的选择与计算………………………………………………………7
6.滚动直线导轨选择计算………………………………………………………9
四、横向伺服系统的设计计算
1.承重和切削力计算……………………………………………………………9
2.滚珠丝杠副的计算…………………………………………………………10
3.传动精度计算………………………………………………………………14
4.步进电机的选择与计算……………………………………………………15
5.滚动直线导轨选择计算……………………………………………………16
五、设计小结…………………………………………………………………18
六、参考文献………………………………………………………………20七、致谢………………………………………………………………………21
经济型数控机床工作台机械系统设计
一、总体方案:
设计数控铣床工作台,该数控铣床要求结构简单、经济、易于推广普及,可
采用步进电机作为伺服元件,控制部分的设计要能控制2个坐标轴的运动。
XY
工作台的位置控制可采用步进电机、滚珠丝杠数控系统。
总方案图二、参数:
1.基本参数
A.工作台面积480mm×240mmB.工作台行程X向450mm,Y向280mmC.工作台最大进给速度1.2m/mmD.定位精度0.04mm
E.重复定位精度0.04mmF.最大承载重量60kg
G.启动加速时间25ms
2.附加参数由于选择设计数控铣床,为后面计算,附加以下参数,
2.1工作台高度:
40mm(1.2~1.8倍工作台宽度);
2.2最大切削条件:
刀具直径φ25mm,Z=3齿每齿进给量0.08mm/齿,切削接触弧ae=20mm,切削深度ap=6mm,加工δb=715MPa高碳钢工件;
3
2.3工作台材料选为HT200,密度为7.85×103kg/m。
三、纵向伺服系统的设计计算
1.承重计算最大承重量:
G1=mg=60×9.8=588N
工作台重量:
G2=ρgv=7.85×10-3×9.8×0.48×0.24×0.04=354.5N
总重量:
G=G1+G2=588+354.5=942.5N2.切削力计算
由资料[8],P139,最大切削条件:
采用立铣刀加工直径为φ25㎜,进给量为0.08
㎜/齿,切削接触弧ae=18㎜,加工δb=715MPa高碳钢
由资料[9]查得,公式F切=
Paeafapz
πd
由资料[9]查表17-6查得:
P=4650N
所以:
F切=4650×20×0.05×6×3/(π×20)=1705.12N
Fx=0.35F切=0.35×1705.12=596.792NFy=0.9F切=0.9×1705.12=1534.608NFz=0.525F切=0.525×1705.12=895.188N
3.滚珠丝杠副的计算
3.1齿轮传动比选择和丝杠等效转速计算
暂取脉冲当量δ=0.02㎜,步距角α=1.5°,导程t=8㎜的丝杆计算。
由资料[4]P216查得δ=itα
360
求得齿轮传动比i=0.6
确定丝杆最大转速:
最大进给时:
nmax==Vmax/t=12000/8=1500r/min
最小进给时:
n=1/8=0.125r/min则得到丝杆的等效转速nm(估算t1=2t2)
nm=
nmaxt1+nmint2
t1+t2
=1000r/min
3.2确定丝杆等效负载
工作负载是指机床工作时,实际作用在滚动丝杆上的轴向压力,选定导轨为滚动导轨,一般情况下滚动导轨的摩擦系数为0.0025~0.005,取摩擦系数为0.003,则丝杆所受最大牵引力为
Fmax=kFX+f(FY+FZ+G)
其中,k为颠覆力矩影响系数,k一般取1.1~1.5,现取k=1.20,
则Fmax=1.2×596.792+0.003×(1534.608+895.188+942.5)=678.524N
3.3丝杆的最小工作负载为静摩擦力:
Fmin=fG=0.003×942.5=2.83N
故其等效负载可按下式计算:
F=⎡F3nt+F3nt⎤
1/3
m⎢max11min22⎥
⎢⎣
其中(估算t1=t2
n1t1+n2t2⎥⎦
2n1=n2)
有以上参数带入公式计算,得
Fm=470.46N
3.4确定丝杆所能承受的最大动载荷Car
由资料[1]表4-1~表4-6查得,取丝杆的工作寿命Th=15000h,取精度系数fa
=1,负荷性质系数fw=1.2,温度系数ft=0.95,硬度系数fh=1,可靠性系数fk=0.44,平均转速1000r/min.
hm
60Tn=60×15000×1000=900×106r
根据资料[7]表5-6选CD2508-3系列滚珠丝杆副,其中公称直径25mm,Ca=15080N,(Ca>Caτ),C0A=37740N,接触刚度539N/μm,列数×圈数=2×
。
,
1.5,螺旋角β=549,导程L0=8㎜,丝杠螺纹底径为20.2mm,滚珠直径dw=4.5
㎜,螺母长度132mm,在本设计中采用双螺母垫片式预紧。
3.5临界压缩负载
确定丝杆螺纹部分的长度Lu,Lu等于工作台最大行程(450㎜)+螺母长度
(132㎜)+两端余程(2×40㎜)=662㎜,
支撑跨距L1应略大于Lu,取L1=800㎜,丝杆总长取900㎜,临界压缩负
载为
Fcr=f1π2EIK1/L0≥Fmax
E——材料弹性模量:
E=2.1×1011N/M2
I——丝杆最小截面惯性矩:
2
I=πd4/64=π×(25-1.2×4.5)4/64=0.724×10-8m4
L0——最大受压长度,按照设计取L0=900-132=768㎜
K1——安全系数,取K1=1/3
Fmax——最大轴向工作载荷,Fmax=678.524N
f1——丝杆支承方式系数,查表得,f1=2,则代入以上数据得
Fcr=1696.07N
可见Fcr远大于Fmax满足要求。
3.6临界转速验算
30f2EI
2
n=2K2>nmax
πLCρA
Lc——临界转速计算长度,取Lc=L1=800㎜
K2——安全系数,一般取0.8
ρ——密度,钢的密度取7.85×103kg/m3
f2丝杆支承方式系数,查表得取3.927则代入以上数据得:
ncr=9279.6r/min
可见,ncr远大于nmax,满足要求。
本设计采取一端固定,另一端游动的支承方式,固定端选用成对丝杆专用轴
承组合,型号为20TAC47A,Ca=29110N,预紧力为Ft
3.7计算轴承动载荷
=2160N。
C=FhFt=2.71×2160÷0.3=19512<29110N
fn
Fh——寿命系数,Fh
=3L10h
500
=2.71,
L10h——可靠性为90%的额定寿命取10000h
fn——转速系数,fn=333.3
nj
=0.28,nj=nmax
=1500r/min
代入以上数据得:
C=20905.7N
由于C 7304C,Cr=14200N 有资料[10]查表13—5得: C=P360nLh fp106 其中: P=Fr=G+Fz=942.5N+895.188N=1737.688N fp——载荷系数,查《机械设计》表13—6得: fp=1.2 n=1500r/min Lh=10000h 由以上数据: C=13980.9N 3.8丝杠拉压振动和扭转振动的固有频率验算 已知: 滚珠丝杆的挤压刚度为: Ks= πd2E 4L 当两导轨处于两极位置时,有最大和最小刚度,其中L值分别为450mm和100mm 226 轴承接触刚度为KB=760N/μm,丝杆螺母的接触刚度为KC=539N/μm,螺母座刚度KH=1000N/μm 则固定-简支方式的轴向拉压刚度Ke得 1=1+1+1+1=1+1+1+1 Ke2KBKCKsminKH2⨯7605391401000 Ke=88.44N/μm则丝杆拉压振动的固有频率是 ωB= Ke= m 88.44⨯106⨯9.8 942.5 =9157.3r/min ωB>>1500r/min,故满足要求。 丝杆的扭转刚度 d4 KT=7.84m=7.84 L 224 900 =2040.6Nm/r dm=(d1+d2)/2=[d1+(d0-1.2dw)]/2 =[24.4+(25-1.2×4.5)]/2=22mm 由资料[11]查得, 平移的物体的转动惯量: ⎛⎫2 ⎛⎫2 w J=m∙çd⎪=942.5=ç0.0125⎪=9.52⨯10-5kg∙m2 ⎝4π⎭9.8⎝4π⎭ 工作台折算到丝杆上的转动惯量为: ⎛s⎫2 942.5⎛0.008⎫2 Jz=mç⎪ =ç⎪=3.9⨯10-5kg∙m2 ⎝2π⎭9.8⎝4π⎭ 资料[5]查得,丝杆的转动惯量: s J=0.77D4L⨯10-12=0.77×254 ×900×10-12 =0.27×10-3 kg∙m2 丝杆扭转振动的固有频率为: WT= ⎛ KT= çJw+JZ+⎪ JS⎫ 2040.6 -5-50.241⨯10-3 ⎝3⎭9.52⨯10+3.90⨯10+3 =3084.1rad/s=29450.99r/min远远大于1500r/min,满足要求 4.传动精度计算最小机械传动刚度为: K0min= 1 1+1+1 KsminKCKB 由前面数据可求得: K0min=96.99N 最大机械传动刚度为: K0max= 1 1+1+1 KsmaxKCKB 由前面数据可求得: K0max=214.78N由此得,由于机械传动装置引起的定位误差是: ⎛11⎫ δk=F0ç-⎪ ⎝K0minK0max⎭ 有以上数据得δk=0.0159μm 满足定位精度要求,其中,F0=Fmin为空载时导轨所受的摩擦力。 5.步进电机的选择与计算 5.1选择齿轮对 在3.1中已经计算出齿轮传动比i=0.6,在电机主轴与丝杆之间加上齿数为Z1=30,Z2=18,模数m=2的齿轮对,大齿轮节圆直径D2=60㎜,宽b2=30㎜,大齿轮使用双片齿轮结构,小齿轮节圆直径D1=36㎜,宽b1=25㎜。 5.2等效负载转矩的计算空载时的摩擦转矩Mf M=μGt f2πηs i=0.003⨯942.5⨯0.008⨯0.6=0.0027N∙m 2π⨯0.8 切削力折算到电机主轴上的转矩Mt Mt=t(μG+F)i=0.008⨯(0.003⨯942.5+596.797)i=0.57N∙m 2πηs 2π⨯0.8 则总的负载转矩为: Mz=Mf+Mt=0.0027+0.57=0.57N∙m 最大静扭矩: Mjmax⨯(0.2~0.4)=Mz Mjmax=2.5N∙m5.3等效转动惯量计算大齿轮转动惯量为Jg2 ρπD4b34-42 Jg2=22=7.85×10×3.14×0.06×0.03/32=30×10 32 kg∙m 小齿轮转动惯量为Jg1 ρπD1b434 -52 Jg1= 1=7.85×10×3.14×0.036×0.025/32=3.2×10 32 kg∙m 由以上数据得: 换算到电动机上的总转动惯量JL 5.4初步选电动机的型号 5.4.1: 由最大静转矩M -4 =2.5N∙m,总转动惯量7.5×10 ∙m2选电动机 jmaxkg 型号为110BF003反应式步进电机,该电机最大静扭矩为: Mmax=7.84N∙m,转子转动惯量: JM=4.6×10-4kg∙m2 由于Mmax/Mjmax=4.6/2.5=3.136>2 J/J= 4.6⨯10-4 LM<4 4.6⨯10-4 故其符合要求5.4.2.加速能力验算 a2Vmax-32 max=60t=2×1.2/(60×80×10)=5m/s 工作台能达到的最大加速能力: a=Mmax∙ JL t=7.84 2π4.6⨯10-4 ⨯0.008=21.7m/s2> 2π amax 故加速度满足要求 5.4.3.转矩匹配 2πnmaxJL -4-3 Tmax= 60t =2×3.14×1000×7.5×10 /(60×40×10) =2.94N∙m 故满足转矩匹配6.滚动直线导轨选择计算 <7.84N∙m 采用两根滚动直线导轨副,每根导轨上有两个滑块,其总负荷为 P=G+FZ=942.5+895.188=1837.688N 单向行程长度为480mm,每分钟往返次数n=4,每天平均开机8小时,使用5 年以上,每年300个工作日。 Lh=8×300×5=12000h每个滑块上的计算载荷为: PL=P/4=1837.688/4=458.4N选型号为: BRH-25A-2-L1100-H-Z1 额定动载荷C=20972N额定静载荷Ca=39200N 四、横向伺服系统的设计计算 1.承重和切削力计算由纵向伺服系统设计计算已得出下面参数: 总重量G=G1+G2=588+354.5=942.5N 切削力计算: F切=1705.12N Fx=0.35F切=596.792N Fy=0.9F切=1534.608N Fz=0.525F切=895.188N 2.滚珠丝杠副的计算 2.1齿轮传动比选择和丝杠等效转速计算 暂取脉冲当量δ=0.02㎜,步距角α=1.5°,导程t=10㎜的丝杆计 算。 由资料[4],P139,δ=itα 360 求得齿轮传动比i=0.48 最大进给时: nmax==Vmax/t=12000/10=1200r/min最小进给时: nmin=1÷10=0.1r/min 则得到丝杆的等效转速Nm(估算t1=2t2) n=nmaxt1+nmint2=800r/min mt1+t2 2.2确定丝杆等效负载工作负载是指机床工作时,实际作用在滚动丝杆上的轴向压力,选定导轨为 滚动导轨,一般情况下滚动导轨的摩擦系数为0.0025~0.005,取摩擦系数为0.003,则丝杆所受最大牵引力为 Fmax=kFY+f(FX+FZ+G) 其中,k为颠覆力矩影响系数,k一般取1.1~1.5,现取k=1.12 则Fmax=1.12×1534.608+0.003×(596.792+895.188+942.5)=1725.38N 2.3丝杆的最小工作负载为静摩擦力: Fmin=fG=0.003×942.5=2.83N故其等效负载可按下式计算: 33 1/3 F=⎡Fmax∙n1t1+Fmin∙n2t2⎤ m⎢⎥ ⎣⎢n1t1+n2t2⎥⎦ 其中(估算t1=t2 2n1=n2) 有以上参数带入公式计算,得 Fm=1196.3N 2.4确定丝杆所能承受的最大动载荷Car 由资料[1],表4-1~表4-6查得,取丝杆的工作寿命Th=15000h,取精度系数fa =1,负荷性质系数fw=1.2,温度系数ft=0.95,硬度系数fh=1,可靠性系数fk=0.44,平均转速800r/min. ⎭⎫ 根据《机电一体化系统设计》表5-6选CD4010-5系列滚珠丝杆副,其中 0 公称直径40mm,Ca=39010N(Ca>Caτ),C0A=131760N,接触刚度1283.8N/μm,列数×圈数=2×2.5,螺旋角β=4o33,,导程L=10㎜,丝杠螺纹底径为 33.7mm,滚珠直径dw=6㎜,螺母长度194mm,在本设计中采用双螺母垫片式预紧。 2.5临界压缩负载 确定丝杆螺纹部分的长度Lu,Lu等于工作台最大行程(240㎜)+螺母长度 (194㎜)+两端余程(2×50㎜)=534㎜ 支撑跨距L1应略大于Lu,取L1=650㎜,丝杆总长取700㎜,临界压缩负 载为 Fcr=f1π2EIK1/L0≥Fmax E——材料弹性模量: E=2.1×1011N/M2 2 I——丝杆最小截面惯性矩: I=πd4/64=π(40-1.2×6)4/64=0.568×10-7m4 L0——最大受压长度,按照设计取L0=550㎜ K1——安全系数,取K1=1/3 Fmax——最大轴向工作载荷,Fmax=1725.38N f1——丝杆支承方式系数,查表得,f1=2, 则代入以上数据得: Fcr=2.59×105N 可见Fcr远大于Fmax满足要求。 2.6临界转速验算 30f2EI 2 ncr=2K2>nmax πLCρA Lc——临界转速计算长度,取Lc=L1=650㎜ 3 K2——安全系数,一般取0.8 ρ——密度,钢的密度取7.85× 10kg/m3 f2丝杆支承方式系数,查表得取3.927则代入以上数据得: ncr=13924.1r/min 可见,ncr远大于nmax,满足要求。 本设计采取一端固定,另一端游动的支承方式,固定端选用成对丝杆专用轴 承组合,型号为20TAC47A,Ca=29110N,预紧力为Ft 2.7计算轴承动载荷 =2160N。 C=FhFt fn Fh——寿命系数,Fh =3L10h 500 =2.71, L10h——可靠性为90%的额定寿命取10000h fn——转速系数,fn=3 代入以上数据得: 33.3 nj =0.3,nj=nmax=1200r/min C=31887.66N 由于C 游动端轴承查表得选深沟球轴承,型号为: 6309C,Cr=40800N 由资料[10],P139,查表13—5得: C=P360nLh fp106 其中: P=Fr=G+Fz=942.5N+895.188N=1737.688N fp——载荷系数,查《机械设计》表13—6得: fp=1 n=1500r/min Lh=10000h 由以上数据: C=15574.5N 2.8丝杠拉压振动和扭转振动的固有频率验算 2 已知: 滚珠丝杆的挤压刚度为: Ks=πdE 4L 当两导轨处于两极位置时,有最大和最小刚度,其中L值分别为240mm和100mm 轴承接触刚度为KB=1270N/μm,丝杆螺母的接触刚度为KC=1284N/μm,螺母座刚度KH为1000N/μm 则固定-简支方式的轴向拉压刚度Ke得 1=1+1+1+1=1+1+1+1 Ke2KBKCKsminKH2⨯1270128410451000 Ke=319.55N/μm ωB>>1500r/m
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