一般性楼盖验算计算书.docx

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一般性楼盖验算计算书

模板支架对混凝土楼盖影响分析计算书

计算依据：

1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

一、工程属性

新浇楼板单元名称

屋面梁、板

当前施工层

第3层

当前施工层楼板厚度h3（mm）

300

第2层层高H2（m）

11.2

第2层混凝土楼板厚度h2（mm）

150

第1层层高H1（m）

4.2

第1层混凝土楼板厚度h1（mm）

1000

板单元计算长度Bl（m）

22

板单元计算宽度Bc（m）

7.6

楼盖板配筋信息表

楼层

钢筋位置

配筋量及等级

钢筋面积（mm2）

第2层

X向正筋

HRB400Ф8@150

ASX=335.103

Y向正筋

HRB400Ф8@150

ASY=335.103

X向负筋

HRB400Ф8@250

ASX'=201.062

Y向负筋

HRB400Ф8@250

ASY'=201.062

第1层

X向正筋

HRB400Ф22@180

ASX=2111.848

Y向正筋

HRB400Ф22@180

ASY=2111.848

X向负筋

HRB400Ф22@180

ASX'=2111.848

Y向负筋

HRB400Ф22@180

ASY'=2111.848

二、模板支架搭设参数

楼层

立杆的横向间距La（m）

立杆的纵向间距Lb（m）

第2层

0.8

0.8

第1层

0.8

0.8

设计简图如下：

结构模型立面图

结构模型平面图

三、荷载参数

当前施工层每根立杆传递荷载（kN）

12.91

施工荷载（kN/m2）

1

振捣荷载（kN/m2）

2

钢筋混凝土自重（kN/m3）

25.1

模板自重（kN/m2）

0.3

四、各楼层荷载计算

1、第2层荷载计算

模板类型

木模板

本层砼的龄期（天）

28

砼的实测抗压强度fc（N/mm2）

14.3

砼的实测抗拉强度ftk（N/mm2）

1.43

砼的弹性模量实测值E（MPa）

30000

立杆传递荷载组合值：

P2＝12.91kN

楼盖自重荷载标准值：

g2=h2/1000×25.1＝3.765kN/m2

2、第1层荷载计算

模板类型

木模板

本层砼的龄期（天）

29

砼的实测抗压强度fc（N/mm2）

19.1

砼的实测抗拉强度ftk（N/mm2）

1.71

砼的弹性模量实测值E（MPa）

32500

立杆传递荷载标准值：

q1＝0.704kN/m2

楼盖自重荷载标准值：

g1=h1/1000×25.1＝25.1kN/m2

3、各楼层荷载分配：

假设层间支架刚度无穷大，则有各层挠度变形相等，即：

P1/（E1h13）＝P2/（E2h23）＝P3/（E3h33）...则有：

Pi'＝（Eihi3∑Fi）/（∑（Eihi3））

根据此假设，各层楼盖承受荷载经模板支架分配后的设计值为：

楼层

各楼层混凝土弹性模量Ei（MPa）

各楼层板厚hi（mm）

楼盖自重荷载标准值gi（kN/m2）

立杆传递荷载标准值qi（kN/m2）

分配后各楼层恒载的设计值Gi（kN/m2）

分配后各楼层活载的设计值Qi（kN/m2）

2

30000

150

3.765

20.172

0.108

0.091

1

32500

1000

25.1

0.704

34.53

29.136

Gi＝1.2×[Ecihci3/（Ecihci3+Eci-1hci-13+Eci-2hci-23）]×（gi+gi-1+gi-2）

Qi＝1.4×[Ecihci3/（Ecihci3+Eci-1hci-13+Eci-2hci-23）]×（qi+qi-1+qi-2）

五、板单元内力计算

1、第2层内力计算

第2层配筋图

第2层板单元内力计算

板的支撑类型

四边固支

Bc/Bl＝7600/22000＝0.345

m1

0.4

m2

0.004

m1'

-0.083

m2'

-0.057

四边简支

Bc/Bl＝7600/22000＝0.345

mq1

0.097

mq2

0.017

第2层板内力计算

荷载组合设计值计算（kN/m2）

Gi

Qi

Gi'=Gi+Qi/2

Gq=Gi+Qi

Qi'=Qi/2

0.108

0.091

0.153

0.198

0.045

内力计算

m1

m2

m1'

m2'

mq1

mq2

ν

Bc

内力值（kN.m）

M1

0.4

0.004

0.097

0.017

0.2

7.6

3.803

M2

0.4

0.004

0.097

0.017

0.2

7.6

0.837

M1'

-0.083

0.2

7.6

-0.95

M2'

-0.057

0.2

7.6

-0.653

M1=（m1+νm2）Gi'BC2+（mq1+νmq2）Qi'BC2

M1=（m2+νm1）Gi'BC2+（mq2+νmq1）Qi'BC2

M1'=m1'GqBC2

M2'=m2'GqBC2

第2层板正截面承载力验算

依据《工程结构设计原理》板的正截面极限计算公式为：

公式类型

参数剖析

使用条件

Mu=α1αsfcbh02

Mu

板正截面极限承载弯矩

用于单筋截面

α1

截面最大正应力值与混凝土抗压强度fc的比值，低于C50混凝土α1取1.0

αs

截面抵抗矩系数

fc

混凝土抗压强度标准值，参照上述修正系数修改

h0

计算单元截面有效高度，短跨方向取h-20mm，长跨方向取h-30mm，其中h是板厚

Mu=α1αsfcbh02+fy'As'（h0-αs'）

fy'

受压区钢筋抗拉强度标准值

用于双筋截面

As'

受压区钢筋总面积

αs'

纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离默认取20mm

Mu=fyAs（h0-αs'）

fy

钢筋抗拉强度标准值

用于双筋截面当χ<2αs'时

As

受拉钢筋总面积

ξ=Asfy/（fcα1bh0）

ξ

ξ---受压区相对高度，ξ=Asfy/（fcα1bh0）

χ=（fyAs-fy'As'）/（α1fcb）

χ

混凝土受压区高度

矩形截面受压区高度

As（mm2）

fy（N/mm2）

h0=h-20（mm）

α1

fc（Mpa）

b（mm）

fy'（N/mm2）

As'（mm2）

χ（mm）

αs'

比较

201.062

360

130

1

14.3

1000

360

335.103

-3.374

20

χ<2αs'

矩形截面相对受压区高度

As（mm2）

fy（N/mm2）

b（mm）

h0=h-20（mm）

fcm（N/mm2）

ζ

335.103

360

1000

130

14.3

0.065

335.103

360

1000

130

14.3

0.065

备注

ζ＝Asfy/bh0fcm

Mui

α1

αs

fc（N/mm2）

b（mm）

h0（mm）

板正截面极限承载弯矩（kN.m）

Mi（kN.m）

Mu1

1

0.067

14.3

1000

130

16.192

3.803

Mu2

1

0.067

14.3

1000

130

16.192

0.837

比较

Mu1＞m1

符合要求

Mu2＞m2

符合要求

MUi'

fy（N/mm2）

As（mm2）

h0（mm）

αs'（mm）

板正截面极限承载弯矩（kN.m）

Mi'（kN.m）

Mu1'

360

201.062

130

20

-7.962

-0.95

Mu2'

360

201.062

130

20

-7.962

-0.653

比较

Mu1'＞m1'

符合要求

Mu2'＞m2'

符合要求

2、第1层内力计算

第1层配筋图

第1层板单元内力计算

板的支撑类型

四边固支

Bc/Bl＝7600/22000＝0.345

m1

0.4

m2

0.004

m1'

-0.083

m2'

-0.057

四边简支

Bc/Bl＝7600/22000＝0.345

mq1

0.097

mq2

0.017

第1层板内力计算

荷载组合设计值计算（kN/m2）

Gi

Qi

Gi'=Gi+Qi/2

Gq=Gi+Qi

Qi'=Qi/2

34.53

29.136

49.098

63.666

14.568

内力计算

m1

m2

m1'

m2'

mq1

mq2

ν

Bc

内力值（kN.m）

M1

0.4

0.004

0.097

0.017

0.2

7.6

1220.654

M2

0.4

0.004

0.097

0.017

0.2

7.6

268.532

M1'

-0.083

0.2

7.6

-304.854

M2'

-0.057

0.2

7.6

-209.61

M1=（m1+νm2）Gi'BC2+（mq1+νmq2）Qi'BC2

M1=（m2+νm1）Gi'BC2+（mq2+νmq1）Qi'BC2

M1'=m1'GqBC2

M2'=m2'GqBC2

第1层板正截面承载力验算

矩形截面受压区高度

As（mm2）

fy（N/mm2）

h0=h-20（mm）

α1

fc（Mpa）

b（mm）

fy'（N/mm2）

As'（mm2）

χ（mm）

αs'

比较

2111.848

360

980

1

19.1

1000

360

2111.848

0

20

χ<2αs'

矩形截面相对受压区高度

As（mm2）

fy（N/mm2）

b（mm）

h0=h-20（mm）

fcm（N/mm2）

ζ

2111.848

360

1000

980

19.1

0.041

2111.848

360

1000

980

19.1

0.041

备注

ζ＝Asfy/bh0fcm

Mui

α1

αs

fc（N/mm2）

b（mm）

h0（mm）

板正截面极限承载弯矩（kN.m）

Mi（kN.m）

Mu1

1

0.039

19.1

1000

980

715.402

1220.654

Mu2

1

0.039

19.1

1000

980

715.402

268.532

比较

Mu1＜m1

不符合要求

Mu2＞m2

符合要求

建议

保留本层支架或增加二次支撑

MUi'

fy（N/mm2）

As（mm2）

h0（mm）

αs'（mm）

板正截面极限承载弯矩（kN.m）

Mi'（kN.m）

Mu1'

360

2111.848

980

20

-729.855

-304.854

Mu2'

360

2111.848

980

20

-729.855

-209.61

比较

Mu1'＞m1'

符合要求

Mu2'＞m2'

符合要求

六、楼板裂缝验算

1、本结构按压弯构件进行计算

公式

参数剖析

使用条件

ωmax=αcrψσsk[1.9c+0.08d/（νρte）]/Es

d

钢筋的直径

最大裂缝宽度验算

As

纵向受力拉钢筋的截面面积

Mk

按荷载短期效应组合计算的弯矩值

c

最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（㎜）：

当c＜20时，取c=20，当c＞65时，取c=65

ftk

混凝土轴心抗拉强度标准

αcr

构件的受力特征系数，综合了前述若干考虑，轴心受拉构件取2.7，受弯、偏心受压取2.1，偏心受拉取2.4；

ν

纵向受力钢筋表面特征系数，对于带肋钢筋取1.0，对于光面钢筋取0.7；

Es

钢筋的弹性模量

ρte=As/Ate

ρte

按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，

在最大裂缝宽度计算中，当ρte＜0.01，时取ρte=0.01

ψ=1.1-0.65ftk/（ρteσsk）

ψ

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，在计算中，ψ＜0.2时，取ψ=0.2；当ψ＞1.0时，取ψ=1.0.对于直接承受重荷载的构件，取ψ=1.0

Ate=0.5bh+（bf–b）hf

Ate

有效受拉混凝土截面面积；对于轴心受拉构件，取构件截面面积

对于受弯、偏心受压和偏心受拉构件

Ate=0.5bh

矩形截面

σsk=Mk/（Asηh0），

h0=h-（c+d/2）

σsk

裂缝处钢筋应力

2、最大裂缝宽度计算

楼层

αcr

ψ

c（mm）

d（mm）

σsk

ν

ρte

Es（N/mm2）

ωmax（mm）

第2层

2.1

0.202

20

8

103.523

1

0.01

200000

0.022

第1层

2.1

0.938

20

22

685.625

1

0.01

200000

1.445

比较

第2层ωmax/0.3＜1

符合要求

第1层ωmax/0.3＞1

不符合要求

建议

保留本层支架或增加二次支撑

七、楼板抗冲切验算

根据《混凝土结构设计规范（GB50010）》规定，受冲切承载力应满足下式

公式

参数剖析

F=（0.7βhft+0.15σpc,m）ηumh0

Fl

局部荷载设计值或集中反力设计值

βh

截面高度影响系数：

当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。

ft

混凝土轴心抗拉强度设计值

σpc,m

临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内

um

临界截面周长：

距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。

h0

截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值

η=min（η1,η2）

η1=0.4+1.2/βs,

η2=0.5+as×h0/4Um

η1

局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数

η2

临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数

βs

局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：

当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2

as

板柱结构类型的影响系数：

对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：

对角柱，取as=20

说明

在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备，

承载力计算

楼层

F＝0.7βhftηumh0

F1

βh

ft

η

um

h0

F

第2层

1

1.43

1

0.8

130

104.104

0.127

第1层

0.9

1.71

1

0.8

980

844.603

40.747

比较

第2层F/F1≥1

符合要求

第1层F/F1≥1

符合要求

结论和建议：

1.Mu1＜m1!

不符合要求,保留本层支架或增加二次支撑